直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段課標(biāo)要求人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章“幾何圖形初步”第2節(jié)“直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段”主要介紹了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念和性質(zhì)、表示、畫(huà)法等內(nèi)容義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對(duì)這一節(jié)內(nèi)容提出了如下教學(xué)要求：1會(huì)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，理解線(xiàn)段的和、差，以及線(xiàn)段中點(diǎn)的意義2掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)3掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短4理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離5能用尺規(guī)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段課標(biāo)解讀安徽省無(wú)為縣劉渡中心學(xué)校丁浩勇一、課標(biāo)要求人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章“幾何圖形初步”第2節(jié)“直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段”主要介紹了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念和性質(zhì)、表示、畫(huà)法等內(nèi)容義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對(duì)這一節(jié)內(nèi)容提出了如下教學(xué)要求：1會(huì)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，理解線(xiàn)段的和、差，以及線(xiàn)段中點(diǎn)的意義2掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)3掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短4理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離5能用尺規(guī)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段二、課標(biāo)解讀1直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段是一些重要而基本的幾何圖形，有關(guān)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念、性質(zhì)、表示方法、畫(huà)法、大小比較等知識(shí)，都是重要的幾何基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)習(xí)后續(xù)圖形與幾何知識(shí)，以及其他數(shù)學(xué)知識(shí)的必備的知識(shí)基礎(chǔ)在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等圖形與幾何內(nèi)容已經(jīng)有了初步的、感性的了解，但小學(xué)時(shí)的認(rèn)識(shí)比較粗淺，有必要在初中階段全面、深入地學(xué)習(xí)，逐步提高到理性認(rèn)識(shí)的水平2本節(jié)關(guān)于直線(xiàn)的基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)它在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用線(xiàn)段與射線(xiàn)是與直線(xiàn)密切相關(guān)的兩個(gè)基本概念，它們的表示、畫(huà)法、比較，以及線(xiàn)段的和與差等內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)幾何與圖形知識(shí)的基礎(chǔ)在圖形與幾何內(nèi)容教學(xué)中，圖形的畫(huà)法是一個(gè)重要內(nèi)容，因此在教學(xué)中應(yīng)該引起重視3線(xiàn)段的基本事實(shí)“兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”是一個(gè)重要的性質(zhì)，在解決許多問(wèn)題尤其是解決有關(guān)線(xiàn)路長(zhǎng)短之類(lèi)的幾何不等式問(wèn)題中有關(guān)廣泛的應(yīng)用教學(xué)中要讓學(xué)生通過(guò)思考、探究、比較得到以上的基本事實(shí)，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用4“作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段”是最常用、最基本的尺規(guī)作圖問(wèn)題，由于免去了度量，準(zhǔn)確度更高些在以后的幾何學(xué)習(xí)和工程繪圖中，經(jīng)常應(yīng)用另外它可以幫助學(xué)生理解“尺規(guī)作圖”的定義，為以后學(xué)習(xí)其它尺規(guī)作圖打下基礎(chǔ)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段教材分析安徽省無(wú)為縣劉渡中心學(xué)校丁浩勇本節(jié)課學(xué)習(xí)的是直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念、性質(zhì)、表示方法及畫(huà)法，這些內(nèi)容是幾何學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，也是后續(xù)圖形學(xué)習(xí)不可或缺的前提條件直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段是最簡(jiǎn)單、最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ)從本節(jié)開(kāi)始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語(yǔ)言等，也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí)，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著奠基的作用直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念學(xué)生在前面兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，因此教科書(shū)并沒(méi)有從它們的概念開(kāi)始介紹，而是直接通過(guò)思考和畫(huà)圖開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地學(xué)習(xí)直線(xiàn)的基本事實(shí)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手親自嘗試，得到“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”這個(gè)基本事實(shí)這個(gè)基本事實(shí)又被稱(chēng)為“直線(xiàn)公理”，非常好地刻畫(huà)了直線(xiàn)這種最基本的幾何圖形接著，教科書(shū)介紹了關(guān)于直線(xiàn)的基本事實(shí)的實(shí)際應(yīng)用，直線(xiàn)的符號(hào)表示，以及相交直線(xiàn)的概念線(xiàn)段和射線(xiàn)是與直線(xiàn)密切相關(guān)的兩個(gè)基本概念，教科書(shū)引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比直線(xiàn)學(xué)習(xí)線(xiàn)段與射線(xiàn)的畫(huà)法和符號(hào)表示，以及直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)之間的聯(lián)系與區(qū)別本節(jié)課是實(shí)際意義上的幾何起始課學(xué)生在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)更多的停留在形象化的“感性認(rèn)識(shí)”，而中學(xué)學(xué)段的幾何學(xué)習(xí)更重視嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹斑壿嬚撟C”所以從本節(jié)課“圖形與幾何”的教學(xué)中應(yīng)注意督促學(xué)生親自動(dòng)手落筆畫(huà)圖，而不能僅僅停留在教師的示范上教學(xué)中，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手操作及學(xué)會(huì)用規(guī)范的幾何語(yǔ)言邊實(shí)踐邊敘述的能力，逐步適應(yīng)幾何的學(xué)習(xí)及研究方法本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是直線(xiàn)的基本事實(shí)和直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示方法本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示方法及三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言“文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言”之間的轉(zhuǎn)換直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段重難點(diǎn)突破安徽省無(wú)為縣劉渡中心學(xué)校丁浩勇1直線(xiàn)的基本事實(shí)突破建議：直線(xiàn)的基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)這個(gè)基本事實(shí)又被稱(chēng)為“直線(xiàn)公理”這個(gè)基本事實(shí)是對(duì)直線(xiàn)的一個(gè)重要刻畫(huà)，對(duì)這個(gè)基本事實(shí)的表述方法，學(xué)生不太熟悉，要使學(xué)生清楚“確定”包含兩層意思：一層意思是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)(“有”存在性)，另一層意思是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線(xiàn)(“只有”唯一性)教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐自主探索得出直線(xiàn)的基本事實(shí)，理解“確定”的含義中的存在性與唯一性，并能舉出一些實(shí)例，說(shuō)明這一事實(shí)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用為進(jìn)一步理解此基本事實(shí)，也可以與經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的曲線(xiàn)有無(wú)數(shù)條的事實(shí)作比較，在比較中加深對(duì)基本事實(shí)的認(rèn)識(shí)例1如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線(xiàn)，此操作的依據(jù)是()A線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn) B兩條直線(xiàn)相交，只有一個(gè)交點(diǎn)C直線(xiàn)是向兩邊無(wú)限延伸的 D兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)解析：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線(xiàn)此操作的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”故本題選擇D2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的聯(lián)系與區(qū)別突破建議：直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段是相近的概念，學(xué)生容易混淆，要在復(fù)習(xí)前面知識(shí)的基礎(chǔ)上，說(shuō)明射線(xiàn)和線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分，指出它們的聯(lián)系；再?gòu)亩它c(diǎn)個(gè)數(shù)和延伸情況等方面來(lái)分析它們的區(qū)別圖形表示方法延伸性端點(diǎn)個(gè)數(shù)有無(wú)長(zhǎng)度作法直線(xiàn)直線(xiàn)AB(或直線(xiàn)BA)直線(xiàn)向兩端無(wú)限延伸0個(gè)無(wú)過(guò)點(diǎn)A、B作直線(xiàn)AB射線(xiàn)射線(xiàn)OA射線(xiàn)向一端無(wú)限延伸1個(gè)無(wú)以A為端點(diǎn)作射線(xiàn)AB線(xiàn)段線(xiàn)段AB (或線(xiàn)段BA)線(xiàn)段不可延伸2個(gè)有連接點(diǎn)A、B教學(xué)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的畫(huà)法時(shí)，要讓學(xué)生掌握：在畫(huà)線(xiàn)段時(shí)，不要向任何一邊延伸；畫(huà)射線(xiàn)時(shí)，要向一旁延伸；畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，要向兩邊延伸例2觀(guān)察下邊的圖形，下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()（1）直線(xiàn)BA和直線(xiàn)AB是同一條直線(xiàn)；（2）射線(xiàn)AC和射線(xiàn)AD是同一條射線(xiàn)；（3）線(xiàn)段BD和DB是兩條不同的線(xiàn)段；A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) 解析：本題考查直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示（1）直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，所以“直線(xiàn)BA和直線(xiàn)AB是同一條直線(xiàn)”正確；（2）射線(xiàn)AC和射線(xiàn)AD都是以A為端點(diǎn)，同一方向的射線(xiàn)，所以“射線(xiàn)AC和射線(xiàn)AD是同一條射線(xiàn)”正確；（3）線(xiàn)段BD和DB是一條線(xiàn)段的不同表示方法，所以此種說(shuō)法錯(cuò)誤；因此共有2個(gè)正確故選C例3如圖，對(duì)于直線(xiàn)AB、線(xiàn)段CD、射線(xiàn)EF，其中能相交的是( )解析：本題考查直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的特征判斷能否相交，取決于各種“線(xiàn)”的特征因?yàn)橹本€(xiàn)向兩方無(wú)限延伸；射線(xiàn)和線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分，射線(xiàn)向一方無(wú)限延伸，線(xiàn)段不延伸據(jù)此可判斷選項(xiàng)B中直線(xiàn)AB和射線(xiàn)EF能相交答案選B3圖形與語(yǔ)句間的轉(zhuǎn)換突破建議：圖形與語(yǔ)句間的轉(zhuǎn)換是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基本能力要做到：能按給出的語(yǔ)句畫(huà)出圖形、能用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述已給圖形本課時(shí)除了要掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示外，還需要掌握點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系以及兩條直線(xiàn)相交的表示等圖形表示點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系點(diǎn)O在直線(xiàn)上(直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O)點(diǎn)P在直線(xiàn)外(直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P)兩直線(xiàn)相交直線(xiàn)和相交于點(diǎn)O例4如圖所示，用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句描述圖形解析：本題考查將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言圖(1):點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，或點(diǎn)A在直線(xiàn)BC上，或點(diǎn)B在直線(xiàn)AC上，或點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上；圖(2):直線(xiàn)AB、CD、EF交于點(diǎn)O例5如圖所示，平面上有三點(diǎn)A、B、C按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形；a畫(huà)直線(xiàn)AB；b畫(huà)射線(xiàn)AC；c連接BC；指出圖中有幾條線(xiàn)段；指出圖中有幾條射線(xiàn)，并寫(xiě)出其中能用字母表示的射線(xiàn)解析：本題綜合考查語(yǔ)句與圖形之間的轉(zhuǎn)換如圖所示：圖中有3條線(xiàn)段，分別為線(xiàn)段AB、AC、BC；圖中有6條射線(xiàn)，能用字母表示的射線(xiàn)有：射線(xiàn)AB、 BA、AC直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段同步試題 安徽省巢湖市春暉學(xué)校李仁久一、選擇題1如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘幾個(gè)釘子( )A一個(gè) B兩個(gè) C三個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)考查目的：考查直線(xiàn)的基本性質(zhì)答案：B解析：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故固定一根細(xì)木條至少需要兩個(gè)釘子2下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn) B延長(zhǎng)射線(xiàn)MN到CC點(diǎn)A和直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種 D兩兩相交的三直線(xiàn)有3個(gè)交點(diǎn)考查目的：考查直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示及對(duì)幾何語(yǔ)言的理解能力答案：C解析：射線(xiàn)的表示方法是第一個(gè)字母表示是端點(diǎn)，第二個(gè)字母表示延伸方向，不可以顛倒，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；射線(xiàn)MN就是從M向N方向延長(zhǎng)的，不可以說(shuō)延長(zhǎng)射線(xiàn)MN，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩兩相交的三直線(xiàn)交點(diǎn)有兩種情況，可能是1個(gè)交點(diǎn)，也可能是3個(gè)交點(diǎn)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)A和直線(xiàn)的位置關(guān)系只能是在直線(xiàn)上或在直線(xiàn)外這兩種，選項(xiàng)C正確3下列圖形中，線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)能夠相交的是（ ）考查目的：考查直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的基本性質(zhì)答案：A 解析：根據(jù)直線(xiàn)能夠向兩個(gè)方無(wú)限延伸，射線(xiàn)只能向一方無(wú)限延伸，線(xiàn)段不能延伸進(jìn)行判斷A圖中對(duì)應(yīng)的是兩條直線(xiàn)，且不平行，所以能夠相交二、填空題4在植樹(shù)造林活動(dòng)中，為了使所栽小樹(shù)整齊成行，小穎建議大家先確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，然后就能確定同一行樹(shù)坑的位置了，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是“_”考查目的：考查直線(xiàn)的基本性質(zhì)答案：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)解析：根據(jù)直線(xiàn)的基本性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故同一行樹(shù)坑的位置，應(yīng)該在先前兩個(gè)樹(shù)坑確定的那條直線(xiàn)上5如圖，圖中可以用字母表示的直線(xiàn)有_條，射線(xiàn)有_條，線(xiàn)段有_條考查目的：考查直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念及表示方法答案：1，6，6解析：有1條直線(xiàn)，即直線(xiàn)AC；有6條射線(xiàn)，即射線(xiàn)AC，射線(xiàn)BA，射線(xiàn)BC(或射線(xiàn)BD)，射線(xiàn)CA，射線(xiàn)CD，射線(xiàn)DA；有6條線(xiàn)段，即線(xiàn)段AB，線(xiàn)段AC，線(xiàn)段AD，線(xiàn)段BC，線(xiàn)段BD，線(xiàn)段CD6下面關(guān)于兩條直線(xiàn)相交的語(yǔ)句，說(shuō)法正確的是_(填寫(xiě)序號(hào)即可)直線(xiàn)，直線(xiàn)相交于點(diǎn)M；直線(xiàn)，直線(xiàn)相交于點(diǎn)；直線(xiàn)AB，直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)；直線(xiàn)AB，直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)M考查目的：考查兩條直線(xiàn)及其相交關(guān)系的表示方法答案：解析：直線(xiàn)表示一般用一個(gè)小寫(xiě)字母或直線(xiàn)上的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，點(diǎn)用一個(gè)大寫(xiě)字母表示所以以上說(shuō)法，只有說(shuō)法符合要求三、解答題7下圖有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按照下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)出直線(xiàn)CD；射線(xiàn)AB；（2）畫(huà)出射線(xiàn)BC，連接DB；（3）畫(huà)出線(xiàn)段CA；（4）畫(huà)出線(xiàn)段AD并反向延長(zhǎng)AD考查目的：考查直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的區(qū)別，文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的表示等答案：如圖所示：解析：（1）根據(jù)直線(xiàn)和射線(xiàn)的定義直接畫(huà)出即可；（2）根據(jù)射線(xiàn)的定義直接畫(huà)出，按題目要求直接連接兩點(diǎn)即可；（3）按題目要求直接連接C、A兩點(diǎn)即可；（4）按題目要求直接連接A、D兩點(diǎn)，然后延長(zhǎng)DA即可，實(shí)際畫(huà)出的就是射線(xiàn)DA8平面上有四個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)出一條直線(xiàn)，可以畫(huà)多少條直線(xiàn)，畫(huà)圖說(shuō)明考查目的：考查直線(xiàn)的基本性質(zhì)，以及分類(lèi)討論思想答案：1條，或4條，或6條，圖形如下：解析：平面上四點(diǎn)的位置關(guān)系由三種情況，再根據(jù)這三種情況思考、畫(huà)圖即可平面上的四個(gè)點(diǎn)可能在同一條直線(xiàn)上，這時(shí)可以畫(huà)一條直線(xiàn)；平面上的四個(gè)點(diǎn)若有其中三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，這時(shí)可以畫(huà)四條直線(xiàn)；若平面上的四個(gè)點(diǎn)任意三點(diǎn)均不在同一條直線(xiàn)上，則可以畫(huà)六條直線(xiàn)