北京市門頭溝區(qū)2015-2016學年八年級下期末數(shù)學試題含答案.zip,北京市,門頭溝區(qū),2015,2016,學年,年級,期末,數(shù)學試題,答案 門頭溝區(qū)2015—2016學年度第二學期期末調(diào)研試卷 八年級數(shù)學 考生 須知 1．本試卷共8頁，共三道大題，30道小題，滿分120分，考試時間120分鐘。 2．在答題卡上認真填寫學校名稱、班級、姓名、考場號和座位號。 3．試題答案一律在答題卡上作答，在試卷或草稿紙上作答無效。 4．考試結(jié)束，將答題卡交回，試卷與草稿紙自己留存。 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的． 1．若是一次函數(shù)，則 A. B. C. D. 2．若一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的二倍，則這個多邊形是 A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形 3．一元二次方程的解是 A． B. C. D. 4. 下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是 A. AB∥CD，AD∥BC B. AB=CD， AD∥BC C. AB∥CD，AB=CD D. ∠A=∠C，∠B=∠D 5. 函數(shù)中的自變量的取值范圍是 A． B． C． D． 6. 某校組織數(shù)學學科競賽為參加區(qū)級比賽做選手選拔工作，經(jīng)過多次測試后，有四位同學成為晉級的候選人，具體情況如下表，如果從這四位同學中選出一名晉級（總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定）你會推薦 甲 乙 丙 丁 平均分 92 94 94 92 方 差 35 35 23 23 A． 甲 B．乙 C．丙 D．丁 7. 在等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形六個幾何圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的一共有 A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 8．若關(guān)于的一元二次的方程有實數(shù)根， 則實數(shù)的取值范圍是( ) A． B． C．且 D．且 9．為落實“陽光體育”健身行動，本區(qū)將開展一次足球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽．若應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（　?。緛碓矗?1cnj*y.co*m】 A． B． C． D． 10. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點經(jīng)過的路線為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y．則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 二、填空題（本題共18分，每小題3分） 11．點B（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_________________. 12．若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，請寫出一組滿足條件的的b、c的取值，則b=________；c=_____________. 13. 如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ABC=120°，則AC的長為____________. 14．將一次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移三個單位，則平移后的的表達式為________. 15. 如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中， 點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點， 那么CH的長是_____________. 16.在學習完一次函數(shù)的圖象一課后，老師布置了一道作業(yè)題，要求作出的圖像，小明完成后說出了自己的做法：“我按照做函數(shù)圖像的步驟，分別列出了x、y的五個以上的對應(yīng)值，然后描點、連線就完成了此圖像……”； 小亮聽后說：“小明，你的做法太繁瑣了，老師剛才已經(jīng)講過了，只要找到x、y的兩個對應(yīng)值，描點、連線即可……” 請你結(jié)合小亮說的話分析一下作一次函數(shù)圖像蘊含的道理： _____________________________________________________________________________ 三、解答題（本題共72分，14道小題，17題3分，18~27小題各5分，28題4分， 29題8分，30題7分） 17．點在第二象限，求出a的取值范圍. 18. 用配方法解方程： . 19. 用求根公式法解方程： . 20. 用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋? . 21. 如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問題： （1）求蠟燭在燃燒過程中 高度y與時間x之間的函數(shù)表達式； （2）經(jīng)過多少小時蠟燭燃燒完畢？ 22. 如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延長AD到點E，使DE=AD，延長CD到點F，使DF=CD，連接AC、CE、EF、AF. (1)求證：四邊形ACEF是矩形； （2）求四邊形ACEF的周長. 23.為了了解某中學初中二年級150名男學生的身體發(fā)育情況，從中對20名男學生的身高進行了測量，結(jié)果如下：（單位：厘米） 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 圖1是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的頻率分布表的一部分： （1）請?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑? （2）樣本數(shù)據(jù)中，男生身高的中位數(shù)是 厘米； （3） 該校初中二年級男學生身高在171.5---176.5（厘米）范圍內(nèi)的人數(shù)為 人；請在右面的坐標系用頻數(shù)分布直方圖的形式將此范圍內(nèi)的學生人數(shù)表示出來. 分組 頻數(shù) 頻率 156.5～161.5 3 0.15 161.5～166.5 2 0.10 166.5～171.5 4 171.5～176.5 0.30 176.5～181.5 圖1 合計 20 1.00 圖2 24. 已知關(guān)于x的方程 （1）若該方程的一個根為1，求a的值； （2）求證：不論a取任何實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根． 25. 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是對角線BD上的兩個點，請在題目中添加合適的條件，就可以證明：AP=CQ （1）你添加的條件是 ； （2）請你根據(jù)題目中的條件和你添加的條件證明AP=CQ． 26. 在平面直角坐標系內(nèi)有一平行四邊形點O（0，0)，A（4，0) ，B（5，2)，C（1，2)， 有一次函數(shù)的圖象過點P（6，1). （1） 若此一次函數(shù)圖象經(jīng)過平行四邊形OA邊的中點， 求k的值； （2） 若此一次函數(shù)圖象與平行四邊形OABC始終 有兩個交點，請求出k的取值范圍. 27.某商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 由于換季問題，需要盡快減少庫存，該商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．據(jù)此規(guī)律，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？ 28.在學習完一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)后，我們可以利用圖像上“數(shù)對”的一些特殊情況，來重新看待和它相關(guān)的一元一次方程、二元一次方程組的解，一元一次不等式（不等式組）的解集問題，下面是有關(guān)的描述： 圖1是一次函數(shù)的圖象，由于當時，，所以我們可以知道二元一次方程一組解是；也可以得到一元一次方程的解是，；同時還可以得到不等式的解集是. 請嘗試用以上的內(nèi)在聯(lián)系通過觀察圖像解決如下問題： （1）觀察圖1請直接寫出時，x的取值范圍___________； 圖3 圖1 (2) 請通過觀察圖2直接寫出 的解集 ______________； (3) 圖3給出了以及的圖象，請直接寫出 的解集_________________________. 圖2 29. 已知在四邊形ABCD中，點E、F分別是BC、CD邊上的一點. （1）如圖1:當四邊形ABCD是正方形時,作出將ΔADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形ΔABM；并判斷點M、B、C三點是否在同一條直線上___________(填是或否)； 圖2 圖1 (2)如圖1：當四邊形ABCD是正方形時,且∠EAF＝45 °，請直接寫出線段EF、BE、DF三者之間的數(shù)量關(guān)系___________________ ； (3) 如圖2：當AB＝AD， ∠B＝∠D＝90°，∠EAF是∠BAD的一半， 問：（2）中的數(shù)量關(guān)系是否還存在，并說明理由； （4）在（3）的條件下，將點E平移到BC的延長線上，請在圖3中補全圖形，并寫出 EF、BE、DF的關(guān)系. 圖3 30.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論：設(shè)其中一根為，則另一個根為，因此，所以有；我們記“”即時，方程為倍根方程；下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題： （1）方程① ；方程②這兩個方程中，是倍根方程的是 ______________（填序號即可）； （2）若是倍根方程，求的值； （3）關(guān)于x的一元二次方程（）是倍根方程，且點在一次函數(shù)的圖像上，求此倍根方程的表達式. 八年級數(shù)學第8頁（共8頁） 門頭溝區(qū)2015——2016第二學期期末調(diào)研評分參考 八年級數(shù)學 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B A C B C A B 二、填空題（本題共18分，每小題3分） 題號 11 12 13 14 15 16 答案 滿足即可 例： 1. 一次函數(shù)圖像是一條直線 2. 兩點確定一條直線 三、解答題（本題共72分，14道小題，17題3分，18~27小題各5分，28題4分， 29題8分，30題7分） 17．解：根據(jù)題意列不等式組得： ………………………………………………………………………2分 解得： ………………………………………………………………………3分 18.解： ……………………………………………1分 ……………………………………………2分 ……………………………………………3分 ……………………………………………4分 ∴此方程的解為： . …………………………5分 19.原方程整理得： ∵ ∴ ……………………………2分 ∴ ……………………………4分 ∴原方程的解為： ……………………………5分 20.解： ……………………………2分 ∴或 ……………………………4分 ∴原方程的解為：. ……………………………5分 21.解：（1）由圖象可知過兩點 ……………………………1分 設(shè)一次函數(shù)表達式為 ∴ ……………………………2分 解得 ∴此一次函數(shù)表達式為：. ……………………………3分 （2）令 ∴ ……………………………4分 解得： 答：經(jīng)過小時蠟燭燃燒完畢. ……………………………5分 22. 解：(1)∵DE=AD，DF=CD， ∴四邊形ACEF是平行四邊形，[………………………………………………………………1分 ∵四邊形ABCD為菱形， ∴AD=CD， ∴AE=CF， ∴四邊形ACEF是矩形， [………………………………………………………………2分 (2)∵△ACD是等邊三角形， ∴AC=1，[ ∴EF=AC=1， [………………………………………………………………3分 過點D作DG⊥AF于點G，則AG=FG=AD×cos30°=， ∴AF=CE=2AG=，[ ………………………………………………………………4分 ∴四邊形ACEF的周長為：AC+CE+EF+AF=1++1+=2+2. ………………5分 23.解：（1）每答對兩空得1分，共2分 分組 頻數(shù) 頻率 156.5～161.5 3 0.15 161.5～166.5 2 0.10 166.5～171.5 4 0.2 171.5～176.5 6 0.30 176.5～181.5 5 0.25 合計 20 1.00 ………………………………………2分 （2）172.5 ………………………………………3分 （3）45人 ………………………………………4分 ……………………………………5分 24.解（1）：x2+ax+a﹣2=0 ………………………………………1分 解得： ………………………………………2分 （2）證明： …………………3分 ∵ ∴ ∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根 ………5分 25.（1）添加條件正確： ………………………………1分 （2）證明全等的過程正確 ………………………………4分 ∴AP=CQ． ………………………………5分 26.解：（1）設(shè)OA的中點為M ∵O（0，0)，A（4，0) ∴OA=4 ∴OM=2 ∴ ……………………1分 ∵圖像過M、P兩點 ∴ 解得： ……………………2分 （2）當圖象過B、P兩點時，代入表達式 得到： 解得： ……………………3分 當圖象過A、P兩點時，代入表達式 得到： 解得： ……………………4分 所以 由于要滿足一次函數(shù)的存在性，所以且 …………………5分 27. 設(shè)每件商品降價x元,根據(jù)題意得： ………………………………………1分 （50－x）（30＋2x）=2100 ………………………………………3分 化簡得：x2－35x+300=0 解得：x1=15， x2=20 ………………………………………4分 ∵該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去. ∴x=20 答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元. ……………………5分 28.（1） ……………………1分 （2） ……………………2分 （3）或 ……………………4分 29.(1)作圖正確 …………………………………………………………………………1分 是 …………………………………………………………………………2分 （2） …………………………………………………………3分 (3)存在 理由如下： 延長CB到P使 證明的過程正確 ………………………………………………………4分 ∵∠EAF=12∠BAD ∴∠BAE＋∠DAF＝∠EAF ∵∠BAP＝∠FAD ∴∠BAP+∠FAD=∠EAF 即：∠EAP＝∠FAE ………………………………………………………5分 證明得到 ∴ ………………………………………………………6分 （4）補全圖形正確 ………………………………………………………7分 結(jié)論： ………………………………………………………8分 30.（1）答案： ② ………………………………………………………………2分 （2）整理 得： ∵是倍根方程 ………………………………………………3分 ∴ …………………………………………………4分 （3）∵ 是倍根方程 ∴ …………………………………………………5分 整理得： ∵在一次函數(shù)的圖像上 ∴ …………………………………………………6分 ∴ ∴此方程的表達式為 ……………………………………………7分 說明：若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分. 6 / 6