2015-2016學(xué)年四川省攀枝花市直屬學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）1H7N9禽流感病毒顆粒有多種形狀，其中球形直徑約為0.0000001m將0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.1×107B1×107C0.1×106D1×1062下列哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+3的圖象上（）AC3如果，那么等于（）A32B25C53D354某校男子籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下：16 17 17 18 15 18 16 19 18 18 19 18，這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A17，17B17，18C16，17D18，185如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則函數(shù)y=kx2的圖象不經(jīng)過第（）象限A一B二C三D四6若分式的值為零，則x的值是（）A2或2B2C2D47如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=7，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=4，則AB的長為（）A4B3CD28已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bxk的圖象可能是（）ABCD9如圖，小明在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以大于AB的一半的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，則直線CD就是所要作的線段AB的垂直平分線根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ACBD一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形10如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上，AE平分DAC，則下列結(jié)論：（1）E=22.5°；（2）AFC=112.5°；（3）ACE=135°；（4）AC=CE；（5）AD：CE=1：其中正確的有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)二、填空題（每小題4分，共24分）11函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是12在ABCD中，AB=，AD=，點(diǎn)A到邊BC，CD的距離分別為AE=，AF=1，則EAF的度數(shù)為13數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為4，方差為3，則數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，3xn+1的平均數(shù)為，方差為14直線y=3x+1向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的直線的解析式為：15已知關(guān)于x的方程有正數(shù)解，則m的取值是16如圖，已知雙曲線y=（x0）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為6，則k=三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共66分）17（1）計(jì)算：（3.14）0+（）1|4|+22（2）解分式方程：18先化簡：（a+1）÷，再從1，1和中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值19在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF（1）求證：ADECBF；（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形20 為了了解某居民區(qū)10000戶家庭丟棄廢舊塑料袋的情況，某環(huán)保組織在今年6月5日（世界環(huán)境日）這一天隨機(jī)抽樣調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭丟棄塑料袋的情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（均不完整）每戶丟棄廢舊塑料袋（個(gè)）頻數(shù)（戶）頻率350.14200.456100.2合計(jì)501（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求抽樣的50戶家庭這天丟棄廢舊塑料袋的平均個(gè)數(shù)；（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該居民區(qū)10000戶家庭這天丟棄的廢舊塑料的個(gè)數(shù)21如圖，直線y=x+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PBx軸，垂足為點(diǎn)B，且OB=2，PB=4（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求APB的面積；（3）求在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？22已知 A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的圖2是客、貨車離C站的路程y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求客、貨兩車的速度；（2）求兩小時(shí)后，貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求E點(diǎn)坐標(biāo)，并說明點(diǎn)E的實(shí)際意義23如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和B（1）直接寫出坐標(biāo)：點(diǎn)A，點(diǎn)B；（2）以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作ABCD，其頂點(diǎn)D（3，1）在雙曲線y=（x0）上求證：四邊形ABCD是正方形；試探索：將正方形ABCD沿x軸向左平移多少個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（x0）上24已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8）（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：C（，）；（2）已知直線AC與雙曲線在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q為（5，n）；求m及n的值；若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AOOC的路徑以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C處停止求OPQ的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時(shí)S=102015-2016學(xué)年四川省攀枝花市直屬學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共30分）1H7N9禽流感病毒顆粒有多種形狀，其中球形直徑約為0.0000001m將0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.1×107B1×107C0.1×106D1×106【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000001=1×107故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2下列哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+3的圖象上（）AC【分析】分別把各點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：A、當(dāng)x=5時(shí)，y=5+3=8，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)x=0.5時(shí)，y=0.5+3=2.53，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=3時(shí)，y=3+3=06，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=1時(shí)，y=1+3=21，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵3如果，那么等于（）A32B25C53D35【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)（兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積）和合比定理【如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d0）】解答并作出選擇【解答】解：的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是b、2，兩外項(xiàng)是a、3，=，根據(jù)合比定理，得=，即=；同理，得=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)解答此題時(shí)，利用了合比定理和更比定理合比定理：在一個(gè)比例里，第一個(gè)比的前后項(xiàng)的和與它后項(xiàng)的比，等于第二個(gè)比的前后項(xiàng)的和與它的后項(xiàng)的比，這叫做比例中的合比定理更比定理：一個(gè)比的前項(xiàng)與另一個(gè)比的后項(xiàng)互調(diào)后，所得結(jié)果仍是比例4某校男子籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下：16 17 17 18 15 18 16 19 18 18 19 18，這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A17，17B17，18C16，17D18，18【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：18出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是18；把這組數(shù)從小到大排列為 15 16 16 17 17 18 18 18 18 18 19 19，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：（18+18）÷2=18，則中位數(shù)是18；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)5如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則函數(shù)y=kx2的圖象不經(jīng)過第（）象限A一B二C三D四【分析】首先把（1，1）代入反比例函數(shù)解析式，求得k；再進(jìn)一步判斷直線經(jīng)過的象限【解答】解：根據(jù)題意，得：函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），即k=1；則函數(shù)y=kx2，即y=x2的圖象過二、三、四象限，一定不過第一象限故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求比例函數(shù)的比例系數(shù)及一次函數(shù)的圖象6若分式的值為零，則x的值是（）A2或2B2C2D4【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0【解答】解：由x24=0，得x=±2當(dāng)x=2時(shí)，x2x2=2222=0，故x=2不合題意；當(dāng)x=2時(shí)，x2x2=（2）2（2）2=40所以x=2時(shí)分式的值為0故選C【點(diǎn)評(píng)】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)7如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=7，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=4，則AB的長為（）A4B3CD2【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出DEC=DCE，進(jìn)而得出DE=DC=AB求出即可【解答】解：在ABCD中，CE平分BCD交AD于點(diǎn)E，DEC=ECB，DCE=BCE，AB=DC，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=7，AE=4，DE=DC=AB=3故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，得出DE=DC=AB是解題關(guān)鍵8已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bxk的圖象可能是（）ABCD【分析】根據(jù)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限得出k，b的取值范圍解答即可【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，可得：k0，b0，所以直線y=bxk的圖象經(jīng)過一、二、三象限，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限得出k，b的取值范圍9如圖，小明在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以大于AB的一半的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，則直線CD就是所要作的線段AB的垂直平分線根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ACBD一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形【分析】根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關(guān)系進(jìn)而得出四邊形一定是菱形【解答】解：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，AC=AD=BD=BC，四邊形ADBC一定是菱形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵10如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上，AE平分DAC，則下列結(jié)論：（1）E=22.5°；（2）AFC=112.5°；（3）ACE=135°；（4）AC=CE；（5）AD：CE=1：其中正確的有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)【分析】AE平分DAC，AC是對(duì)角線，所以E=22.5°；AFC=112.5°；ACE=135°；AC=CE；均正確，而只有（5）無法確定【解答】解：在ABCD中，AE平分DAC，AC是對(duì)角線，CAF=E，AC=CE，E=FAD=，AFC=E+90°=112.5°ACE=90°+45°=135°，AC=CE，AD：CE=1：故選A【點(diǎn)評(píng)】能夠運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的計(jì)算二、填空題（每小題4分，共24分）11函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x3【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，2x+60，解得x3故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)12在ABCD中，AB=，AD=，點(diǎn)A到邊BC，CD的距離分別為AE=，AF=1，則EAF的度數(shù)為45°或135°【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理可得DF=AF，AE=BE，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得DAF=45°，EAB=45°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，進(jìn)而得到D+DAB=180°，求出DAB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案，同理可得出EAF另一個(gè)度數(shù)【解答】解：如圖1所示：AFDC，AECB，DFA=90°，AEB=90°，AD=，AF=1，DF=1，D=DAF=45°，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DAB=135°，AB=，AE=，EB=，EAB=45°，EAF=135°45°45°=45°，如圖2，過點(diǎn)A作AECB延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AFCD延長線于點(diǎn)F，同理可得：EAB=45°，BAD=45°，F(xiàn)AD=45°，則EAF=135°，故答案為：45°或135°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確計(jì)算出DAF=45°，EAB=45°13數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為4，方差為3，則數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，3xn+1的平均數(shù)為13，方差為27【分析】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)與方差，可以推導(dǎo)出數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，3xn+1的平均數(shù)與方差【解答】解：根據(jù)題意，得；數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)=（x1+x2+xn）=4，方差s2= （x110）2+（x210）2+（xn10）2=3；數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，3xn+1的平均數(shù)= （3x1+1）+（3x2+1）+（3xn+1）= 3（x1+x2+xn）+n=3×4+1=13，方差s2= （3x1+131）2+（3x2+131）2+（3xn+131）2=9（x110）2+（x210）2+（xn10）2=9×3=27故答案為：13，27【點(diǎn)評(píng)】本題考查了樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的應(yīng)用問題，解題時(shí)可以推導(dǎo)出結(jié)論，也可以利用公式直接計(jì)算出結(jié)果，是基礎(chǔ)題目14直線y=3x+1向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的直線的解析式為：y=3x8【分析】平移后的直線的解析式的k不變，設(shè)出相應(yīng)的直線解析式，從原直線解析式上找一個(gè)點(diǎn)，然后找到向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)，代入設(shè)出的直線解析式，即可求得b，也就求得了所求的直線解析式【解答】解：是平移得到，可設(shè)新直線解析式為y=3x+b，原直線經(jīng)過點(diǎn)（0，1），向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)為（2，2），代入新直線解析式得：b=8，新直線解析式為：y=3x8【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：平移不改變直線解析式中的k，關(guān)鍵是得到平移后經(jīng)過的一個(gè)具體點(diǎn)15已知關(guān)于x的方程有正數(shù)解，則m的取值是m6且m3【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍【解答】解：去分母得，x2x+6=m解得，x=6m分母x30即x36m3即m3又x06m0即m6則m的取值是m6且m3【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解并且在解方程去分母的過程中，一定要注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并且要注意沒有分母的項(xiàng)不要漏乘16如圖，已知雙曲線y=（x0）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為6，則k=6【分析】利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)F（a，），則根據(jù)F點(diǎn)為AB的中點(diǎn)得到B（a，），然后根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，利用矩形ABCO的面積=SOCE+SAOF+S四邊形OEBF得到k+k+6=a，再解關(guān)于k的方程即可【解答】解：設(shè)F（a，），則B（a，），因?yàn)榫匦蜛BCO的面積=SOCE+SAOF+S四邊形OEBF，所以k+k+6=a，解得k=6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：比例系數(shù)k的幾何意義在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共66分）17（1）計(jì)算：（3.14）0+（）1|4|+22（2）解分式方程：【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=1+24+=；（2）去分母得：x+1+2x22x=2x22，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)18先化簡：（a+1）÷，再從1，1和中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值【分析】先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分再把a(bǔ)的值代入求值【解答】解：原式=（3分）=（4分）=；（5分）當(dāng)a=時(shí)，原式=1（7分）【點(diǎn)評(píng)】本題要特別注意的是a的取值需使原式及化簡過程中的每一步都有意義19在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF（1）求證：ADECBF；（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形【分析】（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，A=C，再加上條件AE=CF可利用SAS證明ADECBF；（2）首先證明DF=BE，再加上條件ABCD可得四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AE=CF，DF=EB，四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，四邊形DEBF為菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理，以及菱形的判定定理，平行四邊形的性質(zhì)20 為了了解某居民區(qū)10000戶家庭丟棄廢舊塑料袋的情況，某環(huán)保組織在今年6月5日（世界環(huán)境日）這一天隨機(jī)抽樣調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭丟棄塑料袋的情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（均不完整）每戶丟棄廢舊塑料袋（個(gè)）頻數(shù)（戶）頻率350.14200.45150.36100.2合計(jì)501（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求抽樣的50戶家庭這天丟棄廢舊塑料袋的平均個(gè)數(shù)；（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該居民區(qū)10000戶家庭這天丟棄的廢舊塑料的個(gè)數(shù)【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去其他小組的人數(shù)即可得家庭丟棄塑料袋為5的小組的頻數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可得到該組的頻率；（2）用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算丟棄廢舊塑料袋的平均個(gè)數(shù)即可；（3）用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)即可【解答】解：（1）統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：家庭丟棄塑料袋是5個(gè)的：5052010=15，頻率為：15÷50=0.3，（2）抽樣的50戶家庭這天丟棄廢舊塑料袋的平均個(gè)數(shù)是： =4.6（個(gè)）（3）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.6，該居民區(qū)10000戶家庭這天丟棄的廢舊塑料的平均個(gè)數(shù)是4.6于是4.6×10000=46000（個(gè)），該居民區(qū)10000戶家庭這天丟棄的廢舊塑料的個(gè)數(shù)是46000個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可21如圖，直線y=x+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PBx軸，垂足為點(diǎn)B，且OB=2，PB=4（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求APB的面積；（3）求在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？【分析】（1）由OB，PB的長，及P在第一象限，確定出P的坐標(biāo)，根據(jù)P為反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)，得到P在反比例函數(shù)圖象上，故將P的坐標(biāo)代入反比例解析式中，即可求出k的值；（2）根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AC的解析式，令y=0求出對(duì)應(yīng)x的值，即為A的橫坐標(biāo)，確定出A的坐標(biāo)，即可求得AB，然后根據(jù)三角形的面積公式求得即可（3）由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，根據(jù)圖象找出一次函數(shù)在反比例函數(shù)上方時(shí)x的范圍即可【解答】解：（1）OB=2，PB=4，且P在第一象限，P（2，4），由P在反比例函數(shù)y=上，故將x=2，y=4代入反比例函數(shù)解析式得：4=，即k=8；（2）P（2，4）在直線y=x+b上，4=+b，解得b=3，直線y=x+3，令y=0，解得：x=6；A（6，0），OA=6，AB=8，SAPB=ABPB=×8×4=16（3）由圖象及P的橫坐標(biāo)為2，可知：在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的范圍為0x2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，做第三問時(shí)注意靈活運(yùn)用22已知 A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的圖2是客、貨車離C站的路程y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求客、貨兩車的速度；（2）求兩小時(shí)后，貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求E點(diǎn)坐標(biāo)，并說明點(diǎn)E的實(shí)際意義【分析】（1）設(shè)客車的速度為a km/h，則貨車的速度為km/h，根據(jù)題意列出有關(guān)v的一元一次方程解得即可；（2）根據(jù)貨車兩小時(shí)到達(dá)C站，可以設(shè)x小時(shí)到達(dá)C站，列出關(guān)系式即可；（3）兩函數(shù)的圖象相交，說明兩輛車相遇，即客車追上了貨車【解答】解：（1）設(shè)客車的速度為a km/h，則貨車的速度為km/h，由題意列方程得：9a+×2=630，解之，a=60，=45，答：客車的速度為60 km/h，貨車的速度為45km/h（2）方法一：由（1）可知 P（14，540），D （2，0），y2=45x90；方法二：由（1）知，貨車的速度為45km/h，兩小時(shí)后貨車的行駛時(shí)間為（x2），y2=45（x2）=45x90，（3）方法一：F（9，0）M（0，540），y1=60x+540，由，解之，E （6，180）點(diǎn)E的實(shí)際意義：行駛6小時(shí)時(shí)，兩車相遇，此時(shí)距離C站180km；方法二：點(diǎn)E表示兩車離C站路程相同，結(jié)合題意，兩車相遇，可列方程：45x+60x=630，x=6，54060x=180，E（6，180），【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說出其圖象表示的實(shí)際意義，這樣便于理解題意及正確的解題23如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和B（1）直接寫出坐標(biāo)：點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，2）；（2）以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作ABCD，其頂點(diǎn)D（3，1）在雙曲線y=（x0）上求證：四邊形ABCD是正方形；試探索：將正方形ABCD沿x軸向左平移多少個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（x0）上【分析】（1）分別令x=0，求出y的值；令y=0，求出x的值即可得出點(diǎn)B與點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，由全等三角形的性質(zhì)可得出AOBDEA，故可得出AB=AD，再利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式即可得出ABAD，由此可得出結(jié)論；過點(diǎn)C作CFy軸，利用AOBDEA，同理可得出：AOBBFC，即可得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)，如果點(diǎn)在圖象上，利用縱坐標(biāo)求出橫坐標(biāo)即可【解答】解：（1）令x=0，則y=2；令y=0，則x=1，A（1，0），B（0，2）故答案為：（1，0），（0，2）；（2）過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，A（1，0），B（0，2），D（3，1），AE=OB=2，OA=DE=1，在AOB與DEA中，AOBDEA（SAS），AB=AD，設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b（k0），解得，（2）×=1，ABAD，四邊形ABCD是正方形；過點(diǎn)C作CFy軸，AOBDEA，同理可得出：AOBBFC，OB=CF=2C點(diǎn)縱坐標(biāo)為：3，代入y=，x=1，應(yīng)該將正方形ABCD沿X軸向左平移21=1個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在（1）中的雙曲線上【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵24已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8）（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：C（0，8）；（2）已知直線AC與雙曲線在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q為（5，n）；求m及n的值；若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AOOC的路徑以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C處停止求OPQ的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時(shí)S=10【分析】（1）根據(jù)矩形的對(duì)邊相等的性質(zhì)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k0）將A（10，0）、C（0，8）兩點(diǎn)代入其中，即利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；然后利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)Q代入函數(shù)關(guān)系式求得n值；最后將Q點(diǎn)代入雙曲線的解析式，求得m值；分類討論：當(dāng)0t5時(shí)，OP=102t；當(dāng)5t9時(shí)，OP=2t10【解答】解：（1）C（0，8）（3分）（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k0），過A（10，0）、C（0，8），解得：直線AC的解析式為（5分）又Q（5，n）在直線AC上，（6分）又雙曲線過Q（5，4），m=5×4=20（7分）當(dāng)0t5時(shí)，OP=102t，（8分）過Q作QDOA，垂足為D，如圖1Q（5，4），QD=4，（9分）當(dāng)S=10時(shí)，204t=10解得t=2.5（10分）當(dāng)5t9時(shí)，OP=2t10，（11分）過Q作QEOC，垂足為E，如圖2Q（5，4），QE=5，（12分）當(dāng)S=10時(shí)，5t25=10解得t=7綜上，S=，當(dāng)t=5秒時(shí)，OPQ的面積不存在，當(dāng)t=2.5秒或t=7秒時(shí)，S=10（13分）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查反比例函數(shù)綜合題注意解（2）時(shí)，要分類討論，以防漏解