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“輕繩”、“輕桿”的問題分析,1. 輕繩模型 輕繩也稱細(xì)線，它的質(zhì)量可忽略不計；輕繩是軟的；同時它的勁度系數(shù)非常大，可認(rèn)為在受外力作用時它的形變極微小，看作不可伸長；其彈力的主要特征是：①不能承受壓力，只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力。②內(nèi)部張力大小處處相等，且與運動狀態(tài)無關(guān)。③輕繩的彈力大小可發(fā)生突變。 2. 輕桿模型 輕桿的質(zhì)量可忽略不計，輕桿是硬的，它的勁度系數(shù)非常大，可認(rèn)為在受外力作用時形變極微小，看作不可伸長或壓縮；其彈力的主要特征是： ①輕桿既可產(chǎn)生壓力、也可產(chǎn)生拉力，且能產(chǎn)生側(cè)向力（力的方向不一定沿著桿的方向）；②輕桿各處受力大小相等，且與運動狀態(tài)無關(guān)；③輕桿的彈力可發(fā)生突變。,1,1.輕繩一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在固 定于小車上一直桿AB的上端；試求當(dāng)小車以a的 加速度水平向左勻加速度直線運動，輕繩對小 球作用力的大小和方向？ 2.小車上固定一彎折硬桿ABC，C端固定一質(zhì)量 為m的小球。 （1）當(dāng)小車向左勻速直線運動時，BC桿對小球 作用力的 大小和方向。 （2）當(dāng)小車以加速度a水平向左做勻加速直線運動 時，BC桿對小球作用力的大小和方向。,2,1.輕繩一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在固定于小車上一直桿AB的上端；試求當(dāng)小車以a的加速度水平向左勻加速度直線運動，輕繩對小球作用力的大小和方向？,,,輕繩對小球的作用力大小隨著加速度ａ的改變而改變，但它的方向一定是在繩子的方向上。,2.小車上固定一彎折硬桿ABC，C端固定一質(zhì)量為m的小球 （1）當(dāng)小車向左勻速直線運動時，BC桿 對小球作用力的大小和方向。 （2）當(dāng)小車以加速度a水平向左做勻加速直線運動時， BC桿對小球作用力的大小和方向。,,,可見桿對小球的作用力大小隨小車加速度a的改變而改變，它的方向不一定沿著桿的方向。當(dāng),即,桿對小球作用力的方向才沿BC桿方向。,F = mg，方向與重力的方向相反，豎直向上,3.如圖所示，一輕繩一端固定質(zhì)量為m的小球， 以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做 半徑為R的圓周運動， 以下說法正確的是（ ） A. 小球過最高點時，最小速度為 B. 小球過最高點時，輕繩所受的彈力可以等于零 C. 小球過最高點時，輕繩對球的作用力可以與球所受重力方向相反。 D. 小球過最高點時，輕繩對球的作用力一定與球所受重力方向相同。 4.若將圖6中的輕繩改為輕桿，其他條件不變，以下說法正確的是（ ）,ABD,BC,5.輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個 質(zhì)量為10 kg的物體，∠ACB＝30°，g取10 m/s2， 求： (1)輕繩AC段的張力FAC的大??； (2)橫梁BC對C端的支持力的大小及方向 6. BC為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上， 如圖所示，輕繩AD拴接在C端掛住一個質(zhì)量為10 kg 的物體，∠ACB＝30°g取10 m/s2， 求： (1)輕繩AC段的張力FAC的大??； (2)輕桿BC對C端的支持力的大小。,[例2]如圖所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為10 kg的物體，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：,(1)輕繩AC段的張力FAC的大??； (2)橫梁BC對C端的支持力的大小及方向．,[解析] (1)圖中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀態(tài)， 繩AC段的拉力大小為： FAC＝FCD＝Mg＝10×10 N＝100 N (2)由幾何關(guān)系得：FC＝FAC＝Mg＝100 N 方向和水平方向成30° 角斜向右上方,FCD,FAC,FC,5. BC為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，如圖所示，輕繩AD拴接在C端掛住一個質(zhì)量為10 kg的物體，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：,(1)輕繩AC段的張力FAC的大?。?(2)輕桿BC對C端的支持力的．,,死結(jié),FCD,FAC,FC,[解析] 根據(jù)平衡方程 FAC·sin 30°＝Mg FAC·cos 30°＝FBC 得：FAC＝2Mg＝200 N FBC＝Mg·cot 30°≈173 N 方向水平向右,分析繩或桿的彈力時應(yīng)重點關(guān)注的問題 (1)中間沒有打結(jié)的輕繩上各處的張力大小都是一樣的；如果繩子打結(jié)，則以結(jié)點為界，不同位置上的張力大小可能是不一樣的． (2)桿可分為固定桿和活動桿，固定桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向視具體情況而定，活動桿只能起到“拉”和“推”的作用，彈力方向一定沿桿的方向．,[方法總結(jié)],[例1]如圖所示，一重為10 N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對球的作用力( ),A．大小為7.5 N B．大小為10 N C．方向與水平方向成53°角斜向右下方 D．方向與水平方向成53°角斜向左上方,繩的拉力一定沿繩； 桿的彈力不一定沿桿,G,FT,FN,,[拓展題組],4.如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向夾角θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡．若保持滑輪的位置不變，改變夾角θ的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況是( ) A．只有角θ變小，作用力才變大 B．只有角θ變大，作用力才變大 C．不論角θ變大或變小，作用力都是變大 D．不論角θ變大或變小，作用力都不變,D,A．只有角θ變小，作用力才變大 B．只有角θ變大，作用力才變大 C．不論角θ變大或變小，作用力都是變大 D．不論角θ變大或變小，作用力都不變,,,,3.如圖所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37°，小球的重力為12N，繩子的拉力為10N，水平輕彈簧的拉力為9N，求輕桿對小球的作用力．,5N,方向與豎直方向成37 ° 斜向右上方,,4.(安徽卷) 如圖所示,質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上,質(zhì)量m=1kg的小球通過長L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接,小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動,開始輕桿處于水平狀態(tài),現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度v0=4m/s,g取10m/s2． （1）若鎖定滑塊,試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向。,2N，方向豎直向上,