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1、數(shù)學(xué) 專題一 選填技巧 四川專用 直接計算法 【例 1 】 ( 1 ) ( 2 0 1 6 甘孜州 ) 3 的絕對值是 ( ) A . 1 3 B 1 3 C 3 D 3 ( 2 ) ( 2 0 1 6 雅安 ) “ 一方有難 ， 八方支援 ” ， 雅安蘆山 4 2 0 地震后 ， 某單 位為一中學(xué)捐贈了一批新桌椅 ， 學(xué)校組織初一年級 200 名學(xué)生搬桌 椅規(guī)定一人一次搬兩把椅子 ， 兩人一次搬一張桌子 ， 每人限搬一次 ， 最多可搬桌椅 ( 一桌一椅為一套 ) 的套數(shù)為 ( ) A 6 0 B 7 0 C 8 0 D 90 C C

2、( 3 ) ( 導(dǎo)學(xué)號 1 4 9 5 2 1 7 5 )( 2 0 1 6 甘孜州 ) 如圖 ， 正方形 C DE F 的頂點 D ， E 在 半圓 O 的直徑上 ， 頂點 C ， F 在半圓上 ， 連接 AC ， BC ， 則 BC AC __ ____ __ 分析： 首先設(shè)正方形 C DEF 的邊長是 a ， 應(yīng)用勾股定理 ， 求出半圓的半徑是 多少 ； 易證 ADC C DB ， 所以 BC AC BD CD ， 從而求出 BC AC 的值 5 1 2 【對應(yīng)訓(xùn)練】 1. 3 64 的平方根是 ( ) A 4 B 4 C 2 D 2 2 (

3、2 0 1 6 甘孜州 ) 直角三角形斜邊長是 5 ， 一直角邊的長是 3 ， 則此直角 三角形的面積為 ____ 3 ( 2 0 1 6 宜賓 ) 已知一組數(shù)據(jù)： 3 ， 3 ， 4 ， 7 ， 8 ， 則它的方差為 ____ D 6 4.4 代入法 【 例 2】 (1)(2016雅安 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2 mx 8 0的 一個實數(shù)根為 2， 則另一實數(shù)根及 m的值分別為 ( ) A 4， 2 B 4， 2 C 4， 2 D 4， 2 分析： 根據(jù)題意 ， 利用根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)系式 ， 確定出另一根 及 m的值 D ( 2 ) ( 2 0

4、1 6 眉山 ) 已知 x 2 3x 4 0 ， 則代數(shù)式 x x 2 x 4 的值是 ( ) A 3 B 2 C . 1 3 D . 1 2 分析： 已知等式變形求出 x 2 x 4 2x ， 代入計算求值 D (3)(2016達州 )設(shè) m， n分別為一元二次方程 x2 2x 2018 0的兩個實 數(shù)根 ， 則 m2 3m n ____. 2016 【對應(yīng)訓(xùn)練】 4 ( 2 0 1 6 雅安 ) 已知 a 2 3a 1 ， 則代數(shù)式 2a 2 6a 1 的值為 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 5 ( 2

5、 0 1 6 雅安 ) 已知 a b 8 ， a 2 b 2 4 ， 則 a 2 b 2 2 ab __ _ _ _ _ _ _ __ B 28或 36 特殊化法 【 例 3】 (1)(2016宜賓 )如圖 ， 點 P是矩形 ABCD的邊 AD上的一動點 ， 矩 形的兩條邊 AB， BC的長分別是 6和 8， 則點 P到矩形的兩條對角線 AC和 BD的距離之和是 ( ) A 4.8 B 5 C 6 D 7.2 分析： 首先連接 OP， 由矩形的兩條邊 AB， BC的長分別為 6和 8， 可求 得 OA OD 5， 令點 P與點 A重合 ， 通過用 AOD的面積不同

6、的計算 方法求出結(jié)果 A (2)(2016雅安 )P為正整數(shù) ， 現(xiàn)規(guī)定 P！ P(P 1)(P 2) 2 1.若 m！ 24， 則正整數(shù) m ____ (3)(2016南充 )如果 x2 mx 1 (x n)2， 且 m 0， 則 n的值是 ____ 4 1 【對應(yīng)訓(xùn)練】 6 ( 2 0 1 6 達州 ) 下列說法中不正確的是 ( ) A 函數(shù) y 2x 的圖象經(jīng)過原點 B 函數(shù) y 1 x 的圖象位于第一、三象限 C 函數(shù) y 3x 1 的 圖象不經(jīng)過第二象限 D 函數(shù) y 3 x 的值隨 x 的值的增大而增大 7 有理數(shù) a ， b 在數(shù)軸

7、上的位置如圖所示 ， 下列各式成立的是 ( ) A b a 0 B b 0 C | a | b D ab 0 D A 8 已知下列命題： 若 |a| |b|， 則 a2 b2 ； 若 a 0， b 0， 則 a b 0 ; 若 a b， 則 c a c b； 若 |a| a， 則 a 0.其中原命題與逆命題均為真命題的是 ____ (填序號 ) 排除法 【 例 4】 (1)(2016雅安 )下列各式計算正確的是 ( ) A (a b)2 a2 b2 B x2x 3 x6 C x2 x3 x5 D (a3)3 a9 分析： 根據(jù)完全平方公式

8、判斷 A； 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷 B； 根 據(jù)合并同類項的法則判斷 C； 根據(jù)冪的乘方法則判斷 D， 逐步篩選 D (2)(2016雅安 )將下圖的左圖繞 AB邊旋轉(zhuǎn)一周 ， 所得幾何體的俯視圖為 ( ) B 分析： 根據(jù)旋轉(zhuǎn)抽象出該幾何體 ， 俯視圖即從上向下看 ， 看到的 棱用實線表示 ， 看不到的棱用虛線表示可根據(jù)選項逐步排除選 擇正確結(jié)果 (3)(2016眉山 )下列命題為真命題的是 ( ) A 有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B 方程 x2 x 2 0有兩個不相等的實數(shù)根 C 面積之比為 1 4的兩個相似三角形的周長之比是 1 4 D 順次連接任意四邊形

9、各邊中點得到的四邊形是平行四邊形 分析： 根據(jù)各個選項中的命題 ， 假命題舉出反例或者說明錯在哪 ， 真 命題說明理由即可解答本題 D 【對應(yīng)訓(xùn)練】 9 ( 2 0 1 6 眉山 ) 下列等式一定成立的是 ( ) A . a 2 a 5 a 10 B . a b a b C ( a 3 ) 4 a 12 D . a 2 a 10 ( 2 0 1 6 眉山 ) 已知點 M( 1 2m ， m 1) 在第四象限 ， 則 m 的取值范圍 在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) C B 圖解法 【例 5 】 ( 1 ) ( 2 0 1 6 甘孜州 )

10、如圖 ， 已知一次函數(shù) y kx 3 和 y x b 的圖象交于點 P ( 2 ， 4 ) ， 則關(guān)于 x 的方程 kx 3 x b 的解是 __ ____ __ 分析： 函數(shù)圖象的交點坐標的橫坐標即是方程的解 ( 2 ) ( 2 0 1 6 甘孜州 ) 在平面直角坐標系 x O y 中 ， P 為反比例函數(shù) y 2 x (x 0) 的圖象上的動點 ， 則線段 OP 長度的最小值是 ____ 分析： 根據(jù)題意畫圖得出 ： 當 P 為直線 y x 與反比例函數(shù) y 2 x (x 0) 的 交點時線段 OP 的長度最小 ， 再求出 P 點的坐標 ， 從而得出線段

11、 OP 的長 度的最小值 x 2 2 ( 3 ) ( 2 0 1 6 眉山 ) 把邊長為 3 的正方形 A B C D 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 45 得到正 方形 A B C D ， 邊 BC 與 D C 交于點 O ， 則四邊形 A B O D 的周長是 ( ) A 6 2 B 6 C 3 2 D 3 3 2 分析： 由邊長為 3 的正方形 A B C D 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 45 得到正方形 A B C D ， 利用勾股定理的知識求出 B C 的長 ， 再根據(jù)等腰直角三角形的性 質(zhì) ， 勾股定理可求 BO ， OD ， 從而可求四邊形 A B OD 的周長 A 【 對應(yīng)訓(xùn)練 】 11 (2016甘孜州 )在直角坐標系中 ， 點 P(2， 3)所在的象限是 ( ) A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 12 (2016眉山 )若函數(shù) y (m 1)x|m|是正比例函數(shù) ， 則該函數(shù)的圖象經(jīng) 過第 _______________象限 13 (導(dǎo)學(xué)號 14952176)(2016雅安 )如圖 ， 在 ABC中 ， AB AC 10 ， 以 AB為直徑的 O與 BC交于點 D， 與 AC交于點 E， 連接 OD交 BE于點 M， 且 MD 2， 則 BE長為 ____. D 二、四 8