2016-2017學(xué)年度上學(xué)期期末模擬檢測(cè)九年數(shù)學(xué)試題 一、選擇題(每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案1.若方程（m-1）xm2+1-2x-m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為A-1B1C5D-1或12. 下圖中不是中心對(duì)稱圖形的是（） A B C D3如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB20°，則AOD等于 （ ）A160° B150° C140° D120°4如圖，圓錐體的高，底面圓半徑，則圓錐體的全面積為（ ）cm2A. B. C. D. 5一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是 A B C D6. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 7如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，連接BC，若A=36°，則C等于A 36° B54°C60° D27°8將二次函數(shù)化成的形式，結(jié)果為A BC D 9.在RtABC中，C=Rt ,AC=3cm， AB=5cm,若以C為圓心，4cm為半徑畫(huà)一個(gè)圓，則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A.點(diǎn)A在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C外 B.點(diǎn)A在圓C外，點(diǎn)B在圓C內(nèi) C.點(diǎn)A在圓C上，點(diǎn)B在圓C外 D.點(diǎn)A在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C上10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是 （ ） Aa0 Bb24ac0 C當(dāng)1x3時(shí)，y0 D二、填空題（每小題3分，24分）11.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿足方程x26x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為 .12. 如圖，已知PA，PB分別切O于點(diǎn)A、B， ，那么弦的長(zhǎng)是 。13.在半徑為的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 .14. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則n=_。15.若拋物線為常數(shù)）與軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi).16. 若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場(chǎng)地上砸出一個(gè)直徑約為10cm、深約為2cm的小坑，則該鉛球的直徑為_(kāi)cm. 17.某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則滿足x的方程是_ _. 18.一塊草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成，如圖，為牢固期間，每段護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管做成的立柱.為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員測(cè)得如圖所示的數(shù)據(jù)，則需要不銹鋼管的總長(zhǎng)度為_(kāi).（米）三、解答題（共96分）19解方程（每題5分，共10分）（1）x（2x-1）=5（1-2x） （2） ABO 20題20. （10分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ； 畫(huà)出ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的OA1B1，并求線段AB掃過(guò)的面積.21（10分）如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分),余下的部分種上草坪要使草坪的面積為 540m2 ,求道路的寬.32m20m22（10分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字2、1、1、2的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，然后攪勻，再?gòu)暮凶永镫S機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率；（2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于0的概率23. （12分）如圖，AB是O的直徑，BCAB于點(diǎn)B，連接OC交O于點(diǎn)E，弦ADOC，弦DFAB于點(diǎn)G（1）求證：點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)；（2）求證：CD是O的切線；（3）若AD=6，O的半徑為5，求弦DF的長(zhǎng)24.（14分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍； （2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？ （3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？25（14分）如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=，PB=，PC=1，求BPC的度數(shù)【分析問(wèn)題】根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了BPA（如圖2），然后連結(jié)PP【解決問(wèn)題】請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出圖2中BPC的度數(shù)；【比類問(wèn)題】如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，PB=4，PC=2（1）BPC的度數(shù)為 ；（2）直接寫(xiě)出正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為 26（14分）已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為C（1，0），直線 y=x+m 與該二次函數(shù)交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)（3，4），B點(diǎn)在y軸上.（1）求m值及這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式；（2）P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），過(guò)P做x軸垂線與二次函數(shù)交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE長(zhǎng)為h，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x取值范圍；（3）D為直段AB與二次函數(shù)對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形DCEP為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。   一、ADCAC BDCDD二、11. 3.6或10或1212. 813. 214. 315. m116. 17. 18.5019.（1） x2=-5 （2） 20.（1）（-2，3） （2）圖略 21. 設(shè)道路的寬為米. ：根據(jù)題意得： 解得：由題意知答：道路的寬為2米 答：道路的寬為2米22.解：（1）畫(huà)樹(shù)形圖得：所以兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率=23.（1）證明：連接OD，OA=OD，OAD=ODA，又ADOC，OAD=BOC，DOC=ODA，DOC=BOC，弧DE長(zhǎng)=弧BE長(zhǎng)點(diǎn)E為弧BD的中點(diǎn)（2）證明：在BOC與DOC中，ODOB,DOCBOC, OCOC，BOCDOC（SAS），CDO=CBO=90°，CD為O的切線. （3）ABDF，2DG=DF.設(shè)AG=x，則OG=5-x，在RtADG和RtODG中，由勾股定理得：62-x2=52-（5-x）2解得：x.DG=4.8.DF=2DG=9.6 24.解：（1）（，且x為整數(shù)）（2）x為整數(shù)x=5或6當(dāng)x=5時(shí)，x+5=55，y=2400 ；，當(dāng)x=6時(shí)，x+6=56，y=2400答：當(dāng)售價(jià)定為55或56元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2400元。（3）當(dāng)y=2200時(shí)，解得：，當(dāng)x=1時(shí)，x+50=51；當(dāng)x=10，x+50=60答：當(dāng)售價(jià)定為51元或60元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)為2200元-25.將PBC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得PBA，連接PP，APBCPB，PB=PB=，PA=PC=1，1=2APB=BPC四邊形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=90°，1+3=90°，即PBP=90°BPP=45°在RtPBP中，由勾股定理，得PP2=4PA=1，AP=PA2=1，AP2=5，PA2+PP2=AP2，PAP是直角三角形，APP=90°APB=45°+90°=135°，BPC=135°；【比類問(wèn)題】（1）仿照【分析】中的思路，將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到了BPA，連結(jié)PP如圖，PBCPBA，PB=PB=4，PC=PA=2，BPC=BPA，BPP為等腰三角形，ABC=120°，PBP=120°，BPP=30°，作BGPP于G，PGB=90°，PP=2PGPB=PB=4，BPP=30°，BG=2，PG=PP=，在APP中，PA=，PP=，PA=2，PA2=52，PP2=48，PA2=4，PA2+PP2=PA2，PPA是直角三角形，APP=90°BPC=BPA=30°+90°=120°（2）延長(zhǎng)A P作BGAP于點(diǎn)G，如圖，在RtPBG中，PB=4，BPG=60°，PG=2，BG=，AG=PG+PA=2+2=4，在RtABG中，根據(jù)勾股定理得AB=解：（1）點(diǎn)A（3，4）在直線y=x+m上，4=3+mm=1；設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y=a（x1）2，點(diǎn)A（3，4）在二次函數(shù)y=a（x1）2的圖象上，a=1所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y=（x1）2，即y=x22x+1；（2）設(shè)P、E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為yP和yEPE=h=yPyE=（x+1）（x22x+1）=x2+3x，即h=x2+3x（0<x<3）；（3）存在要使四邊形DCEP是平行四邊形，必需有PE=DC點(diǎn)D在直線y=x+1上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），x2+3x=2，即x23x+2=0解得：x1=2，x2=1（不合題意，舍去）當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）時(shí)，四邊形DCEP是平行四邊形