安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1點(diǎn)A（3，4）所在象限為（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2把直線y=2x向（）平移（）單位得到直線y=2x+6，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填（）A上 2B下 6C上 6D右 33一次函數(shù)y=kx+k的圖象可能是（）ABCD4小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校圖中的折線表示小亮的行程s（km）與所花時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（）A他離家8km共用了30minB他等公交車時(shí)間為6minC他步行的速度是100m/minD公交車的速度是350m/min5直線y=2x4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于（）A2B4C6D86下列命題中，假命題的是（）A三角形的外角大于任一內(nèi)角B能被2整除的數(shù)，末位數(shù)字必是偶數(shù)C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是07三個(gè)內(nèi)角之比是1：5：6的三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形8在ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，A=50°，則DCB的度數(shù)是（）A15°B30°C50°D65°9等腰三角形中有一內(nèi)角等于80°，那么這個(gè)三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為（）A50B20C40或50D20或5010如圖AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=10，則PD等于（）A10BC5D2.5二、填空題（本題共8小題，每小題3分，計(jì)24分）11函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是12命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：13等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為14已知y是x的一次函數(shù)，右表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m=x102y3m515小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第塊16如圖，在ABC中，B=46°，C=54°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則ADE的大小是17如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=30°，3=20°，則2=18如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90°，AD平分BAC，BEAD交AC的延長(zhǎng)線于F，E為垂足，則結(jié)論AC+CD=AB；AD=BF；BF=2BE；BE=CF其中正確的結(jié)論是三、解答題19如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊和相同的刻度分別為M，N、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC就是AOB的平分線請(qǐng)將上述應(yīng)用問題改成幾何問題根據(jù)題意寫出已知，求證，并完成證明過程已知：求證：證明：20ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸21在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y1=x+4和y2=2x5的圖象，根據(jù)圖象求：（1）方程x+4=2x5的解；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？當(dāng)x取何值時(shí)，y10且y20？22如圖，ABC是等腰三角形，D，E分別是腰AB及AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交底BC于G求證GD=GE23某用煤?jiǎn)挝挥忻簃噸，每天燒煤n噸，燒煤3天后余煤102噸，燒煤8天后余煤72噸（1）求該單位余煤量y噸與燒煤天數(shù)x之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)燒煤12天后，還余煤多少噸？（3）預(yù)計(jì)多少天后會(huì)把煤燒完？24探索與證明：（1）如圖1，直線m經(jīng)過正三角形ABC的頂點(diǎn)A，在直線m上取兩點(diǎn) D，E，使得ADB=60°，AEC=60°通過觀察或測(cè)量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；（2）將（1）中的直線m繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置，并使ADB=120°，AEC=120°通過觀察或測(cè)量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1點(diǎn)A（3，4）所在象限為（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限的條件，所以點(diǎn)A在第二象限故選B【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2把直線y=2x向（）平移（）單位得到直線y=2x+6，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填（）A上 2B下 6C上 6D右 3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接利用一次函數(shù)的平移規(guī)律“上加下減”進(jìn)而求出答案【解答】解：把直線y=2x向上學(xué)期平移（6）單位得到直線y=2x+6，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的平移，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵3一次函數(shù)y=kx+k的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【解答】解：當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，故B正確故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵4小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校圖中的折線表示小亮的行程s（km）與所花時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（）A他離家8km共用了30minB他等公交車時(shí)間為6minC他步行的速度是100m/minD公交車的速度是350m/min【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家8km用了多長(zhǎng)時(shí)間，等公交車時(shí)間是多少，他步行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，公交車運(yùn)行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，然后確定各自的速度【解答】解：A、依題意得他離家8km共用了30min，故A選項(xiàng)正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結(jié)束，故他等公交車時(shí)間為6min，故B選項(xiàng)正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故C選項(xiàng)正確；D、公交車（3016）min走了（81）km，故公交車的速度為7000÷14=500m/min，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一5直線y=2x4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；三角形的面積【分析】根據(jù)題意易得此直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于×直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值×直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，所求三角形的面積=×2×|4|=4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)特征、三角形的面積某條直線與x軸，y軸圍成三角形的面積為：×直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值×直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值6下列命題中，假命題的是（）A三角形的外角大于任一內(nèi)角B能被2整除的數(shù)，末位數(shù)字必是偶數(shù)C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、三角形的外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤，是假命題；B、能被2整除的數(shù)，末位數(shù)字必是偶數(shù)，故正確，是真命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確，是真命題；D、相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，正確，是真命題故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大7三個(gè)內(nèi)角之比是1：5：6的三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得各個(gè)角的度數(shù)，再進(jìn)一步判斷三角形的形狀【解答】解：三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是180°×=15°，180°×=75°，180°×=90°所以該三角形是直角三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形8在ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，A=50°，則DCB的度數(shù)是（）A15°B30°C50°D65°【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】首先由AB=AC可得ABC=ACB，再由DE垂直平分AC可得DC=AD，推出DAC=DCA易求DCB【解答】解：AB=AC，A=50°ABC=ACB=65°DE垂直平分AC，DAC=DCADCB=ACBDCA=65°50°=15°故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，考生主要了解線段垂直平分線的性質(zhì)即可求解9等腰三角形中有一內(nèi)角等于80°，那么這個(gè)三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為（）A50B20C40或50D20或50【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】先分情況討論：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算【解答】解：當(dāng)80°是等腰三角形的頂角時(shí)，則底角就是（180°80°）=50°；當(dāng)80°是等腰三角形的底角時(shí)，則頂角是180°80°×2=20°這個(gè)三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為20或50，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵10如圖AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=10，則PD等于（）A10BC5D2.5【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AOP=BOP=CPO=15°，過點(diǎn)P作OPE=CPO交于AO于點(diǎn)E，則OCPOEP，可得PE=PC=10，在RtPED中，求出PEA的度數(shù)，根據(jù)勾股定理解答【解答】解：PCOA，CPO=POA，AOP=BOP=15°，AOP=BOP=CPO=15°，過點(diǎn)P作OPE=CPO交于AO于點(diǎn)E，則OCPOEP，PE=PC=10，PEA=OPE+POE=30°，PD=10×=5故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題利用了：1、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；2、三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系；3、全等三角形的判定和性質(zhì)二、填空題（本題共8小題，每小題3分，計(jì)24分）11函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x4且x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)題意得：解得x4且x2【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)12命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：如果三角形有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】先找到原命題的題設(shè)和結(jié)論，再將題設(shè)和結(jié)論互換，即可而得到原命題的逆命題【解答】解：因?yàn)椤爸苯侨切蝺射J角互余”的題設(shè)是“三角形是直角三角形”，結(jié)論是“兩個(gè)銳角互余”，所以逆命題是：“如果三角形有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形”故答案為：如果三角形有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題13等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為17【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】因?yàn)檫厼?和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】解：分兩種情況：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為17；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，3+3=67，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周長(zhǎng)為17故答案為：17【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵14已知y是x的一次函數(shù)，右表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m=1x102y3m5【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】圖表型【分析】如圖所示當(dāng)x=1時(shí)，y=3；x=2時(shí)，y=5用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式，然后把x=0代入，得到m的值【解答】解：如圖所示當(dāng)x=1時(shí)，y=3；x=2時(shí)，y=5據(jù)此列出方程組，求得，一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x+1，然后把x=0代入，得到y(tǒng)=m=1故填1【點(diǎn)評(píng)】利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出一次函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵15小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第2塊【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL16如圖，在ABC中，B=46°，C=54°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則ADE的大小是40°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)DEAB可求得ADE=BAD，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°和角平分線平分角的性質(zhì)可求得BAD的值，即可解題【解答】解：DEAB，ADE=BAD，B=46°，C=54°，BAD=180°46°54°=80°，AD平分BAC，BAD=40°，ADE=40°，故答案為40°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和為180°性質(zhì)，考查了角平分線平分角的性質(zhì)，本題中求ADE=BAD是解題的關(guān)鍵17如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=30°，3=20°，則2=50°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【專題】綜合題【分析】先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)可得4=1+3=50°，2和4是兩平行線間的內(nèi)錯(cuò)角，2=4=50°故答案為：50°【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得到4的度數(shù)是解題的關(guān)鍵18如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90°，AD平分BAC，BEAD交AC的延長(zhǎng)線于F，E為垂足，則結(jié)論AC+CD=AB；AD=BF；BF=2BE；BE=CF其中正確的結(jié)論是【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)BC=AC，ACB=90°可知CAB=ABC=45°，再由AD平分BAC可知BAE=EAF=22.5°，在RtACD與RtBFC中，EAF+F=90°，F(xiàn)BC+F=90°，可求出EAF=FBC，由BC=AC可求出RtADCRtBFC，故可求出AD=BF；故正確；由ADCBFC可知，CF=CD，故AC+CD=AC+CF=AF，CBF=EAF=22.5°，在RtAEF中，F(xiàn)=90°EAF=67.5°，根據(jù)CAB=45°可知，ABF=180°EAFCAB=67.5°，即可求出AF=AB，即AC+CD=AB故正確；由ABF是等腰三角形，由于BEAD，故BE=BF，在RtBCF中，若BE=CF，則CBF=30°，與中CBF=22.5°相矛盾，故BECF；故錯(cuò)誤；由ABF是等腰三角形，由于BEAD，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得到BF=2BE，故正確【解答】解：BC=AC，ACB=90°，CAB=ABC=45°，AD平分BAC，BAE=EAF=22.5°，在RtACD與RtBFC中，EAF+F=90°，F(xiàn)BC+F=90°，EAF=FBC，在ADC與BFC中，ADCBFC，AD=BF，故正確；ADCBFC，CF=CD，AC+CD=AC+CF=AF，CBF=EAF=22.5°，在RtAEF中，F(xiàn)=90°EAF=67.5°，CAB=45°，ABF=180°FCAB=180°67.5°45°=67.5°，AF=AB，即AC+CD=AB，故正確；ABF是等腰三角形，BEAD，BE=BF，在RtBCF中，若BE=CF，則CBF=30°，與中CBF=22.5°相矛盾，故BECF，故錯(cuò)誤；ABF是等腰三角形，BEAD，BF=2BE，故正確故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題19如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊和相同的刻度分別為M，N、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC就是AOB的平分線請(qǐng)將上述應(yīng)用問題改成幾何問題根據(jù)題意寫出已知，求證，并完成證明過程已知：求證：證明：【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】已知兩三角形三邊分別相等，可考慮SSS證明三角形全等，從而證明角相等【解答】已知：如圖，在AOB的邊OA，OB上分別取OM=ON，在射線OC上取MC=NC；求證：OC平分AOB；證明：在COM和CON中，AMCCON，MOC=NOC，即OC平分AOB【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用對(duì)于難以確定角平分線的情況，利用全等三角形中對(duì)應(yīng)角相等，從而輕松確定角平分線20ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸【考點(diǎn)】作圖-平移變換；作圖-軸對(duì)稱變換【專題】作圖題【分析】（1）要關(guān)于y軸對(duì)稱，即從各頂點(diǎn)向y軸引垂線，并延長(zhǎng)，且線段相等，然后找出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）各頂點(diǎn)向右平移6個(gè)單位找對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可（3）從圖中可以看出關(guān)于直線x=3軸對(duì)稱【解答】解：（1）A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）；（2）A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1與A2B2C2關(guān)于直線x=3軸對(duì)稱【點(diǎn)評(píng)】本題側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，做這類題的關(guān)鍵是掌握平移，軸對(duì)稱，及坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，觸類旁通21在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y1=x+4和y2=2x5的圖象，根據(jù)圖象求：（1）方程x+4=2x5的解；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？當(dāng)x取何值時(shí)，y10且y20？【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)與一元一次方程【分析】（1）根據(jù)題意畫出一次函數(shù)y1=x+4和y2=2x5的圖象，根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)即可得出x的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出結(jié)論【解答】解：（1）一次函數(shù)y1=x+4和y2=2x5的圖象相交于點(diǎn)（1，3），方程x+4=2x5的解為x=3；（2）由圖可知，當(dāng)x3時(shí)，y1y2，當(dāng)x2.5時(shí)，y10且y20【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵22如圖，ABC是等腰三角形，D，E分別是腰AB及AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交底BC于G求證GD=GE【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】過E作EFAB交BC延長(zhǎng)線于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可推出F=FCE，從而可得到BD=CE=EF，再根據(jù)AAS判定DGBEGF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論【解答】證明：過E作EFAB交BC延長(zhǎng)線于FAB=AC，B=ACB，EFAB，F(xiàn)=B，ACB=FCE，F(xiàn)=FCE，CE=EF，BD=CE，BD=EF，在DBG與GEF中，DGBEGF（AAS），GD=GE【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用23某用煤?jiǎn)挝挥忻簃噸，每天燒煤n噸，燒煤3天后余煤102噸，燒煤8天后余煤72噸（1）求該單位余煤量y噸與燒煤天數(shù)x之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)燒煤12天后，還余煤多少噸？（3）預(yù)計(jì)多少天后會(huì)把煤燒完？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)余煤=原有存煤總數(shù)每天燒煤數(shù)×天數(shù)，設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，將x=3，y=102； x=8，y=7代入求解即可；（2）當(dāng)x=12時(shí)，求出y的值；（3）煤全部燒完即y=0，得出方程求解可得【解答】解：（1）由題意得；y=mnx將x=3，y=102； x=8，y=7代入得：，解得：，函數(shù)解析式為：y=1206x（2）當(dāng)x=12時(shí)，代入得 y=48答：當(dāng)燒煤12天后，還余煤48噸（3）設(shè)y=0，則1206x=0解得：x=20答：預(yù)計(jì)20天將煤用完【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式是前提，代入計(jì)算是解題根本和基礎(chǔ)24探索與證明：（1）如圖1，直線m經(jīng)過正三角形ABC的頂點(diǎn)A，在直線m上取兩點(diǎn) D，E，使得ADB=60°，AEC=60°通過觀察或測(cè)量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；（2）將（1）中的直線m繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置，并使ADB=120°，AEC=120°通過觀察或測(cè)量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【專題】應(yīng)用題【分析】（1）通過證明DABECA（AAS），AD=CE，BD=AE，從而證得BD+CE=AE+AD=DE：（2）通過DABECA（AAS），AD=CE，BD=AE，從而證得CEBD=ADAE=DE【解答】解：（1）猜想：BD+CE=DE證明：由已知條件可知：DAB+CAE=120°，ECA+CAE=120°，DAB=ECA在DAB和ECA中，ADB=AEC=60°，DAB=ECA，AB=CA，DABECA（AAS）AD=CE，BD=AEBD+CE=AE+AD=DE（2）猜想：CEBD=DE證明：由已知條件可知：DAB+CAE=60°，ECA+CAE=60°，DAB=ECA在DAB和ECA中，ADB=AEC=120°，DAB=ECA，AB=CA，DABECA（AAS）AD=CE，BD=AECEBD=ADAE=DE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，及等邊三角形的性質(zhì)，難度適中，注意熟練掌握這些知識(shí)以便靈活應(yīng)用