復習題參考答案一、單項選擇題1. 開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)最本質(zhì)的區(qū)別是（ A ）A.開環(huán)系統(tǒng)的輸出對系統(tǒng)無控制作用，閉環(huán)系統(tǒng)的輸出對系統(tǒng)有控制作用B.開環(huán)系統(tǒng)的輸入對系統(tǒng)無控制作用，閉環(huán)系統(tǒng)的輸入對系統(tǒng)有控制作用C.開環(huán)系統(tǒng)不一定有反饋回路，閉環(huán)系統(tǒng)有反饋回路D.開環(huán)系統(tǒng)不一定有反饋回路，閉環(huán)系統(tǒng)也不一定有反饋回路2. 若，則（ B ）A.B.C.D.3. 已知其（ C ）A.B.C.D.4. 若，則（ B ）A.B.C.D.5. 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的根本區(qū)別在于（ C ）A.線性系統(tǒng)微分方程的系數(shù)為常數(shù)，而非線性系統(tǒng)微分方程的系數(shù)為時變函數(shù)B.線性系統(tǒng)只有一個外加輸入，而非線性系統(tǒng)有多個外加輸入C.線性系統(tǒng)滿足迭加原理，非線性系統(tǒng)不滿足迭加原理D.線性系統(tǒng)在實際系統(tǒng)中普遍存在，而非線性系統(tǒng)在實際中存在較少6. 系統(tǒng)方框圖如圖示，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（ B ）A. B.C.D.7. 二階系統(tǒng)的極點分別為，系統(tǒng)增益為5，則其傳遞函數(shù)為（ D ）A.B.C.D.8. 某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的單位脈沖響應函數(shù)為（ A ）A.B.C.D.9. 二階欠阻尼系統(tǒng)的上升時間定義為（ C ）A.單位階躍響應達到穩(wěn)態(tài)值所需的時間B.單位階躍響應從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時間C.單位階躍響應從零第一次上升到穩(wěn)態(tài)值時所需的時間D.單位階躍響應達到其穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時間10. 系統(tǒng)類型、開環(huán)增益對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響為（ A ）A.系統(tǒng)型次越高，開環(huán)增益K越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小B.系統(tǒng)型次越低，開環(huán)增益K越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小C.系統(tǒng)型次越高，開環(huán)增益K越小，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小D.系統(tǒng)型次越低，開環(huán)增益K越小，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小11. 一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)時間響應的快速性（ C ）A.與K有關B.與K和T有關C.與T有關D.與輸入信號大小有關12. 一閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)為（ C ）A.0型系統(tǒng)，開環(huán)增益為8B.I型系統(tǒng)，開環(huán)增益為8C.I型系統(tǒng)，開環(huán)增益為4D.0型系統(tǒng)，開環(huán)增益為413. 瞬態(tài)響應的性能指標是根據(jù)哪一種輸入信號作用下的瞬態(tài)響應定義的（ B ）A.單位脈沖函數(shù)B.單位階躍函數(shù)C.單位正弦函數(shù)D.單位斜坡函數(shù)14.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，當K增大時，其（ C ）A.無阻尼自然頻率增大，阻尼比增大B.無阻尼自然頻率增大，阻尼比減小C.無阻尼自然頻率減小，阻尼比減小D.無阻尼自然頻率減小，阻尼比增大15. 所謂最小相位系統(tǒng)是指（ B ）A.系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點均在S平面左半平面B.系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的所有零點和極點均在S平面左半平面C.系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的所有零點和極點均在S平面右半平面D.系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的所有零點和極點均在S平面右半平面16. 一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其截止頻率為（ A ）A. 2B.0.5C.5D.1017. 一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其相位角可表達為（ B ）A.B.C.D.18. 一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，當輸入時，則其穩(wěn)態(tài)輸出的幅值為（ A ）A.B.C.2D.419. 一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當K增大時，對系統(tǒng)性能能的影響是（ A ）A.穩(wěn)定性降低B.頻寬降低C.階躍輸入誤差增大D.階躍輸入誤差減小20. 一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖已知，其幅頻特性在低頻段是一條斜率為的漸近直線，且延長線與0dB線的交點頻率為，則當輸入為時，其穩(wěn)態(tài)誤差為（ A ）A.0.1B.0.2C.0D.0.521. 利用乃奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，中的Z表示意義為（ D ）A.開環(huán)傳遞函數(shù)零點在S左半平面的個數(shù)B.開環(huán)傳遞函數(shù)零點在S右半平面的個數(shù)C.閉環(huán)傳遞函數(shù)零點在S右半平面的個數(shù)D.閉環(huán)特征方程的根在S右半平面的個數(shù)22. 關于勞斯胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)和乃奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)，以下敘述中正確的是（ B ）A.勞斯胡爾維茨判據(jù)屬代數(shù)判據(jù)，是用來判斷開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的B.乃奎斯特判據(jù)屬幾何判據(jù)，是用來判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的C.乃奎斯特判據(jù)是用來判斷開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的D.以上敘述均不正確23.以下頻域性能指標中根據(jù)開環(huán)系統(tǒng)來定義的是（ D ） A.截止頻率B.諧振頻率與諧振峰值C.頻帶寬度D.相位裕量與幅值裕量kg24. 一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為（ A ）A.K0B.K1C.0K10D. K125. 對于開環(huán)頻率特性曲線與閉環(huán)系統(tǒng)性能之間的關系，以下敘述中不正確的有（ A ）A.開環(huán)頻率特性的低頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性B.中頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)特性C.高頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的抗干擾能力D.低頻段的增益應充分大，以保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求26. 以下性能指標中不能反映系統(tǒng)響應速度的指標為（ D ）A.上升時間B.調(diào)整時間C.幅值穿越頻率D.相位穿越頻率27. 當系統(tǒng)采用串聯(lián)校正時，校正環(huán)節(jié)為，則該校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響是（ D ）A.增大開環(huán)幅值穿越頻率B.增大穩(wěn)態(tài)誤差C.減小穩(wěn)態(tài)誤差D.穩(wěn)態(tài)誤差不變，響應速度降低28. 串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，關于A與B之間關系的正確描述為（ A ）A.若Gc(s)為超前校正環(huán)節(jié)，則AB0B.若Gc(s)為滯后校正環(huán)節(jié)，則AB0C.若Gc(s)為超前滯后校正環(huán)節(jié)，則ABD.若Gc(s)為PID校正環(huán)節(jié)，則A=0，B029.適合應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是：（ A ）A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)； B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)； D、非線性系統(tǒng)。3.0單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差的正確含義是：（ C ）A、在 時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差；B、在 時，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差； C、在 時，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差； D、在 時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差。 31.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為兩個“S”多項式之比 ,則閉環(huán)特征方程為：（ B ） A、N(S) = 0 B、 N(S)+M(S) = 0 C、1+ N(S) = 0 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關32.非單位反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，則輸入端定義的誤差E(S)與輸出端定義的誤差之間有如下關系：（ B ）A、 B 、C 、 D、 33.閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：( D )A、低頻段 B、開環(huán)增益 C、高頻段 D、中頻段 34.一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點：( C )A、準確度越高 B、準確度越低 C、響應速度越快 D、響應速度越慢35.采用負反饋形式連接后 （ D ） A. 一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定； B. 系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C. 一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D. 需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。36. 關于系統(tǒng)傳遞函數(shù)，以下說法不正確的是 （ C ）A. 是在零初始條件下定義的； B. 只適合于描述線性定常系統(tǒng)；C. 與相應s平面零極點分布圖等價； D. 與擾動作用下輸出的幅值無關。37.系統(tǒng)特征方程為 ，則系統(tǒng) （ B ） A. 穩(wěn)定； B. 臨界穩(wěn)定；C. 右半平面閉環(huán)極點數(shù)； D. 型別。38頻域串聯(lián)校正方法一般適用于 （ C ）A. 單位反饋的非最小相角系統(tǒng)； B. 線性定常系統(tǒng)；C. 單位反饋的最小相角系統(tǒng)； D. 穩(wěn)定的非單位反饋系統(tǒng)。39. 某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為Gj（S），則它是一種( B )（A）滯后校正 （B）超前校正（C）超前滯后校正 (D)比例校正40. 0.001的分貝值為 ( C ) dB（A）3 （B）3 （C）60 （D）6041. 某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為（S）,其極點是（ B）（A）10， 100 （B）1， 1000 (C) 1， 1000 （D）10， 10042. 某二階系統(tǒng)阻尼比為2，則系統(tǒng)階躍響應為（B ） （A）振蕩發(fā)散（B）單調(diào)衰減（C）振蕩衰減（D）等幅振蕩43. 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的參數(shù)有（ A）(A) (B)（C）（D）44. 系統(tǒng)的截止頻率愈大，（B ）（A） 對高頻躁聲濾除性能愈好（B）上升時間愈小（C）快速性愈差（D）穩(wěn)態(tài)誤差愈小45. 某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為(S)=，則（D ）（A）=0.01（B）0.1（C）1 （D）=1046. 為提高某二階欠阻尼系統(tǒng)相對穩(wěn)定性，可（ C ）（A）加大（B）減?。–）加大（D）減小47. 系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于（ C ）（A）系統(tǒng)的干擾（B）系統(tǒng)的干擾點位置（C）系統(tǒng)傳遞函數(shù)極點分布（D）系統(tǒng)的輸入48. 根據(jù)以下最小相位系統(tǒng)的相角裕量，相對穩(wěn)定性最好的系統(tǒng)為（ A ）（A）（B）（C） （D）49. 兩系統(tǒng)傳遞函數(shù)分別為。調(diào)整時間分別為 和，則有（A）（A）>（B）<（C）=（D）50.為了降低噪聲干擾，有效的方法是（D ）（A）提高系統(tǒng)的型次（B）降低系統(tǒng)的型次（C）提高截止頻率（D）降低截止頻率二、填空題1.傳遞函數(shù)的定義是對于線性定常系統(tǒng),在 初始條件為零 的條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與 輸入量的拉氏變換 之比。2.瞬態(tài)響應是系統(tǒng)受到外加作用激勵后，從 初始狀態(tài) 狀態(tài)到 最終狀態(tài) 狀態(tài)的響應過程。3.判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點是系統(tǒng)特征方程的根必須為 負實根或負實部的復數(shù)根 ，即系統(tǒng)的特征根必須全部在 復平面的左半平面 是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。4.I型系統(tǒng)在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 0 ，在單位加速度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 。5.頻率響應是系統(tǒng)對 正弦輸入 的穩(wěn)態(tài)響應，頻率特性包括 幅頻和相頻 兩種特性。三、簡答題1.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，試在左圖中標出系統(tǒng)的特征根在S平面上的位置，在右圖中標出單位階躍曲線。解:如圖2.時域動態(tài)性能指標有哪些？它們反映系統(tǒng)哪些方面的性能？答：td 延遲時間tr 上升時間tp 峰值時間Mp 超調(diào)量ts 調(diào)節(jié)時間 td、tr、tp、ts反映系統(tǒng)的快速性Mp反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。3.簡述相位裕量的定義、計算公式，并在極坐標上表示出來。答：定義：是開環(huán)頻率特性幅值為1時對負實軸的相位差值。即從原點到奈氏圖與單位圓交點的連線與負實軸的夾角。計算公式：在極坐標下表示為4.簡述串聯(lián)相位超前校正的特點。答： 相位超前校正特點： 增加相位余量，提高穩(wěn)定性 增加幅值穿越頻率，提高快速性 增加高頻增益（或高通濾波器），抗干擾能力下降。四、分析計算題1試建立如圖所示系統(tǒng)的微分方程。其中外力F(t)為輸入量；位移y(t)為輸出量；k為彈性系數(shù)，f為阻尼系數(shù)，質(zhì)量m。(6分)解：以平衡狀態(tài)為基點（不考慮重力影響），對m進行受力分析，根據(jù)牛頓定理可寫出整理得。2. 機械系統(tǒng)如圖所示，其中，外力f(t)為系統(tǒng)的輸入，位移x(t)為系統(tǒng)的輸出，m為小車質(zhì)量，k為彈簧的彈性系數(shù)，B為阻尼器的阻尼系數(shù)，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（忽略小車與地面的摩擦）。（6分）解：系統(tǒng)的微分方程為拉氏變換得：（零初始條件）3系統(tǒng)如圖所示，為單位階躍函數(shù)，試求：1. 系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自然頻率2. 動態(tài)性能指標：超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間 （7分）解：1 2 4設系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)=，試求最大超調(diào)量p=9.6%、峰值時間tp=0.2秒時的閉環(huán)傳遞函數(shù)的參數(shù)和n的值。（7分）解：1.p=×100%=9.6% =0.6 tp= n=19.6rad/s 5如圖所示系統(tǒng)，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定且在單位斜坡輸入下時，K的數(shù)值。（8分） 解： 由勞斯判據(jù)： 第一列系數(shù)大于零，則系統(tǒng)穩(wěn)定得， 又有：2.25 可得：K4 4K546.已知單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，試求系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量Kg。（8分）解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，解得又 7.已知開環(huán)最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖所示。1. 寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)的表達式；2. 概略繪制系統(tǒng)的乃奈斯特圖。（9分）解：1 28、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，求傳遞函數(shù)R(S) C(S) 解： 評分標準：15分（按步驟給分。）9 試用結(jié)構(gòu)圖等效化簡求圖2-32所示各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解 （a）所以： 10求下列各拉氏變換式的原函數(shù)。 (1) (2) (3) 解 (1) (2) 原式 x（t） (3) 原式 11某系統(tǒng)如圖。所示，試求其無阻尼自振角頻率，阻尼比，超調(diào)量，峰值時間調(diào)整時間（進入±5%的誤差帶）。（圖3-33）解： 對于圖3-33所示系統(tǒng)，首先應求出其傳遞函數(shù)，化成標準形式，然后可用公式求出各項特征量及瞬態(tài)響應指標。 所以12設控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試繪制該系統(tǒng)的對數(shù)幅頻、相頻Bode圖。 1.確定剪切頻率。 2.求相角裕量和幅值裕量20lgh。3.試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解 頻率特性：轉(zhuǎn)折頻率：，。幅頻斜率變化：-20dB/dec；-40dB/dec；-60dB/dec。 低頻段高度：。求剪切頻率：令 .相角裕度：幅值裕度：令。 ， 。 因相角裕度和幅值裕度都大于零，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。（可用MATLAB繪制） 奈奎斯特曲線如下圖：因P=0，R=0，因此Z=P-R=0，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 或利用波特圖：在的區(qū)域，補畫90度相角，N=0，R=0，因此Z=P-R=0，因此閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 13對于典型二階系統(tǒng)，已知參數(shù)， 試確定截止頻率和相角裕度。解：根據(jù)題意，可設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 繪制開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示， ，。14最小相位系統(tǒng)的漸近對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，試求當，以及單位負反饋時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕度的值。解：， 由 因此 。15控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示，欲保證阻尼比為0.7和響應單位斜坡函數(shù)的穩(wěn)態(tài)誤差為ess=0.25,試確定系統(tǒng)參數(shù)K、。 解： ， ，16某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖5-82所示。要求（1） 寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；（2） 利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3） 將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統(tǒng)性能的影響。解（1）由題5-29圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下： （2）系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為 截止頻率 相角裕度 故系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)新的開環(huán)傳遞函數(shù)其截止頻率 而相角裕度 故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。由時域指標估算公式可得 =所以，系統(tǒng)的超調(diào)量不變，調(diào)節(jié)時間縮短，動態(tài)響應加快。第 15 頁 共 15 頁