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1、第十六章 二端口網(wǎng)絡(luò),本章重點(diǎn),2. 二端口的等效電路,重點(diǎn),1. 二端口的參數(shù)和方程,3. 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù),返 回,16.1 二端口網(wǎng)絡(luò),在工程實(shí)際中，研究信號(hào)及能量的傳輸和信號(hào)變換時(shí)，經(jīng)常碰到如下二端口電路。,放大器,濾波器,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,變壓器,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,1. 一端口,端口由一對(duì)端鈕構(gòu)成，且滿(mǎn)足如下端口條件：從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流。,2. 二端口,當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過(guò)兩個(gè)端口連接時(shí)稱(chēng)此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系,二端口,四端網(wǎng)絡(luò),下 頁(yè),上 頁(yè),注意,返 回,二端口的兩個(gè)端口間若有外部連接，

2、則會(huì)破壞原二端口的端口條件。,,1-1 2-2是二端口。,3-3 4-4不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò)。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,3. 研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義,二端口的分析方法易推廣應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)。,大網(wǎng)絡(luò)可以分割成許多子網(wǎng)絡(luò)（二端口）進(jìn)行分析。,僅研究端口特性時(shí)，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進(jìn)行研究。,下 頁(yè),上 頁(yè),4. 分析方法,分析前提：討論初始條件為零的線性不含獨(dú)立源的線性二端口網(wǎng)絡(luò)。,找出兩個(gè)端口的電壓、電流關(guān)系的獨(dú)立網(wǎng)絡(luò)方程，這些方程通過(guò)一些參數(shù)來(lái)表示。,返 回,1.討論范圍：,線性 R、L、C、M與線性受控源，,不含獨(dú)立源。,2. 端口電壓、電流的參考方向如圖所示。,16-2 二端口的方

3、程和參數(shù),下 頁(yè),上 頁(yè),約定,返 回,端口物理量4個(gè),端口電壓電流有六種不同的方程來(lái)表示，即可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。,,下 頁(yè),上 頁(yè),注意,返 回,,,,1. Y 參數(shù)和方程,采用相量形式(正弦穩(wěn)態(tài))。將兩個(gè)端口各施加一電壓源，則端口電流可視為電壓源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電流之和。,即,Y 參數(shù)方程,Y參數(shù)方程,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,寫(xiě)成矩陣形式為,Y參數(shù)值由內(nèi)部元件參數(shù)及連接關(guān)系決定。,Y 參數(shù)矩陣,Y參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定,輸入導(dǎo)納,轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,下 頁(yè),上 頁(yè),注意,返 回,轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,輸入導(dǎo)納,Y 短路導(dǎo)納參數(shù),下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,例2-1,解,求圖示二端口的Y 參數(shù)。,下 頁(yè),

4、上 頁(yè),返 回,例2-2,解,直接列方程求解,下 頁(yè),上 頁(yè),求二端口的Y參數(shù)。,返 回,上例中有,互易二端口四個(gè)參數(shù)中只有三個(gè)是獨(dú)立的。,互易二端口(滿(mǎn)足互易定理),,下 頁(yè),上 頁(yè),注意,返 回,上例中，Ya=Yc=Y 時(shí)， Y11=Y22=Y+ Yb,對(duì)稱(chēng)二端口只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。,對(duì)稱(chēng)二端口是指兩個(gè)端口電氣特性上對(duì)稱(chēng)。電路結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱(chēng)的一般為對(duì)稱(chēng)二端口。結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)的二端口，其電氣特性可能是對(duì)稱(chēng)的，這樣的二端口也是對(duì)稱(chēng)二端口。,對(duì)稱(chēng)二端口,對(duì)稱(chēng)二端口,下 頁(yè),上 頁(yè),注意,返 回,例2-3,解,下 頁(yè),上 頁(yè),求圖示兩端口的Y 參數(shù)。,為互易對(duì)稱(chēng)兩端口,返 回,2. Z 參數(shù)和方程,將

5、兩個(gè)端口各施加一電流源，則端口電壓可視為電流源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓之和。,即,Z 參數(shù)方程,Z 參數(shù)方程,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,也可由Y 參數(shù)方程,即,得到Z 參數(shù)方程。其中 =Y11Y22 Y12Y21,其矩陣形式為,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,Z 參數(shù)矩陣,Z 參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定,Z 開(kāi)路阻抗參數(shù),轉(zhuǎn)移阻抗,輸入阻抗,輸入阻抗,轉(zhuǎn)移阻抗,下 頁(yè),上 頁(yè),,,返 回,互易二端口滿(mǎn)足:,對(duì)稱(chēng)二端口滿(mǎn)足:,互易性和對(duì)稱(chēng)性,下 頁(yè),上 頁(yè),例2-4,求圖示二端口的Z參數(shù)。,返 回,解法1,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,解法2,列KVL方程。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,例2-5,解,列KVL方程：,,

6、下 頁(yè),上 頁(yè),求圖示二端口的Z參數(shù)。,返 回,例2-6,求二端口Z、Y 參數(shù)。,解,,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,并非所有的二端口均有Z、Y 參數(shù)。,,下 頁(yè),上 頁(yè),注意,返 回,不存在。,,均不存在。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,不存在。,3. T 參數(shù)和方程,定義：,T 參數(shù)也稱(chēng)為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。,,T 參數(shù)矩陣,注意負(fù)號(hào),T 參數(shù)和方程,下 頁(yè),上 頁(yè),注意,返 回,T 參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定,轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,轉(zhuǎn)移阻抗,轉(zhuǎn)移電壓比,轉(zhuǎn)移電流比,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,由(2)式得,Y 參數(shù)方程,互易性和對(duì)稱(chēng)性,其中,下 頁(yè),上 頁(yè),,返 回,互易二端口：,對(duì)稱(chēng)二端口:,,,

7、例2-7,即,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,求理想變壓器的T 參數(shù)。,解,,例2-8,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,求二端口T 參數(shù)。,解,4. H 參數(shù)和方程,H 參數(shù)也稱(chēng)為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。,H參數(shù)和方程,矩陣形式為,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,H 參數(shù)的物理意義計(jì)算與測(cè)定,互易性和對(duì)稱(chēng)性,互易二端口：,對(duì)稱(chēng)二端口:,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,例2-9,下 頁(yè),上 頁(yè),求圖示二端口的H 參數(shù)。,返 回,16-3 二端口的等效電路,一個(gè)不含獨(dú)立源的線性二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的二端口等效模型來(lái)代替，要注意的是：,等效條件：等效模型的方程與原二端口網(wǎng)絡(luò)的方程相同。,根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和方程可以得到

8、結(jié)構(gòu)完全不同的等效電路。,等效的目的是為了分析方便。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,1. Z 參數(shù)表示的等效電路,方法1：直接由參數(shù)方程得到等效電路。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,方法2：采用等效變換的方法。,如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)門(mén)形等效電路。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,2. Y 參數(shù)表示的等效電路,方法1：直接由參數(shù)方程得到等效電路。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,方法2：采用等效變換的方法。,如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)樾蔚刃щ娐贰?下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,等效只對(duì)兩個(gè)端口的電壓，電流關(guān)系成立，對(duì)端口間電壓則不一定成立。,一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)在滿(mǎn)足相同網(wǎng)絡(luò)方程的條件下，其等效電路模型不是唯一的。,若網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱(chēng)則

9、等效電路也對(duì)稱(chēng)。,形和T形等效電路可以互換，根據(jù)其他參數(shù)與Y、Z參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其他參數(shù)表示的形和T形等效電路。,下 頁(yè),上 頁(yè),注意,返 回,例3-1,繪出給定的Y參數(shù)的任意一種二端口等效電路。,解,由矩陣可知：,二端口是互易的。,故可用無(wú)源形二端口網(wǎng)絡(luò)作為等效電路。,通過(guò)形T形變換可得T形等效電路。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,16-4 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù),二端口常為完成某種功能起著耦合兩部分電路的作用，這種功能往往是通過(guò)轉(zhuǎn)移函數(shù)描述或指定的。因此，二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)是一個(gè)很重要的概念 。,二端口轉(zhuǎn)移函數(shù),下 頁(yè),上 頁(yè),二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)（傳遞函數(shù)），就是用拉氏變換形式表示的輸出電壓或電流與

10、輸入電壓或電流之比 。,,返 回,下 頁(yè),上 頁(yè),1. 無(wú)端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù),二端口沒(méi)有外接負(fù)載及輸入激勵(lì)無(wú)內(nèi)阻抗時(shí)的二端口稱(chēng)為無(wú)端接的二端口。,電壓轉(zhuǎn)移函數(shù),電流轉(zhuǎn)移函數(shù),轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,轉(zhuǎn)移阻抗,返 回,下 頁(yè),上 頁(yè),電壓轉(zhuǎn)移函數(shù),轉(zhuǎn)移阻抗,例4-1,給出用Z參數(shù)表示的無(wú)端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。,解,Z參數(shù)方程為,令 I2(s)=0,返 回,下 頁(yè),上 頁(yè),轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,電流轉(zhuǎn)移函數(shù),令 U2(s)=0,注意,同理可得到用Y、T、H參數(shù)表示的無(wú)端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。,返 回,下 頁(yè),上 頁(yè),2. 有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù),二端口的輸出端口接有負(fù)載阻抗，輸入端口接有電壓源和阻抗的串聯(lián)組合或電流源和阻抗的并

11、聯(lián)組合，稱(chēng)為有端接的二端口。,R2,雙端接兩端口,返 回,下 頁(yè),上 頁(yè),單端接兩端口,返 回,下 頁(yè),上 頁(yè),注意,有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)與端接阻抗有關(guān)。,例4-2,寫(xiě)出圖示單端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。,解,,,返 回,下 頁(yè),上 頁(yè),轉(zhuǎn)移阻抗,,轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,,,電流轉(zhuǎn)移函數(shù),,,電壓轉(zhuǎn)移函數(shù),返 回,16-5 二端口的連接,一個(gè)復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)可以看作是由若干簡(jiǎn)單的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡(jiǎn)化。,1. 級(jí)聯(lián)(鏈聯(lián)),,T,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,設(shè),即,級(jí)聯(lián)后,則,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,則,即,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,級(jí)聯(lián)后所得復(fù)合二端口T 參數(shù)矩陣等于級(jí)聯(lián)的二端口T 參數(shù)矩

12、陣相乘。上述結(jié)論可推廣到n個(gè)二端口級(jí)聯(lián)的關(guān)系。,下 頁(yè),上 頁(yè),結(jié)論,注意,級(jí)聯(lián)時(shí)T 參數(shù)是矩陣相乘的關(guān)系，不是對(duì)應(yīng)元素相乘。,顯然,級(jí)聯(lián)時(shí)各二端口的端口條件不會(huì)被破壞。,返 回,例5-1,,T1,,T2,,T3,下 頁(yè),上 頁(yè),求二端口的T 參數(shù)。,解,易求出,返 回,則,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,2. 并聯(lián),,,,,,并聯(lián)采用Y 參數(shù)方便。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,，,下 頁(yè),上 頁(yè),并聯(lián)后,返 回,可得,二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的Y 參數(shù)矩陣等于兩個(gè)二端口Y 參數(shù)矩陣相加。,下 頁(yè),上 頁(yè),結(jié)論,返 回,兩個(gè)二端口并聯(lián)時(shí)，其端口條件可能被破壞，此時(shí)上述關(guān)系式將不成立。,并聯(lián)后端口條件破壞。

13、,,,下 頁(yè),上 頁(yè),注意,返 回,具有公共端的二端口(三端網(wǎng)絡(luò)形成的二端口)，將公共端并在一起將不會(huì)破壞端口條件。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,例5-2,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,3.串聯(lián),,,,串聯(lián)采用Z 參數(shù)方便。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,，,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,則,串聯(lián)后復(fù)合二端口Z 參數(shù)矩陣等于原二端口Z 參數(shù)矩陣相加?？赏茝V到 n 端口串聯(lián)。,下 頁(yè),上 頁(yè),結(jié)論,返 回,串聯(lián)后端口條件可能被破壞，此時(shí)上述關(guān)系式將不成立，需檢查端口條件。,端口條件破壞 !,下 頁(yè),上 頁(yè),注意,返 回,具有公共端的二端口，將公共端串聯(lián)時(shí)將不會(huì)破壞端口條件。,端口條件不會(huì)破壞。,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回

14、,例5-3,,下 頁(yè),上 頁(yè),返 回,16-6 回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器,回轉(zhuǎn)器是一種線性非互易的多端元件，可以用晶體管電路或運(yùn)算放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)。,1. 回轉(zhuǎn)器,下 頁(yè),上 頁(yè),回轉(zhuǎn)器的基本特性,符號(hào),電壓電流關(guān)系,回轉(zhuǎn)電阻,返 回,下 頁(yè),上 頁(yè),回轉(zhuǎn)電導(dǎo),或?qū)憺?,簡(jiǎn)稱(chēng)回轉(zhuǎn)常數(shù)，表征回轉(zhuǎn)器特性的參數(shù)。,Z、Y、T參數(shù),Z參數(shù),返 回,下 頁(yè),上 頁(yè),Y參數(shù),T參數(shù),結(jié)論,回轉(zhuǎn)器是非互易的二端口網(wǎng)絡(luò)。,返 回,下 頁(yè),上 頁(yè),任一瞬間輸入回轉(zhuǎn)器的功率為,功率,結(jié)論,理想回轉(zhuǎn)器是不儲(chǔ)能、不耗能的無(wú)源線性?xún)啥丝谠?回轉(zhuǎn)器的等效電路,返 回,下 頁(yè),上 頁(yè),回轉(zhuǎn)器的應(yīng)用,例6-1,回轉(zhuǎn)器的逆變性。,

15、圖示電路的輸入阻抗為,若,,結(jié)論,回轉(zhuǎn)器具有把一個(gè)電容回轉(zhuǎn)為一個(gè)電感的本領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)了沒(méi)有磁場(chǎng)的電感，這為實(shí)現(xiàn)難于集成的電感提供了可能性。,逆變性,返 回,解,下 頁(yè),上 頁(yè),例6-2,利用回轉(zhuǎn)器實(shí)現(xiàn)理想變壓器。,圖示電路的T參數(shù)為,,結(jié)論,兩個(gè)回轉(zhuǎn)器的級(jí)聯(lián)相當(dāng)于一個(gè)變比n=g2/g1的理想變壓器。,返 回,解,負(fù)阻抗變換器（簡(jiǎn)稱(chēng)NIC）是一個(gè)能將阻抗按一定比例進(jìn)行變換并改變其符號(hào)的二端口元件，可以用晶體管電路或運(yùn)算放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)。,2. 負(fù)阻抗變換器,下 頁(yè),上 頁(yè),負(fù)阻抗變換器的基本特性,符號(hào),電壓電流關(guān)系,電流反向型,返 回,下 頁(yè),上 頁(yè),或,T參數(shù),電壓反向型,正阻抗變?yōu)樨?fù)阻抗的性質(zhì),返 回,上 頁(yè),例6-3,負(fù)阻抗變換器的k=1，求輸入阻抗。,結(jié)論,解,可以用NIC和R、C元件組成的網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)R、L或R、L、C元件組成的網(wǎng)絡(luò)。,返 回,