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1、蕪湖市城鄉(xiāng)聯(lián)動(dòng) 公開(kāi)課交流材料 評(píng)選

2、 重疊問(wèn)題 姓 名：胡　　慶　　龍 性 別： 男 職 稱(chēng)：小　教　一　級(jí) 學(xué) 歷：本　　　　　科 單 位：安徽省蕪湖縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校 通訊地址：安徽省蕪湖縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校 電 話(huà)：0553-3220332 郵 箱：liufen922@ 郵 編：241100 時(shí) 間：２００８年4月1６日 《重疊問(wèn)題

3、》說(shuō)課　 一、對(duì)教材的認(rèn)識(shí)和理解，集合的知識(shí)體系 集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合思想方法了，所以對(duì)集合有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)。例如在數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線(xiàn)圈起來(lái)表示，這樣表示出的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類(lèi)，需要一定的標(biāo)準(zhǔn)，這種分類(lèi)思想就是集合理論的基礎(chǔ)，所以集合的重要性由此可見(jiàn)一斑。但這些都只是單獨(dú)的一個(gè)集合圈。 本節(jié)課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使學(xué)生

4、理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計(jì)算總數(shù)(兩個(gè)集合的并集)的方法。對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強(qiáng)，有一定的挑戰(zhàn)性。 二、本節(jié)課教學(xué)目標(biāo) 在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，以新課程理念為指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活有機(jī)結(jié)合，通過(guò)自主探究、操作實(shí)踐讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而達(dá)到感悟知識(shí)的目標(biāo)。 基于以上認(rèn)識(shí)，本節(jié)課在把握教材意圖的基礎(chǔ)上，目標(biāo)定位如下： 1．通過(guò)整理圖表活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)化過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 2、使學(xué)生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，并利用集合的思想方法

5、培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。 3、通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)和提高學(xué)生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評(píng)價(jià)說(shuō)理能力。 本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)是對(duì)重復(fù)部份的理解。 三、課堂上著重體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有以下幾個(gè)方面 　　1、培養(yǎng)學(xué)生收集、整理信息的意識(shí)和能力。 集合的抽象性是在它最終形成結(jié)論才具有的，而在結(jié)論形成過(guò)程中，必然以大量的具體內(nèi)容為基礎(chǔ)。本著從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去的原則，課堂上我們讓學(xué)生從生活實(shí)際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗(yàn)集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，（從整理凌亂的名單——反饋整理好的名單——圈語(yǔ)文和數(shù)學(xué)興

6、趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學(xué)生在過(guò)程中體驗(yàn)集合的思想，在過(guò)程中感悟重疊，并頓悟重疊問(wèn)題的解決方法。讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)化過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 2、培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性 嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。 數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)體系的始終。所以，從小就給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。 反思今天的教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得我們也非常注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密性，如解讀韋恩圖的過(guò)程中，讓學(xué)生表述各個(gè)部分的意思。大

7、圈是表示“參加語(yǔ)文興趣小組”和“參加數(shù)學(xué)興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加語(yǔ)文興趣小組的人數(shù)”，“只參加數(shù)學(xué)興趣小組”，多了一個(gè)字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加語(yǔ)文又參加數(shù)學(xué)”讓學(xué)生明白這是2個(gè)小組都參加的，課堂上時(shí)時(shí)注重學(xué)生嚴(yán)密的思維。 3、另外一個(gè)體現(xiàn)就是：教學(xué)中要注意克服學(xué)生的思維定勢(shì)。 數(shù)學(xué)中的思維定勢(shì)對(duì)于形成學(xué)生的解題能力是有必要的，但思維定勢(shì)也限制了學(xué)生思維創(chuàng)造性，這種情況往往在很大程度上限制了學(xué)生思維火花的閃現(xiàn)。 所以，今天在課的最后，故意留點(diǎn)疑問(wèn)，布設(shè)陷井，讓學(xué)生踏進(jìn)陷阱，再讓讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解答這道題目是不需要考慮重復(fù)問(wèn)題的，這樣的設(shè)計(jì)，

8、我們認(rèn)為反而克服學(xué)生思維的定勢(shì)，能促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑”精神，長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)持批判和懷疑態(tài)度，由質(zhì)疑進(jìn)而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說(shuō)。 4、根據(jù)實(shí)際情況解決問(wèn)題的能力。 具體情境具體分析。本節(jié)課的鞏固反饋環(huán)節(jié)對(duì)這一句話(huà)有了很好的詮釋。這些生活中常見(jiàn)的重疊現(xiàn)象就需要用到今天學(xué)的重復(fù)知識(shí)來(lái)解決。 《重疊問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”之“重疊問(wèn)題” 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能:初步體會(huì)集合的思想方法，能利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：使學(xué)生能借助具體內(nèi)容，體會(huì)集合的思想方法，利用集合的思

9、想方法解決問(wèn)題。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察思考問(wèn)題的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：初步體會(huì)集合的思想方法。 難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作，用集合直觀圖來(lái)表示事物。 教法與學(xué)法： 教法：引導(dǎo)學(xué)習(xí)與直觀教學(xué)相結(jié)合。 學(xué)法：動(dòng)手操作與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙1、2. 一、談話(huà)引題，輔墊新知 師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)老師嗎？（看大屏幕）老師叫什么？真夠大膽！不過(guò)老師喜歡誠(chéng)實(shí)的孩子，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就需要這種誠(chéng)實(shí)的態(tài)度，要敢于說(shuō)出心里話(huà)。 誰(shuí)來(lái)勇敢地介紹一下自己？ 我們班有和老師同姓的同學(xué)嗎？咱倆可是一家人?。∥医惺裁?？你呢？咱倆的名字合在一起有幾個(gè)字？你是怎么想的？ 評(píng)：你的思

10、維真敏捷，太棒了！ 生活中像這樣出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象或事物有兩面性，就是我們今天將要研究的重疊問(wèn)題。（板書(shū)課題） 師：現(xiàn)在老師想考考你們的眼力，有信心嗎？從下面生活中常見(jiàn)的重疊現(xiàn)象中你一眼就能發(fā)現(xiàn)重疊的事物嗎？試試看。 1、昨天和今天進(jìn)的貨有哪些文具是重疊的？ 今天進(jìn)的貨有： 昨天進(jìn)的貨有： 紅 藍(lán) A、B、C、D、E這五位同學(xué)中紅藍(lán)兩種顏色都喜歡的有哪幾個(gè)？（了不起） 2、A B C D E 3 紅 黃 藍(lán) 這幅圖中重疊部分的顏色是什么顏色？（真棒） 4、“媽媽的媽媽叫奶奶”。這句話(huà)

11、中有哪幾個(gè)角色是重疊的？（真是火眼金睛） 二、調(diào)查統(tǒng)計(jì)，探索新知 師：看來(lái)重疊問(wèn)題不僅在生活中普遍存在，而且還很趣呢？你們想進(jìn)一步研究它嗎？ （一）調(diào)查統(tǒng)計(jì) 1、（出示紅、藍(lán)笑臉）這些是什么？有什么不同？你喜歡紅色還是藍(lán)色？ 生1：紅色。（喜歡紅色的人性格熱情大方，活潑開(kāi)朗。） 生2：藍(lán)色。（喜歡藍(lán)色的人善于思考，愛(ài)動(dòng)腦筋。） 其余同學(xué)喜歡紅色還是藍(lán)色，在自己心里都選定了嗎？ 下面我們統(tǒng)計(jì)一下，喜歡紅色的就把你的名字寫(xiě)在紅色笑臉的下面，喜歡藍(lán)色的就把名字寫(xiě)在藍(lán)色笑臉的下面。我們先來(lái)統(tǒng)計(jì)第一組的同學(xué)。 2、師：現(xiàn)在我們來(lái)點(diǎn)一下人數(shù)。（合計(jì)人數(shù)和參加統(tǒng)計(jì)的人數(shù)相等） 難道你們?nèi)?/p>

12、都只喜歡一種顏色的笑臉嗎？ （生1）你喜歡什么顏色？你也把名字寫(xiě)在黑板上？為什么寫(xiě)在中間呢？（很有創(chuàng)意） （生2）你喜歡什么顏色？也把名字寫(xiě)上，寫(xiě)在中間表示什么意思（真棒） （二）探索新知 1、師：剛才兩位同學(xué)很有創(chuàng)意地把名字寫(xiě)在中間表示什么？（兩種顏色都喜歡），我們是聽(tīng)了兩位同學(xué)的說(shuō)明才知道的，對(duì)嗎？可是，全國(guó)還有那么多小朋友，他們沒(méi)有聽(tīng)見(jiàn)這兩位同學(xué)的說(shuō)明，可能看不明白，怎么辦呢？有沒(méi)有更好的方法讓別人一眼就能看明白這種重疊現(xiàn)象呢？ 2、小組合作。 下面，我們來(lái)開(kāi)動(dòng)腦筋重新設(shè)計(jì)一下。為了方便同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)，老師把黑板上這些同學(xué)的姓名用序號(hào)來(lái)表示。請(qǐng)同學(xué)們分小組先討論一下怎樣設(shè)計(jì)，然

13、后拿出1號(hào)答題紙把你的設(shè)計(jì)記錄下來(lái)，并在小組內(nèi)交流一下你的設(shè)計(jì)想法和好處。 3、展示匯報(bào)。 （出示學(xué)生作品1） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 紅色 藍(lán)色 師：這是誰(shuí)的作品，（設(shè)計(jì)者）誰(shuí)不用這位同學(xué)說(shuō)明就能看明白這幅圖的意思？（生）你同意他說(shuō)的嗎？那你這種設(shè)計(jì)有什么好處？（設(shè)計(jì)者） 評(píng)：這些神奇的線(xiàn)是由你創(chuàng)造的，我們就用你的名字給字起個(gè)名，叫做XXX線(xiàn)。 （出示學(xué)生作品2） ①②③ ⑥ ⑧⑨⑩ ④⑤ ⑦

14、紅 藍(lán) 師：這是誰(shuí)發(fā)明的？（設(shè)計(jì)者）誰(shuí)想幫他說(shuō)明一下？（生）他說(shuō)的對(duì)嗎？那你的這種設(shè)計(jì)有什么優(yōu)點(diǎn)？（設(shè)計(jì)者） 評(píng)：這幅圖是由你發(fā)明的，我們也給它起個(gè)名字叫XXX圖。你們知道嗎？這幅圖還有一個(gè)名字呢？因?yàn)檫@幅圖最早是由英國(guó)的數(shù)學(xué)家韋恩在1881年發(fā)明的，所以又叫做韋恩圖。我們?cè)谘芯恐丿B問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到韋恩圖。 4、解決問(wèn)題（重疊問(wèn)題的計(jì)算） 師：下面我們來(lái)核對(duì)一下人數(shù)。誰(shuí)愿意幫老師來(lái)核對(duì)。 （生1）喜歡紅色的有幾人？（7人）喜歡藍(lán)色的有幾人？（5人）合計(jì)多少人？（12人）評(píng)：統(tǒng)計(jì)的沒(méi)錯(cuò)。 （生2）參加統(tǒng)計(jì)的有幾人？（10人）評(píng)：數(shù)的沒(méi)錯(cuò)。 （生3）合計(jì)人數(shù)與參加統(tǒng)計(jì)人數(shù)

15、相差幾人？（2人）評(píng)：算的沒(méi)錯(cuò)。 師：合計(jì)人數(shù)和參加統(tǒng)計(jì)的人數(shù)怎么不相等？我們肯定在哪個(gè)環(huán)節(jié)弄錯(cuò)了？再檢查一下。（經(jīng)檢查，統(tǒng)計(jì)、數(shù)和算都沒(méi)錯(cuò)。）那是為什么呢？ 生：有兩個(gè)人重復(fù)了。（合計(jì)人數(shù)與參加統(tǒng)計(jì)的人數(shù)相差兩人是因?yàn)橹貜?fù)了兩人。） 師：那怎樣計(jì)算重疊的人數(shù)？ 生：7+5-10=2（人）（板書(shū)）（評(píng)：你們實(shí)在太聰明了。） 三、課堂總結(jié) 今天，我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？ 四、鞏固拓展，應(yīng)用新知 師：同學(xué)們今天學(xué)得真踏實(shí)。那你們能運(yùn)用今天所學(xué)的重疊問(wèn)題來(lái)說(shuō)明前面那些生活中的重疊現(xiàn)象嗎？有信心嗎？ 兩天一共進(jìn)了多少種貨？ （提示：先求出重疊的貨物。） 今天進(jìn)的貨有：

16、 昨天進(jìn)的貨有： 1 、 子 A、B、C、D、E這五位同學(xué)中，有3人喜歡紅色，4人喜歡藍(lán)色，有幾人兩種顏色都喜歡？ 2、 A B C D E 藍(lán) 紅 3、 把第2題中的重疊現(xiàn)象用圖 紅 藍(lán) 形法表示出來(lái)。 4、動(dòng)物園趣事： 有兩位媽媽和兩個(gè)女兒去動(dòng)物園玩，可是她們只買(mǎi)了3張門(mén)票就順利地進(jìn)了動(dòng)物園。這是為什么呢？ （提示

17、：媽媽的媽媽叫奶奶） 《重疊問(wèn)題》教學(xué)反思 《重疊問(wèn)題》整節(jié)課緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，課始通過(guò)師生相互介紹交流引入新課,為下面的教學(xué)打下基礎(chǔ)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在教材處理上，選擇更貼近學(xué)生生活實(shí)際的題材——選取學(xué)生生活中常見(jiàn)的幾個(gè)重疊現(xiàn)象，這樣處理使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源自己身邊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，我認(rèn)為做到了以下幾個(gè)方面： 1、教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)生活。 數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活實(shí)際。在本課的教學(xué)中，王老師注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生體驗(yàn)“生活數(shù)學(xué)”。所以在課堂中選擇的素材來(lái)源于學(xué)生的數(shù)學(xué)

18、現(xiàn)實(shí)，貼近兒童的生活實(shí)際，讓學(xué)生領(lǐng)悟到統(tǒng)計(jì)的范圍很廣，使學(xué)生覺(jué)得生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。 2、教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)活動(dòng)化。 根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置必要的活動(dòng)，化靜的知識(shí)為動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生在探索中激起興趣，從發(fā)現(xiàn)中尋求快樂(lè)，主動(dòng)獲取知識(shí)?；谝陨峡紤]，本節(jié)課組織兒童進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，并通過(guò)自己的思考解決問(wèn)題。整個(gè)過(guò)程既適應(yīng)孩子愛(ài)表現(xiàn)的天性，又使他們?cè)谟淇斓幕顒?dòng)中主動(dòng)獲取知識(shí)。 3、探究空間體現(xiàn)廣延性。 真正控制學(xué)習(xí)進(jìn)程的不是他人，而是學(xué)習(xí)者本人。在教學(xué)中，充分的探索時(shí)間和空間是有利于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的，因此在突破本節(jié)課出現(xiàn)重疊問(wèn)題的這個(gè)難點(diǎn)，一共有多少人參加時(shí)，出現(xiàn)了認(rèn)知沖突，王老師就此營(yíng)造了一個(gè)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好氛圍，激發(fā)了探究欲望，接著安排了充足的時(shí)間、空間引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，再進(jìn)行交流、分析，得出把兩個(gè)圈交疊，兩種都喜歡的人可以在交疊的圈內(nèi)的結(jié)論。 12