2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期 八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題 分式及分式方程姓名：_班級(jí)：_得分：_一 選擇題：1.在式子、中，分式的個(gè)數(shù)有（ ） A.2個(gè)  B.3個(gè)   C.4個(gè)  D.5個(gè)2.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 000 000 000 002 56為（ ） A.0.256×1014     B.2.56×1015      C.0.256×1015    D.256×10173.如果分式中的與都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（     ）  A.擴(kuò)大為原來的2倍     B.縮小為原來的一半    C.不變                D.以上三種情況都有可能4.下列各式變形正確的是（    ） A.    B. C.   D.   5.下列等式成立的是（ ） A.=  B.= C.=     D.=6.下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（    ） A.當(dāng)時(shí)，的值為零          B.無(wú)論為何值，的值總為正數(shù) C.無(wú)論為何值，不可能得整數(shù)值 D.當(dāng)時(shí)，有意義7.x克鹽溶解在克水中,取這種鹽水m克,其中含鹽(     )克 A.       B.      C.        D.8.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ） （1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6） (A)1個(gè)         (B)2個(gè)         (C)3個(gè)          (D)4個(gè)9.用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（    ） A.   B.   C.   D.10.若分式的值為0，則b的值是（ ）A.1 B.1 C.±1 D.211.已知x24xy4y20，則分式的值為（    ） A.        B.          C.           D.12.在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算,其規(guī)則為,根據(jù)這個(gè)規(guī)則的解為（    ） A.        B.         C.或1       D.或13.解關(guān)于x的方程（m2-1）x=m2-m-2(m21) 的解應(yīng)表示為（ ） （A）x=   （B）x=   （C）x=      （D）以上答案都不對(duì)14.若，則、的大小關(guān)系是( ) A.     B.    C.     D.15.若實(shí)數(shù)滿足1<x<2，則分式的值是 ( ) A.1           B.-1            C.-3           D.316.若，則分式的值的是（     ） A.     B.     C.1   D.17.對(duì)于正實(shí)數(shù)a與b，定義新運(yùn)算“*”如下：，則4*(4*4)等于( ) A.1         B.2          C.          D.18.沿河的上游和下游各有一個(gè)港口A、B,貨船在靜水中的速度為a千米/時(shí),水流的速度為b千米/時(shí),那么一艘貨船從A港口出發(fā),在兩港之間不停頓地往返一次所需的時(shí)間是( ) A.小時(shí)     B.小時(shí) C.(+)小時(shí)     D.(+)小時(shí)19.若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，已知x1=，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，以此類推，則x2013=（ ） A. B. C.4 D.201320.如果 x2=0，那么，代數(shù)式 x31 的值是（ ） （A）        （B）         （C）       （D）二 填空題:21.三個(gè)分式：，的最簡(jiǎn)公分母是           22.計(jì)算的結(jié)果是_.(結(jié)果寫成分式)23.已知，ab=2，a2+b2=4，則式子            .24.已知，則整數(shù)          25.對(duì)于公式，若已知和，求=_26.已知x2x1=0 , 則x2 =        27.已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為             28.已知a2a1=0，則的值為29.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下:ab=,例如，24=24= 計(jì)算:22×(3)2= 30.如果10=n，那么稱b為n的“拉格數(shù)”，記為d (n)，由定義可知：d (n)=b.如，則d (100)= d ()=2，給出下列關(guān)于“拉格數(shù)”d (n)的結(jié)論：d(10)=10，d(10)=-2，=3，d(mn) =d(m)d(n)，d()=d(m）÷d(n)其中，正確的結(jié)論有（填寫所有正確的序號(hào)）.              三 計(jì)算題:31. 32.  33.     34.解方程: 35.解方程: 36.解方程:37.某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8 000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服裝商又用17 600元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元.商家銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下10件按8折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？38.某玩具經(jīng)銷商用3.2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了一批玩具，上市后一個(gè)星期恰好全部售完，該經(jīng)銷商又用6.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元（1）該經(jīng)銷商兩次共購(gòu)進(jìn)這種玩具多少套？（2）若第一批玩具售完后的總利潤(rùn)率為25%，購(gòu)進(jìn)第二批玩具后由于進(jìn)價(jià)上漲，準(zhǔn)備調(diào)整價(jià)格，發(fā)現(xiàn)若每套漲價(jià)1元，則每星期會(huì)少賣5套，問該經(jīng)銷商第二批玩具應(yīng)該如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？39.學(xué)校在假期內(nèi)對(duì)教室內(nèi)的黑板進(jìn)行整修，需在規(guī)定日期內(nèi)完成如果由甲工程小組單獨(dú)做，恰好按期完成；如果由乙工程小組單獨(dú)做，則要超過規(guī)定日期3天完成結(jié)果兩隊(duì)合作了2天，余下部分由乙組單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？40.某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬(wàn)元，今年銷售額只有8萬(wàn)元（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬(wàn)元且不少于4.8萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？參考答案1、B 2、B 3、C 4、D 5、B 6、B 7、D 8、C 9、A 10、A 11、B 12、B  13、B 14、A 15、A 16、A 17、C  18、D 19、C 20、C 21、x(x-1)(x+1)2 22、 23、2 24、0或 2526、3 27、m6且m428、129、30、 31、 32、 33、2 34、方程兩邊都乘以，得：， 整理，得：， 兩邊都除以2，得：，    經(jīng)檢驗(yàn)，得：是原方程的解35、去分母得：46x+2=3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解36、，方程兩邊同時(shí)乘以x2+3x4，得：4x+x1=x2+3x4，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：x22x3=0，解得：x1=1，x2=3當(dāng)x=1時(shí)，x2+3x4=0，故舍去，故方程的解為：x=337、設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元，則第二批進(jìn)貨的單價(jià)為(x+8)元，由題意，得2×=.解得x=80.經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原分式方程的解，且符合題意.則第一次進(jìn)貨100件，第二次進(jìn)貨的單價(jià)為88元，第二次進(jìn)貨200件.總盈利為：(100-80)×100+(100-88)×(200-10)+10×(100×0.8-88)=4 200(元).答：在這兩筆生意中，商家共盈利4 200元.38、解：（1）設(shè)此經(jīng)銷商第一次購(gòu)進(jìn)x套玩具，由題意，得       解得   經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根     所以此經(jīng)銷商兩次共購(gòu)進(jìn)這種玩具600套   （2）設(shè)第二批每套玩具漲價(jià)a元，總利潤(rùn)為y元，      由題意，得 當(dāng)a=5時(shí)，y最大=6125元 即第二批玩具應(yīng)該每套定價(jià)160+40+5=205元，可使利潤(rùn)最大39、解：設(shè)規(guī)定日期為x天，則甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x+3天；根據(jù)題意得 解得x=6.答：規(guī)定日期為6天.40、設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)元解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根,所以甲種電腦今年每臺(tái)售價(jià)4000元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電腦臺(tái)，,解得因?yàn)榈恼麛?shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案（3）設(shè)總獲利為元，當(dāng)時(shí)，（2）中所有方案獲利相同此時(shí)，購(gòu)買甲種電腦6臺(tái)，乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)