2015-2016學(xué)年遼寧省營口市大石橋市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0BCD32沿海產(chǎn)業(yè)基地明湖廣場占地面積為145000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.45×106m2B145×103m2C1.45×105m2D14.5×104m23下列運(yùn)算正確的是（）A5a23a2=2B2x2+3x=5x3C3a+2b=5abD6ab7ab=ab4若與互為余角，是的2倍，則為（）A20°B30°C40°D60°5用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A0.1（精確到0.1）B0.05（精確到千分位）C0.05（精確到百分位）D0.0502（精確到0.0001）6若2x2y12m和3xn1y2是同類項，則mn的值是（）ABCD7把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A兩點之間，射線最短B兩點確定一條直線C兩點之間，直線最短D兩點之間，線段最短8若1a0，則a，a2的大小關(guān)系是（）Aaa2Baa2Ca2aDaa29一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，又以八折銷售，售價為每件360元，則每件服裝獲利（）A168元B108元C60元D40元10平面內(nèi)n（n2）條直線，每兩條直線都相交，交點個數(shù)最多有（）AnBn（n1）CD二、填空題114的相反數(shù)為_12單項式的次數(shù)是_13若方程2x3=11與關(guān)于x的方程4x+5=3k有相同的解，則k的值是_14已知（x2）2+|y+4|=0，則2x+y=_15已知，那么（3x+y）的結(jié)果為_16將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若AOC=20°，則BOD=_17京沈高速鐵路河北承德段通過一隧道，估計從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需45秒，整列火車完全在隧道的時間為32秒，車身長180米，設(shè)隧道長為x米，可列方程為_18觀察下面的數(shù)：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)起第4個數(shù)是_三、解答題19計算：（1）（12）×（）（2）220解下列方程：（1）3（y+2）2（y）=54y（2）21先化簡再求值：，其中22讀句畫圖填空：（1）畫AOB；（2）作射線OC，使AOC=AOB；（3）由圖可知，BOC=_AOB23如圖，已知線段AD=10cm，線段AC=BD=6cmE、F分別是線段AB、CD的中點，求EF的長24為了保證營口機(jī)場按時通航，通往機(jī)場公路需要及時翻修完工，已知甲隊單獨(dú)做需要10天完成，乙隊單獨(dú)做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨(dú)完成剩余工作量，共需要多少天？25如圖，直線AB和CD交于點O，COE=90°，OD平分BOF，BOE=50°（1）求AOC的度數(shù)；（2）求EOF的度數(shù)26某超市開展“2013元旦”促銷活動，出售A、B兩種商品，活動方案有如下兩種：方案一AB標(biāo)價（單位：元）100110每件商品返利按標(biāo)價的30%按標(biāo)價的15%例：買一件A商品，只需付款100（130%）元方案二若所購商品達(dá)到或超過101件（不同商品可累計），則按標(biāo)價的20%返利（同一種商品不可同時參與兩種活動）（1）某單位購買A商品30件，B商品90件，選用何種活動劃算？能便宜多少錢？（2）若某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多2件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由2015-2016學(xué)年遼寧省營口市大石橋市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0BCD3【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：3，故選：D2沿海產(chǎn)業(yè)基地明湖廣場占地面積為145000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.45×106m2B145×103m2C1.45×105m2D14.5×104m2【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：145000=1.45×105，故選：C3下列運(yùn)算正確的是（）A5a23a2=2B2x2+3x=5x3C3a+2b=5abD6ab7ab=ab【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變即可判斷【解答】解：A、5a23a2=2a2，故選項錯誤；B、不是同類項，不能合并，故選項錯誤；C、不是同類項，不能合并，故選項錯誤；D、正確故選D4若與互為余角，是的2倍，則為（）A20°B30°C40°D60°【考點】余角和補(bǔ)角【分析】先用表示出這個角的余角為（90°），再根據(jù)是的2倍列方程求解【解答】解：根據(jù)題意列方程的：90°=2；解得：=30°故選B5用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A0.1（精確到0.1）B0.05（精確到千分位）C0.05（精確到百分位）D0.0502（精確到0.0001）【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進(jìn)行判斷【解答】解：A、0.050190.1（精確到0.1），所以A選項正確；B、0.050190.050（精確到千分位），所以B選項錯誤；C、0.050190.05（精確到百分位），所以C選項正確；D、0.050190.0502（精確到0.0001），所以D選項正確故選：B6若2x2y12m和3xn1y2是同類項，則mn的值是（）ABCD【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，幾個常數(shù)項也是同類項同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，進(jìn)而求出即可【解答】解：2x2y12m和3xn1y2是同類項，n1=2，12m=2，n=3，m=，mn=，故選D7把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A兩點之間，射線最短B兩點確定一條直線C兩點之間，直線最短D兩點之間，線段最短【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案【解答】解：由兩點之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點之間線段最短，故選：D8若1a0，則a，a2的大小關(guān)系是（）Aaa2Baa2Ca2aDaa2【考點】有理數(shù)大小比較【分析】取a=，求=2，再根據(jù)、2、進(jìn)行比較即可【解答】解：1a0，a0，a20，a2a，故選：B9一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，又以八折銷售，售價為每件360元，則每件服裝獲利（）A168元B108元C60元D40元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】要求每件服裝獲利多少，就要先設(shè)出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解此題的等量關(guān)系：實際售價=進(jìn)價（1+提高率）×八折【解答】解：設(shè)每件服裝獲利x元則：0.8×（1+50%）=360，解得：x=60故選C10平面內(nèi)n（n2）條直線，每兩條直線都相交，交點個數(shù)最多有（）AnBn（n1）CD【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】分別求出2條、3條、4條、5條、6條直線相交時最多的交點個數(shù)，找出規(guī)律即可解答【解答】解：2條直線相交最多有1個交點；3條直線相交最多有1+2=3個交點；4條直線相交最多有1+2+3=6個交點；5條直線相交最多有1+2+3+4=10個交點；6條直線相交最多有1+2+3+4+5=15個交點；n條直線相交最多有1+2+3+4+5+（n1）=個交點故選：D二、填空題114的相反數(shù)為4【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0即可求解【解答】解：4的相反數(shù)是4故答案為：412單項式的次數(shù)是3【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義直接求解【解答】解：單項式的次數(shù)為3故答案為313若方程2x3=11與關(guān)于x的方程4x+5=3k有相同的解，則k的值是11【考點】同解方程；解一元一次方程【分析】先解方程2x3=11求出x的值，把解得的值代入方程4x+5=3k，就可以得到一個關(guān)于k的方程，解方程就可以求出k的值【解答】解：解方程2x3=11得：x=7，把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，解得：k=11故答案為：1114已知（x2）2+|y+4|=0，則2x+y=0【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：由題意得，x2=0，y+4=0，解得，x=2，y=4，則2x+y=0，故答案為：015已知，那么（3x+y）的結(jié)果為【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)已知條件xy=，將其整體代入計算即可得解【解答】解：xy=，（3x+y）=3+xy=3=故答案為：16將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若AOC=20°，則BOD=20°【考點】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)同角的余角相等即可求解【解答】解：由圖可得，AOC、BOD都是BOC的余角，則BOD=AOC=20°故答案為20°17京沈高速鐵路河北承德段通過一隧道，估計從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需45秒，整列火車完全在隧道的時間為32秒，車身長180米，設(shè)隧道長為x米，可列方程為=【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】此題分別根據(jù)車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需45秒和整列火車完全在隧道的時間為32秒表示出火車的速度，根據(jù)速度不變列方程即可【解答】解：根據(jù)題意，得車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需45秒，則其速度是，整列火車完全在隧道的時間為32秒，則其速度是則有方程：18觀察下面的數(shù)：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)起第4個數(shù)是85【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】先根據(jù)行數(shù)確定出最后一個數(shù)的變化規(guī)律，再根據(jù)得出的規(guī)律確定出第9行的數(shù)，然后用9行的最后一個數(shù)的絕對值與4相加即可【解答】解：因為行數(shù)是偶數(shù)時，它的最后一個數(shù)是每行數(shù)的平方，當(dāng)行數(shù)是奇數(shù)時，它的最后一個數(shù)是每行數(shù)的平方的相反數(shù)，所以第9行最后一個數(shù)字是：9×9=81，它的絕對值是81，第10行從左邊第4個數(shù)的絕對值是：81+4=85故第10行從左邊第4個數(shù)是85故答案為：85三、解答題19計算：（1）（12）×（）（2）2【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方、絕對值、有理數(shù)的乘除和加減進(jìn)行計算即可【解答】解：（1）（12）×（）=（12）×+（12）×=9+710=6；（2）2=4+3+24×=4+3=20解下列方程：（1）3（y+2）2（y）=54y（2）【考點】解一元一次方程【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可【解答】解：（1）去括號得，3y+62y+3=54y，移項得，3y2y+4y=536，合并同類項得，5y=4，系數(shù)化為1得，y=；（2）去分母得，6（x+2）+3x2（2x1）24=0，去括號得，6x+12+3x4x+224=0，移項得，6x+3x4x=24212，合并同類項得，5x=10，系數(shù)化為1得，x=221先化簡再求值：，其中【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結(jié)果，將m與n的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=mm+n22m+n2=3m+n2，當(dāng)m=2，n=時，原式=6+=622讀句畫圖填空：（1）畫AOB；（2）作射線OC，使AOC=AOB；（3）由圖可知，BOC=或AOB【考點】角的概念【分析】（1）利用角的定義直接畫出符合題意的圖形；（2）利用AOC=AOB，得出OC可能在AO的上面或下面，進(jìn)而得出答案；（3）利用已知圖形得出，BOC與AOB的關(guān)系【解答】解：（1）如圖：AOB即為所求；（2）如圖：AOC=AOC=AOB；射線OC，OC為所求；（3）由圖可知，BOC=AOB或BOC=AOB故答案為：或23如圖，已知線段AD=10cm，線段AC=BD=6cmE、F分別是線段AB、CD的中點，求EF的長【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)AD=10，AC=BD=6，求出AB的長，然后根據(jù)E、F分別是線段AB、CD的中點，分別求出EB和CF的長，然后將EB、BC、CF三條線段的長相加即可求出EF的長【解答】解：AD=10，AC=BD=6，AB=ADBD=106=4，E是線段AB的中點，EB=AB=×4=2，BC=ACAB=64=2，CD=BDBC=62=4，F(xiàn)是線段CD的中點，CF=CD=×4=2，EF=EB+BC+CF=2+2+2=6cm答：EF的長是6cm24為了保證營口機(jī)場按時通航，通往機(jī)場公路需要及時翻修完工，已知甲隊單獨(dú)做需要10天完成，乙隊單獨(dú)做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨(dú)完成剩余工作量，共需要多少天？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)工作效率×合作的時間=完成的工作量，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可據(jù)此解答【解答】解：設(shè)共需x天，根據(jù)題意得：（+）×5+=1，解這個方程：2x=15，x=7.5，答：共需7.5天25如圖，直線AB和CD交于點O，COE=90°，OD平分BOF，BOE=50°（1）求AOC的度數(shù)；（2）求EOF的度數(shù)【考點】對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角之和等于180°計算即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出DOF的度數(shù)，計算即可【解答】解：（1）BOE=50°，COE=90°又AOC+COE+BOE=180°AOC=180°50°90°=40°（2）DOE=COE=90°BOD=90°50°=40°OD平分BOFBOD=DOF=40°EOF=50°+40°+40°=130°26某超市開展“2013元旦”促銷活動，出售A、B兩種商品，活動方案有如下兩種：方案一AB標(biāo)價（單位：元）100110每件商品返利按標(biāo)價的30%按標(biāo)價的15%例：買一件A商品，只需付款100（130%）元方案二若所購商品達(dá)到或超過101件（不同商品可累計），則按標(biāo)價的20%返利（同一種商品不可同時參與兩種活動）（1）某單位購買A商品30件，B商品90件，選用何種活動劃算？能便宜多少錢？（2）若某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多2件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）方案一根據(jù)表格數(shù)據(jù)知道買一件A商品需付款100（130%），一件B商品需付款110（115%），由此即可求出買A商品30件，B商品90件所需要的付款，由于買A商品30件，B商品90件，已經(jīng)超過120件，所以按方案二付款應(yīng)該返利20%，由此也可求出付款數(shù)；（2）若購買總數(shù)沒有超過100時，很明顯應(yīng)該按方案一購買；若購買總數(shù)超過100時，利用兩種購買方式進(jìn)行比較可以得到結(jié)論【解答】解：（1）方案一付款：30×100×（130%）+90×110×（115%）=10515元；方案二付款：（30×100+90×110）×（120%）=10320元，1051510320，1051510320=195元，選用方案二更劃算，能便宜195元；（2）依題意得：x+2x+2=101，解得：x=33，當(dāng)總件數(shù)不足101，即x33時，只能選擇方案一的優(yōu)惠方式；當(dāng)總件數(shù)達(dá)到或超過101，即x33時，方案一需付款：100（130%）x+110（115%）（2x+2）=257x+187，方案二需付款：100x+110（2x+2）（120%）=256x+176，=x+110選方案二優(yōu)惠更大2016年9月8日第14頁（共14頁）