姓名 班級(jí) 學(xué)校 座位號(hào) 裝訂線內(nèi)蒙古滿洲里市20132014學(xué)年度上學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué)們，通過一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，你一定有了沉甸甸的收獲，請(qǐng)亮出你的風(fēng)采吧！仔細(xì)審題，認(rèn)真答卷！相信你一定能行！題號(hào)一二三四五總 分得分（滿分120分，答題時(shí)間90分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分1.若x+2+y-32=0 , 則xy的值為（ ）A.-8 B.8 C. 9 D. 182.一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是，那么與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A.a+2 B. a2+2 a2+2 ±a+2 3.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）A. B.且 C. D.且4.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ）A. B.3 C.6 D.95.如圖所示,將正方形圖案繞中心旋轉(zhuǎn)180o后,得到的圖案是（ ）6將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為( )A B C D7.從分別寫有數(shù)字、的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是（ ）A B C D8. 將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是( ) A B O B A C 第9題圖 C D 9.如圖所示，為的內(nèi)接三角形，則的內(nèi)接正方形的面積為（ ）A2 B4 C8 D1610如圖，等腰Rt（）的直角邊與正方形的邊長(zhǎng)均為2，且與在同一 直線上，開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn) 重合，讓沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止設(shè)的長(zhǎng)為，與正方形重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）二、填空題：本題共8小題，每空3分，共27分11.計(jì)算：_12.三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x2-6x+8=0的根,則三角形的周長(zhǎng)是_ADBOC第13題圖13.如圖所示，內(nèi)接于O,AD是O的直徑，則_.14已知拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .15.已知扇形AOB的半徑為 6 cm，圓心角的度數(shù)為120o，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為 .16.如圖所示，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4、5 ，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為（奇數(shù)），則（偶數(shù)）_（奇數(shù)）（填“”“”或“”）17.已知兩圓的半徑分別為3和7，且這兩圓有公共點(diǎn)，則這兩圓的圓心距為 .18如圖，在ABC中，ACB90º，B30º，AC1，AC在直線l上將ABC在直線l上順時(shí)針滾動(dòng)一周，滾動(dòng)過程中，三個(gè)頂點(diǎn)B，C，A依次落在P1，P2，P3處，此時(shí)AP3 ；按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得點(diǎn)P2012，則AP2012 . 第18題圖三、計(jì)算題（共16分）19（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1） （2） （a0）20.（8分）解方程：（1） (2) x（x3）5（x3）四、解答題（共27分）21.（6分）如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分為3等份，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被分為4等份，分別標(biāo)有3、4、5、6四個(gè)數(shù)字；有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（若指針恰好停在分界線上時(shí)，當(dāng)作指向右邊的數(shù)字），將指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字相加，如果和為6，那么甲獲勝，否則乙獲勝。請(qǐng)你用概率的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行說明，這個(gè)游戲規(guī)則是否公平？如果不公平，那么誰獲勝的可能性大些？22（6分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；ABO（2）畫出ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的OA1B1，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)度23（7分）入圖2，拋物線y=x2+（m1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)，（1）求出這條拋物線； （2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方? （4）x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小？24（8分）已知：如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)P，PDAC于點(diǎn)D（1）求證：PD是O的切線；CPBOAD（2）若CAB=120°，AB=6，求BC的值五、綜合應(yīng)用（20分）25.（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，PBQ的面積為y（cm2）.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求PBQ的面積的最大值.26.（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOBC的兩條直角邊分別落在x軸、y軸上，且OB=1,OC=3,將OBC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OAE，將OBC沿y軸翻折得到ODC，AE與CD交于點(diǎn)F.（1）若拋物線過點(diǎn)A、B、C, 求此拋物線的解析式;（2）求OAE與ODC重疊的部分四邊形ODFE的面積;（3）點(diǎn)M是第三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在何處時(shí)AMC的面積最大？最大面積是多少？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).滿洲里市20132014學(xué)年度（上）九年級(jí)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))一選擇題(30分)1-10 ACBBDDBCAA二、填空題(27分)題號(hào)1112131415161718答案1060°(4,3)12<4d103 ；2012671三、計(jì)算題(16分)19. （1）原式= =； （2）原式=.20. (1) (2) 四、解答題(27分)21. （6分）解：列表略.（也可以用樹形圖）.2分 P（甲獲勝） ， P（乙獲勝）2分顯然：P（乙獲勝）P（甲獲勝），故此規(guī)則不公平 1分 且乙獲勝的可能性比甲獲勝的可能性大.1分22.（6分） （1）（-2，3）.2分（2）圖略；點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)度為.4分 23.（7分） 解：（1）由題意將（0，3）代入解析式可得m=3， 拋物線為y=x2+2x+3. .1分（2）令y=0，則x2+2x+3=0，得x1=1，x2=3； 拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）.2分(因?yàn)閳D中顯示了交點(diǎn)坐標(biāo),學(xué)生直接寫出圖像與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)不給分,必須有過程) y=x2+2x+3=（x1）2+4， 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；2分（3）由圖象可知：當(dāng)1<x<3時(shí)，拋物線在x軸上方；1分（4）由圖象可知：當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.1分24. （8分）（1）證明：，又，又于，是O的切線4分（2）連結(jié)，是直徑，AB=AC=6，.4分 五、綜合應(yīng)用(20分)25.（8分）（1）解：四邊形ABCD是矩形 BC=AD=4 根據(jù)題意，AP=2x，BQ=x PB=16-2x .2分 SPBQ=y= -x2+8x .2分自變量取值范圍：0<x4 .1分 （2）當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值，最大值為16PBQ的面積的最大值為16cm2 .3分26. (12分)解：(1)OB=1，OC=3 C(0，-3)，B(1，0)OBC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OAEA(-3,0)所以拋物線過點(diǎn)A(-3，0)，C(0，-3)，B(1，0) 設(shè)拋物線的解析式為 ，可得 解得 過點(diǎn)A,B,C的拋物線的解析式 3分 (2) OBC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OAE，OBC沿y軸翻折得到CODE（0，-1），D（-1,0）可求出直線AE的解析式為 , 直線DC的解析式為 M點(diǎn)F為AE、DC交點(diǎn)F（，） S四邊形ODFE=SAOE-SADF= .4分（3）連接OM，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)M在拋物線上，= ，當(dāng)時(shí)，AMC的面積有最大值所以當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為()時(shí)，AMC的面積有最大值.5分