中考沖刺：方案設(shè)計與決策型問題(提高)中考沖刺：方案設(shè)計與決策型問題(提高)一、選擇題1.（x春內(nèi)江期末）有甲，乙，丙三種商品，如果購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需（）A50 B100 C150D200 2在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形該小正方形的序號是（）A BC D 3. 下面的四個圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有（）A4個 B3個 C2個 D1個 二、填空題4我們知道，只有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.你如何處理和安排這三個條件，使這兩個三角形全等.請你仿照方案（1），寫出方案（2）、（3）.解：設(shè)有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形.方案（1）：若這角恰好是直角，則這兩個三角形全等.方案（2）：_.方案（3）：_.5（重慶校級期中）適逢南開中學(xué)建校78周年暨（融僑）中學(xué)建校10周年校慶活動，學(xué)校準(zhǔn)備印刷2000份校慶?？讖S的優(yōu)惠是先降價20%，再降價10%，乙廠的優(yōu)惠是前1000份優(yōu)惠10%，后1000份優(yōu)惠30%，選擇_廠更劃算6. 幾何模型：條件：如下左圖，A、B是直線同旁的兩個定點問題：在直線上確定一點P，使PA+PB的值最小方法：作點A關(guān)于直線的對稱點，連結(jié)交于點，則的值最小（不必證明）模型應(yīng)用：（1）如圖1，正方形的邊長為2，為的中點，是上一動點連結(jié)，由正方形對稱性可知，與關(guān)于直線對稱連結(jié)交于，則的最小值是_；（2）如圖2，的半徑為2，點在上，是上一動點，則的最小值是_；（3）如圖3，是內(nèi)一點，分別是上的動點，則周長的最小值是_ 三、解答題7. （x臨沂）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元設(shè)小明快遞物品x千克（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？8（x宜昌模擬）今年是“十二五”計劃的開局之年，5月16日國務(wù)院討論通過國家基本公共服務(wù)體系“十二五”規(guī)劃會議決定：本年度安排264億元的財政補貼用于推廣符合節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)的家用電器（包括空調(diào)、平板電視、洗衣機和熱水器），其中洗衣機、平板電視的補貼比熱水器補貼分別多20%、40%，而熱水器的補貼比空調(diào)補貼少；同時建議，以后兩年用于推廣符合節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)家用電器的財政補貼每年遞增a億元，“十二五”的最后兩年用于此項財政補貼每年按照一定比例遞增，從而使“十二五”期間財政補貼總額比規(guī)劃第二年補貼的5.31倍還多2.31a億元（1）若熱水器的財政補貼今年比x年增長10%，則x年熱水器的財政補貼為多少億元？（2）求“十二五”的最后兩年用于此項財政補貼的年平均增長率9. 某工廠計劃為某山區(qū)學(xué)校生產(chǎn)A，B兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m，工廠現(xiàn)有庫存木料302m（1）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往該學(xué)校，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，求總費用y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用（總費用生產(chǎn)成本運費）（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請說明理由.10. 如圖1,矩形鐵片ABCD的長為,寬為;為了要讓鐵片能穿過直徑為的圓孔,需對鐵片進行處理(規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔)；（1）如圖2,M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點,若將矩形鐵片的四個角去掉,只余下四邊形MNPQ,則此時鐵片的形狀是_,給出證明,并通過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔；（2）如圖3,過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F(不與端點重合), 沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片；當(dāng)BE=DF=時,判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔,并說明理由；為了能使直角梯形鐵片EBAF順利穿過圓孔,請直接寫出線段BE的長度的取值范圍_. 答案與解析 答案與解析一、選擇題1.答案B；解析設(shè)購甲，乙，丙三種商品各一件需要x元、y元、z元根據(jù)題意，得，兩方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150則購甲，乙，丙三種商品各一件共需150元2.答案B；解析如圖，把標(biāo)有序號的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個中心對稱圖形故選B3.答案A解析根據(jù)旋轉(zhuǎn)、軸對稱的定義來分析圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；軸對稱是指如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，就是軸對稱圖形1可以旋轉(zhuǎn)90得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；圖形 2可以旋轉(zhuǎn)180得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；圖形 3可以旋轉(zhuǎn)180得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；圖形 4可以旋轉(zhuǎn)90得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合故既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有 4個故選 A二、填空題4.答案方案（2）：該角恰為兩邊的夾角時；方案（3）：該角為鈍角時.5.答案甲解析設(shè)每一份校慶專刊的單價為a元甲廠的花費：2000a（120%）（110%）=1440a；乙廠的花費：1000a（110%）+1000a（130%）=1600a；1440a1600a所以選擇甲廠更劃算故答案為：甲6.答案（1）；（2）；（3）解析解：（1）的最小值是DE，. （2）延長AO交o于點D，連接CD交OB于P則PA=PD，PA+PC=PC+PD=CD連接AC，AD為直徑，ACD90，ADAOC60，ADC30在RtACD中，CDcos30AD=，即PA+PC的最小值為 （3）解：分別作點P關(guān)于OA，OB的對稱點E，F(xiàn)，連接EF交OA，OB于R，Q，則PRQ的周長為：EF， OP=OE=OF=10, FOB=POB,POA=AOE,AOB=45, EOF=90 在RtEOF中，OE=OF=10，EF=10，即PRQ的周長最小值為10三、解答題7.答案與解析解：（1）由題意知： 當(dāng)0x1時，y甲=22x； 當(dāng)1x時，y甲=22+15（x1）=15x+7 y乙=16x+3（2）當(dāng)0x1時， 令y甲y乙，即22x16x+3，解得：0x； 令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=； 令y甲y乙，即22x16x+3，解得：x1 x1時， 令y甲y乙，即15x+716x+3，解得：x4； 令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4； 令y甲y乙，即15x+716x+3，解得：1x4 綜上可知：當(dāng)x4時，選乙快遞公司省錢； 當(dāng)x=4或x=時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多； 當(dāng)0x或x4時，選甲快遞公司省錢8.答案與解析解：（1）設(shè)x年熱水器的財政補貼為x億元，則x年熱水器的財政補貼為1.1x，洗衣機的財政補貼1.21.1x、平板電視的財政補貼1.41.1x、空調(diào)的財政補貼1.1x，根據(jù)題意列方程得：1.1x+1.21.1x+1.41.1x+1.1x=264解得：x=5答：x年熱水器的財政補貼為5億元；（2）設(shè)“十二五”的最后兩年用于此項財政補貼的年平均增長率為m根據(jù)題意列方程得：（264a）+264+（264+a）+（264+a）（1+m）+（264+a）（1+m）2=2645.31+2.31a即（264+a）m2+3（264+a）m0.31（a+264）=0，m2+3m0.31=0解得：m1=3.1（舍去），x2=0.1答：此項財政補貼的年平均增長率是10%9.答案與解析解:（1）設(shè)生產(chǎn)型桌椅套，則生產(chǎn)型桌椅套，由題意得解得因為是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案（2），隨的增大而減少當(dāng)時，有最小值當(dāng)生產(chǎn)型桌椅250套、型桌椅250套時，總費用最少此時（元）（3）有剩余木料，最多還可以解決8名同學(xué)的桌椅問題10.答案與解析（1）是菱形如圖，過點M作MGNP于點GM、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點AMNBPNCPQDMQMN=NP=PQ=QM四邊形MNPQ是菱形MN=MG=此時鐵片能穿過圓孔.（2）如圖，過點A作AHEF于點H, 過點E作EKAD于點K顯然AB=，故沿著與AB垂直的方向無法穿過圓孔過點A作EF的平行線RS，故只需計算直線RS與EF之間的距離即可BE=AK=,EK=AB=，AF=KF=,EF=AHF=EKF=90，AFH=EFKAHFEKF可得AH=該直角梯形鐵片不能穿過圓孔.或.