1. 數(shù)與代數(shù) 數(shù)的運算 整理和復習 一、提問導入，回顧舊知 （一） 回顧復習方法 提問：我們學過哪些運算？ 過渡：每一種運算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。 下面我們就來復習整理這一部分的知識。 預設(shè)：加法、減法、乘法、除法。 出示 ：（提示） 1. 回憶 加法、減法、乘法、除法的 知識點 2. 熟悉這些知識的概念 3. 抓住知識點間的關(guān)系 4. 整理知識 要求：請根據(jù)提示，試著整理這一部分知識。 計算法則可以舉例子來說明。 （二） 匯報交流 二、整理復習舊識 1. 運算的意義 預設(shè)： 加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。 減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算， 叫做減法。 乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 二、整理復習舊識 監(jiān)控：乘法的意義。 （ 1）整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 （ 2）小數(shù)乘法的意義： 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的 簡便運算； （ 3）分數(shù)乘法的意義： 一個整數(shù)和分數(shù)相乘有時可以表示幾個相同分數(shù)相加，有時可以表示這 個整數(shù)的幾分之幾是多少； 兩個分數(shù)相乘表示求其中一個分數(shù)的幾分之幾是多少。 二、整理復習舊識 提問：比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算的意義，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預設(shè)：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法、減法、乘法、除法的意義 在數(shù)學本質(zhì)上是完全相同的，只是小數(shù)乘法和分數(shù)乘法的意義 從表述方式上有所擴展，出現(xiàn)了一個數(shù)的幾點幾倍或幾分之幾。 提問：能用圖示的形式表示出四則運算之間的關(guān)系嗎？ 加法 減法 乘法 除法 簡 便 運 算 逆運算 逆運算 二、整理復習舊識 2. 運算的法則 提問：請在小組內(nèi)交流討論，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算法則 有什么相同點？有什么不同點？可以舉例說明。 加減法： 預設(shè)： 整數(shù)加法的計算方法： 相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進 1。 整數(shù)減法的計算方法： 相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退 1， 在本位上加十再減。 小數(shù)加法的計算方法： 把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進 1， 最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。 匯報交流： 二、整理復習舊識 小數(shù)減法的計算方法： 把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添 “ 0” 再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退 1，在本位上加十再減。 分數(shù)加減法的計算方法： 同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減， 先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。 注意：計算的結(jié)果要寫成最簡分數(shù)。 預設(shè)： 整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算的相同點：都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相 加減。 二、整理復習舊識 乘除法： 預設(shè)： 整數(shù)乘法的計算法則： 相同數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因 數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然后把每次所乘得的 積相加。（整數(shù)末尾有 0的乘法：可以先把 0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù) 的末尾一共有幾個 0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個 0。） 整數(shù)除法的計算法則： 從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位， 如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面 寫上商； 每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 二、整理復習舊識 小數(shù)乘法的計算法則： 計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位 小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有 0， 一般要把 0去掉。 小數(shù)除法的計算法則： 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則： 按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除 到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則： 先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的 用零補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。 二、整理復習舊識 預設(shè)： 相同點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成 整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。 不同點：小數(shù)乘、除法還要 在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。 分數(shù)乘法法則： 預設(shè)： 分數(shù)乘分數(shù)，用分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母， 為了計算簡便，能約分的，可以先約分再乘。 分數(shù)的除法法則： 甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 二、整理復習舊識 預設(shè) : 相似點：分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算； 不同點：分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。 提問：如果有 0或者 1參與四則運算，有哪些特殊情況？ 預設(shè)： 0加上任何數(shù)得 0， 0乘任何數(shù)得 0， 0除以任何數(shù)得 0， 0不能作除數(shù)， 1乘任何數(shù)得原數(shù)，任何數(shù)除以 1得原數(shù)。 二、整理復習舊識 3. 四則運算的關(guān)系 提問：觀察下列算式，說說四則運算之間的關(guān)系。 預設(shè)： 加數(shù) 加數(shù) 和，一個加數(shù) 和 另一個加數(shù)。 被減數(shù) 減數(shù) 差，被減數(shù) 減數(shù) 差，減數(shù) 被減數(shù) 差。 因數(shù) 因數(shù) 積，一個因數(shù) 積 另一個因數(shù)。 被除數(shù) 除數(shù) 商，被除數(shù) 除數(shù) 商，除數(shù) 被除數(shù) 商。 26 32 58 58 26 32 58 32 26 1.6 2.7 4.3 4.3 1.6 2.7 4.3 2.7 1.6 125 8 1000 1000 125 8 1000 8 125 2.5 4 10 10 2.5 4 10 4 2.5 提問：根據(jù)這些關(guān)系，說一說對加、減法或乘、除法的計算進行驗算的 一般方法是什么？ 二、整理復習舊識 預設(shè)： 加法可用減法或加法驗算；減法可以用加法或減法驗算； 乘法可以用乘法或除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算。 提問：根據(jù)四則運算之間的關(guān)系，完成下列等式。 你能用字母表示這些關(guān)系嗎？ 加數(shù) 加數(shù) 和 被減數(shù) 減數(shù) 差 乘數(shù) 乘數(shù) 積 被除數(shù) 除數(shù) 商 一個加數(shù) 被減數(shù) 減數(shù) 一個乘數(shù) 被除數(shù) 除數(shù) 二、整理復習舊識 預設(shè)： 一個加數(shù) 和 另一個加數(shù)，被減數(shù) 減數(shù) 差， 減數(shù) 被減數(shù) 差 一個乘數(shù) 積 另一個乘數(shù)，被除數(shù) 除數(shù) 商， 除數(shù) 被除數(shù) 商 提問：請在小組內(nèi)討論，四則混合運算的順序是什么？可以舉例說說。 預設(shè)： 如果是同一級運算，一般按從左往右依次進行計算。 如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減。 如果有括號，先算括號里面的。 三、鞏固練習 認真觀察每一道計算題，先想想是什么運算。再想想運算方法是什么。 最后想想需要注意些什么。 73.05 3.96 27.5 1.4 3.12 15 4.71 12.5 28 193 5 4 3 2 6 1 5 4 3 3 1 6 5 9 4 3 10 3 7 四、 布置作業(yè) 作業(yè)：第 79頁 練習十五 ，第 1題 。 第 79頁練習十五， 第 2題 。