2015-2016學(xué)年遼寧省營口市大石橋市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列四種圖形中，是軸對稱圖形的為（）A平行四邊形B三角形C圓D梯形2在，中，分式的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個3計(jì)算12a6÷（3a2）的結(jié)果是（）A4a3B4a8C4a4Da44一個多邊形的每一個頂點(diǎn)處取一個外角，這些外角中最多有鈍角（）A1個B2個C3個D4個5若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A0B1C3D36如圖，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若EBC=30°，則A=（）A30°B35°C40°D45°7下列命題正確的是（）A到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上B垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C平行于同一條直線的兩條直線互相平行D等腰三角形的高線、角平分線、中線互相重合8某機(jī)床廠原計(jì)劃在一定期限內(nèi)生產(chǎn)240套機(jī)床，在實(shí)際生產(chǎn)中通過改進(jìn)技術(shù)，結(jié)果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4套，并且提前5天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）ABCD9如圖，OM平分AOB，MCOB，MDOB于D，若OMD=75°，OC=8，則MD的長為（）A2B3C4D510無論x、y取任何值，多邊形x2+y22x4y+6的值總是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11已知等腰三角形兩個內(nèi)角度數(shù)之比是1：4，則這個等腰三角形的底角為12若（ambnb）3=a9b15，那么m+n=13三角形的三邊長分別為3cm，5cm，xcm，則x的取值范圍是14如圖，ABCF，E為DF中點(diǎn)，AB=20，CF=15，則BD=15若一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的2倍，則它是邊形16若方程無解，則k的值為17如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，ABD的周長為14cm，則ABC的周長為18已知P（5，5），點(diǎn)B、A分別在x的正半軸和y的正半軸上，APB=90°，則OA+OB=三、解答題（共8小題，滿分66分）19計(jì)算：（1）m2n（mn2）2（2）（x22x）（2x+3）÷（2x）（3）（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2+xy）（4）（abb2）20分解因式：（1）ax49ay2（2）2x312x2+18x21解方程：22先化簡再求值：（1），其中x=（）1+3023如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面積；（2）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)24如圖，已知點(diǎn)P在AB上，APD=APC，DBA=CBA，求證：AC=AD25紅紅開車從營口到盤錦奶奶家去，她去時因有事要辦經(jīng)過外環(huán)公路，全程84千米，返回時經(jīng)過遼河大橋，全程45千米，紅紅開車去時的平均速度是返回的1.2倍，所用時間卻比返回時多20分鐘，求紅紅返回時的車速26如圖，ABC和AED為等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且BAC=DAE連接BE、CD交于點(diǎn)O，連接AO并延長交CE為點(diǎn)H求證：COH=EOH2015-2016學(xué)年遼寧省營口市大石橋市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列四種圖形中，是軸對稱圖形的為（）A平行四邊形B三角形C圓D梯形【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，依據(jù)定義即可得出結(jié)果【解答】解：A、平行四邊形不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、三角形不一定是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、圓是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、梯形不一定是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選C2在，中，分式的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個【考點(diǎn)】分式的定義【分析】根據(jù)分式與整式的定義對各式進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：，的分母中含有未知數(shù)，是分式；，的分母中不含有未知數(shù)，是整式故選A3計(jì)算12a6÷（3a2）的結(jié)果是（）A4a3B4a8C4a4Da4【考點(diǎn)】整式的除法【分析】根據(jù)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式計(jì)算【解答】解：12a6÷（3a2）=（12÷3）（a6÷a2）=4a4故選C4一個多邊形的每一個頂點(diǎn)處取一個外角，這些外角中最多有鈍角（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°，所以外角中鈍角最多有三個【解答】解：多邊形的外角和等于360°，外角中鈍角最多有3個故選C5若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A0B1C3D3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】先根據(jù)已知式子，可找出所有含x的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含x項(xiàng)的系數(shù)等于0，即可求m的值【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，乘積中不含x的一次項(xiàng)，m+3=0，m=3故選D6如圖，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若EBC=30°，則A=（）A30°B35°C40°D45°【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】設(shè)A為x，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，用x表示出BEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)A為x，DE垂直平分AB，EA=EB，EBA=A=x，BEC=2x，AB=AC，ABC=C，30°+x+30°+2x=180°，解得，x=40°，故選：C7下列命題正確的是（）A到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上B垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C平行于同一條直線的兩條直線互相平行D等腰三角形的高線、角平分線、中線互相重合【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用前提條件的缺失可對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、在平面內(nèi)，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上，所以A選項(xiàng)的說法不正確；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以B選項(xiàng)的說法不正確；C、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、等腰三角形底邊上的高線、頂角的角平分線和底邊上的中線互相重合，所以D選項(xiàng)的說法不正確故選C8某機(jī)床廠原計(jì)劃在一定期限內(nèi)生產(chǎn)240套機(jī)床，在實(shí)際生產(chǎn)中通過改進(jìn)技術(shù)，結(jié)果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4套，并且提前5天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】關(guān)鍵描述語為：提前5天完成任務(wù)等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時間5=實(shí)際用的時間【解答】解：實(shí)際用的時間為：；原計(jì)劃用的時間為：方程可表示為：故選B9如圖，OM平分AOB，MCOB，MDOB于D，若OMD=75°，OC=8，則MD的長為（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】作MEOB于E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出MOD=15°，根據(jù)角平分線的定義求出AOB的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ECM=AOB=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EM，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到答案【解答】解：作MEOB于E，MDOB，OMD=75°，MOD=15°，OM平分AOB，AOB=2MOD=30°，MCOB，ECM=AOB=30°，EM=MC=4，OM平分AOB，MDOB，MEOB，MD=ME=4，故選：C10無論x、y取任何值，多邊形x2+y22x4y+6的值總是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】利用完全平方公式把多項(xiàng)式分組配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：x2+y22x4y+6=（x22x+1）+（y24y+4）+1=（x1）2+（y2）2+110，多項(xiàng)式的值總是正數(shù)故選：A二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11已知等腰三角形兩個內(nèi)角度數(shù)之比是1：4，則這個等腰三角形的底角為80°或30°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】設(shè)兩個角分別是x，4x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分情況進(jìn)行分析，從而可求得頂角的度數(shù)【解答】設(shè)兩個角分別是x，4x當(dāng)x是底角時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角為30°；當(dāng)x是頂角時，則x+4x+4x=180°，解得，x=20°，底角為80°；所以該三角形的底角為80°或30°故答案為：80°或30°12若（ambnb）3=a9b15，那么m+n=7【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】利用積的乘方運(yùn)算法則得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而求出答案【解答】解：（ambnb）3=a9b15，3m=9，2（n+1）=15，解得：m=3，n=4，則m+n=7故答案為：713三角形的三邊長分別為3cm，5cm，xcm，則x的取值范圍是2x8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得53x5+3【解答】解：由三角形的三邊關(guān)系定理可得：53x5+3，即：2x8故答案為：2x814如圖，ABCF，E為DF中點(diǎn)，AB=20，CF=15，則BD=5【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯角相等，已知對頂角相等，又知E是DF的中點(diǎn)，所以根據(jù)ASA得出ADECFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長，那么BD的長就不難求出【解答】解：ABFC，ADE=EFC，E是DF的中點(diǎn)，DE=EF，在ADE與CFE中，ADECFE，AD=CF，AB=20，CF=15，BD=ABAD=2015=5故答案為：515若一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的2倍，則它是六邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理列出方程，然后解方程即可【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n2）180°=2×360°，解得n=6故答案為：六16若方程無解，則k的值為2【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】先把方程兩邊乘以（x3）得到2=x3k，則x=5+k，當(dāng)x=3時，方程無解，即3=5+k，解關(guān)于k的方程即可【解答】解：去分母得，2=x3k，x=5+k，當(dāng)x=3時，方程無解，3=5+k，k=2故答案為217如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，ABD的周長為14cm，則ABC的周長為22cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC，根據(jù)ABD的周長求出AB+BC=14cm，即可求出答案【解答】解：DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，ABD的周長為14cm，AB+AD+BD=14cm，AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，ABC的周長為AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案為：22cm18已知P（5，5），點(diǎn)B、A分別在x的正半軸和y的正半軸上，APB=90°，則OA+OB=10【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】過P作PMy軸于M，PNx軸于N，得出四邊形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=5，證APMBPN，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM，代入求出即可【解答】解：過P作PMy軸于M，PNx軸于N，如圖所示：P（5，5），PN=PM=5，x軸y軸，MON=PNO=PMO=90°，MPN=360°90°90°90°=90°，則四邊形MONP是正方形，OM=ON=PN=PM=5，APB=90°，APB=MON，MPA=90°APN，BPN=90°APN，APM=BPN，在APM和BPN中，APMBPN（ASA），AM=BN，OA+OB=OA+0N+BN=OA+ON+AM=ON+OM=5+5=10故答案為：6三、解答題（共8小題，滿分66分）19計(jì)算：（1）m2n（mn2）2（2）（x22x）（2x+3）÷（2x）（3）（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2+xy）（4）（abb2）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；分式的乘除法【分析】（1）根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)整式除以分式的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=m2nm2n4=m4n5；（2）原式=（2x3x26x）÷（2x）=x2x3；（3）原式=4x2y2+x2+2xy+y24x22xy=x2；（4）原式=b（ab）=b20分解因式：（1）ax49ay2（2）2x312x2+18x【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）首先提取公因式2x，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可【解答】解：（1）原式=a（x49y2）=a（x23y）（x2+3y）；（2）原式=2x（x26x+9）=2x（x3）221解方程：【考點(diǎn)】解分式方程【分析】觀察可得最簡公分母是3（x1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：方程的兩邊同乘3（x1），得6x=3x3x，解得x=檢驗(yàn)：把x=代入3（x1）0故原方程的解為：x=22先化簡再求值：（1），其中x=（）1+30【考點(diǎn)】分式的化簡求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=3+1=4時，原式=223如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面積；（2）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【分析】（1）利用長方形的面積剪去周圍多余三角形的面積即可；（2）首先找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）根據(jù)坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：（1）如圖所示：ABC的面積：3×5=6；（2）如圖所示：（3）A1（2，5），B1（1，0），C1（4，3）24如圖，已知點(diǎn)P在AB上，APD=APC，DBA=CBA，求證：AC=AD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由平角的定義得到BPD=BPC，推出BDPBCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=BC，證得ADBACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論【解答】證明：APD=APC，BPD=BPC，在BDP與BCP中，BDPBCP，BD=BC，在ADB與ACB中，ADBACB，AC=AD25紅紅開車從營口到盤錦奶奶家去，她去時因有事要辦經(jīng)過外環(huán)公路，全程84千米，返回時經(jīng)過遼河大橋，全程45千米，紅紅開車去時的平均速度是返回的1.2倍，所用時間卻比返回時多20分鐘，求紅紅返回時的車速【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】利用路程÷速度=時間，結(jié)合開車去時所用時間比返回時多20分鐘，得出等式進(jìn)而求出答案【解答】解：設(shè)紅紅返回時的車速為x千米/時，則去時的平均速度為1.2千米/時，根據(jù)題意可得：=+，解得：x=75，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=75是原方程的根，答：紅紅返回時的車速為75km/h26如圖，ABC和AED為等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且BAC=DAE連接BE、CD交于點(diǎn)O，連接AO并延長交CE為點(diǎn)H求證：COH=EOH【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】過點(diǎn)A分別作AFBE于F，AGCD于G先證明BAECAD，由全等三角形的性質(zhì)得出AF=AG，得出OA平分BOD，再利用對頂角相等，即可得出結(jié)論【解答】證明：過點(diǎn)A分別作AFBE于F，AGCD于G如圖所示：BAC=DAE，BAE=CAD，在BAE和CAD中，BAECAD（SAS），BE=CD，AF=AG，AFBE于F，AGCD于G，OA平分BOD，AOD=AOB，COH=AOD，EOH=AOB，COH=EOH2016年8月24日第17頁（共17頁）