期末檢測題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2016·廣安)下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( D )2把拋物線yx21先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為( B )Ay(x1)23 By(x1)23Cy(x1)21 Dy(x1)213(2016·安順)已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2bx10，必有實(shí)數(shù)解”是假命題，則在下列選項(xiàng)中，b的值可以是( C )Ab3 Bb2 Cb1 Db24如圖，ABC內(nèi)接于O，ABBC，ABC120°，AD為O的直徑，AD6，那么AB的值為( A )A3 B2 C3 D2,第4題圖),第5題圖),第6題圖),第7題圖)5(2016·杭州)如圖，已知AC是O的直徑，點(diǎn)B在圓周上(不與A，C重合)，點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交O于點(diǎn)E，若AOB3ADB，則( D )ADEEB B.DEEB C.DEDO DDEOB6如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，若將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BOD，則的長為( D )A B6 C3 D1.57二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過( C )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限8(2016·呼和浩特)已知a2，m22am20，n22an20，則(m1)2(n1)2的最小值是( A )A6 B3 C3 D09如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為( B )A1 B1或5C3 D510如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)(0，1)和(1，0)下列結(jié)論：ab0；b24a；0abc2；0b1；當(dāng)x1時(shí)，y0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( B )A5個(gè) B4個(gè)C3個(gè) D2個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11二次函數(shù)yx22x6的最小值是_5_12從，0，3.5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無理數(shù)的概率是_13(2016·永州)如圖，在O中，A，B是圓上的兩點(diǎn)，已知AOB40°，直徑CDAB，連接AC，則BAC_35_度14用等腰直角三角板畫AOB45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角為_22°_,第13題圖),第14題圖),第15題圖),第16題圖)15如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD10，DF4，則菱形ABCD的邊長為_9_16(2016·泰州)如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A，C在O上，線段BD經(jīng)過圓心O，ABDCDB90°，AB1，CD，則圖中陰影部分的面積為_17一個(gè)底面直徑是80 cm，母線長為90 cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為_160°_18(2016·十堰)已知關(guān)于x的二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，y1)，(1，y2)，(1，0)，且y10y2，對于以下結(jié)論：abc0；a3b2c0；對于自變量x的任意一個(gè)取值，都有x2x；在2x1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得x0，其中結(jié)論錯(cuò)誤的是_(只填寫序號)三、解答題(共66分)19(5分)解方程：(x1)(x1)2x.解：x1，x220(7分)設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x24xk10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1x2x1x2成立？請說明理由解：不存在理由：由題意得164(k1)0，解得k3.x1，x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1x24，x1x2k1，由x1x2x1x2得k14，k3，不存在實(shí)數(shù)k使得x1x2x1x2成立21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C；平移ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2；(2)若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；(3)在x軸上有一點(diǎn)P，使得PAPB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1)圖略(2)旋轉(zhuǎn)中心為(1.5，1)(3)P(2，0)22(8分)(2016·揚(yáng)州)小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波羅花世界游玩(1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為_；(2)求他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率解：(1)根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，由樹狀圖可知，三人隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去游玩共有8種等可能結(jié)果，其中小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果有(上，上，上)、(上，上，下)2種，小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為(2)由(1)中樹狀圖可知，他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的結(jié)果有(上，上，上)、(下，下，下)這2種，他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率為23(8分)如圖，在RtABC中，ABC90°，以AB為直徑作半圓O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE.(1)求證：DE是半圓O的切線；(2)若BAC30°，DE2，求AD的長解：(1)連接OD，OE，BD.AB為O的直徑，ADBBDC90°，在RtBDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，DEBE.從而由SSS可證OBEODE，ODEABC90°，則DE為O的切線(2)在RtABC中，BAC30°，BCAC.BC2DE4，AC8.又C60°，DEEC，DEC為等邊三角形，即DCDE2，則ADACDC624(10分)為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：y2x80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？解：(1)由題意得w(x20)·y(x20)(2x80)2x2120x1600，故w與x的函數(shù)關(guān)系式為w2x2120x1600(2)w2x2120x16002(x30)2200.20，當(dāng)x30時(shí)，w有最大值，w最大值為200，則該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤為200元(3)當(dāng)w150時(shí)，可得方程2(x30)2200150.解得x125，x235.3528，x235不符合題意，應(yīng)舍去，則該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元25(8分)已知AOB90°，在AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)D，E.當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖)，易證：ODOEOC；當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，即在圖，圖這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明解：圖中ODOEOC成立證明：過點(diǎn)C分別作OA，OB的垂線，垂足分別為P，Q.有CPDCQE，DPEQ，OPODDP，OQOEEQ，又OPOQOC，即ODDPOEEQOC，ODOEOC.圖不成立，有數(shù)量關(guān)系：OEODOC26(12分)(2016·德州)已知m，n是一元二次方程x24x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m|n|，拋物線yx2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，0)，B(0，n)，如圖所示(1)求這個(gè)拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并判斷BCD的形狀；(3)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線BC上，距離點(diǎn)P為個(gè)單位長度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式解：(1)yx22x3(2)令y0，則x22x30，x11，x23，C(3，0)，yx22x3(x1)24，頂點(diǎn)坐標(biāo)D(1，4)，過點(diǎn)D作DEy軸，OBOC3，OE4，DE1，BEDE1，BOC和BED都是等腰直角三角形，OBCDBE45°，CBD90°，BCD是直角三角形(3)如圖，B(0，3)，C(3，0)，直線BC的解析式為yx3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PMx軸，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)M在拋物線上，P(t，t3)，M(t，t22t3)，過點(diǎn)Q作QFPM，PQF是等腰直角三角形，PQ，QF1，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M上方時(shí)，即0t3時(shí)，PMt3(t22t3)t23t，SPM·QF(t23t)t2t；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M下方時(shí)，即t0或t3時(shí)，PMt22t3(t3)t23t，SPM·QF(t23t)t2t