中考沖刺：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題(基礎(chǔ))(1)中考沖刺：方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題(基礎(chǔ))一、選擇題1.小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水需2分鐘；洗菜需3分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料需2分鐘；用鍋把水燒開(kāi)需7分鐘；用燒開(kāi)的水煮面條和菜需3分鐘以上各工序除(4)外，一次只能進(jìn)行一道工序，小明要將面條煮好，最少用()A14分鐘B13分鐘C12分鐘D11分鐘 2某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共10輛經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李請(qǐng)問(wèn)可行的租車(chē)方案有()A2種B3種C4種D5種 3（x邯鄲一模）如圖是小李銷(xiāo)售某種食品的總利潤(rùn)y元與銷(xiāo)售量x千克的函數(shù)圖象（總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額總成本）由于目前銷(xiāo)售不佳，小李想了兩個(gè)解決方案：方案（1）是不改變食品售價(jià)，減少總成本；方案（2）是不改變總成本，提高食品售價(jià)下面給出的四個(gè)圖象中虛線(xiàn)表示新的銷(xiāo)售方式中利潤(rùn)與銷(xiāo)售量的函數(shù)圖象，則分別反映了方案（1）（2）的圖象是（）A， B， C， D， 二、填空題4（x春乳山市期中）某足球賽一個(gè)賽季共進(jìn)行了26輪比賽（即每隊(duì)均需26場(chǎng)），其中勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某隊(duì)在這個(gè)賽季中平局的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)多7場(chǎng)，結(jié)果共得34分，則這個(gè)隊(duì)在第一賽季中勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)依次是_5開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢(qián)買(mǎi)了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買(mǎi)了同樣的鋼筆2支和筆記本5本（1）每支鋼筆的價(jià)格為_(kāi)；每本筆記本的價(jià)格為_(kāi)；（2）校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有_種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)你一一寫(xiě)出_6.“五一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購(gòu)買(mǎi)前往各地的車(chē)票種類(lèi)、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）前往A地的車(chē)票有_張，前往C地的車(chē)票占全部車(chē)票的_%；（2）若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車(chē)票分配給100名員工，在看不到車(chē)票的條件下，每人抽取一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車(chē)票的概率為_(kāi). 三、解答題7（x春高新區(qū)期末）為了實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我區(qū)計(jì)劃對(duì)A，B兩類(lèi)學(xué)校分批進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類(lèi)學(xué)校和兩所B類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元，改造兩所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)元（1）改造一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）我區(qū)計(jì)劃今年對(duì)A、B兩類(lèi)學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)380萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類(lèi)學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？哪種改造方案所需資金最少，最少資金為多少？8. 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣(mài)出500個(gè).商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來(lái)增加利潤(rùn)：方案一:提高價(jià)格,但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元,銷(xiāo)售量就減少10個(gè)；方案二:售價(jià)不變,但發(fā)資料做廣告已知這種商品每月的廣告費(fèi)用m(千元)與銷(xiāo)售量倍數(shù)p關(guān)系為p=試通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由！9. 為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶(hù)的燃料問(wèn)題兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶(hù)數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表：型號(hào) 占地面積 (單位:m2/個(gè) ) 使用農(nóng)戶(hù)數(shù) (單位:戶(hù)/個(gè)) 造價(jià) (單位: 萬(wàn)元/個(gè)) A 15 18 2 B 20 30 3已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m2，該村農(nóng)戶(hù)共有492戶(hù)（1）滿(mǎn)足條件的方案共有幾種?寫(xiě)出解答過(guò)程；（2）通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢(qián)10. 閱讀下列材料：小明遇到一個(gè)問(wèn)題：5個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個(gè)新的正方形DEFG.請(qǐng)你參考小明的做法解決下列問(wèn)題：（1）現(xiàn)有5個(gè)形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請(qǐng)將其分割后拼接成一個(gè)平行四邊形.要求：在圖3中畫(huà)出并指明拼接成的平行四邊形（畫(huà)出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個(gè)新的平行四邊形MNPQ，請(qǐng)?jiān)趫D4中探究平行四邊形MNPQ面積的大?。ó?huà)圖表明探究方法并直接寫(xiě)出結(jié)果）. 答案與解析 答案與解析一、選擇題1.答案C；解析洗鍋盛水2分鐘，用鍋把水燒開(kāi)7分鐘，用燒開(kāi)的水煮面和菜要3分鐘，這樣一共是12分鐘.而洗菜的3分鐘和準(zhǔn)備面及佐料的2分鐘可以在燒開(kāi)水的過(guò)程中來(lái)做.2.答案C；解析解：設(shè)甲車(chē)a輛，則乙車(chē)（10-a）輛.根據(jù)題意：40a+30（10-a）34016a+20（10-a）170由得 40a+300-30a340，a4由得16a+200-20a170，a7.5所以4a7.5a=4，5，6，7所以租車(chē)方案有4種.3.答案B；解析根據(jù)函數(shù)圖象可知，斜率不變，與y軸交點(diǎn)上移，即售價(jià)不變，總成本減少；根據(jù)函數(shù)圖象可知，斜率不變，與y軸交點(diǎn)下移，即售價(jià)不變，總成本增加；根據(jù)函數(shù)圖象可知，斜率變大，與y軸交點(diǎn)不變，即總成本不變，售價(jià)增加；根據(jù)函數(shù)圖象可知，斜率變小，與y軸交點(diǎn)不變，即總成本不變，售價(jià)減少表示方案（1）的圖象為，表示方案（2）的圖象為故選B二、填空題4.答案7、13、6；解析設(shè)這個(gè)隊(duì)在第一賽季中勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，平了（y+7）場(chǎng)，根據(jù)題意得：，解得：，y+6=13故答案為：7、13、65.答案（1）3元，5元；（2）5；20，28；21，27；22，26；23，25；24，24解析（1) 設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，依題意得：解得：所以，每支鋼筆3元，每本筆記本5元.（2）設(shè)買(mǎi)a支鋼筆，則買(mǎi)筆記本(48a)本 依題意得：，解得：，所以，一共有種方案即購(gòu)買(mǎi)鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為：20，28；21，27；22，26；23，25；24，246.答案（1）30；20（2）解析（1）考查了條形圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是識(shí)圖；（2）讓去B地車(chē)票數(shù)除以車(chē)票總數(shù)即為所求的概率；三、解答題7.答案與解析（1）解：設(shè)改造一所A類(lèi)學(xué)校需資金a萬(wàn)元一所B類(lèi)學(xué)校需資金a萬(wàn)元，解得答：改造一所A類(lèi)學(xué)校需資金60萬(wàn)元，一所B類(lèi)學(xué)校需資金85萬(wàn)元；（2）解：設(shè)改造x所A類(lèi)學(xué)校，（6x）所B類(lèi)學(xué)校，依題意得，解得2x4，又因?yàn)閤是整數(shù)，x=2、3、4、6x=4、3、2所以共有三種方案：改造A類(lèi)學(xué)校2所，B類(lèi)學(xué)校4所；改造A類(lèi)學(xué)校3所，B類(lèi)學(xué)校3所；改造A類(lèi)學(xué)校4所，B類(lèi)學(xué)校2所設(shè)改造方案所需資金W萬(wàn)元w=60x+85（6x）=25x+510所以當(dāng)x=4時(shí)，w最小=410答：改造A類(lèi)學(xué)校4所B類(lèi)學(xué)校2所用資金最少為410萬(wàn)元8.答案與解析解：設(shè)漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y元，則方案一：方案一的最大利潤(rùn)為9000元；方案二：方案二的最大利潤(rùn)為10125元；選擇方案二能獲得更大的利潤(rùn).9.答案與解析解:（1）設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)，則建造B型沼氣池(20x)個(gè).依題意得: 解得：7 x 9x為整數(shù)， x = 7，8 ，9 ，滿(mǎn)足條件的方案有三種.（2）設(shè)建造A型沼氣池 x個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，則： y =2x +3(20x)=x+ 6010，y 隨x增大而減小，當(dāng)x=9 時(shí)，y的值最小，此時(shí)y=51(萬(wàn)元)此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)解法:由（1）知共有三種方案，其費(fèi)用分別為：方案一: 建造A型沼氣池7個(gè)，建造B型沼氣池13個(gè)， 總費(fèi)用為:72 + 133 = 53( 萬(wàn)元 )方案二: 建造A型沼氣池8個(gè)， 建造B型沼氣池12個(gè)，總費(fèi)用為:82 + 123 = 52( 萬(wàn)元 )方案三: 建造A型沼氣池9個(gè)， 建造B型沼氣池11個(gè)，總費(fèi)用為:92 + 113 = 51( 萬(wàn)元 )方案三最省錢(qián).10.答案與解析（1）如圖中平行四邊形即為所求.（2）如圖：平行四邊形MNPQ面積為.