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高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(十)————等比數(shù)列 〖考試要求〗理解等比數(shù)列的概念以及推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的方法思想；掌握等比數(shù)列的和公式并能加以靈活應(yīng)用:特殊數(shù)列求和. 〖雙基回顧〗 1.定義： 2.通項(xiàng)公式：⑴_(tái)____________________________⑵_____________________________ 3.前n項(xiàng)和公式：⑴_(tái)________________________⑵_____________________________ 4.數(shù)a.b的等比中項(xiàng)及其條件：_______________________________ 5.性質(zhì):(1)___________________(2)_________________(3)_____________________ 〖知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練〗 1.在等比數(shù)列{an}中a2＝2， a5＝54，則q＝ 　　　 ； 2.在等比數(shù)列{an}中a5＝1， an＝256，q＝2，則n＝ 　　　 . 3.在等比數(shù)列{an}中，已知a3＝1，S3＝4，求a1.q. 4.方程2x2＋7x＋1=0的兩根的等差中項(xiàng)為 ；等比中項(xiàng)為 . 5.已知是等比數(shù)列,且an＞0,若a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25, 則a3＋a5的值等于 . 6.公差不為0的等差數(shù)列第二.三.六項(xiàng)成等比數(shù)列，則公比等于 　　　 . 7.已知數(shù)列l(wèi)gx＋lgx2＋lgx3＋…＋lgx10＝110,求lgx＋lg2x＋lg3x＋…＋ lg10x＝ . 〖典型例題〗 1.在等比數(shù)列{an}中， ⑴a2a8＝36，a3＋a7＝15，求a10. (2)q=2，a1a2a3…a30=230，求a3a6a9…a30之值. (3)已知等比數(shù)列{an}的公比是q=，且a1＋a3＋a5＋…＋a99＝60，求a1＋a2＋a3＋…＋a100. 2.求和：(1) (a－1)＋(a2－2)＋(a3－3)＋…＋(an－n) . (2) a+3a2＋5a3＋…＋(2n-1)an (3) 3.設(shè)首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,前n項(xiàng)和為80,其中數(shù)值最大的項(xiàng)是54,前2n項(xiàng)的和為6560,求此等比數(shù)列的通項(xiàng)公式. 4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足， 〖課堂小結(jié)〗 1.{an}為等比數(shù)列 2.要靈活應(yīng)用等比數(shù)列的廣義通項(xiàng)公式. 3.三個(gè)數(shù)成等比可設(shè)它們?yōu)椋篴，aq，aq2或a/q，a，aq； 四個(gè)數(shù)成等比可設(shè)它們?yōu)椋?a/q3，a/q，aq，aq3； 4.運(yùn)用等比數(shù)列和公式時(shí)，一定得注意q的取值. 班級(jí)_____________________姓名_________________________學(xué)號(hào)___________ 〖能力測(cè)試〗 1.若a.b.c成等比數(shù)列，則函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是……（ ） （A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）0個(gè)或1 2.下列四個(gè)命題： ①公比q＞1的等比數(shù)列的各項(xiàng)都大于1； ②公比q＜0的等比數(shù)列是遞減數(shù)列；③常數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列； ④{lg2n}是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列. 正確的個(gè)數(shù)是…………………（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn=an－1，那么此數(shù)列是……………………………… （ ） （A）等比數(shù)列 （B）等差數(shù)列 （C）等比或等差數(shù)列 （D）等比不是等差數(shù)列 4.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝22n－1，則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為……………………（ ） （A）62 （B） （C） （D）682 5.一個(gè)數(shù)列{ an }是遞增的等比數(shù)列，公比是q，則該數(shù)列的………………………（ ） （A）q＞1 （B）a1＞0，q＞1 （C）a1＜0，q＜1 （D）a1＞0，q＞1或a1＜0，0＜q＜1 6.一個(gè)數(shù)列{an}中,a1=15,a45=90,如是等差數(shù)列,則a60= ____； 如是等比數(shù)列,則a60= __ . 7.等比數(shù)列中，an＋2＝an，則實(shí)數(shù)公比q＝ .an＋3＝an，則實(shí)數(shù)公比q＝ . 8.已知等差數(shù)列的公差d不為0,且a1,a3, a9,成等比數(shù)列,則 9.已知等比數(shù)列, 10.有四個(gè)數(shù),前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其和為13,后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,其和為27,求這四個(gè)數(shù) 11.如果一個(gè)三角形的三邊成等比數(shù)列，求公比q的取值范圍. 12.(北京卷)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……， 求（1）a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）的值. 13.設(shè)a1=2，