2015-2016學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=63小丁去看某場(chǎng)電影，只剩下如圖所示的六個(gè)空座位供他選擇，座位號(hào)分別為1號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、3號(hào)、5號(hào)和2號(hào)若小丁從中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的座位號(hào)是偶數(shù)的概率是（）ABCD4如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F已知A=100°，C=40°，則DFE的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D70°5二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表格：x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（4，6）B（2，2）C（1，3）D（0，6）6一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A100（1+x）=121B100（1x）=121C100（1+x）2=121D100（1x）2=1217如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，ODAC于D，過點(diǎn)O作OEAC交半圓O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAB于F若AC=2，則OF的長(zhǎng)為（）ABC1D28如圖，ABC經(jīng)過位似變換得到DEF，點(diǎn)O是位似中心且OA=AD，則ABC與DEF的面積比是（）A1：6B1：5C1：4D1：29在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）ABCD10如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長(zhǎng)度等于（）ABCD二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11方程（2x1）（3x+1）=x2+2化為一般形式為 12在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是14如圖，正方形的陰影部分是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A1，將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到OA2，用扇形OA1A2圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為16體育測(cè)試時(shí)，初三一名學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線y=x2+x+12的一部分，該同學(xué)的成績(jī)是17觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是18如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A的位置，則圖中陰影部分的面積為三、解答題（共6小題，滿分66分）19解方程：（1）x26x6=0（2）2x27x+6=020如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，2），過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別于AB，BC交于點(diǎn)M，N（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上21某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí)，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？22如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，OA=4，且OA，OB長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+12=0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的M與AB交于C，連接CM，交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)（1）求證：CD是M的切線；（2）求線段ON的長(zhǎng)23一批單價(jià)為20元的商品，若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù)（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？24如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上，過點(diǎn)P分別作PCy軸、PDx軸，與直線AB交于點(diǎn)C、D，以PC、PD為邊作矩形PCQD，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，n）（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）求m與n之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量n的取值范圍）；（4）請(qǐng)直接寫出矩形PCQD的周長(zhǎng)最大時(shí)n的值2015-2016學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=6【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專題】配方法【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方【解答】解：把方程x24x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x24x=2，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得（x2）2=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)3小丁去看某場(chǎng)電影，只剩下如圖所示的六個(gè)空座位供他選擇，座位號(hào)分別為1號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、3號(hào)、5號(hào)和2號(hào)若小丁從中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的座位號(hào)是偶數(shù)的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】由六個(gè)空座位供他選擇，座位號(hào)分別為1號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、3號(hào)、5號(hào)和2號(hào)，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：六個(gè)空座位供他選擇，座位號(hào)分別為1號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、3號(hào)、5號(hào)和2號(hào)，抽到的座位號(hào)是偶數(shù)的概率是： =故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F已知A=100°，C=40°，則DFE的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D70°【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得B=40°，再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理得出DOE=140°，再根據(jù)圓周角定理即可得出DFE=70°【解答】解：A=100°，C=40°，B=180°AC=40°，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，BDO=BEO=90°，DOE=180°B=140°，DFE=DOE=70°故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓、切線的性質(zhì)、圓周角定理、四邊形內(nèi)角和定理；熟練掌握切線的性質(zhì)，求出DOE是解決問題的關(guān)鍵5二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表格：x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（4，6）B（2，2）C（1，3）D（0，6）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答即可【解答】解：x=3、x=1時(shí)的函數(shù)值都是3，相等，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記二次函數(shù)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵6一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A100（1+x）=121B100（1x）=121C100（1+x）2=121D100（1x）2=121【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】增長(zhǎng)率問題；壓軸題【分析】設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為x，根據(jù)原價(jià)為100元，表示出第一次提價(jià)后的價(jià)錢為100（1+x）元，然后再根據(jù)價(jià)錢為100（1+x）元，表示出第二次提價(jià)的價(jià)錢為100（1+x）2元，根據(jù)兩次提價(jià)后的價(jià)錢為121元，列出關(guān)于x的方程【解答】解：設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：100（1+x）2=121，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于平均增長(zhǎng)率問題，一般情況下，假設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，增長(zhǎng)的次數(shù)為n（一般情況下為2），增長(zhǎng)后的量為b，則有表達(dá)式a（1+x）n=b，類似的還有平均降低率問題，注意區(qū)分“增”與“減”7如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，ODAC于D，過點(diǎn)O作OEAC交半圓O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAB于F若AC=2，則OF的長(zhǎng)為（）ABC1D2【考點(diǎn)】垂徑定理；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)垂徑定理求出AD，證ADOOFE，推出OF=AD，即可求出答案【解答】解：ODAC，AC=2，AD=CD=1，ODAC，EFAB，ADO=OFE=90°，OEAC，DOE=ADO=90°，DAO+DOA=90°，DOA+EF=90°，DAO=EOF，在ADO和OFE中，ADOOFE（AAS），OF=AD=1，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，垂徑定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出ADOOFE和求出AD的長(zhǎng)，注意：垂直于弦的直徑平分這條弦8如圖，ABC經(jīng)過位似變換得到DEF，點(diǎn)O是位似中心且OA=AD，則ABC與DEF的面積比是（）A1：6B1：5C1：4D1：2【考點(diǎn)】位似變換【分析】由ABC經(jīng)過位似變換得到DEF，點(diǎn)O是位似中心且OA=AD，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可得ACDF，即可求得AC：DF=OA：OD=1：2，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得ABC與DEF的面積比【解答】解：ABC經(jīng)過位似變換得到DEF，點(diǎn)O是位似中心且OA=AD，ACDF，OACODF，AC：DF=OA：OD=1：2，ABC與DEF的面積比是1：4故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了位似圖形的性質(zhì)注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方9在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【專題】代數(shù)綜合題【分析】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限的問題，關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時(shí)，開口向上；當(dāng)a0時(shí)，開口向下對(duì)稱軸為x=，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）【解答】解：解法一：逐項(xiàng)分析A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，對(duì)稱軸為x=0，則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，對(duì)稱軸為x=0，則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項(xiàng)正確；解法二：系統(tǒng)分析當(dāng)二次函數(shù)開口向下時(shí)，m0，m0，一次函數(shù)圖象過一、二、三象限當(dāng)二次函數(shù)開口向上時(shí)，m0，m0，對(duì)稱軸x=0，這時(shí)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，一次函數(shù)圖象過二、三、四象限故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題10如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長(zhǎng)度等于（）ABCD【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算【專題】壓軸題【分析】連接AC，根據(jù)題意可得ABC為等邊三角形，從而可得到A的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得弧BC的長(zhǎng)度【解答】解：連接AC，可得AB=BC=AC=1，則BAC=60°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式，可得弧BC的長(zhǎng)度等于=，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查菱形、等邊三角形的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式的理解及運(yùn)用二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11方程（2x1）（3x+1）=x2+2化為一般形式為 5x2x3=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【專題】計(jì)算題【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0），特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)【解答】解；（2x1）（3x+1）=x2+2，6x2+2x3x1=x2+2，6x2+2x3x1x22=0，5x2x3=0，故答案為：5x2x3=0，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般式與多項(xiàng)式乘法，去括號(hào)的過程中要注意符號(hào)的變化，不要漏乘，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化12在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是k1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k10，然后解不等式即可【解答】解：反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，k10，k1故答案為k1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象為雙曲線，當(dāng)k0時(shí)，圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)，圖象分布在第二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答【解答】解：點(diǎn)（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4）故答案為：（3，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)14如圖，正方形的陰影部分是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為【考點(diǎn)】幾何概率【分析】先求出正方形的面積，陰影部分的面積，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案【解答】解：S正方形=（3×2）2=18，S陰影=4××3×1=6，這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為： =，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A1，將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到OA2，用扇形OA1A2圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），得出AOC的度數(shù)，以及COA1的度數(shù)，進(jìn)而由將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到OA2，得出A2OA1的度數(shù)即可得出，圓錐底面圓的周長(zhǎng)，求出半徑即可【解答】解：過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），AO=2，tanAOC=，AOC=30°，點(diǎn)A（，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A1，COA1=30°，將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到OA2，A2OA1=AOC+COA1+A2OA=30°+90°+30°=150°，圓錐底面圓的周長(zhǎng)為： =，該圓錐的底面圓的半徑為：2R=，R=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱和圓錐、扇形弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出圓錐底面圓的周長(zhǎng)是解題關(guān)鍵16體育測(cè)試時(shí)，初三一名學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線y=x2+x+12的一部分，該同學(xué)的成績(jī)是6+6【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】成績(jī)是當(dāng)y=0時(shí)x的值，據(jù)此求解【解答】解：在拋物線y=x2+x+12中，當(dāng)y=0時(shí)，x=6+6，x=66（舍去）該同學(xué)的成績(jī)是6+6，故答案為：6+6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，比較簡(jiǎn)單17觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】分子是從1開始連續(xù)的奇數(shù)，分母是從2開始連續(xù)自然數(shù)的平方減去2，由此規(guī)律得出這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是即可【解答】解：這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題18如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A的位置，則圖中陰影部分的面積為2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得S半圓AB=S半圓AB，ABA=45°，由于S陰影部分+S半圓AB=S半圓AB，+S扇形ABA，則S陰影部分=S扇形ABA，然后根據(jù)扇形面積公式求解【解答】解：半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A的位置，S半圓AB=S半圓AB，ABA=45°，S陰影部分+S半圓AB=S半圓AB，+S扇形ABA，S陰影部分=S扇形ABA=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積計(jì)算：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形=R2或S扇形=lR（其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)）求陰影面積常用的方法：直接用公式法；和差法；割補(bǔ)法三、解答題（共6小題，滿分66分）19解方程：（1）x26x6=0（2）2x27x+6=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）求出b24ac的值，代入公式求出即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）x26x6=0，b24ac=（6）24×1×（6）=60，x=，x1=3+，x2=3；（2）2x27x+6=0，（2x3）（x2）=0，2x3=0，x2=0，x1=，x2=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?，難度適中20如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，2），過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別于AB，BC交于點(diǎn)M，N（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b，將D（0，3），E（6，0）代入，利用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式；由矩形的性質(zhì)可得M點(diǎn)與B點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，將y=2代入直線DE的解析式，求出x的值，即可得到M的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)M（2，2）代入y=，利用待定系數(shù)法求出反比函數(shù)的解析式，再由直線DE的解析式求出N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而即可判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上【解答】解：（1）設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b，D（0，3），E（6，0），解得，直線DE的解析式為y=x+3；當(dāng)y=2時(shí)， x+3=2，解得x=2，M的坐標(biāo)為（2，2）；（2）反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，2），m=2×2=4，該反比函數(shù)的解析式是y=；直線DE的解析式為y=x+3，當(dāng)x=4時(shí)，y=×4+3=1，N點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），4×1=4，點(diǎn)N在函數(shù)y=的圖象上【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度適中正確求出兩函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵21某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí)，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）首先求得某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；（2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的有6種情況，某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是： =【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，OA=4，且OA，OB長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+12=0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的M與AB交于C，連接CM，交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)（1）求證：CD是M的切線；（2）求線段ON的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出OB的長(zhǎng)，故可得出圓的半徑連結(jié)OC，OB是M的直徑，則ACO=90°，由D為OA的中點(diǎn)得出OD=AD=CD，故可得出OAC=ACD，再由OAC+OBA=90°得出BCM+ACD=90°，故NCD=90°，由此得出結(jié)論；（2）根據(jù)CND=CND，NOM=NCD=90°，得出NOMNCD，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論【解答】解：（1）OA、OB長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+12=0的兩實(shí)根，OA=4，則OA×OB=12，得OB=3，M的半徑為1.5；BM=CM=1.5，OBA=BCM連結(jié)OC，OB是M的直徑，則ACO=90°，D為OA的中點(diǎn)，OD=AD=CD=2，OAC=ACD，又OAC+OBA=90°，BCM+ACD=90°，NCD=90°，CD是M的切線（2）CND=CND，NOM=NCD=90°，NOMNCD，=，即=，NO=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的綜合題，涉及到圓周角定理及相似三角形的判定與性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵23一批單價(jià)為20元的商品，若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù)（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，由題意可列出k和b的二元一次方程組，解出k和b的值即可；（2）根據(jù)題意：每天獲得的利潤(rùn)為：P=（3x+108）（x20），轉(zhuǎn)換為P=3（x28）2+192，于是求出每天獲得的利潤(rùn)P最大時(shí)的銷售價(jià)格【解答】解：（1）設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b由題意可得：，解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+108（2）每天獲得的利潤(rùn)為：P=（3x+108）（x20）=3x2+168x2160=3（x28）2+192故當(dāng)銷售價(jià)定為28元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及最值得求法，此題難度不大24如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上，過點(diǎn)P分別作PCy軸、PDx軸，與直線AB交于點(diǎn)C、D，以PC、PD為邊作矩形PCQD，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，n）（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）；（2）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）求m與n之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量n的取值范圍）；（4）請(qǐng)直接寫出矩形PCQD的周長(zhǎng)最大時(shí)n的值【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）令y=0求解得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，把點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入直線解析式求解即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出b、c，即可得解；（3）根據(jù)點(diǎn)Q的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C、P的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入拋物線整理即可得解；（4）表示出PC、CQ，然后表示出矩形PCQD的周長(zhǎng)，再根據(jù)（3）把m消掉得到n的關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答【解答】解：（1）令y=0，則x+1=0，解得x=2，所以，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2，y=×2+1=2，B（2，2）；（2）由題意，得，解得所以，這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+x+3；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，n），x+1=n，解得x=2n2，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2n2，n），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m， m+1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2n2， m+1），將（2n2， m+1）代入y=x2+x+3，得×（2n2）2+×（2n2）+3=m+1，整理得，m=4n2+10n2，所以，m，n之間的函數(shù)關(guān)系式是m=4n2+10n2；（4）C（2n2，n），P（2n2， m+1），Q（m，n），PC=m+1n，CQ=m（2n2）=m2n+2，矩形PCQD的周長(zhǎng)=2（m+1n+m2n+2），=3m6n+6，=3（4n2+10n2）6n+6，=12n2+24n，=12（n1）2+12，當(dāng)n=1時(shí)，矩形PCQD的周長(zhǎng)最大【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，矩形的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的最值問題，難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)Q的坐標(biāo)表示出點(diǎn)P、C的坐標(biāo)第23頁（共23頁）