期末測(cè)試題考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：100分一、選擇題 1點(diǎn)(1，1)到直線xy10的距離是( )ABCD2過(guò)點(diǎn)(1，0)且與直線x2y20平行的直線方程是( )Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y103下列直線中與直線2xy10垂直的一條是( )A2xy10Bx2y10Cx2y10Dxy104已知圓的方程為x2y22x6y80，那么通過(guò)圓心的一條直線方程是( )A2xy10 B2xy10C2xy10D2xy105如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為( )（4）（3）（1）（2）A三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)B三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái) C三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺(tái)D三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)6直線3x4y50與圓2x22y24x2y10的位置關(guān)系是( )A相離B相切 C相交但直線不過(guò)圓心D相交且直線過(guò)圓心7過(guò)點(diǎn)P(a，5)作圓(x2)2(y1)24的切線，切線長(zhǎng)為，則a等于( )A1B2C3D08圓A : x2y24x2y10與圓B : x2y22x6y10的位置關(guān)系是( )A相交B相離C相切D內(nèi)含9已知點(diǎn)A(2，3，5)，B(2，1，3)，則|AB|( )AB2CD210如果一個(gè)正四面體的體積為9 dm3，則其表面積S的值為( )A18dm2B18 dm2C12dm2D12 dm211如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角余弦值是( )(第11題)ABCD012正六棱錐底面邊長(zhǎng)為a，體積為a3，則側(cè)棱與底面所成的角為( )A30°B45°C60°D75° 13直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(5)p，則旋轉(zhuǎn)體的體積為( )A2pBpCp Dp PABCDE(第14題)14在棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐PABCD中，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，則下列命題正確的是( )ABE平面PAD，且BE到平面PAD的距離為BBE平面PAD，且BE到平面PAD的距離為CBE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角大于30°DBE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角小于30°二、填空題15在y軸上的截距為6，且與y軸相交成30°角的直線方程是_16若圓B : x2y2b0與圓C : x2y26x8y160沒(méi)有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_17已知P1P2P3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(1，2)，P2(4，3)和P3(3，1)，則這個(gè)三角形的最大邊邊長(zhǎng)是_，最小邊邊長(zhǎng)是_18已知三條直線ax2y80，4x3y10和2xy10中沒(méi)有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)19若圓C : x2y24x2ym0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且ACB90º，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)三、解答題20求斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程21如圖所示，正四棱錐PABCD中，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為(1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大?。?2)若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值；(第21題)DBACOEP(3)問(wèn)在棱AD上是否存在一點(diǎn)F，使EF側(cè)面PBC，若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，說(shuō)明理由22求半徑為4，與圓x2y24x2y40相切，且和直線y0相切的圓的方程參考答案一、選擇題 1D2A3B4B5C6D7B8C9B10A11D12B13D14D二、填空題15yx6或yx6164b0或b6417，181193三、解答題20解：設(shè)所求直線的方程為yxb，令x0，得yb；令y0，得xb，由已知，得6，即b26， 解得b±3 故所求的直線方程是yx±3，即3x4y±12021解：(1)取AD中點(diǎn)M，連接MO，PM，MDBACOEP(第21題(1)依條件可知ADMO，ADPO，則PMO為所求二面角PADO的平面角 PO面ABCD，PAO為側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角tanPAO設(shè)ABa，AOa， POAO·tanPOAa，tanPMOPMO60°(2)連接AE，OE， OEPD，MDBACOEP(第21題(2)OEA為異面直線PD與AE所成的角AOBD，AOPO，AO平面PBD又OE平面PBD，AOOEOEPDa，tanAEO(3)延長(zhǎng)MO交BC于N，取PN中點(diǎn)G，連BG，EG，MGMDBACO EP N G F (第21題(3)BCMN，BCPN，BC平面PMN平面PMN平面PBC又PMPN，PMN60°，PMN為正三角形MGPN又平面PMN 平面PBCPN，MG平面PBC取AM中點(diǎn)F，EGMF，MFMAEG，EFMGEF平面PBC點(diǎn)F為AD的四等分點(diǎn)22解：由題意，所求圓與直線y0相切，且半徑為4，則圓心坐標(biāo)為O1(a，4)，O1(a，4)又已知圓x2y24x2y40的圓心為O2(2，1)，半徑為3，若兩圓內(nèi)切，則|O1O2|431即(a2)2(41)212，或(a2)2(41)212顯然兩方程都無(wú)解若兩圓外切，則|O1O2|437即(a2)2(41)272，或(a2)2(41)272解得a2±2，或a2±2所求圓的方程為(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)216；或(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)216第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)