人教版六年級上冊第五單元 在中國古代，人們認為天是圓形的，像一把張開的 大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個棋盤。這一學(xué)說 被稱為“天圓地方”說。 中國建筑和生活中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。 中國建筑中經(jīng)常能見到“ 外方內(nèi)圓 ”和“ 外圓內(nèi) 方 ”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是 1m，你能求出 正方形和圓之間部分 的面積嗎？ 1m 1m 活動要求： 1.獨立思考，嘗試計算正方形和圓形之間部分的面積。 2.同桌交流解決問題的方法和思路。 3.展示匯報。 1m S正 =a a =2 2 =4（ m） S正 S圓 4 3.14 0.86（ m） S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m） 正方形的面積圓的面積 圓的面積正方形的面積 S正 =S三 2 =（ 2 1 2） 2 =2（ m） S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m） S圓 S正 3.14 2 1.14（ m） S正 =S三 4 =（ 1 1 2） 4 =2（ m） 1m S正 =a a =2 2 =4（ m） S正 S圓 4 3.14 0.86（ m） S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m） 正方形的面積圓的面積 圓的面積正方形的面積 S正 =S三 2 =（ 2 1 2） 2 =2（ m） S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m） S圓 S正 3.14 2 1.14（ m） r 假設(shè)圓的半徑為 r，則三個圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積： 圓 的面積： 小正方形的面積： （ 2r） = 4r r （ 2r r 2） 2 = 2r r 外方內(nèi)圓之間部分的面積： 外圓內(nèi)方之間部分的面積： 4r-r =0.86r r-2r =1.14r r 假設(shè)圓的半徑為 r，則三個圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積： 圓 的面積： 小正方形的面積： （ 2r） = 4r r （ 2r r 2） 2 = 2r r 三個圖形的面積比是： 外方內(nèi)圓的面積比： 外圓內(nèi)方的面積比： 4r ： r = 4： r ： 2r = ： 2 4r： r： 2r = 4： ： 2 1.右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是 24 cm。 外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？ 答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是 164.16 cm 。 S正 =S三 2 =24 （ 24 2） 2 2 =288（ m） S圓 r 2 3.14 （ 24 2） 452.16（ m） S圓 S正 452.16 288 164.16（ m） 1.14r =1.14 （ 24 2） =1.14 12 =164.16（ m） 三、知識應(yīng)用 （練習(xí)十五） 如何在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓？ 如何在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形？ 這節(jié)課你有什么收獲？ r r 三、知識應(yīng)用 （練習(xí)十五） 三、知識應(yīng)用 （練習(xí)十五） 11.左圖中的花瓣狀門洞的邊是由 4個直徑 相等的半圓組成的 .這個 門洞的周長和面 積 分別是多少 ? 三、知識應(yīng)用 （練習(xí)十五）