2015-2016學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共計(jì)30分1 的相反數(shù)是（）ABC2D22下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）Ay=By=Cy=Dy=13二次函數(shù)y=x2+x的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，1）B（0，1）C（0，0）D（1，0）4如圖，由正三角形OAB繞點(diǎn)O經(jīng)過(guò)連續(xù)5次旋轉(zhuǎn)后得到正六邊形ABCDEF，那么每次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角的大小是（）A30°B60°C90°D150°5在如圖所示的花壇的圖案中，圓形的內(nèi)部有菊花組成的內(nèi)接等邊三角形，則這個(gè)圖案（）A是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形B既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形D既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形6當(dāng)x=2時(shí)，正比例函數(shù)y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k20）的值相等，則k1與k2的比是（）A4：1B2：1C1：2D1：47如圖，是半圓，連接AB，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D在上，連接AD、CO、BC、BD、OD若COD=62°，且ADOC，則ABD的大小是（）A26°B28°C30°D32°8已知矩形的周長(zhǎng)為36m，矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，設(shè)矩形的一條邊長(zhǎng)為xm，圓柱的側(cè)面積為ym2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=2x2+18xBy=2x218xCy=2x2+36xDy=2x236x9如圖，AB為O的直徑，PD是O的切線，點(diǎn)C為切點(diǎn)，PD與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，連接AC，若D=2CAD，CD=2，則BD的長(zhǎng)為（）A22B2C21D110拋物線y=x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：x21012y04664從上表可知，有下列說(shuō)法：拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；拋物線的對(duì)稱軸是x=1；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，它們之間的距離是；在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大其中正確的說(shuō)法是（）ABCD二、填空題：每小題3分，共計(jì)30分11已知太陽(yáng)的半徑約為696000000m，696000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為12函數(shù)的自變量x的取值范圍是13計(jì)算=14把多項(xiàng)式9a3cab2c分解因式的結(jié)果是15如圖，草坪上的自動(dòng)噴水裝置能旋轉(zhuǎn)220°，若它的噴射半徑是20m，則它能噴灌的草坪的面積為m216小強(qiáng)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率為17小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m，當(dāng)撬動(dòng)石頭的動(dòng)力F至少需要400N時(shí)，則動(dòng)力臂l的最大值為m18如圖，半圓O是一個(gè)量角器，AOB為一紙片，點(diǎn)A在半圓上，邊AB與半圓相交于點(diǎn)D，邊OB與半圓相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為45°，70°，160°，則B等于度19拋物線y=x2+2x+c與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線y=x2+2x+c與x軸的公共點(diǎn)，若OA=OC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為20如圖，等腰RtABC中，C=90°，D為AC上一點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，DE與AB相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DGAB，垂足為點(diǎn)G若EF=5，CD=2，則BDG的面積為三、解答題：其中21-22各題7分，23-24各題8分，25-27各題10分，共計(jì)60分21先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式÷的值，其中x=222如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOB為頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（3，0），按要求解答下列問(wèn)題（1）在圖中，先將AOB向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，畫(huà)出平移后的A1O1B1；（其中點(diǎn)A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，O1，B1）（2）在圖中，將A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的RtA2O1B2；（其中點(diǎn)A1，B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A2，B2）（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)23在新晚報(bào)舉辦的“萬(wàn)人戶外徒步活動(dòng)”中，為統(tǒng)計(jì)參加活動(dòng)人員的年齡情況，從參加人員中隨機(jī)抽取了若干人的年齡作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）（1）本次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的樣本容量是多少？（2）求本次活動(dòng)中70歲以上的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）本次參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)約為12000人，請(qǐng)你估算參加活動(dòng)人數(shù)最多的年齡段的人數(shù)24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABC是直角三角形，ACB=90°，點(diǎn)B、C都在第一象限內(nèi)，CAx軸，垂足為點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（，m）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）ABC的內(nèi)切圓M與BC，CA，AB分別相切于D，E，F(xiàn)，求圓心M的坐標(biāo)25暑假期間，某學(xué)校計(jì)劃用彩色的地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓門前一塊矩形操場(chǎng)ABCD的地面已知這個(gè)矩形操場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100m，寬為80m，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：操場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，在實(shí)際鋪設(shè)的過(guò)程總，陰影部分鋪紅色地面磚，其余部分鋪灰色地面磚（1）如果操場(chǎng)上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍，那么操場(chǎng)四角的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是多少米？（2）如果灰色地面磚的價(jià)格為每平方米30元，紅色地面磚的價(jià)格為每平方米20元，學(xué)?，F(xiàn)有15萬(wàn)元資金，問(wèn)這些資金是否能購(gòu)買所需的全部地面磚？如果能購(gòu)買所學(xué)的全部地面磚，則剩余資金是多少元？如果不能購(gòu)買所需的全部地面磚，教育局還應(yīng)該至少給學(xué)校解決多少資金？26O是ABC的外接圓，AB是直徑，過(guò)的中點(diǎn)P作O的直徑PG，與弦BC相交于點(diǎn)D，連接AG、CP、PB（1）如圖1，求證：AG=CP；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為點(diǎn)H，連接DH，求證：DHAG；（3）如圖3，連接PA，延長(zhǎng)HD分別與PA、PC相交于點(diǎn)K、F，已知FK=2，ODH的面積為2，求AC的長(zhǎng)27如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（6，6），且以y軸為對(duì)稱軸（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B（0，）作x軸的平行線l，點(diǎn)C在直線l上，點(diǎn)D在y軸左側(cè)的拋物線上，連接DB，以點(diǎn)D為圓心，以DB為半徑畫(huà)圓，D與x軸相交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），連接CN，當(dāng)MN=CN時(shí)，求銳角MNC的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，平移直線CN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與拋物線相交于另一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線m，過(guò)點(diǎn)（3，0）作y軸的平行線n，直線m與直線n相交于點(diǎn)S，點(diǎn)R在直線n上，點(diǎn)P在EA的延長(zhǎng)線上，連接SP，以SP為邊向上作等邊SPQ，連接RQ，PR，若QRS=60°，線段PR的中點(diǎn)K恰好落在拋物線上，求Q點(diǎn)坐標(biāo)2015-2016學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共計(jì)30分1的相反數(shù)是（）ABC2D2【考點(diǎn)】相反數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答【解答】解：的相反數(shù)是故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）Ay=By=Cy=Dy=1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y=（k0），即可判斷各函數(shù)類型是否符合題意【解答】解：A、y與x是正比例函數(shù)關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=，符合反比例函數(shù)解析式的一般形式，故本選項(xiàng)正確；C、y與x2是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=1=，不符合反比例函數(shù)解析式的一般形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=（k0）3二次函數(shù)y=x2+x的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，1）B（0，1）C（0，0）D（1，0）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】令x=0，求出y的值，然后寫(xiě)出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=0，則二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+x的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法是解題的關(guān)鍵4如圖，由正三角形OAB繞點(diǎn)O經(jīng)過(guò)連續(xù)5次旋轉(zhuǎn)后得到正六邊形ABCDEF，那么每次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角的大小是（）A30°B60°C90°D150°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AOB=BOC=COD=DOE=EOF=AOF=60°，從而得到每次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角的大小【解答】解：正三角形OAB繞點(diǎn)O經(jīng)過(guò)連續(xù)5次旋轉(zhuǎn)后得到正六邊形ABCDEF，AOB=BOC=COD=DOE=EOF=AOF=60°，即每次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角的大小為60°故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等5在如圖所示的花壇的圖案中，圓形的內(nèi)部有菊花組成的內(nèi)接等邊三角形，則這個(gè)圖案（）A是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形B既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形D既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：所給圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形故選A【點(diǎn)評(píng)】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6當(dāng)x=2時(shí)，正比例函數(shù)y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k20）的值相等，則k1與k2的比是（）A4：1B2：1C1：2D1：4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】把x=2代入兩函數(shù)解析式，再令其值相等，將等式化簡(jiǎn)即可解答【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，k1x，2k1=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答此題時(shí)要注意條件“x=2時(shí)，有相等的函數(shù)值”的意思是兩函數(shù)圖象有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)橫坐標(biāo)相等7如圖，是半圓，連接AB，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D在上，連接AD、CO、BC、BD、OD若COD=62°，且ADOC，則ABD的大小是（）A26°B28°C30°D32°【考點(diǎn)】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】由圓周角定理求出ADB=90°，由平行線的性質(zhì)得出A=COD=62°，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【解答】解：AB是半圓的直徑，ADB=90°，ADOC，A=COD=62°，ABD=90°A=28°；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理，由平行線的性質(zhì)得出A的度數(shù)是解決問(wèn)題的突破口8已知矩形的周長(zhǎng)為36m，矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，設(shè)矩形的一條邊長(zhǎng)為xm，圓柱的側(cè)面積為ym2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=2x2+18xBy=2x218xCy=2x2+36xDy=2x236x【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式【分析】先根據(jù)矩形周長(zhǎng)求出矩形另一邊長(zhǎng)，根據(jù)圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，列出函數(shù)關(guān)系式即可【解答】解：根據(jù)題意，矩形的一條邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為：（362x）÷2=18x（cm），則圓柱體的側(cè)面積y=2x（18x）=2x2+36x，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式的能力，熟悉幾何體構(gòu)成及面積、體積求法是解題的基礎(chǔ)9如圖，AB為O的直徑，PD是O的切線，點(diǎn)C為切點(diǎn)，PD與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，連接AC，若D=2CAD，CD=2，則BD的長(zhǎng)為（）A22B2C21D1【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出OCD=90°，進(jìn)而利用三角形外角的性質(zhì)得出D=COD，再利用勾股定理得出DO的長(zhǎng)，即可得出答案【解答】解：連接CO，PD是O的切線，點(diǎn)C為切點(diǎn)，OCD=90°，AO=CO，OAC=ACO，COD=2CAD，D=2CAD，COD=D，CO=DO=2，DO=2，BD=22故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵10拋物線y=x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：x21012y04664從上表可知，有下列說(shuō)法：拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；拋物線的對(duì)稱軸是x=1；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，它們之間的距離是；在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大其中正確的說(shuō)法是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出拋物線的解析式，再進(jìn)行判斷即可【解答】解：拋物線過(guò)點(diǎn)（2，0）和（0，6），則，解得，拋物線的解析式為y=x2+x+6，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），故正確；拋物線的對(duì)稱是：直線x=，故錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（2，0），（3，0），它們之間的距離是5，故錯(cuò)誤；拋物線開(kāi)口向下，則在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，故正確正確答案為故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題：每小題3分，共計(jì)30分11已知太陽(yáng)的半徑約為696000000m，696000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.96×108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：696000000=6.96×108，故答案為：6.96×108【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12函數(shù)的自變量x的取值范圍是x3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x+30，解可得自變量x的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意，有x+30，解可得x3；故自變量x的取值范圍是x3故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式有意義的條件是分母不等于013計(jì)算=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而進(jìn)行加減運(yùn)算【解答】解：原式=2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵14把多項(xiàng)式9a3cab2c分解因式的結(jié)果是ac（3a+b）（3ab）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】計(jì)算題；因式分解【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=ac（9a2b2）=ac（3a+b）（3ab），故答案為：ac（3a+b）（3ab）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15如圖，草坪上的自動(dòng)噴水裝置能旋轉(zhuǎn)220°，若它的噴射半徑是20m，則它能噴灌的草坪的面積為m2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】根據(jù)已知得出自動(dòng)噴水裝置它能噴灌的草坪是扇形，半徑為20m，圓心角為220°，利用扇形面積公式S扇形=求出即可【解答】解：草坪上的自動(dòng)噴水裝置能旋轉(zhuǎn)220°，它的噴射半徑是20m，它能噴灌的草坪是扇形，半徑為20m，圓心角為220°，它能噴灌的草坪的面積為： =m2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出圖形形狀進(jìn)而利用公式求出是解題關(guān)鍵16小強(qiáng)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）由表可知一共有36種情況，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的有6種，所以兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件的概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m，當(dāng)撬動(dòng)石頭的動(dòng)力F至少需要400N時(shí)，則動(dòng)力臂l的最大值為1.5m【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，代入有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算即可【解答】解：由杠桿平衡條件可知：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，即：400l=1200×0.5，解得l=1.5故答案為：1.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握杠桿平衡的條件是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題目18如圖，半圓O是一個(gè)量角器，AOB為一紙片，點(diǎn)A在半圓上，邊AB與半圓相交于點(diǎn)D，邊OB與半圓相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為45°，70°，160°，則B等于20度【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】連結(jié)OD，如圖，根據(jù)題意得DOC=25°，AOD=90°，由于OD=OA，則ADO=45°，然后利用三角形外角性質(zhì)得ADO=B+DOB，得出B=45°25°=20°即可【解答】解：連結(jié)OD，如圖則DOC=70°45°=25°，AOD=160°70°=90°，OD=OA，ADO=45°，ADO=B+DOB，B=45°25°=20°故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；由等腰三角形的性質(zhì)得出ADO=45°是解決問(wèn)題的突破口19拋物線y=x2+2x+c與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線y=x2+2x+c與x軸的公共點(diǎn)，若OA=OC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）、（1，0）【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】由OA=OC=|c|及點(diǎn)A是拋物線與x軸的公共點(diǎn)可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（c，0）或（c，0），將點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得c的值【解答】解：根據(jù)題意，知：OA=OC=|c|，點(diǎn)A是拋物線y=x2+2x+c與x軸的公共點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（c，0）或（c，0），將點(diǎn)A（c，0）代入y=x2+2x+c得：c2+2c+c=0，解得：c=0（舍）或c=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）；將點(diǎn)A（c，0）代入y=x2+2x+c，得：（c）22c+c=0，即c2c=0，解得：c=0（舍）或c=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）；故答案為：（3，0）、（1，0）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，結(jié)合題意表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的前提，由拋物線個(gè)與x軸的交點(diǎn)求得c值是解題的關(guān)鍵20如圖，等腰RtABC中，C=90°，D為AC上一點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，DE與AB相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DGAB，垂足為點(diǎn)G若EF=5，CD=2，則BDG的面積為96【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn)E作EHAC，垂足為H，連接AE先依據(jù)AAS證明BCDDHE，從而得到BC=DH，CD=EH=2，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知BC=CA，從而可證明AH=EH=2，由勾股定理可知AE=4在EFA中由勾股定理可求得AF=3，由BDF=FAE，BFD=EFA可知BDFEFA，設(shè)DF=x，則BD=DE=x+5由相似三角形的性質(zhì)可知：解得：x=15故此DF=15，BD=20，從而可求得BG=BD=16，DG=12，最后依據(jù)三角形的面積公式求解即可【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EHAC，垂足為H，連接AEBDE=90°，BDC+EDH=90°又CBD+CDB=90°，CBD=EDH在BCD和DHE中，BCDDHEBC=DH，CD=EH=2ABC為等腰直角三角形，BC=CAAC=DHDC=AH=2AH=EH=2AE=4BAC=45°，EAH=45°，F(xiàn)AE=90°AF=3BDF=FAE，BFD=EFA，BDFEFA設(shè)DF=x，則BD=DE=x+5解得：x=15DF=15，BD=20BG=BD=16，DG=12=96故答案為；96【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)，證得BDFEFA，利用相似三角形的性質(zhì)列出關(guān)于x的方程，從而求得BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵三、解答題：其中21-22各題7分，23-24各題8分，25-27各題10分，共計(jì)60分21先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式÷的值，其中x=2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】先把分母因式分解和除法化為乘法運(yùn)算，再約分，然后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，最后把x的值代入計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOB為頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（3，0），按要求解答下列問(wèn)題（1）在圖中，先將AOB向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，畫(huà)出平移后的A1O1B1；（其中點(diǎn)A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，O1，B1）（2）在圖中，將A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的RtA2O1B2；（其中點(diǎn)A1，B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A2，B2）（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【專題】作圖題【分析】（1）利用平移的性質(zhì)寫(xiě)出A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、O1、B1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1O1B1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)A1，B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2即可；（3）根據(jù)所畫(huà)圖形，寫(xiě)出點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖，A1O1B1為所作（2）如圖，RtA2O1B2為所作；（3）點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)分別為（7，6），（3，9）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了軸對(duì)稱變換23在新晚報(bào)舉辦的“萬(wàn)人戶外徒步活動(dòng)”中，為統(tǒng)計(jì)參加活動(dòng)人員的年齡情況，從參加人員中隨機(jī)抽取了若干人的年齡作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）（1）本次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的樣本容量是多少？（2）求本次活動(dòng)中70歲以上的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）本次參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)約為12000人，請(qǐng)你估算參加活動(dòng)人數(shù)最多的年齡段的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）利用6069的人數(shù)32人占樣本容量的32%列式求得樣本容量即可；（2）求得本次活動(dòng)中70歲以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用6069的人數(shù)占的百分比乘總?cè)藬?shù)即可【解答】解：（1）本次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的樣本容量是32÷32%=100人；（2）本次活動(dòng)中70歲以上的人數(shù)100×10%=10人，統(tǒng)計(jì)如下：（3）12000×32%=3840（人）答：參加活動(dòng)人數(shù)最多的年齡段的人數(shù)為3840人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察兩種統(tǒng)計(jì)圖，并結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)圖得到解題的有關(guān)信息24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABC是直角三角形，ACB=90°，點(diǎn)B、C都在第一象限內(nèi)，CAx軸，垂足為點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（，m）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）ABC的內(nèi)切圓M與BC，CA，AB分別相切于D，E，F(xiàn)，求圓心M的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)平行于x軸上點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，可知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，然后可求得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；（2）連接MD、ME、MF由點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)可求得AC、BC的長(zhǎng)，依據(jù)勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，然后在ABC中利用面積法可求得圓M的半徑，從而可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)【解答】解：（1）CAx軸，ACB=90°，CBx軸將C（，m）代入函數(shù)y2=得：n=，點(diǎn)C（，）點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為將y1=代入得： =，解得；x=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，）（2）如圖所示：連接ME、MD、MFM與BC，CA，AB分別相切于D，E，F(xiàn)，MEAC，MDBC，MFABECD=CDM=CEM=90°四邊形CDME為矩形MD=ME，四邊形CDME為正方形在RtACB中，AC=，BC=，AB=2SACB=ACBC=（AC+BC+AB）r，M的半徑=1點(diǎn)M的坐標(biāo)為（21，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與函數(shù)解析式的關(guān)系、平行與坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、三角形的內(nèi)切圓、正方形的性質(zhì)和判定，求得M的半徑是解題的關(guān)鍵25暑假期間，某學(xué)校計(jì)劃用彩色的地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓門前一塊矩形操場(chǎng)ABCD的地面已知這個(gè)矩形操場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100m，寬為80m，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：操場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，在實(shí)際鋪設(shè)的過(guò)程總，陰影部分鋪紅色地面磚，其余部分鋪灰色地面磚（1）如果操場(chǎng)上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍，那么操場(chǎng)四角的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是多少米？（2）如果灰色地面磚的價(jià)格為每平方米30元，紅色地面磚的價(jià)格為每平方米20元，學(xué)?，F(xiàn)有15萬(wàn)元資金，問(wèn)這些資金是否能購(gòu)買所需的全部地面磚？如果能購(gòu)買所學(xué)的全部地面磚，則剩余資金是多少元？如果不能購(gòu)買所需的全部地面磚，教育局還應(yīng)該至少給學(xué)校解決多少資金？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x米，表示出里邊大矩形的長(zhǎng)為（1002x）米，寬為（802x）米，利用灰色部分的面積=4個(gè)小正方形的面積+里邊大矩形的面積，紅色部分面積=上下兩個(gè)矩形面積+左右兩個(gè)矩形面積，根據(jù)灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為小正方形的邊長(zhǎng)；（2）設(shè)鋪矩形廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用為y元，廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)等量關(guān)系“總費(fèi)用=鋪白色地面磚的費(fèi)用+鋪綠色地面磚的費(fèi)用”列出y關(guān)于x的函數(shù)，求得最小值，與15萬(wàn)元比較可得是否夠用【解答】解：（1）設(shè)操場(chǎng)四角的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是x米，根據(jù)題意，得：4x2+（1002x）（802x）=42x（1002x）+2x（802x），整理，得：x245x+200=0，解得：x1=5，x2=40（舍去），故操場(chǎng)四角的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是5米；（2）設(shè)鋪矩形廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用為y元，廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為x米，則，y=30×4x2+（1002x）（802x）+20×2x（1002x）+2x（802x）即：y=80x23600x+240000配方得，y=80（x22.5）2+199500當(dāng)x=22.5時(shí)，y的值最小，最小值為19.95萬(wàn)元15萬(wàn)元，故這些資金不能購(gòu)買所需的全部地面磚，教育局還應(yīng)該至少給學(xué)校解決19.9515=4.95萬(wàn)元資金【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的前提是表示出灰色、紅色部分的面積，弄清題中的等量關(guān)系是解本題第一問(wèn)的關(guān)鍵26O是ABC的外接圓，AB是直徑，過(guò)的中點(diǎn)P作O的直徑PG，與弦BC相交于點(diǎn)D，連接AG、CP、PB（1）如圖1，求證：AG=CP；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為點(diǎn)H，連接DH，求證：DHAG；（3）如圖3，連接PA，延長(zhǎng)HD分別與PA、PC相交于點(diǎn)K、F，已知FK=2，ODH的面積為2，求AC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）利用等弧所對(duì)的圓周角相等即可求解；（2）利用等弧所對(duì)的圓周角相等，得到角相等APG=CAP，判斷出BODPOH，再得到角相等，從而判斷出線平行；（3）由三角形相似，得出比例式，HONCAM，再判斷出四邊形CDHM是平行四邊形，最后經(jīng)過(guò)計(jì)算即可求解【解答】（1）證明：過(guò)的中點(diǎn)P作O的直徑PG，CP=PB，AB，PG是相交的直徑，AG=PB，AG=CP；（2）證明：如圖 2，連接BGAB、PG都是O的直徑，四邊形AGBP是矩形，AGPB，AG=PB，P是弧BC的中點(diǎn)，PC=BC=AG，弧AG=弧CP，APG=CAP，ACPG，PGBC，PHAB，BOD=90°=POH，在BOD和POH中，BODPOH，OD=OH，ODH=（180°BOP）=OPB，DHPBAG（3）解：如圖3，作CMAP于M，ONDH于N，HON=BOP=COP=CAP，HONCAM，作PQAC于Q，四邊形CDPQ是矩形，APH與APQ關(guān)于AP對(duì)稱，HQAP，由（1）有：HKAP，點(diǎn)K在HQ上，CK=PK，PK是CMP的中位線，CM=2FK=4，MF=PF，CMAP，HKAP，CMHK，BCM+CDH=180°，BCM=CAP=BAP=PHK=MHK，MHK+CDH=180°，四邊形CDHM是平行四邊形，DH=CM=4，DN=HN=2，SODH=DH×ON=×4×ON=2，ON=，OH=5，AC=10【點(diǎn)評(píng)】此題是圓的綜合題，主要考查了相似，圓中的一些角的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是判斷出平行線，難點(diǎn)是作輔助線27如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（6，6），且以y軸為對(duì)稱軸（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B（0，）作x軸的平行線l，點(diǎn)C在直線l上，點(diǎn)D在y軸左側(cè)的拋物線上，連接DB，以點(diǎn)D為圓心，以DB為半徑畫(huà)圓，D與x軸相交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），連接CN，當(dāng)MN=CN時(shí)，求銳角MNC的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，平移直線CN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與拋物線相交于另一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線m，過(guò)點(diǎn)（3，0）作y軸的平行線n，直線m與直線n相交于點(diǎn)S，點(diǎn)R在直線n上，點(diǎn)P在EA的延長(zhǎng)線上，連接SP，以SP為邊向上作等邊SPQ，連接RQ，PR，若QRS=60°，線段PR的中點(diǎn)K恰好落在拋物線上，求Q點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）設(shè)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（6，6），且以y軸為對(duì)稱軸的拋物線為y=ax2，點(diǎn)A代入求出a即可（2）如圖2中，作CFMN于F，設(shè)D與x軸的交點(diǎn)為（x，0），D（m， m2），根據(jù)半徑相等列出方程，求出M、N坐標(biāo)，推出MN=2，在RtCFN中，由CN=2CF推出FNC=30°即可解決問(wèn)題（3）如圖3中，由題意可知平移直線CN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線的解析式為y=x8，記直線y=x8與直線x=3的交點(diǎn)為G，則G（3，9），由SQRPSH，推出SR=PG，RQ=SG，推出RQ=SG=3，作DQn于D，記n與x軸的交點(diǎn)為M，則RM=b，由S（3，6），推出MS=6，可得P（6+b， b6），再求出PR中點(diǎn)k坐標(biāo)，證明k在直線y=上運(yùn)動(dòng)，由消去y得到x2+6x27=0，x=3或9（舍棄），x=3，代入x=+b得到b=2，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）設(shè)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（6，6），且以y軸為對(duì)稱軸的拋物線為y=ax2，則6=36a，a=，y=x2（2）如圖2中，作CFMN于F，設(shè)D與x軸的交點(diǎn)為（x，0），D（m， m2）則有（xm）2+（m2）2=m2+（m2+）2，整理得x22mx+m23=0，x=m+或m，N（m+，0），M（m，0）MN=2，在RtCFN中，CFN=90°，CN=MN=2，CF=，CN=2CF，CNF=30°（3）如圖3中，由題意可知平移直線CN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線的解析式為y=x8，記直線y=x8與直線x=3的交點(diǎn)為G，則G（3，9），mx軸，且過(guò)點(diǎn)A（6，6），S（3，6），SG=3，AS=9，tan2=，2=60°，1=30°，QRS=60°QRS=2，RSQ+QSP=2+SPG，QSP=2=60°，3=4，在SQR和PSG中，SQRPSHSR=PG，RQ=SG，RQ=SG=3，作DQn于D，QRD=60°，DQ=DR=RQ=，RD=QR=，n是過(guò)（3，0）與y軸平行的直線，設(shè)R（3，b），記n與x軸的交點(diǎn)為M，則RM=b，S（3，6），MS=6，SR=RM+MS=b+6=PG，作PHn于H，2=60°，GH=PG=（b+6），MH=MGHG=9（b+6）=6b，P（6+b， b6），K是PR中點(diǎn)，K（+b， b3），為了方便，記K（x，y），即x=+b，y=b3，消去b得y=x，中點(diǎn)K在直線y=上運(yùn)動(dòng)，由消去y得到x2+6x27=0，x=3或9（舍棄），x=3，代入x=+b得到b=2，RM=2，DM=RMRD=2=，3=，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（， ）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、二元一次方程、方程組、全等三角形的判定和性質(zhì)、特殊角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，第二個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求出MN的長(zhǎng)，第三個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)全等三角形，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題第32頁(yè)（共32頁(yè)）