2015-2016學(xué)年河北省張家口市蔚縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，1-5小題，每小題3分；6-10小題，每小題3分，共25分）1二次根式中字母x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx12一組數(shù)據(jù)4，5，7，7，8，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A7，7B7，6.5C6.5，7D5.5，73下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（5，2）4如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（）A16B18C19D215下列計(jì)算正確的是（）ABC4D36已知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b07某校生物課外活動(dòng)小組有10名學(xué)生，他們的年齡如下（歲）：14 14 15 15 15 16 16 16 16 17其中能較好地反映該生物課外活動(dòng)小組年齡特征的是（）A只有平均數(shù)B只有中位數(shù)C只有眾數(shù)D平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均可8下列說(shuō)法不正確的有（）三內(nèi)角之比是1：2：3的三角形是直角三角形；三內(nèi)角之比為3：4：5的三角形是直角三角形；三邊之比是3：4：5的三角形是直角三角形；三邊a，b，c滿足關(guān)系式a2b2=c2的三角形是直角三角形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4，B=120°，P是對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，則PE+PD的最小值為（）A2B2C4D210如圖，在直線y=x+1上取一點(diǎn)A1，以O(shè)、A1為頂點(diǎn)做第一個(gè)等邊三角形OA1B1，再在直線上取一點(diǎn)A2，以A2、B1為頂點(diǎn)作第二個(gè)等邊三角形A2B1B2，一直這樣做下去，則第10個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為（）A（）9B（）10C29D210二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若正方形的邊長(zhǎng)為4，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是12計(jì)算的結(jié)果為13如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，且E是AD的中點(diǎn)，若AB=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是14已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)是15無(wú)論m取什么值，一次函數(shù)y=（m2）x+2m+1（m2）的圖象總經(jīng)過(guò)一個(gè)確定的點(diǎn)，那么，這個(gè)確定的點(diǎn)的坐標(biāo)是16將1、按如圖方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排的第n個(gè)數(shù)，如（4，2）表示的數(shù)是，則（5，4）與（18，15）表示的兩數(shù)之積是三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分）17計(jì)算：（）18如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BA，DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=CF，過(guò)E作EMBE交AD于點(diǎn)M，過(guò)F作FNDF交BC于點(diǎn)N求證：AM=CN19小明、小亮都是射箭愛(ài)好者，他們?cè)谙嗤臈l件下各射箭5次，每次射箭的乘積情況如表： 射箭次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明成績(jī)（環(huán)） 6 7 7 7 8 小亮成績(jī)（環(huán)） 4 8 8 6 9（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫下表： 姓名平均數(shù)（環(huán)） 眾數(shù)（環(huán)） 方差 小明 7 0.4 小亮 8（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰(shuí)的成績(jī)好些？20如圖是小陽(yáng)同學(xué)所走的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小陽(yáng)同學(xué)在前5分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）小陽(yáng)同學(xué)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）當(dāng)10t20時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式21如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為8，寬為6，現(xiàn)將矩形沿對(duì)角線BD折疊，C點(diǎn)到達(dá)C處，CB交AD于E（1）判斷EBD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求DE的長(zhǎng)22紅光運(yùn)輸隊(duì)欲用A，B，C三種型號(hào)的汽車共80輛為某企業(yè)一次性將700噸貨物從M地運(yùn)往N地（要求每種型號(hào)的汽車都滿載），三種型號(hào)的汽車的載重量及應(yīng)獲取的運(yùn)費(fèi)如表： 汽車型號(hào)A型 B型 C型 載重量（噸） 8 10 12 運(yùn)費(fèi)（元） 220 260 280設(shè)派用A型汽車x輛，B型汽車y輛，紅光運(yùn)輸隊(duì)?wèi)?yīng)獲取的總運(yùn)費(fèi)為w元（1）用含x、y的代數(shù)式表示派用的C型汽車的輛數(shù)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出x的取值范圍；（3）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（4）若紅光運(yùn)輸隊(duì)獲取的總運(yùn)費(fèi)為18600元，請(qǐng)問(wèn)他們的派車方案是怎樣的？23探索與發(fā)現(xiàn)（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當(dāng)它們的對(duì)角線重合，且點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對(duì)角線平移到如圖2的位置時(shí)，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想2015-2016學(xué)年河北省張家口市蔚縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，1-5小題，每小題3分；6-10小題，每小題3分，共25分）1二次根式中字母x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x10，解得x1故選：D2一組數(shù)據(jù)4，5，7，7，8，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A7，7B7，6.5C6.5，7D5.5，7【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：據(jù)4，5，6，7，7，8，則中位數(shù)為=6.5；7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是7；故選C3下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（5，2）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，一定滿足函數(shù)的解析式根據(jù)正比例函數(shù)的定義，知是定值【解答】解：由，得=；A、=，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故D選項(xiàng)正確；故選：D4如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（）A16B18C19D21【考點(diǎn)】勾股定理；正方形的性質(zhì)【分析】由已知得ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長(zhǎng)AB，用S陰影部分=S正方形ABCDSABE求面積【解答】解：AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，在RtABE中，AB2=AE2+BE2=25，S陰影部分=S正方形ABCDSABE=AB2×AE×BE=25×3×4=19故選C5下列計(jì)算正確的是（）ABC4D3【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、+無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、÷=3，正確；C、43=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3×2=12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B6已知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【解答】解：如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象，y隨x的增大而增大，所以k0，直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b0故選B7某校生物課外活動(dòng)小組有10名學(xué)生，他們的年齡如下（歲）：14 14 15 15 15 16 16 16 16 17其中能較好地反映該生物課外活動(dòng)小組年齡特征的是（）A只有平均數(shù)B只有中位數(shù)C只有眾數(shù)D平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均可【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解【解答】解：該活動(dòng)小組年齡的平均數(shù)為=15.4，眾數(shù)為16，中位數(shù)為=15.5，能較好地反映該生物課外活動(dòng)小組年齡特征的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均可，故選：D8下列說(shuō)法不正確的有（）三內(nèi)角之比是1：2：3的三角形是直角三角形；三內(nèi)角之比為3：4：5的三角形是直角三角形；三邊之比是3：4：5的三角形是直角三角形；三邊a，b，c滿足關(guān)系式a2b2=c2的三角形是直角三角形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出最大的內(nèi)角，即可判斷，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷【解答】解：三角形的三內(nèi)角之比是1：2：3，最大內(nèi)角的度數(shù)為×180°=90°，此三角形是直角三角形，錯(cuò)誤；三角形的三內(nèi)角之比為3：4：5，最大內(nèi)角的度數(shù)為×180°=75°，此三角形不是直角三角形，正確；三角形的三邊之比是3：4：5，32+42=52，此三角形是直角三角形，錯(cuò)誤；三角形的三邊a，b，c滿足關(guān)系式a2b2=c2，b2+c2=a2，此三角形是直角三角形，錯(cuò)誤；即不正確的只有1個(gè)，故選A9如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4，B=120°，P是對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，則PE+PD的最小值為（）A2B2C4D2【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接BE與AC相交于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，BE的長(zhǎng)度即為PE+PD的最小值，連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BCD=60°，從而判斷出BCD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出BE的長(zhǎng)度即可【解答】解：四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，如圖，連接BE與AC相交于點(diǎn)P，由軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，BE的長(zhǎng)度即為PE+PD的最小值，連接BD，B=120°，BCD=180°120°=60°，又BC=CD，BCD是等邊三角形，E是CD的中點(diǎn)，BE=4×=2，即PE+PD的最小值為2故選B10如圖，在直線y=x+1上取一點(diǎn)A1，以O(shè)、A1為頂點(diǎn)做第一個(gè)等邊三角形OA1B1，再在直線上取一點(diǎn)A2，以A2、B1為頂點(diǎn)作第二個(gè)等邊三角形A2B1B2，一直這樣做下去，則第10個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為（）A（）9B（）10C29D210【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)【分析】作A1Dx軸于D，A2Ex軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OD=B1D，B1E=B2E，OA1D=30°，B1A2E=30°，設(shè)OD=t，B1E=a，則A1D=t，A2E=a，則A1點(diǎn)坐標(biāo)為（t， t），把A1（t， t）代入y=x+1可解得t=，于是得到B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），OB1=，則A2點(diǎn)坐標(biāo)為（+a， a），然后把A2（+a， a）代入y=x+1可解得a=，B1B2=2，同理得到B2B3=4，按照此規(guī)律得到B9B10=29【解答】解：作A1Dx軸于D，A2Ex軸于E，如圖，OA1B1、B1A2B2均為等邊三角形，OD=B1D，B1E=B2E，OA1D=30°，B1A2E=30°，設(shè)OD=t，B1E=a，則A1D=t，A2E=a，A1點(diǎn)坐標(biāo)為（t， t），把A1（t， t）代入y=x+1得t=t+1，解得t=，OB1=，A2點(diǎn)坐標(biāo)為（+a， a），把A2（+a， a）代入y=x+1得a=（+a）+1，解得a=，B1B2=2，同理得到B2B3=22，按照此規(guī)律得到B9B10=29故選C二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若正方形的邊長(zhǎng)為4，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可知，其對(duì)角線與兩條邊構(gòu)成等腰直角三角形，從而根據(jù)勾股定理不難求得其對(duì)角線的長(zhǎng)【解答】解：由題意得，正方形的對(duì)角線為：4故答案為412計(jì)算的結(jié)果為1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】利用平方差公式計(jì)算【解答】解：原式=（）21=21=1故答案為113如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，且E是AD的中點(diǎn)，若AB=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是12【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】因?yàn)锳BCD為平行四邊形，故ADBC，AEB=EBC，又BE平分ABC，ABE=AEB，故ABE為等腰三角形，AE=AB=2，可知AD=4，繼而可求出ABCD的周長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AEB=EBC，又BE平分ABC，ABE=AEB，故ABE為等腰三角形，AE=AB=2，可知AD=4，ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+AD）=12故答案為：1214已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)是【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)先求數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）=2，那么另一組數(shù)據(jù)3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)是（3x12+3x22+3x32+3x42+3x52）=4故答案為415無(wú)論m取什么值，一次函數(shù)y=（m2）x+2m+1（m2）的圖象總經(jīng)過(guò)一個(gè)確定的點(diǎn)，那么，這個(gè)確定的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，5）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】取m=0，則y=2x+1；取m=1，則y=x+3，聯(lián)立方程，求得方程組的解即為定點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：當(dāng)m=0，則y=2x+1；取m=1，則y=x+3；，解得，定點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）故答案為（2，5）16將1、按如圖方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排的第n個(gè)數(shù)，如（4，2）表示的數(shù)是，則（5，4）與（18，15）表示的兩數(shù)之積是2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】所給一系列數(shù)是4個(gè)數(shù)一循環(huán)，得出（5，4）與（18，15）是第幾個(gè)數(shù)，再除以4，根據(jù)余數(shù)得到相應(yīng)循環(huán)的數(shù)即可【解答】解：前4排的數(shù)共有1+2+3+4=10個(gè)，（5，4）表示第10+4=14個(gè)數(shù)，14÷4=3余2，（5，4）表示的數(shù)為，同理可得，（18，15）表示的數(shù)為，（5，4）與（18，15）表示的兩數(shù)之積是=2故答案為：2三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分）17計(jì)算：（）【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，再進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算并合并同類二次根式【解答】解：原式=3（2）=（32+）=18如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BA，DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=CF，過(guò)E作EMBE交AD于點(diǎn)M，過(guò)F作FNDF交BC于點(diǎn)N求證：AM=CN【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出EAM=FCN，E=F，進(jìn)而利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案【解答】證明：在平行四邊形ABCD中，BAD=BCD，EAM=FCN，EMBE，F(xiàn)NDF，E=F，在EAM和FCN中，EAMFCN（ASA），AM=CN19小明、小亮都是射箭愛(ài)好者，他們?cè)谙嗤臈l件下各射箭5次，每次射箭的乘積情況如表： 射箭次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明成績(jī)（環(huán)） 6 7 7 7 8 小亮成績(jī)（環(huán)） 4 8 8 6 9（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫下表： 姓名平均數(shù)（環(huán)） 眾數(shù)（環(huán)） 方差 小明 77 0.4 小亮7 83.2（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰(shuí)的成績(jī)好些？【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和方差的定義進(jìn)行填表即可；（2）根據(jù)兩人的成績(jī)的平均數(shù)相同，再根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，即可求出答案【解答】解：（1）填表如下： 姓名平均數(shù)（環(huán)） 眾數(shù)（環(huán)） 方差 小明 77 0.4 小亮7 83.2 （2）小明和小亮射箭的平均數(shù)都是7，但小明比小亮的方差要小，說(shuō)明小明的成績(jī)較為穩(wěn)定，所以小明的成績(jī)比小亮的成績(jī)要好些20如圖是小陽(yáng)同學(xué)所走的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小陽(yáng)同學(xué)在前5分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）小陽(yáng)同學(xué)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）當(dāng)10t20時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”結(jié)合函數(shù)圖象即可求出小陽(yáng)同學(xué)在前5分鐘內(nèi)的平均速度；（2）觀察函數(shù)圖象即可找出小陽(yáng)同學(xué)在中途停留的時(shí)間；（3）當(dāng)10t20時(shí)，設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)10t20時(shí)，s與t的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：（1）由圖象可知：當(dāng)t=5時(shí)，s=400，小陽(yáng)同學(xué)在前5分鐘內(nèi)的平均速度v=400÷5=80（米/分鐘）（2）小陽(yáng)同學(xué)在中途停留的時(shí)間為：105=5（分鐘）（3）當(dāng)10t20時(shí)，設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，由圖象可知：此時(shí)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，400）和點(diǎn)（20，1400），解得：，當(dāng)10t20時(shí)，s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=100t60021如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為8，寬為6，現(xiàn)將矩形沿對(duì)角線BD折疊，C點(diǎn)到達(dá)C處，CB交AD于E（1）判斷EBD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求DE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】（1）因?yàn)檎郫B前后DBC=DBC1，且平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以DCB=DAB，所以根據(jù)角之間的等量代換可得C1BD=EDB，根據(jù)等邊對(duì)等角可知DE=BE；（2）設(shè)DE=x，則AE=ADDE=8x，在RtABE中，根據(jù)勾股定理得：BE2=AB2+AE2，然后代入各值求解即可【解答】（1）證明：BDC1是由BDC沿直線BD折疊得到的，C1BD=CBD，四邊形ABCD是矩形，ADBC，CBD=EDB，C1BD=EDB，BE=DE，EBD是等腰三角形；（2）解：設(shè)DE=x，則AE=ADDE=8x，A=90°，BE=DE=x，在RtABE中，BE2=AB2+AE2，x2=62+（8x）2，x=，即DE=22紅光運(yùn)輸隊(duì)欲用A，B，C三種型號(hào)的汽車共80輛為某企業(yè)一次性將700噸貨物從M地運(yùn)往N地（要求每種型號(hào)的汽車都滿載），三種型號(hào)的汽車的載重量及應(yīng)獲取的運(yùn)費(fèi)如表： 汽車型號(hào)A型 B型 C型 載重量（噸） 8 10 12 運(yùn)費(fèi)（元） 220 260 280設(shè)派用A型汽車x輛，B型汽車y輛，紅光運(yùn)輸隊(duì)?wèi)?yīng)獲取的總運(yùn)費(fèi)為w元（1）用含x、y的代數(shù)式表示派用的C型汽車的輛數(shù)（80xy）；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出x的取值范圍；（3）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（4）若紅光運(yùn)輸隊(duì)獲取的總運(yùn)費(fèi)為18600元，請(qǐng)問(wèn)他們的派車方案是怎樣的？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意得出C型貨車的輛數(shù)即可；（2）根據(jù)題意列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)y0即可求出符合條件的未知數(shù)的對(duì)應(yīng)值；（3）根據(jù)題意列出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式即可；（4）根據(jù)紅光運(yùn)輸隊(duì)獲取的總運(yùn)費(fèi)為18600元，得出x的值，得出方案即可【解答】解：（1）設(shè)派用A型汽車x輛，B型汽車y輛，C型貨車的輛數(shù)為（80xy）；故答案為：（80xy）；（2）根據(jù)題意，可得：8x+10y+12（80xy）=700，解得：y=1302x，可得：x的取值范圍50x65；（3）設(shè)派用A型汽車x輛，紅光運(yùn)輸隊(duì)?wèi)?yīng)獲取的總運(yùn)費(fèi)為w元，可得：w=220x+260+28080x=1980020x；（4）根據(jù)題意可得：1980020x=18600，解得：x=60，派車方案為A型汽車60輛，B型汽車10輛，C型汽車10輛23探索與發(fā)現(xiàn)（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當(dāng)它們的對(duì)角線重合，且點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對(duì)角線平移到如圖2的位置時(shí)，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】（1）結(jié)論AE=CG只要證明ABECBG，即可解決問(wèn)題（2）結(jié)論不變，AE=CG如圖2中，連接BG、BE先證明BPEBPG，再證明ABECBG即可【解答】解：（1）結(jié)論：AE=CG理由：如圖1中，四邊形ABCD是正方形，AB=CB，ABD=CBD，四邊形PEFG是菱形，BE=BG，EBD=GBD，ABE=CBG，在ABE和CBG中，ABECBG，AE=CG（2）結(jié)論不變，AE=CG理由：如圖2中，連接BG、BE四邊形PEFG是菱形，PE=PG，F(xiàn)PE=FPG，BPE=BPG，在BPE和BPG中，BPEBPG，BE=BG，PBE=PBG，ABD=CBD，ABE=CBG，在ABE和CBG中，ABECBG，AE=CG2017年2月27日第23頁(yè)（共23頁(yè)）