_2020-2021學年 蘇科版 九年級上冊 第1章 一元二次方程應用題常見十大題型總結(jié)（下）（無答案） - 工商財稅 - 第 第 PAGE 1 頁 共 NUMPAGES 7 頁一元二次方程的應用題常見十大題型總結(jié)（下）題型五、圖形運動問題根據(jù)動點得等量關(guān)系重點：列一元二次方程解“動態(tài)”問題難點：理解“動態(tài)”中的變化過程，尋找正確的等量關(guān)系。例題解析例1已知：如圖，在ABC中，B=90，AB=5,BC=7.點P從點A開始沿AB邊向點B 以1s的速度移動.（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒鐘后，PBQ的面積為（2）在（1）中，PBQ的面積能否為？說明理由。（3）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒鐘后，PQ的長度為5cm？例2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cms的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0t3）那么，當t為何值時，QAP的面積等于2cm2?練習強化1、如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別從點A、C出發(fā)，點P以3cms的速度向點D移動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？2如圖，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，點P、Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半題型七、靠墻圍矩形問題例題強化例1、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。練習強化1如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m若矩形的面積為4m2，求AB的長度（可利用的圍墻長度超過6m）題型八、握手問題例題強化例1、在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都相互握了一次手，一共握了45次手，問參加這次聚會的人數(shù)是多少？小結(jié)：（1）初三某班共有x名學生，共握手_次； （2）初三某班共有x名學生，互贈賀卡，共買_張賀卡。 （3）x個任意三點不在同一直線上的點共可作_條直線。 練習強化1、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組互贈了182件。求全組人數(shù)。2、有x支球隊參加排球聯(lián)賽，每對與其余各隊比賽2場。如果聯(lián)賽的總場次是132，問共有多少支球隊參加聯(lián)賽？題型九、數(shù)字問題例題解析例1、如果有兩個連續(xù)的奇數(shù)積是143，求這兩個奇數(shù)是多少。例2、兩個數(shù)的和為16，積為48。求這兩個數(shù)。練習強化1、一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)字的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個兩位數(shù)是（ ）A、25B、36C、25或36D、25或36題型十、其他圖形問題例1、（1）一個正方體的表面積是2162，求這個正方體的棱長；（2）一個直角三角形的面積是242，兩條直角邊的差是2，求兩條直角邊長。例2、某學校會議室的地面是一個長方形，它的長比寬多1m，用320塊邊長為25的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會議室地面的長和寬。例3將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由練習強化1、長方形臺面的長6m，寬4m。把一塊面積是臺面面積2倍的臺布鋪在臺面上時，各邊垂下的長度相同，臺布各邊垂下多少米？2、有一面積為54m2的長方形花壇，現(xiàn)在將它的一邊縮短5m，另一邊縮短2m，恰好將它變?yōu)橐粋€正方形花壇，求這個正方形花壇的邊長是多少？