圖形的相似 第 2節(jié) 平行線分線段成比例 第四章 回顧 12 溫故知新 （ 1）什么是成比例線段？ （ 2）比例的基本性質(zhì) 四條線段 a、 b、 c、 d 中，如果 a： b=c： d， 那 么這四條線段 a、 b、 c、 d 叫做 成比例的線段 ， 簡稱 比例線段 . 分繩子 不通過測量，怎眼快速將一根 繩子分成兩部分，使得這兩部分 的比是 2:3？ 思考： 探究 1計算 探究活動 1 2 1 2 2 3 2 3 ,A A B B A A B B 活動一 如圖（ 1）小方格的邊長都是 1， 直線 abc , 分別交直線 m,n于 A1， A2， A3， B1， B2， B3 。 計算 ,你有什么發(fā)現(xiàn)？ （ 1） b下移 （ 2） 直線 abc ,將向下平移到如下圖的位置， 直線 ,與直線的交點分別為 A2,B2。你在問題 (1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其他 位置呢？ 活動一 如果去掉小方格呢？ 探究活動 定理幾何語 （ 3）在平面上任意作 三條平行線 ，用它們 截兩條直線，截得的線段成比例嗎？ 兩條直線被一組平行線所截，所得 的對應(yīng)線段成比例 . a b c(AD BE CF) 符號語言： 活動一 平行線分線段成比例定理： A B C D E F a b c BC AB EF DE = 探究活動 什么是對應(yīng) 兩條直線被一組平行線所截，所得的 對應(yīng)線段 成比例 . a b c(AD BE CF) 符號語言： 議一議 平行線分線段成比例定理： A B C D E F a b c BC AB EF DE = 如何理解“對應(yīng)線段” ? 探究活動 活動二左移 直線 a b c ，將直線 DF向左平移，使 D點與 A點重合，圖中有哪些成比例線段？ 探究活動 活動二 A B C D E F a b c 定圖 直線 a b c ，將直線 DF向左平移，使 D點與 A點重合，圖中有哪些成比例線段？ 探究活動 活動二 A B C E F a b c 抽出圖形推論 直線 a b c ，將直線 DF向左平移，使 D點與 A點重合，圖中有哪些成比例線段？ 探究活動 活動二 A B C E F a b c 推論： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得 的對應(yīng)線段成比例。 繼續(xù)左移 直線 a b c ，將直線 DF向左平移，圖 中有哪些成比例線段？ 探究活動 活動二 A B C E F a b c D 定圖 +繼續(xù)左移 直線 a b c ，將直線 DF向左平移，圖 中有哪些成比例線段？ 探究活動 活動二 A B C E F a b c D 繼續(xù)左移 直線 a b c ，將直線 DF向左平移，圖 中有哪些成比例線段？ 探究活動 活動二 A B C E F a b c D 再左移 直線 a b c ，將直線 DF向左平移，圖 中有哪些成比例線段？ 探究活動 活動二 A B C E F a b c D 熟悉基本圖形 A B C D E F A B C E F A B C D E F A B C D F A B C D E F A B C D E 熟悉該定理及推論的幾種基本圖形 活動 3等分 直線 l1/l2/l3,l4、 l5、 l6被 l1、 l2、 l3所截 且 AB=BC則圖中還有哪些線段相等？ l4 l3 l2 l5 l6 A B C D E F M N O l1 思考： 當平行線之間的距離相等時，對 應(yīng)線段的比是多少？ 探究活動 活動三 解決分繩問題 知識運用 如何 不通過測量 ，運用所學知識， 快速 將一 根繩子分成兩部分，使這 兩部分之比是 2:3? 例題 例 1、如圖，在 ABC中， E、 F分別是 AB 和 AC上的點，且 EF BC, (1)如果 AE = 7, EB=5， FC = 4，求 AF長 . (2)如果 AB = 10, AE=6， AF = 5，求 FC長 . 例題解析 A B C E F 練習 1 分層練習 1、如圖，已知 l1/l2/l3, (1)在圖 1中 AB = 5, BC= 7， EF=4，求 DE長 . (2)在圖 2中 DE = 6, EF = 7， AB=5，求 AC長 . l3 l2 A B C D E F l1 （ 1） l3 l2 A B C D E F l1 （ 2） 練習 2 2、如圖，在 ABC中， D、 E分別是 AB和 AC上的 點，且 DE BC, (1)如果 AD=3.2cm,DB=1.2cm,AE=2.4cm,求 EC長 . (2)如果 AB = 5cm, AD=3cm， AC = 4cm，求 EC長 . A B C D E 鞏固提高 如圖，在 ABC中， D、 E分別是 AB和 AC 上的點，且 DE AC, = , = 求 鞏固提高 BE AB EC AC AC AB 3 5 BD AB A B C D E 小結(jié) 課堂小結(jié) 1、 兩條直線被一組平行線所截，所得的對 應(yīng)線段成比例； 2、 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 (延 長線 )相交，截得的對應(yīng)線段成比例。