天津市濱海新區(qū)2017-2018學(xué)年下學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）114的算術(shù)平方根是（） A196 B14 C D7【專題】計算題【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答【解答】解：14的算術(shù)平方根是故選：C【點評】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵2在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，3）位于（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】應(yīng)先判斷出所求點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點所在的象限【解答】解：因為點P（-1，3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限故選：B【點評】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的符號特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)3估算的值在（） A2和3之間 B3和4之間 C4和5之間 D5和6之間【分析】【解答】故選：D【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法4實數(shù)，1.73，0，x，中，無理數(shù)的個數(shù)是（） A1 B2 C3 D4【專題】實數(shù) 【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】故選：A【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)5如圖，已知直線ab，1=100°，則2等于（） A60° B70° C80° D100° 【專題】幾何圖形【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到3的度數(shù)，進(jìn)而得出2的度數(shù)【解答】解：ab，1=100°，3=100°，2=80°，故選：C【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等6如圖，OBCD于點O，1=2，則2與3的關(guān)系是（） A2與3互余 B2與3互補 C2=3 D不確定【分析】根據(jù)垂線定義可得1+3=90°，再根據(jù)等量代換可得2+3=90°【解答】解：OBCD，1+3=90°，1=2，2+3=90°，2與3互余，故選：C【點評】此題主要考查了垂線和余角，關(guān)鍵是掌握垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線7下列調(diào)査中，適合用全面調(diào)查方式的是（） A了解某校七年級（1）班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績 B了解一批簽字筆的使用壽命 C了解市場上酸奶的質(zhì)量情況 D了解某條河流的水質(zhì)情況【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：了解某校七年級（1）班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績，適合用全面調(diào)查方式；了解一批簽字筆的使用壽命適合用全抽樣調(diào)查方式；了解市場上酸奶的質(zhì)量情況適合用全抽樣調(diào)查方式；了解某條河流的水質(zhì)情況適合用全抽樣調(diào)查方式；故選：A【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8已知ab，則下列不等式成立的是（） Aa+2b+2 B Ca1b1 D4a4b【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：A、兩邊都加2，不等號的方向不變，故A錯誤；B、兩邊都除以3，不等號的方向不變，故B正確；C、兩邊都減1，不等號的方向不變，故C錯誤；D、兩邊都乘-4，不等號的方向改變，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9下列命題中，真命題是（） A兩個銳角之和為鈍角 B相等的兩個角是對頂角 C同位角相等 D鈍角大于它的補角【分析】利用反例對A進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)補角的定義對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、30°與40°為銳角，所以A選項為假命題；B、相等的兩個角不一定是對頂角，所以B選項為假命題；C、兩直線平行，同位角相等，所以C選項為假命題；D、鈍角的補角為銳角，所以D選項為真命題故選：D【點評】本題考查了命題與定理：要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可10已知x=4，y=2與x=2，y=4都是方程y=kx+b的解，則k與b的值分別為（） Ak=1，b=1 Bk=1，b=1 Ck=1，b=2 Dk=1，b=2【專題】方程與不等式【分析】把x=4，y=2與x=-2，y=4代入方程y=kx+b組成二元一次方程組，即可解答【解答】解得：k=-1，b=2，故選：D【點評】本題主要考查對解二元一次方程組，解一元一次方程，二元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意得到方程組是解此題的關(guān)鍵11將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有（） A4種 B5種 C6種 D7種【專題】方案型【分析】設(shè)兌換成10元x張，20元的零錢y元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：10x張+20y張=100元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求整數(shù)解即可【解答】解：設(shè)兌換成10元x張，20元的零錢y元，由題意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整數(shù)解為：因此兌換方案有6種，故選：A【點評】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程12若關(guān)于x的不等式組的解集是xa，則a的取值范圍是（） Aa3 Ba3 Ca3 Da3【專題】常規(guī)題型【分析】先根據(jù)第一個不等式為x3，由于不等式組的解集為xa，則利用同小取小可得到a的范圍【解答】a3故選：A【點評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到二、填空題（本大共6小題，每小題3分，共18分）13的相反數(shù)為 ，1.4的絕對值是 【專題】常規(guī)題型【分析】直接利用相反數(shù)的定義結(jié)合絕對值的性質(zhì)分別得出答案【解答】【點評】此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵14計算的結(jié)果等于 【專題】計算題；實數(shù)【分析】根據(jù)立方根的定義求解可得【解答】【點評】本題主要考查立方根，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵15為了解全校學(xué)生對新聞，體育動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，結(jié)果如扇形圖所示，依據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有 （名）；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為 （度）【專題】常規(guī)題型；統(tǒng)計的應(yīng)用【分析】（1）總?cè)藬?shù)乘以喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得；（2）先根據(jù)百分比之和為1求得喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得【解答】解：（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有100×30%=30（名），故答案為：30；（2）喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的百分比為1-（12%+8%+30%+30%）=20%，在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為360°×20%=72°，故答案為：72【點評】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)16象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲如圖，是一局重棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)分別為（3，3）（3，1），則表示棋子“帥”的點的坐標(biāo)為 ；表示棋子“炮”的點的坐標(biāo)為 【專題】常規(guī)題型【分析】直接利用已知點坐標(biāo)得出原點位置，進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖所示：棋子“帥”的點的坐標(biāo)為：（-1，0）；表示棋子“炮”的點的坐標(biāo)為：（0，3）故答案為：（-1，0），（0，3）【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵17在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據(jù)小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行”小萱做法的依據(jù)是 小冉做法的依據(jù)是 【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行填空即可【解答】解：小萱：依題意得：B=D，則ABCD（同位角相等，兩直線平行）；小冉：依題意得：ACB=DBC，則ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；故答案是：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)屬于基礎(chǔ)題，熟記平行線的判定定理即可填空18在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（3，4）（）如圖，過點A作ABx軸，垂足為B，則三角形AOB的面積為 ；（）如圖，將點A向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到點A，若P是坐標(biāo)軸上的一點，要使三角形POA的面積等于三角形OAA的面積的4倍，則點P的坐標(biāo)為 【專題】常規(guī)題型；平面直角坐標(biāo)系【分析】（）利用三角形面積公式計算可得；（）先利用割補法求三角形OAA的面積，分點P在x軸和y軸上兩種情況，設(shè)其坐標(biāo)，根據(jù)三角形POA的面積等于三角形OAA的面積的4倍列出方程求解可得解得：n=±10，即P（0，10）或（0，-10），故答案為：（0，10）（0，-10）（20，0）（-20，0）【點評】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中不規(guī)則三角形面積的求法“割補法”，同時考查了根據(jù)面積確定點的坐標(biāo)的能力及分類討論的思想三、簡答題（本大題共7小，其66分，解答應(yīng)寫出文字明、篇算步保成推理過程）19（12分）解方程組（）（）【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可；（）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】由得：x=3y-2，把代入得：6y-4+y=3，解得：y=1，把y=1代入得：x=1，【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20（12分）解不等式（組）（）解不等式5x23（x+1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答解不等式，得 ；解不等式，得 ；把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：原不等式組的解集為 【專題】計算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】（）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求得不等式的解集；（）首先解每個不等式，然后利用數(shù)軸確定兩個不等式的解集的公共部分，即是不等式組的解集【解答】解：（）去括號，得：5x-23x+3，移項，得：5x-3x3+2，合并同類項，得：2x5，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：（）解不等式，得x3；把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：【點評】本題考查的是解一元一次不等式（組），正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21（6分）完成下面的證明：已知：如圖，ABDE，求證：D+BCDB=180°，證明：過點C作CFA BABCF（已知），B= （ ）ABDE，CFAB（ 已知 ），CFDE （ ）2+ =180° （ ）2=BCD1，D+BCDB=180° （ ）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=1，2+D=180°，代入求出即可【解答】證明：過點C作CFAB，ABCF（已知），B=1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），ABDE，CFAB（ 已知 ），CFDE （平行于同一條直線的兩條直線平行），2+D=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），2=BCD-1，D+BCD-B=180° （等量代換），故答案為：1，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，平行于同一條直線的兩條直線平行，D，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，等量代換【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能綜合運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵22（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，2），B（2，0），C（4，1），把三角形ABC向上平移1個單位長度，向右平移5個單位長度，可以得到三角形ABC（）在圖中畫出ABC；（）直接寫出點A、B、C的坐標(biāo)；（）寫出AC與AC之間的位置關(guān)系和大小關(guān)系【專題】作圖題【分析】（）首先確定A、B、C三點向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后對應(yīng)點的位置，再連接即可；（）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可；（）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可【解答】解：（）如圖所示：（）A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）（）由平移的性質(zhì)可得：AC=AC，ACAC【點評】此題主要考查了作圖-平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點平移后的位置即可23（8分）為了考察某種大麥細(xì)長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了部分麥穗測得它們的長度，數(shù)據(jù)整理后的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分直方圖如下根據(jù)以下信息，解答下列問題：穗長x頻數(shù)4.0x4.314.3x4.614.6x4.924.9x5.255.2x5.5115.5x5.8155.8x6.1286.1x6.4136.4x6.7116.7x7.0107.0x7.327.3x7.61（）補全直方圖；（）共抽取了麥穗 棵；（）頻數(shù)分布表的組距是 ，組數(shù)是 ；（）麥穗長度在5.8x6.1范圍內(nèi)麥穗有多少棵？占抽取麥穗的百分之幾？【專題】統(tǒng)計與概率【分析】（）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以求得抽取麥穗的總數(shù)；（）根據(jù)頻數(shù)分布表可以得到組距和組數(shù)；（）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以解答本題【解答】解：（）補全的直方圖如右圖所示；（）共抽取了麥穗為：1+1+2+5+11+15+28+13+11+10+2+1=100（棵），故答案為：100；（）由表格可知，頻數(shù)分布表的組距是0.3，組數(shù)是12，故答案為：0.3，12；（）由表格可知，答：麥穗長度在5.8x6.1范圍內(nèi)麥穗有28棵，占抽取麥穗的百位比為28%【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24（10分）某汽車專買店銷售A，B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元（1）求每輛A型車和B型車的件價各為多少萬元；每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元，y萬元根據(jù)題意，列方程組 解這個方程組，得x= ，y= 答： （2）有一家公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不超過130萬元，求這次購進(jìn)B型車最多幾輛？【專題】一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元則等量關(guān)系為：1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6-a）輛，則根據(jù)“購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元”得到不等式組解答即可【解答】解：（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6-a）輛，a是正整數(shù)，a=2或a=3共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車【點評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系25（10分）已知：點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DEO B做ACD的平分線CF，過點C畫CF的垂線CG，如圖所示（）若AOB=40°，求ACD及ECF的度數(shù)；（）求證：CG平分OCD；（）延長FC交OB于點H，用直尺和三角板過點O作ORFH，垂足為R，過點O作FH的平行線交ED于點Q先補全圖形，再證明COR=GCO，CQO=CHO線段、角、相交線與平行線【分析】（）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得ECF的度數(shù)；（）根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得OCG和DCG的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立（）畫出圖形，只要證明CGOR，四邊形OHCQ是平行四邊形即可解決問題；【解答】（）解：直線DEOB，CF平分ACD，O=40°，ACE=O，ACF=FCD，ACE=40°，ACD=140°，ACF=70°，ECF=ECA+ACF=40°+70°=110°；（）證明：CF平分ACD，CGCF，ACD+OCD=180°，ACF=FCD，F(xiàn)CG=90°，F(xiàn)CD+DCG=90°，ACF+OCG=90°，DCG=OCG，CG平分OCD（）解：圖形如圖所示，理由：GCFH，ORFH，GCOR，COR=GCOCQOH，OQCH，四邊形OHCQ是平行四邊形，CQO=OHC【點評】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行線的性質(zhì)、垂線、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型