香坊區(qū)20152016學年度上學期教育質(zhì)量綜合評價學 業(yè) 發(fā) 展 水 平 監(jiān) 測數(shù) 學 學 科（九年級）參考答案一、選擇題1.D 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. B 8. A 9. D 10.C二、填空題11.x2 12.6 13.10 14.k 15.36° 16.7 17.30° 18.2或4 19. 20.8三、解答題21（本題7分）解：原式= 3分，.=，=3 2分原式= 2分22（本題7分）（1）畫出ABC 3分（2）畫出ADC 3分 sinBDC= 1分23（本題8分）方法一：證明：過O作OHAB于H，則 AH=BH 1分OC=OD C=D 1分CDAB C=OFE，D=OEF 1分OFE=OEF 1分OE=OF 1分OHAB EH=FH， 1分AH-EH=BH-FH 1分AE=BF 1分 方法二：證明：連接OA、OBOC=OD C=D 1分CDAB C=AFC，D=BED 1分AFC=BED 1分OA=OB A=B 1分AOFBOE 1分AF=BE 1分AF-EF=BE-EF 1分AE=BF 1分24（本題8分）證明：（1）BDEBAC BD=ABAB=AC AC=BD 1分 ACBD 1分四邊形ABDC為平行四邊形 1分又AB=AC 四邊形ABDC為菱形 1分（2）方法一：過A作AFBC于F，過E作EHBC于H. AC=AB=5 ACB=ABCAFBC CF=BF在RtAFC中，tanACF=設(shè)AF=4a，CF=3a在RtAFC中，AC=5a=1 AF=4，CF=BF=3a=3 BC=BF+CF=6 1分在RtAFC中，sinACB= cosACB= 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得， BE=BC=6，DBE=ABC， 1分sinDBE = cosDBE = EHBC在RtBHE中，EH=BE·sinDBE=6×= BH=BE·cosDBE=6×= 1分CH=BC-BH= 在RtCHE中，CE= 1分方法二：過D作DFBE于F，過E作EHBC于HBDEBAC DE=AC，BD=AB，BE=BC，BED=ACB，AC=AB=5 ，tanACB= DE=BD=5，tanDEF=DFBE EF=BF在RtDFE中，tanDEF=，設(shè)DF=4a，EF=3a.在RtDFE中，DE=5a=1 DF=4，BF=EF=3a=3 BE=BF+EF=6 1分BC=6 CD=BC-BD=1 即 EH= 1分在RtDHE中，DH= CH=CD+DH= 1分 在RtCHE中，CE= 1分25 解：（1）拋物線的頂點坐標為（5，5），與y軸交點坐標是（0，1） 1分設(shè)拋物線的解析式是y=a(x5)25 1分把（0，1）代入y=a(x5)25得1 =a(05)25 1分a= 1分 y=(x5)25= 1分（2）由已知得兩景觀燈的縱坐標都是44=(x5)25 2分 (x5)2=1 ，解得x1=，x2= 2分 兩景觀燈間的距離為-=5米 1分26.（本題10分）（1）證明：方法一：連接ADAB為O的直徑 ADB=90° 1分ADBC 又BD=CD AD垂直平分BC AB=AC 1分AD平分BAC CAB=2CADCAD=CBE CAB=2CBE 1分 方法二：連接DE AB為O的直徑 AEB=90° 1分 BEC=90° DE=BC BD=CD=BC DE=DB 1分DEB=DBECDE=DEB+DBE=2DBE四邊形ABDE是O的內(nèi)接四邊形CDE=180°-BDE= CABCAB=2CBE 1分（2）證明：延長DF交O于K，連接DEAB為O的直徑 AEB=90°BD=CD DE=BC DE=BD=CD 1分ABDK，且AB為O的直徑 DF=FK， DK=2DF， 1分DK=BEBE=2DF 1分（3）解：連接AD，連接ED，BE=2DF， DF= BE=BN=2 BN=BDM=ABE ADE=ABE ADE=BDMAED=DBN，DE=DB DAEDNB AE=NB= 1分在RtAEB中，AB=tanABE= AC=AB=，tanBDG=CE=AC+AE=在RtCEB中 ，tanCBE= 1分過G作GHBD于H，則在RtGHD中，tanGDH=設(shè)GH=a，DH=4a 在RtGHB中，tanGBH BH=a BD=BH+DH=a+4a=6 a= DH=，GH=在RtDHG中， 1分連接BM， DB=DE DEB=DBE DEB=M DBG=M GDB=BDM GDBBDM 即 DM= 1分 MG=DM-DG= 1分27.（本題10分）（1）解：當x=0時，y= -02+2k×0+3k 解得y=3k C（0,3k） OC=3kOA=OC OA=k A（-k，0） 1分點A在拋物線上 0=-(-k)2+2k×(-k)+3k 解得k1=0（舍），k2=1拋物線的解析式為y=-x2+2x+3 1分（2）解：拋物線的解析式為y=-x2+2x+3當y=0時，0=-x2+2x+3 解得x1=-1，x2=3A（-1,0）B（3,0） OA=1，OB=3AB= OA+OB=4 1分AEPQ，BFPQAEP=BFQ=90° AEBFGH垂直平分EFEG=FG，HGQ=90° HGQ=BFQGHBF AEGHBF 1分 AH=BH=AB=2 OH=OB-BH=1 H（1，0） DHy軸 點D的橫坐標為1 點D在拋物線上 當x=1時，y= -12+2×1+3=4 D（1,4） 1分（3）點P在拋物線y=-x2+2x+3上，設(shè)P（m, -m2+2m+3）由（2）知A（-1,0）B（3,0） 設(shè)直線PA的解析式為y=k1x+b1點A（-1,0）、P（m, -m2+2m+3）在直線PA上，則 解得 直線PA的解析式為 N的橫坐標為1 當x=1時，NH= 1分設(shè)直線PB的解析式為y=k2x+b2點B（3,0）、P（m, -m2+2m+3）在直線PB上，則 解得 直線PB的解析式為M的橫坐標為1 當x=1時，MH= 1分D（1,4） DH=4 MD=MH-DH=2m-2MD=NH 2m-2=6-2m 解得m=2 P（2,3） 1分過P作PKAB于K， OK=2，PK=3AK=OA+OK=3，BK=OB-OK=1 AK=PK=3PKAB PKA=90° PAK=APK=45°BP=BQ，PBQ=90° BPQ=BQP=45°APK-QPK=QPB-QPK 即QPA=BPK 1分 在RtPKB中，tanBPK= tanQPA= 1分（不同方法請酌情給分）