高中數(shù)學(xué)必修5期末復(fù)習(xí) 等差數(shù)列一、選擇題： .三個(gè)數(shù)既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則間的關(guān)系為( )  A. B. C. D. 下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是 （）Aann2n1 an an an已知9，a1，a2，1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，9，b1，b2，b3，1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2a1)（）A8 B8 C±8 D4如果且則設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A63 B45 C36 D27已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是（ ）A5 B4 C3 D27已知等差數(shù)列滿足則有設(shè)an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）A20 B10 C5 D2或4二、填空題： 9數(shù)列an中，a11，且a1·a2··an=n2 (n2 ), 則an= .10.等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為40，最后4項(xiàng)的和為80，所有各項(xiàng)的和為720，則這個(gè)數(shù)列一共有 項(xiàng).11等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為、，若，則 。12設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且 ，則下列結(jié)論一定正確的有 。(1) (2)   (3)  (4) (5)和均為的最大值13. 等差數(shù)列an中，a1=23，公差d為整數(shù)，若a6>0,a7<0，則公差d的值為 ；其前項(xiàng)和的最大值為 ；數(shù)列|an|的前項(xiàng)和等于 3. 解答題14. （10分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+2Sn·Sn1=0（n2），a1=.（1）求證：是等差數(shù)列； （2）求an的表達(dá)式.15(12分)已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a11，公差d>0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列bn的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng) 求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式2 設(shè)數(shù)列cn對(duì)任意正整數(shù)n，均有，求c1c2c2010.16（12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)在直線上.數(shù)列bn滿足 ，前9項(xiàng)和為153. (1)求數(shù)列an、bn的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)，數(shù)列cn的前n和為Tn，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值. 參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）題號(hào)12345678答案D CBCBCCA二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 9 20 10 4811解析： 12(1) (2) (5)三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）13,78， 25n-2 n2 （1）由 a6=23+5d>0 156-25n+2n2 a7=23+6d<0 得, d為整數(shù) (2)，由即前六項(xiàng)為正， S6最大，S6=78。14（1）證明：an=2SnSn1，Sn+Sn1=2SnSn1（n2），Sn0（n=1，2，3）.=2.又=2，是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列.（2）解：由（1），=2+（n1）·2=2n，Sn=.當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1=或n2時(shí)，an=2SnSn1=；當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1=.an= 14(1）證明： 即 數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列. (2)由(1)可知, 19解：(1)由 由 (2)設(shè)新數(shù)列為，由已知， 20. 解：由題意得（a1d）(a113d)(a14d)2(d>0) 解得d2，an2n1，bn3n1 當(dāng)n1時(shí)，c13 當(dāng)n2時(shí)， 21、解：（）， ， 又， 數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， 當(dāng)時(shí)， （），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，得：又也滿足上式，22，解：由題意可知， (2) 由（1）可知，