新人教版九年級上《一元二次方程》期末復習試卷含答案.doc
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單元測試(一) 一元二次方程 (時間:45分鐘 總分:100分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.下列方程是關于x的一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B.=2 C.x2+2x=y2-1 D.3(x+1)2=2(x+1) 2.方程x2=2x的根是( ) A.x=2 B.x=-2 C.x1=0,x2=-2 D.x1=0,x2=2 3.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為( ) A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根 4.已知關于x的一元二次方程x2-bx+c=0的兩根分別為x1=1,x2=-2,則b與c的值分別為( ) A.b=-1,c=2 B.b=1,c=-2 C.b=1,c=2 D.b=-1,c=-2 5.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為( ) A.(x+3)2=14 B.(x-3)2=14 C.(x+6)2=12 D.以上答案都不對 6.老師出示了小黑板上的題目(如圖)后,小敏回答:“方程有一根為4”,小聰回答:“方程有一根為-1”.則你認為( ) A.只有小敏回答正確 B.只有小聰回答正確 C.小敏、小聰回答都正確 D.小敏、小聰回答都不正確 7.已知α,β是關于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根,且滿足=-1,則m的值是( ) A.3或-1 B.3 C.1 D.-3或1 8.(白銀中考)某超市一月份的營業(yè)額為36萬元,三月份的營業(yè)額為48萬元,設每日的平均增長率為x,則可列方程為( ) A.48(1-x)2=36 B.48(1+x)2=36 C.36(1-x)2=48 D.36(1+x)2=48 9.當x取何值時,代數(shù)式x2-6x-3的值最小( ) A.0 B.-3 C.3 D.-9 10.如果關于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍是( ) A.k< B.k<且k≠0 C.-≤k< D.-≤k<且k≠0 二、填空題(每小題4分,共24分) 11.把方程3x(x-1)=(x+2)(x-2)+9化成ax2+bx+c=0的形式為_______. 12.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根,則m2+2mn+n2的值為_______. 13.已知一元二次方程x2-6x-5=0的兩根為a,b,則的值是_______. 14.如圖,一個長方形鐵皮的長是寬的2倍,四角各截去一個正方形,制成高是5 cm,容積是500 cm3的無蓋長方體容器,那么這塊鐵皮的長為_______,寬為_______. 15.觀察下面的圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第_______個圖形共有120個★. 16.三角形的每條邊的長都是方程x2-6x+8=0的根,則三角形的周長是_______. 三、解答題(共46分) 17.(16分)我們已經學習了一元二次方程的四種解法:因式分解法,直接開平方法,配方法和公式法.請選擇合適的方法解下列方程. ①x2-3x+1=0; ②(x-1)2=3; ③x2-3x=0; ④x2-2x=4. 18.(8分)關于x的一元二次方程x2-3x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求k的取值范圍; (2)請選擇一個k的負整數(shù)值,并求出方程的根. 19.(10分)(南京中考)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變成本逐年增長,已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元,設可變成本平均每年增長的百分率為x. (1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_______萬元. (2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元,求可變成本平均每年增長的百分率x. 20.(12分)某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤.第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預計仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價銷售,根據(jù)市場調查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應高于購進的價格;第二個月結束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元.設第二個月單價降低x元. (1)填表(不需化簡) (2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9 000元,那么第二個月的單價應是多少元? 參考答案 1.D 2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D 11.2x2-3x-5=0. 12.1 13.- 14.30 cm,15 cm 15.15 16.6或10或12 17.方程①用公式法解:∵a=1,b=-3,c=1,∴b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5>0. ∴方程①的根為x1=,x2=. 方程②用直接開平方法解:x-1=±,∴方程②的根為x1=-+1,x2=+1. 方程③用因式分解法解:x(x-3)=0,∴方程③的根為x1=0,x2=3. 方程④用配方法解:x2-2x+1=4+1,(x-1)2=5,x-1=±,∴方程④的根為x1=-+1,x2=+1. 18.(1)∵方程有兩個不相等的實數(shù)根, ∴Δ=(-3)2-4(-k)>0. 即4k>-9,解得k>-; (2)若k是負整數(shù),k只能為-1或-2. ①當k=-1時,原方程為x2-3x+1=0.解得x1=,x2=. ②當k=-2時,原方程為x2-3x+2=0.解得x3=2,x4=1. 19.(1)2.6(1+x)2 (2)由題意,得4+2.6(1+x)2=7.146, 解得:x2=0.1=10%,x2=-2.1(不合題意,舍去). 答:可變成本平均每年增長的百分率為10%. 20.(1)填表(不需化簡) (2)根據(jù)題意,得80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)]-50×800=9 000. 整理,得x2-20x+100=0,解得x1=x2=10.當x=10時,80-x=70>50. 答:第二個月的單價應是70元.- 配套講稿:
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