第 二 章 均 相 反 應(yīng) 動(dòng) 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 4 三 級(jí) 氣 相 反 應(yīng) 2NO+O2 2NO2 ， 在 30 及 2 / 1 c m k g f 下 反 應(yīng) ， 已 知 反 應(yīng) 速 率 常 數(shù) 4 10 65 . 2 = C k ) /( 2 2 s m ol L ，若以 B A p A p p k r 2 = 表示，反應(yīng)速率常數(shù) kp 應(yīng)為何值？ 解： 原速率方程 B A A A c c dt dc r 2 4 10 65 . 2 = = （1 ） 由氣體狀態(tài)方程有 R T p c A A = ， R T p c B B = 代入式（1 ） B A B A A p p R T R T p R T p r 2 3 4 2 4 ) ( 10 65 . 2 10 65 . 2 = = 當(dāng)壓力單位為 2 / c m k g f 時(shí)，R=0.08477 ，T=303K 。 所以 564 . 1 ) 303 08477 . 0 ( 10 65 . 2 3 4 = = p k ) / ( / 3 2 c m k g s L m ol f 2 5 考慮反應(yīng) A 3P ， 其動(dòng)力學(xué)方程為 V n k V dt dn r A A A = = ) ( 。 試推導(dǎo) ： 在恒容下以總 壓 p 表示的動(dòng)力學(xué)方程。 解： 2 1 1 3 = = A 因， R T p V n A A = ， 微分得 dt dp R T V dt dn A A 1 = 代入原動(dòng)力學(xué)方程整理得 A A k p dt dp = （1 ） 設(shè)初始原料為純 A ， 1 0 = A y ，總量為 0 0 A n n = 。反應(yīng)過程中總摩爾數(shù) 根據(jù)膨脹因子定義 A A A n n n n = 0 0 則 ) ( 1 0 0 n n n n A A A = 恒容下上式可轉(zhuǎn)換為 ) ( 1 0 0 P P P p A A = （2） 所以 dt dP dt dp A A 1 = （3 ） 將式（2 ）和式（3 ）代入式（1 ）整理得 ) 3 ( ) 1 ( 0 0 P P k P P k dt dP A = + = 2 6 在 700 及 2 / 3 c m k g f 恒壓下發(fā)生下列反應(yīng)： C4H10 2C2H4+H2 ， 反應(yīng)開始時(shí)， 系統(tǒng)中含 C4H10116kg ， 當(dāng)反應(yīng)完成 50% 時(shí)， 丁烷分壓以 2.4 ) /( 2 s c m k g f 的速率 發(fā) 生 變 化 ， 試 求 下 列 各 項(xiàng) 的 變 化 速 率 。 （1 ） 乙 烯 分 壓 ； （2 ）H2 的 物 質(zhì) 的 量 ，mol ； （3 ） 丁 烷 的摩爾分?jǐn)?shù)。 解： 58 10 4 = H C M ， 2000 58 1000 116 0 , 0 10 4 = = = H C n n mol 2 / 3 c m k g P f = ， 2 1 1 1 2 10 4 = + = H C （1 ） 4 . 2 2 1 4 2 10 4 = = H C H C r r 8 . 4 4 . 2 2 ) ( 2 10 4 4 2 = = = H C H C r r ) /( 2 s c m k g f （2 ） 10 4 10 4 H C H C P y P = 1 - s 8 . 0 3 4 . 2 1 10 4 10 4 = = = dt dp P dt dy H C H C （3 ） 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 ) 1 ( 0 , 0 H C H C H C H C H C H C y x y n ny n + = = + = = dt dy x y n dt dn dt dn H C H C H C H C H C H 10 4 10 4 10 4 10 4 10 4 2 ) 1 ( 0 , 0 mol/s 3200 8 . 0 ) 5 . 0 1 2 1 ( 2000 2 = + = dt dn H2 9 反應(yīng) A P S ， p A c k r c k r 2 2 1 1 ) ( , ) ( = = ，已知 0 0 A A c c t = = 時(shí)， ， 2 . 0 / , 0 2 1 0 0 = = = k k c c S p 。反應(yīng)在等溫、間歇反應(yīng)器中進(jìn)行，過程為恒容過程，求反應(yīng)產(chǎn)物 P 的瞬時(shí)收率與總收率。 解： t k A A e c c 1 0 = ) ( 1 2 2 1 1 0 t k t k A P e e k k k c c = t k t k t k A P A P P e e e k k k k k c c k k r r 1 1 2 ) ( 1 1 2 1 1 1 2 1 2 = = = ) 1 ( 1 ) ( 2 1 2 2 1 = t k k e k k k t k k e k k k k k k ) ( 2 1 2 2 1 1 2 1 = 25 . 0 25 . 1 1 4 = t k e 1 ) 1 ( 25 . 0 1 ( 1 1 1 1 2 4 ) 2 1 1 0 = = = t k t k t k t k t k A A P P e e e e e k k k c c c 或由 A c c p A A P dc c c A A = 0 0 1 計(jì)算。 第 三 章 均 相 反 應(yīng) 過 程 3-1 解： （1） = = = 7 . 0 1 1 ln 13 1 1 1 ln 1 A x t k 0.0926 min -1 （2 ）平推流反應(yīng)器 1 - min 0769 . 0 13 1 1 min 13 7 . 0 1 1 ln 0926 . 0 1 1 1 ln 1 = = = = = = V A S x k k1 k2（3 ）全混流反應(yīng)器 1 - min 0397 . 0 2 . 25 1 1 min 2 . 25 ) 7 . 0 1 ( 0926 . 0 7 . 0 ) 1 ( = = = = = = V A A S x k x 3 2 在 555K 及 3kg/cm 2 下，在平推流反應(yīng)器中進(jìn)行反應(yīng)：A P ，已知進(jìn)料中含 30%A （摩爾分率） ， 其余為惰性物料， 加料流量為 6.3 mol/s ， 動(dòng)力學(xué)方程為 ： A A c r 27 . 0 ) ( = （mol/m 3 s ） ，為達(dá)到 95% 轉(zhuǎn)化率。試求： （1 ）所需空速是多少？（2 ）反應(yīng)器容積大小。 解： s p R T F v / m 0.09942 L/s 42 . 99 10 013 . 1 / 10 81 . 9 3 555 08206 . 0 3 . 6 3 5 4 0 0 = = = = s 1 . 11 95 . 0 1 1 ln 27 . 0 1 1 1 ln 1 = = = A x k -1 s 09 . 0 1 . 11 / 1 / 1 = = = V S 3 0 m 104 . 1 1 . 11 09942 . 0 = = = v V 3 4 均相氣相反應(yīng) A 3P ，服從二級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)。在 5kg/cm 2 ，350 和 v0=4m 3 /h 下， 采 用一個(gè) 2.5cm 內(nèi)徑，2m 長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)反應(yīng)器，能獲得 60% 轉(zhuǎn)化率。為了設(shè)計(jì)工業(yè)規(guī)模的反應(yīng)器 ， 當(dāng)處理量為 320m 3 /h ， 進(jìn)料中含 50%A ，50% 惰性物料時(shí)， 在 25 kg/cm 2 和 350 下反應(yīng)， 為獲 得 80% 轉(zhuǎn)化率，試求： （1 ）需用 2.5cm 內(nèi)徑，2m 長(zhǎng)的管子多少根？（2 ）這些管子應(yīng)以并聯(lián) 或串聯(lián)？ 假設(shè)流動(dòng)狀況為平推流，忽略壓降，反應(yīng)氣體符合理想氣體行為。 解： 2 1 1 3 = = A , 1 0 = A y 3 4 0 mol/m 4 . 97 ) 273 350 ( 314 . 8 10 81 . 9 5 = + = = R T p c A A A A A A A A A A x x c x y x c c 2 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 0 0 0 + = + = 2 2 0 2 2 1 1 + = = A A A A A x x k c k c r由設(shè)計(jì)方程 A A A A A A A x A A A dx x k c dx x x k c r dx c v V A 2 6 . 0 0 0 2 6 . 0 0 0 0 0 0 2 1 3 1 1 2 1 1 = + = = = 0 6 . 0 0 0 905 . 4 4 ) 1 ln( 12 1 9 1 A A A A A k c x x x k c = + + = 所以 0 0 905 . 4 A k c v V = （1 ） 工業(yè)反應(yīng)條件下： 5 . 0 0 = A y ， 0 0 0 5 . 2 A a A c R T y p c = = A A A A A A A A A x x c x y x c c + = + = 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 0 0 0 A A A A A A A x A A A dx x c k dx x x c k r dx c v V A 2 8 . 0 0 0 2 8 . 0 0 0 0 0 0 1 1 2 1 1 1 1 = + = = = 0 8 . 0 0 0 36 . 10 ) 1 ln( 4 1 4 1 A A A A A c k x x x c k = + + = 所以 0 0 36 . 10 A c k v V = （2 ） 比較式（1 ）和式（2 ）得： 根 68 6 . 67 4 320 5 . 2 1 905 . 4 36 . 10 905 . 4 36 . 10 0 0 0 0 = = = = v v c c n V V A A 應(yīng)并聯(lián)組合。 3 5 丙烷熱解為乙烯反應(yīng)可表示為：C3H8 C2H4 + CH4 ， （忽略副反應(yīng)）在 772 等溫反應(yīng)時(shí)，動(dòng)力學(xué)方程為： A A k p dt dp = ，其中， k=0.4h -1 。若系統(tǒng)保證恒壓， p=1kgf/cm 2 ， v0=800L/h （772，1 kgf/cm 2 ） 。求當(dāng) 5 . 0 = A x 時(shí)，所需平推流反應(yīng)器的體積。 解： 1 1 1 1 1 = + = A , 1 0 = A y 因 R T p c A A = ，動(dòng)力學(xué)方程可轉(zhuǎn)換為： A A k c dt dc = A A A A A A A A A x x c x y x c c + = + = 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 0 0 0 設(shè)計(jì)方程 A A A A A x A A A dx x k dx x x k r dx c v V A = + = = = 5 . 0 0 5 . 0 0 0 0 0 1 1 2 1 1 1 1 ( ) h 216 . 2 5 . 0 2 ln 2 4 . 0 1 1 1 ln 2 1 5 . 0 0 = = = A A x x k L 1773 216 . 2 800 0 = = = v V 3 8 一級(jí)反應(yīng) A P ，在一體積為 Vp 的平推流反應(yīng)器中進(jìn)行，已知進(jìn)料溫度為 150 ， 活化能為 84kJ/mol 。 今改用全混流反應(yīng)器， 起所需體積為 Vm ， 則 Vm/Vp 應(yīng)有何關(guān)系？若轉(zhuǎn) 化率分別為 0.6 和 0.9 ， 如要使 Vm=Vp ， 反應(yīng)溫度應(yīng)如何變化？如反應(yīng)級(jí)數(shù)分別為 n=2 ，1/2 ， -1 時(shí)，全混流反應(yīng)器的體積將怎樣變化？ 解： 一級(jí)不可逆反應(yīng)設(shè)計(jì)方程 PFR A P p x k v V = 1 1 ln 0 （A ） CSTR A A m m x x k v V = 1 0 （B ） （1） 等溫反應(yīng) m P k k = ， 則， ) 1 ln( ) 1 ( A A A p m x x x V V = （2 ）若 Tp=150 ，要求 m P V V = ，則有，2 2 ) 1 ( 1 1 2 1 1 A A A A S c c c r r + = + + = = = = m P A A A p m T T R E x x x k k 1 1 exp ) 1 ln( ) 1 ( （C ） 當(dāng) 6 . 0 = A x 時(shí)，由式（C ）求得 159 = m T 當(dāng) 9 . 0 = A x 時(shí)，由式（C ）求得 6 . 175 = m T （3 ） n 級(jí)不可逆反應(yīng)設(shè)計(jì)方程 PFR = 1 1 1 1 1 1 1 0 0 n A n A P x n k c v V （D ） CSTR n A A n A m x x k c v V ) 1 ( 1 0 0 = （E ） 當(dāng) n=2 時(shí) 1 1 1 = A p m x V V 當(dāng) n=1/2 時(shí) 1 ) 1 ( 2 ) 1 ( 1 ) 1 ( ) 1 ( 2 2 / 1 2 / 1 2 / 1 + = = A A A A A p m x x x x x V V 當(dāng) n= 1 時(shí) 1 2 ) 1 ( 2 < = A A p m x x V V 3 10 某一分解反應(yīng) P A p c r 2 = A S1 1 1 = s r S2 2 2 A s c r = 已知 0 A c =1mol/L ， 且 S1 為目的產(chǎn)物， 求： （1 ） 全混釜； （2 ） 平推流； （3 ） 你所設(shè)想的最 合適反應(yīng)器或流程所能獲得的 S1 最高濃度是多少？ 解： （1 ）CSTR 2 0 ) 1 ( 1 1 1 A A A S S c c c c + = = = 2 0 ) 1 ( 1 A A A S c c c c + = 當(dāng) 0 = A c 時(shí)， 0 . 1 0 1 = = A S c c mol/L 。 （2）PFR A c c c c A A S dc c dc c A A A A + = = 0 0 1 2 ) 1 ( 1 2 1 1 1 + = A c 當(dāng) 0 = A c 時(shí)， 5 . 0 1 = S c mol/L 。 （3 ）采用全混流反應(yīng)器與分離裝置組合， 0 . 1 1 = S c mol/L 。 第 四 章 非 理 想 流 動(dòng) 4 2 脈沖示蹤測(cè)得如下數(shù)據(jù)，求 E 、F 。 t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 c(t)/(g/L) 0 0 3 5 6 6 4 3 2 1 0 解： （1 ）求 C0 。 i t i t c C = =0 0 =30 t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 c(t)/(g/L) 0 0 3 5 6 6 4 3 2 1 0 E(t) 0 0 0.1 0.167 0.2 0.2 0.133 0.1 0.067 0.033 0 F(t) 0 0 0.05 0.183 0.367 0.567 0.733 0.85 0.933 0.983 1 tE(t) 0 0 0.2 0.5 0.8 1 0.8 0.7 0.533 0.3 0 t 2 E(t) 0 0 0.4 1.5 3.2 5 4.8 4.9 4.267 2.7 0 152 . 0 78 . 4 46 . 3 t 46 . 3 78 . 4 3 . 26 min 78 . 4 2 2 2 t 2 2 2 t = = = = = = t 4-9 有一反應(yīng)器被用于某一級(jí)反應(yīng)， 對(duì)該反應(yīng)器進(jìn)行示蹤應(yīng)答試驗(yàn)， 在進(jìn)口出加入函數(shù) ， 示蹤物在出口處響應(yīng)為：t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 c(t) 0 3 5 5 4 2 1 0 已知該反應(yīng)在全混釜中進(jìn)行時(shí)，在同樣下， 82 . 0 = A f x ，求本反應(yīng)器所能獲得的 A f x ？ 解： 200 0 ) 1 4 5 ( 2 ) 2 5 3 ( 4 0 3 10 0 = + + + + + + + = C t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 c(t) 0 3 5 5 4 2 1 0 E(t) 0 0.015 0.025 0.025 0.02 0.01 0.005 0 tE(t) 0 0.3 0.75 1 1 0.6 0.35 0 t 2 E(t) 0 6 22.5 40 50 36 24.5 0 xA(t) 0 6862 0 9015 0.9691 0.9903 0.9969 0.9990 0.9997 0.9999 xAE(t) 0 0.0135 0.0242 0.0248 0.0199 0.01 0.005 0 s 3 . 39 0 ) 35 . 0 1 75 . 0 ( 2 ) 6 . 0 1 3 . 0 ( 4 0 3 10 = + + + + + + + = t 5 . 195 3 . 39 0 ) 5 . 24 50 5 . 22 ( 2 ) 36 40 6 ( 4 0 3 10 2 2 = + + + + + + + = t 127 . 0 3 . 39 5 . 195 2 2 = = 由 CSTR 的設(shè)計(jì)方程 ) 1 ( A f A f x k x t = = 所以 1 - s 1159 . 0 ) 82 . 0 1 ( 3 . 39 82 . 0 ) 1 ( = = = A f A f x x k 故 t A e t x 1159 . 0 1 ) ( = 用不同反應(yīng)時(shí)間代入上式計(jì)算轉(zhuǎn)化率,并填入表格。 971 . 0 0 ) 005 . 0 0199 . 0 0242 . 0 ( 2 ) 01 . 0 0248 . 0 0135 . 0 ( 4 0 3 10 = + + + + + + + = A f x 46 一個(gè)封閉容器， 已知流動(dòng)時(shí)測(cè)得 2 . 0 / = uL E u ， 若用串聯(lián)的全混流反應(yīng)器能表達(dá)此系統(tǒng)， 則串聯(lián)釜應(yīng)為多少？ 解： 3 12 . 3 3205 . 0 1 1 3205 . 0 ) 1 ( 2 . 0 2 2 . 0 2 ) 1 ( 1 2 1 2 2 5 2 2 2 = = = = = = N e e P e P e P e4-10 脈沖示蹤測(cè)得反應(yīng)器內(nèi)停留時(shí)間分布數(shù)據(jù)如題 4-9 。 進(jìn)有液液均相反應(yīng) A+B 產(chǎn)物，已知 0 0 B A c c = ，若此反應(yīng)在平推流反應(yīng)器中進(jìn)行，可 得轉(zhuǎn)化率為 99% ，求（1 ）用擴(kuò)散模型時(shí)，轉(zhuǎn)化率為多少？（2 ）假定多級(jí)全混流模型可用， 求釜的數(shù)目及所能達(dá)到的轉(zhuǎn)化率。 解： （1 ）4-9 已接得 127 . 0 2 = ，反應(yīng)器為閉式容器，則由 127 . 0 ) 1 ( 1 2 1 2 2 2 = = P e e P e P e 試差法解得 P e=14.7 。 由 PFR 中二級(jí)反應(yīng)的設(shè)計(jì)方程 ) 1 ( 0 A A A x k c x = 得 99 99 . 0 1 99 . 0 1 0 = = = A A A x x k c 由 99 0 = A k c ，Pe/2=7.35 ，查圖 4-17 ，得 018 . 0 1 = A x 所以，擴(kuò)散模型計(jì)算的轉(zhuǎn)化率 982 . 0 018 . 0 1 = = A x （2 ）多級(jí)全混流模型的參數(shù) 8 87 . 7 127 . 0 1 1 2 = = = N 由 99 0 = A k c ，N=8 ，查圖得， 017 . 0 1 = A x 所以，多級(jí)全混流模型計(jì)算的轉(zhuǎn)化率 983 . 0 017 . 0 1 = = A x P N V V第 五 章 催 化 劑 與 催 化 反 應(yīng) 動(dòng) 力 學(xué) 5 2 （1 ） A + A B + B A + B C C C + （2 ） A + 1 A 1 B + 2 B 2 A 1+ B 2 C 2 + 1 C 2 C + 2 （3 ） A + A B + B A + B C + （4 ） B + B B + A C C C + 5 7 cm 10 8 . 2 06 . 1 10 350 52 . 0 2 2 2 7 4 = = = = p g p g g S S V a /s cm 10 89 . 6 ) 120 773 ( 10 8 . 2 9700 ) / ( 9700 2 3 2 / 1 7 2 / 1 = = = M T a D K s D D D K A B / cm 0066 . 0 00689 . 0 / 1 155 . 0 / 1 1 / 1 / 1 1 2 + = + = s D D p e / cm 10 14 . 1 3 0066 . 0 52 . 0 2 3 = = = 第 六 章 固 定 床 反 應(yīng) 器6 1 m/s 63 . 4 3600 5 . 1 25000 = = = G u 1000 2103 ) 45 . 0 1 ( 10 8 . 1 5 . 1 63 . 4 10 3 ) 1 ( 5 3 = = = B p eM u d R Pa 10 53 . 4 63 . 4 5 . 1 003 . 0 4 45 . 0 45 . 0 1 75 . 1 1 75 . 1 5 2 3 2 3 = = = u d L p S B B 6 2 （1 ） K T h m B B r V = + = + = 2 3 3 W/m 2 . 69 100 673 1 1 1 ) 42 . 0 1 ( 2 42 . 0 1 1 227 . 0 100 1 ) 1 ( 2 1 1 227 . 0 K T h m r S = = = 2 3 3 W/m 2 . 69 100 673 1 2 1 227 . 0 100 2 227 . 0 + + + + = S p r S B p r V B e d h d h 3 2 1 1 1 1 0 6 . 10 0546 . 0 581 . 0 = = S 查圖 6-15 得 06 . 0 , 17 . 0 2 1 = = 128 . 0 216 . 0 26 . 0 42 . 0 ) 06 . 0 17 . 0 ( 06 . 0 216 . 0 26 . 0 ) ( 2 1 2 = + = + = B 所以 01 . 7 34 . 4 668 . 2 6 . 10 1 3 2 0546 . 0 005 . 0 2 . 69 128 . 0 1 1 42 . 0 1 0546 . 0 005 . 0 2 . 69 1 42 . 0 0 = + = + + + + = e 05 . 0 1 . 0 005 . 0 = = t p d d 查圖 6-14 得 11 . 0 ) ( = 5 . 114 10 1 . 13 5 . 1 2 005 . 0 5 = = = u d R p ep 則 83 . 15 7 . 0 5 . 114 11 . 0 01 . 7 ) ( / / 0 = + = + = r e p e e P R K W/m 886 . 0 0546 . 0 83 . 15 = = e （2 ） 6 . 10 = S 查圖 6-15 得 105 . 0 = W + + + + = S p r S W W p r V W W d h d h 3 1 1 1 1 2 0 013 . 9 175 . 3 838 . 5 6 . 10 1 3 1 0546 . 0 005 . 0 2 . 69 105 . 0 1 1 7 . 0 1 0546 . 0 005 . 0 2 . 69 2 7 . 0 0 = + = + + + + = W 0396 . 0 01 . 7 5 . 0 013 . 9 1 / 5 . 0 / 1 / 1 0 0 0 = = = w p w d h 0 . 38 5 . 114 7 . 0 4 2 / 1 3 / 1 2 / 1 3 / 1 * = = = ep r p w R C P d h 3 . 28 5 . 114 7 . 0 041 . 0 1 0 . 38 1 1 0396 . 0 1 1 / 1 1 * 0 = + + = + + = ep r w p w p w p w R P d h d h d h K h w = = 2 W/m 8 . 308 005 . 0 0546 . 0 3 . 28 （3 ） 由式 6-33 4 . 17 886 . 0 2 1 . 0 8 . 308 ) 2 / ( = = = e t w d h b 查圖 6-16 得 27 . 0 ) ( , 2 . 5 2 1 = = b a 2 . 0 395 . 0 5 . 114 7 . 0 83 . 15 10 05 . 0 4 ) / )( / )( / ( 4 4 2 = = = = ep r e t t p t p e R P d L d d d G c L y K y b a d d d h e t p p = + = + = 2 2 1 0 W/m 1 . 52 ) 395 . 0 / 27 . 0 2 . 5 ( 1 . 0 886 . 0 / ) ( 第 七 章 流 化 床 反 應(yīng) 器 7 1 解： m c m d x d p i i p 4 3 10 845 . 1 10 45 . 18 5 84 . 3 10 49 . 6 16 07 . 30 25 95 . 27 5 . 31 05 . 27 40 85 . 5 100 1 = = + + + + + = = 假設(shè) 20 < ep R s m g d u p p m f / 10 24 . 19 10 368 . 1 1650 81 . 9 ) 453 . 1 1300 ( ) 10 845 . 1 ( 1650 ) ( 3 5 2 4 2 = = = 檢驗(yàn) 20 627 . 0 ) 55 . 0 1 ( 10 368 . 1 453 . 1 10 24 . 19 10 845 . 1 75 . 0 ) 1 ( 5 3 4 < = = = m f m f p s ep u d R 假設(shè)成立，結(jié)果正確。 7 3 解： s c m gd d b b r / 95 . 62 ) 8 980 ( 711 . 0 ) ( 711 . 0 2 / 1 2 / 1 = = = s c m u u m f m f f / 8 5 . 0 4 = = = 438 . 1 8 95 . 62 8 2 95 . 62 2 3 = + = + = f b r f b r b C u u u u R R c m R R b c 514 . 4 4 128 . 1 4 ) 438 . 1 ( ) 438 . 1 ( 3 / 1 3 / 1 = = = = 云層厚度= c m R R b C 514 . 0 4 514 . 4 = =