基于一維測(cè)頭的 錐齒輪測(cè)量與修正技術(shù) 李 天 興 河南科技大學(xué) 2015年 6月 一. 錐齒輪齒面測(cè)量與修正的必要性 二. 錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介 三. 錐齒輪誤差檢測(cè)設(shè)備概述 四. 錐齒輪齒面展成與測(cè)量模型 五. 錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 六. 基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 七. 錐齒輪測(cè)量與修正軟件系統(tǒng)及應(yīng)用 八. 直齒錐齒輪齒面測(cè)量簡(jiǎn)介 報(bào)告內(nèi)容 一 .錐齒輪測(cè)量與修正的必要性 重疊系數(shù)大、傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊和噪音小、承載能力高、壽命長(zhǎng) 應(yīng)用越來(lái)越廣泛 。 錐齒輪通過輪齒曲面相互嚙合傳遞主被動(dòng)齒輪之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，因此輪 齒的 分度準(zhǔn)確度 及實(shí)際齒面與設(shè)計(jì)齒面之間的 幾何形狀誤差 對(duì)錐齒輪傳動(dòng)性 能有重要影響。 一 .錐齒輪測(cè)量與修正的必要性 高速、高可靠性、重載、低噪聲、低成本是趨勢(shì)。 齒面精度和嚙合質(zhì)量 是保證機(jī)械產(chǎn)品的效率、噪聲、傳動(dòng)精度和使用 壽命等綜合性能的關(guān)鍵。 齒面幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)極為復(fù)雜 與之相應(yīng)的誤差理論和測(cè)量技術(shù) 遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于圓柱齒輪。 1. 齒面質(zhì)量控制的重要性 傳統(tǒng)的錐齒輪質(zhì)量控制手段主要是衡量齒面接觸區(qū) (接觸痕跡 )和運(yùn)動(dòng) 平穩(wěn)性，需要依靠技術(shù)人員及工人的豐富經(jīng)驗(yàn)， 質(zhì)量控制極其繁瑣而 困難 。 兩種傳統(tǒng)修正方式： 2. 傳統(tǒng)的齒面嚙合質(zhì)量控制（ 齒面、齒距及側(cè)隙等 ） 小輪控制數(shù)據(jù) ：由技術(shù)人員根據(jù)接觸區(qū)性質(zhì)改變某些數(shù)據(jù)重新計(jì) 算，給出新的調(diào)整卡。 比例修正 ：根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)齒面接觸區(qū)的配對(duì)情況改變機(jī)床的調(diào)整參數(shù)。 小輪控制數(shù)據(jù)的修正方法對(duì)齒面接觸區(qū)的修正很有效，但需要技術(shù)人 員重新計(jì)算切齒調(diào)整數(shù)據(jù)，在現(xiàn)場(chǎng)使用很不方便。 一 .錐齒輪測(cè)量與修正的必要性 往往得不到理想的接觸區(qū)，或者為了得到理想的接觸區(qū)，需要多次試 切和多次機(jī)床調(diào)整 ，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，多次試切中機(jī)床調(diào)整又要依賴工人的調(diào) 整經(jīng)驗(yàn)。因此加工高品質(zhì)的螺旋錐齒輪較難實(shí)現(xiàn)。 檢驗(yàn)結(jié)果只能用于保證接觸區(qū)的位置，對(duì)齒輪副實(shí)際廓線偏離理論廓線 的修正、誤差來(lái)源的分析和嚙合質(zhì)量的提高 沒有指導(dǎo)意義 ，對(duì)齒面二階 和三階接觸特性的修正具有很大的 盲目性 。 主要針對(duì) 齒面接觸精度 ， 齒面幾何精度問題被忽略 ，難以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量錐 齒輪的加工。 齒面幾何精度控制在現(xiàn)在的生產(chǎn)中已有應(yīng)用，但效果不理想，主要是由 于齒面加工與數(shù)字化檢測(cè)及修正等關(guān)鍵環(huán)節(jié)不能很好的融合。 3. 傳統(tǒng)的齒面質(zhì)量控制存在的問題 一 .錐齒輪測(cè)量與修正的必要性 錐齒輪齒面幾何及其精度在很大程度上決定了齒面的接觸精度及齒輪副 的嚙合傳動(dòng)質(zhì)量。 實(shí)際加工齒面與理論設(shè)計(jì)齒面趨于一致以確保實(shí)際嚙合傳動(dòng)性能最優(yōu)。 齒面質(zhì)量的數(shù)字化控制是關(guān)鍵技術(shù)難題。錐齒輪數(shù)字化閉環(huán)制造技術(shù)是 重要技術(shù)手段?？梢杂行У乜刂讫X面質(zhì)量，提高加工效率，縮短開發(fā)周期。 美國(guó)、日本及德國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家，閉環(huán)制造已經(jīng)替代傳統(tǒng)制造模式，齒面 測(cè)量及數(shù)字化制造技術(shù)已經(jīng)在生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用。 錐齒輪數(shù)字化閉環(huán)制造技術(shù) 就是基于齒輪測(cè)量中心，規(guī)劃出遍布全齒面 的網(wǎng)格，測(cè)量真實(shí)齒面網(wǎng)格點(diǎn)處的齒面坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量結(jié)果，識(shí)別齒面誤 差來(lái)源并計(jì)算切齒修正量，從而使切齒機(jī)床調(diào)整參數(shù)修正后加工出的真實(shí) 齒面同理論齒面之間的誤差最小。 4. 齒面質(zhì)量控制的趨勢(shì) 一 .錐齒輪測(cè)量與修正的必要性 5. 錐齒輪測(cè)量與修正的作用 測(cè)量實(shí)際齒面與設(shè)計(jì)或“理論”齒面之間的誤差值，判斷是否符合 設(shè)計(jì)要求； 分析誤差產(chǎn)生的原因、尋求修正誤差的措施； 未知機(jī)床調(diào)整參數(shù)的實(shí)際齒面的反求與復(fù)制（利用齒面誤差的數(shù)字 化修正技術(shù)，反求實(shí)際齒面參數(shù)，復(fù)制實(shí)際齒面幾何）； 配對(duì)齒輪副的傳動(dòng)性能預(yù)測(cè)（包括理論設(shè)計(jì)齒面的預(yù)測(cè)、實(shí)際測(cè)量 齒面的預(yù)測(cè)、修正齒面的預(yù)測(cè)等）。 一 .錐齒輪測(cè)量與修正的必要性 二 . 錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介 1. 錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)： GB/T 11365-1989，適用于齒面中點(diǎn)法向模數(shù) mn1mm的各類錐齒輪。 GB/T 10225-1988，適用于齒面中點(diǎn)法向模數(shù) mn 1mm的各類錐齒輪。 ANSI/AGMA 2009-B01(2001.10)，總的來(lái)說適用于齒面中點(diǎn)法向模數(shù) mn0.2mm、 齒數(shù) 5、測(cè)量直徑 5mm的各類錐齒輪，但對(duì)每一誤差項(xiàng)目 均規(guī)定了適用范圍。 ISO 17485:2006(E)，適用于齒面中點(diǎn)法向模數(shù) mn1mm和 mn 1mm的 各類錐齒輪。 DIN 3965-1986，適用于齒面中點(diǎn)法向模數(shù) mn1mm的各類錐齒輪。 AGMA 2009-B01與 ISO 17485:2006(E)反映了齒輪檢測(cè)新技術(shù)，如坐標(biāo)測(cè) 量方法，使用準(zhǔn)確方便。 GB/T 規(guī)定的測(cè)量項(xiàng)目的公差值列為表格，為一范圍值。未反映關(guān)于齒形誤 差的 CMM測(cè)量新技術(shù)應(yīng)用。 二 . 錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介 2. GB/T 11365-1989共計(jì)規(guī)定了 23個(gè)測(cè)量項(xiàng)目 : 齒輪副軸間距偏差 齒厚偏差 齒圈軸向位移 齒形相對(duì)誤差 齒輪副側(cè)隙變動(dòng)量 齒距偏差 齒輪副側(cè)隙 齒圈跳動(dòng) 接觸斑點(diǎn) K個(gè)齒距累積誤差 齒輪副齒頻周期誤差 齒距累積誤差 齒輪副周期誤差 周期誤差 齒輪副一齒軸交角綜合誤差 一齒軸交角綜合誤差 齒輪副軸交角綜合誤差 軸交角綜合誤差 齒輪副一齒切向綜合誤差 一齒切向綜合誤差 齒輪副切向綜合誤差 切向綜合誤差 ()iiFF ()iiff ()iiFF ()iiff ()zk zkff ()ppFF ()pk pkFF ()rrFF ()pt ptff ()ccff ()s ss si sE E E T 、 、 ()ic icFF ()ic icff ()i c i cFF ()i c i cff ()zkc zkcff ()zzc zzcff ()vj vjFF ()AM AMff ()aaff 齒輪副軸交角偏差 ()EE 二 . 錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介 3. GB/T 11365-1989 規(guī)定了 12個(gè)精度等級(jí) ， 1級(jí)最高， 12級(jí)最低；限于當(dāng)時(shí)的 加工水平， 1 3級(jí)未規(guī)定具體公差數(shù)值，公差表只給出 412級(jí)的公差值。 4. GB/T 11365-1989公差組及檢驗(yàn)組 : 分 三個(gè)公差組 。第 公差組：主要影響 運(yùn)動(dòng)精度；第 公差組：主要影響工作平穩(wěn)性；第 公差組：主要影響接觸 質(zhì)量。 二 . 錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介 二 . 錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介 5. GB/T 11365 89規(guī)定的 誤差項(xiàng)目較多 ，一些項(xiàng)目的 定義不準(zhǔn)確 ，如：齒輪 副一齒軸交角綜合誤差（分錐頂點(diǎn)重合），一些項(xiàng)目 不便于測(cè)量 ，如：齒 形相對(duì)誤差。公差值較 DIN 3965和 ANSI/AGMA 2009-B01大。 6. 相對(duì)地， AGMA 2009-B01規(guī)定的公差比其他標(biāo)準(zhǔn) 規(guī)定的公差小。例如：當(dāng) 錐齒輪參數(shù)為 ，其齒距極限偏 差公差分別為： Z = 3 9 m = 1 1 . 1 3 1 B = 6 2 = 3 4 2 2 7 9 7 、 、 、 、 精度等級(jí) AGMA 2009-B01 GB/T 11365 DIN 3965 6級(jí) 12.16 16 16 7級(jí) 17.2 22 22 三 .錐齒輪誤差檢測(cè)設(shè)備概述 1. 錐齒輪檢測(cè)項(xiàng)目 單項(xiàng)誤差測(cè)量 ，如齒形、齒距、齒厚、徑向跳動(dòng)等誤差，使用儀 器如齒輪測(cè)量中心 嚙合傳動(dòng)誤差測(cè)量 ，如切向綜合誤差、側(cè)隙變動(dòng)量、接觸斑點(diǎn)等， 使用儀器如 Gleason 600HTT、 Oerlikon T60等類型的滾動(dòng)檢查 機(jī)、單嚙儀、雙嚙儀等 整體誤差測(cè)量 2. 齒輪測(cè)量中心 可實(shí)現(xiàn)錐齒輪單項(xiàng)誤差測(cè)量，如齒形、齒距、齒厚、徑向跳動(dòng)等。 三 .錐齒輪誤差檢測(cè)設(shè)備概述 三 .錐齒輪誤差檢測(cè)設(shè)備概述 3. 錐齒輪滾動(dòng)檢查機(jī) 可實(shí)現(xiàn)錐齒輪嚙合傳動(dòng)誤差測(cè)量，如切向綜合誤差、接觸斑點(diǎn)等。 三 .錐齒輪誤差檢測(cè)設(shè)備概述 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 1. 傳統(tǒng)錐齒輪銑齒機(jī)加工原理 傳統(tǒng)機(jī)械銑齒機(jī)床是按齒輪嚙合原理設(shè)計(jì)的。能夠上下擺動(dòng)的搖 臺(tái)機(jī)構(gòu)模擬一個(gè)假想的齒輪（假想產(chǎn)形輪），圓盤銑刀被偏心安 裝在搖臺(tái)上，其切削面形成假想產(chǎn)形輪與齒輪相嚙合的一個(gè)輪齒 的齒面。當(dāng)被加工齒輪與假想產(chǎn)形輪以一定的滾切比繞各自軸線 旋轉(zhuǎn)時(shí)，刀盤就會(huì)在輪坯上切出一個(gè)齒槽。齒輪的切削過程就像 一對(duì)準(zhǔn)雙曲面齒輪的嚙合過程一樣，刀盤切削面與被加工齒輪的 齒面是一對(duì)完全共軛的齒面。 基本機(jī)床調(diào)整參數(shù)（共 13項(xiàng)）： 刀盤直徑、刀盤齒形角、徑向刀位、角向刀位、總刀傾角、基本 刀轉(zhuǎn)角、輪坯安裝角、水平輪位、垂直輪位、床位、滾切比、二 階變性系數(shù)、三階變性系數(shù) 搖 臺(tái) 偏 心 結(jié) 構(gòu) 刀 轉(zhuǎn) 機(jī) 構(gòu) 刀 傾 機(jī) 構(gòu) 工 件 旋 轉(zhuǎn) 軸 水 平 輪 位 垂 直 輪 位 圓 盤 銑 刀 床 位 輪 坯 安 裝 角 假 想 產(chǎn) 形 輪 圓 盤 銑 刀 被 加 工 齒 輪 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 結(jié)構(gòu)復(fù)雜 傳動(dòng)鏈長(zhǎng)而復(fù)雜 加工調(diào)整復(fù)雜 加工周期較長(zhǎng) 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 2. 數(shù)控展成原理 數(shù)控銑齒機(jī)床取消了搖臺(tái)、刀傾以及偏心結(jié)構(gòu)， 用三個(gè)直線運(yùn)動(dòng)軸 X、 Y、 Z和三個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軸 A、 B、 C來(lái)實(shí)現(xiàn)齒面展成所需的全部運(yùn)動(dòng)。 加工時(shí)，將展成齒面所需的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為各數(shù)控軸 運(yùn)動(dòng)或聯(lián)動(dòng)，代替了傳統(tǒng)機(jī)械銑齒機(jī)中復(fù)雜的傳 動(dòng)鏈，靈活控制被加工齒輪與銑刀盤在空間中的 位置和運(yùn)動(dòng)，通過復(fù)合空間運(yùn)動(dòng)來(lái)完成實(shí)際展成 運(yùn)動(dòng)形成加工齒面。 注：刀傾法加工時(shí)， 刀盤軸線的傾角被補(bǔ)償?shù)?B 軸。 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng) 水平 X和垂直 Y替代搖臺(tái)及偏心機(jī)構(gòu) 機(jī)構(gòu)的精簡(jiǎn) 使機(jī)床的靜態(tài) 和動(dòng)態(tài)剛度得到了提高， 數(shù) 字系統(tǒng)對(duì)各軸的精確控制 使 加工出的齒輪的齒形精度和 齒面質(zhì)量均得到了改善，并 增加了可優(yōu)化的空間，使 齒 面的接觸性能及質(zhì)量更易于 控制。 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 c o s c o s c o s s in s in () tt t t t t tn ( si n ) c os ( si n ) si n ( , ) c os 1 t t F t t t F t t Ft Ft rs rs rs s 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 ( , , , ) ( ) ( ) ( , ) ( , ) ( , ) w F t c w w f w fd d m m c c c a a b b t t F t w t w c t F t r s r s rs M M M M M M M M ( , , ) ( ) () ( ) ( ) ( , ) w c w w f w fd d m m c c c a a b b t t w t c w t tt t nn n L L L L L L L L () 0cwmmnv ( , ; ) ( , ; ) w w t c j w w t c j rr nn 理論設(shè)計(jì)齒面數(shù)學(xué)表達(dá)： 傳統(tǒng)機(jī)械銑齒機(jī)床的齒面展成模型 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 完全等效轉(zhuǎn)換原理 ： ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) CG w t w t CG t w w t w wO O O O LL 12 11 23 33 13 * 24 34 14 * 34 24 * 24 34 14 ( ) ( ) a t a n ( ) ( ) a t a n ( ) ( ) a si n ( ) ( si n c os ) si n ( ) c os ( ) si n c os ( ) ( si n c os ) c os ( ) si n c t c c w c c m c c w w m m c w w c w w m m T a a A a a Ba X a a XA a Y a a Z a a XA a 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 變性法加工齒輪時(shí) ， 0ti sj 23 * * * ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) c os( ) ( ) c os( ) ( ) si n( ) ( ) si n( ) c t c c w a c c c mm c r c a m c r c m a m b Tq A R C D B X S q XA X Y S q E Z XA X X 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 3. 齒面測(cè)量原理 在齒輪測(cè)量過程中，中心計(jì)算機(jī)根據(jù)被測(cè)齒輪齒面的 理論數(shù)據(jù)控制 X、 Y、 Z軸和 C軸運(yùn)動(dòng) , 同時(shí)齒輪不斷轉(zhuǎn) 動(dòng)使每個(gè)被測(cè)點(diǎn)法線方向的 Y軸分量接近于 0。與一般 錐齒輪的齒面檢測(cè)相比，由于螺旋錐齒輪齒面曲率很 大，因此需要控制 B軸旋轉(zhuǎn)一定角度，保證一維測(cè)頭 始終沿著被測(cè)點(diǎn)的法線方向與齒面靠近、接觸。在測(cè) 頭沿齒輪齒面運(yùn)動(dòng)的過程中，計(jì)算機(jī)不斷采集各坐標(biāo) 軸的實(shí)際位置，并存儲(chǔ)起來(lái)，這些數(shù)據(jù)記錄了被測(cè)齒 輪實(shí)際加工齒面的數(shù)據(jù)；對(duì)測(cè)頭半徑補(bǔ)償?shù)玫綄?shí)際齒 面，應(yīng)用坐標(biāo)變換方法及曲面匹配處理后使實(shí)際齒面 與理論設(shè)計(jì)齒面處于最佳匹配位置，篩選、分析并計(jì) 算測(cè)量網(wǎng)格處實(shí)際齒面與理論設(shè)計(jì)齒面之間的法向距 離，從而得到齒面被測(cè)點(diǎn)處的法向偏差。 cZ cO cYcX wO wX wY wZ L XZ CB 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 機(jī)床結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化。 加工原理不變 ：獲得一定的運(yùn)動(dòng)關(guān)系以實(shí)現(xiàn)刀盤 與齒坯之間的相對(duì)位姿。 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 齒面接觸精度修正 齒面幾何精度修正 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 數(shù)字化修正的思路 ： 1、國(guó)產(chǎn)數(shù)控銑齒機(jī)床 功能結(jié)構(gòu)完善、多自由度； 齒面接觸區(qū)的 修正和控制更靈活 2、國(guó)產(chǎn)齒輪測(cè)量中心 測(cè)量重復(fù)性及精度 工藝技術(shù)、驅(qū)動(dòng)軟件研發(fā)及其數(shù)據(jù)補(bǔ)償處理技術(shù) 易于聯(lián)網(wǎng) 3、基于齒面 偏差信息修正機(jī)床運(yùn)動(dòng)。 以齒面幾何精度控制為目標(biāo)，基于齒面偏差檢測(cè)信息，建立機(jī)床調(diào)整 參數(shù)、實(shí)際加工齒面及理論設(shè)計(jì)齒面三者之間的映射關(guān)系，獲取機(jī)床調(diào) 整參數(shù)的實(shí)際誤差，從而達(dá)到修正齒面精度的目的。 避免齒面接觸精度檢驗(yàn)及試切的繁瑣過程，有效提高齒面精度和加工 效率。 四 .錐齒輪數(shù)控加工與測(cè)量模型 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 1. 檢測(cè)方式及規(guī)劃 2. 齒面誤差的產(chǎn)生與分類 3. 測(cè)量區(qū)域規(guī)劃 4. 數(shù)據(jù)處理中的四個(gè)面 5. 理論齒面及數(shù)字化處理 6. 齒面誤差的精確補(bǔ)償計(jì)算原理 7. 齒輪定位和齒面定位（測(cè)量參考點(diǎn)） 8. 測(cè)量過程的增維與降維處理 9. 一維測(cè)頭的實(shí)際接觸位置補(bǔ)償 10. 實(shí)際齒面重構(gòu)及分析 11. 測(cè)量齒面的最佳匹配 12. 影響齒面真實(shí)誤差獲取的幾個(gè)方面 13. 齒距誤差測(cè)量 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 齒面檢測(cè)方式及規(guī)劃 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 齒面偏差的來(lái)源 齒面質(zhì)量及精度主要取決于 銑齒機(jī)床系統(tǒng)誤差 及 機(jī)床調(diào)整誤差 等 傳統(tǒng)切齒計(jì)算的近似性； 機(jī)床調(diào)整參數(shù)誤差； 刀具參數(shù)誤差； 切削力和熱變形； 刀具磨損； 熱處理變形。 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 切齒計(jì)算誤差 機(jī)床運(yùn)動(dòng)誤差 熱變形等 通過機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)和刀盤參數(shù)來(lái)予以轉(zhuǎn)化或替代。 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 齒長(zhǎng)偏差 齒高偏差 對(duì)角偏差 齒面偏差的分布趨勢(shì) 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 3. 測(cè)量區(qū)域規(guī)劃（ 美國(guó)齒輪制造商協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)（ AGMA STANDARD） ） 齒面誤差測(cè)量是建立在齒面上一組嚴(yán)格定義的網(wǎng)格點(diǎn)，測(cè)量點(diǎn)的數(shù)目和 位置的選擇至關(guān)重要，其對(duì)測(cè)量效率和精度影響很大。 總體要求：測(cè)量點(diǎn)的數(shù)目必須足夠到能夠提供輪齒的精確信息，同時(shí)不降 低測(cè)量效率；測(cè)量區(qū)域足夠大以保證測(cè)量的準(zhǔn)確性和真實(shí)性。 測(cè)量點(diǎn)太多，其誤差會(huì)導(dǎo)致擬合齒面局部區(qū)域曲率變化很大，對(duì)齒面數(shù)字 化處理不利，并且測(cè)量效率也不高，計(jì)算量按級(jí)數(shù)增大；測(cè)量點(diǎn)太少影響 整個(gè)齒面擬合精度以及求解機(jī)床調(diào)整參數(shù)修正值的準(zhǔn)確度。 測(cè)量點(diǎn)的區(qū)域要足夠大但不能太接近齒頂、齒根過渡曲面，或者大小端面 以保證測(cè)量的準(zhǔn)確性和真實(shí)性 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 3. 測(cè)量區(qū)域規(guī)劃（ 美國(guó)齒輪制造商協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)（ AGMA STANDARD） ） 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 4.數(shù)據(jù)處理中的四個(gè)面 H *H eH e*H 理論設(shè)計(jì)齒面 實(shí)際加工齒面 理論設(shè)計(jì)齒面的等距面（測(cè)球理論運(yùn)動(dòng)軌跡面） 實(shí)際加工齒面的等距面（測(cè)球?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)） 齒面誤差定義：實(shí) 際加工齒面偏離理 論設(shè)計(jì)齒面的法向 距離 。 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 5. 理論齒面及數(shù)字化處理（測(cè)球理論軌跡） 齒面誤差是定義在齒面的法線方向上，因此需要計(jì)算每一個(gè)被測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值（三 維）及法線的方向余弦。 * 2 2 * ( , ; ) ( , ; ) ( , ; ) i t c j i t c j i t c j xx y z y SUMT法求解 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 ( , ; ) ( , ; ) w w t c j w w t c j HH nn 工件坐標(biāo)系 中： wS 測(cè)量 坐標(biāo)系 中： cS , , ; , t c j c w t c t c j c w t c j ( ; ) ( ) ( ; ) ( ; ) M M w w HH nn 測(cè)量中心進(jìn)行接觸式測(cè)量時(shí)，一般采用球 形測(cè)頭。通過齒輪測(cè)量中心讀出的數(shù)據(jù)為 測(cè)頭中心的位置坐標(biāo)，而不是測(cè)頭球形表 面和工件接觸點(diǎn)的位置坐標(biāo)，其間的差值 與測(cè)頭半徑的大小和測(cè)量位置有關(guān)。 為了便于測(cè)量和得到正確的測(cè)量結(jié)果，在 測(cè)量前和測(cè)量后都應(yīng)對(duì)被測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)頭半 徑補(bǔ)償處理。 齒面測(cè)量的依據(jù) 測(cè)量坐標(biāo)系下測(cè)頭的理論運(yùn)動(dòng)軌跡面 測(cè)頭半徑補(bǔ)償處理： e , , ,t c j t c j t c j( ; ) ( ; ) ( ; ) H H n 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 6.齒面誤差的精確補(bǔ)償計(jì)算原理 模型 1： 對(duì)理論齒面 上一點(diǎn) P0，過其法矢 ，找到與 P0對(duì)應(yīng)的實(shí)際齒面 上的點(diǎn) P*，計(jì)算這兩點(diǎn)之間偏差即為齒面加工時(shí)在點(diǎn) P0所形成的齒面誤差 H n *H *() H H n 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 6.齒面誤差的精確補(bǔ)償計(jì)算原理 模型 2： 以實(shí)際齒面點(diǎn) P*為初始基準(zhǔn)點(diǎn)，沿實(shí)際齒面法矢方向 ，找到理 論齒面 上與實(shí)際齒面點(diǎn) P*對(duì)應(yīng)的點(diǎn) P1，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間距離即為齒面誤差 H *n * * *() H H n 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 6.齒面誤差的精確補(bǔ)償計(jì)算原理 模型 1與模型 2差異的數(shù)學(xué)描述： * * * * * * ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 c os ) n H H H H n n H H n n HH *() H H n * * *() H H n * 2 *1( ) ( )2 n H H 僅與 和 相關(guān) 決定于 *( , )nn 決定于實(shí)際齒面精度 若齒面精度較高，兩誤差模型差異將 十分微小，可忽略不計(jì)。 在加工誤差較大的齒面時(shí)，差異則不 容忽視。 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 6.齒面誤差的精確補(bǔ)償計(jì)算原理 齒面誤差計(jì)算模型的選擇： 方法 2由實(shí)際齒面點(diǎn)尋找理論齒面上對(duì)應(yīng) 點(diǎn)時(shí)，理論齒面已經(jīng)解析表達(dá)，不存在對(duì)理 論齒面擬合問題，消除了擬合誤差； 方法 1由理論齒面點(diǎn)尋找實(shí)際齒面上對(duì)應(yīng) 點(diǎn)時(shí)，需要對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面擬合，這樣 必然帶入擬合誤差，有可能掩蓋真實(shí)加工誤 差，不利于齒面精度評(píng)價(jià)和機(jī)床參數(shù)反調(diào)。 在齒面測(cè)量過程中，采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于理論齒面測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若采用 非均勻有理 B樣條對(duì)實(shí)際齒面測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行擬合，必有較好保凸性，不會(huì)造成實(shí) 際加工信息損失，有利于確保評(píng)定精度； 齒面數(shù)控展成中的誤差補(bǔ)償都是以理論齒面為基礎(chǔ)。 無(wú)論是從誤差評(píng)定的準(zhǔn)確程度，還是數(shù)控展成的便捷程度，選用方法 1來(lái)分析 與計(jì)算齒面誤差將更加準(zhǔn)確方便。 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 實(shí)際齒面偏差的精確補(bǔ)償計(jì)算 *() H H n * ,tw( ; ) H H nj * * *e ,( u v ) H H n測(cè)頭實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡面 : * * *ee () H H H H n n *ee , , , , ( )t w j t w j t w j( u v ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) H H n n n *ee( , , ) , , ( c o s 1 )t w j t w j t w j( u v ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) H H n *ee( , , ) , ,t w j t w j t w j( u v ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) H H n 2( c o s 1 ) / 2= 測(cè)量中的一項(xiàng) 重要誤差源 采用小直徑測(cè)頭 是減小測(cè)量誤差的重要手段。 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 *ee, , , ,t w j t w j t w j( ; ) ( ; ) ( ; ) ( u v ) H n H *e, ( , ) , ,t w j t w j t w j( ; ) ( ; ) ( ; ) ( u v ) H n H *e, ( , , ) ,i ti wi j i i ti wi j ti wi j( ; ) = ( u v ) - ( ; ) ( ; ) - H H n 齒面偏差精確計(jì)算的方程表達(dá)式 齒面偏差與機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)映射關(guān)系 : 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 *e, ( , ) , ,t w j t w j t w j( ; ) ( ; ) ( ; ) ( u v ) H n H 齒面偏差計(jì)算 :以 、 、 為設(shè)計(jì)變量的非線性方程組 設(shè)計(jì)變量： 已知項(xiàng)：測(cè)頭半徑 機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù) 測(cè)頭運(yùn)動(dòng)實(shí)際軌跡面 理論設(shè)計(jì)齒面 單位法矢 求解方法：非線性方程組 優(yōu)化迭代求解 u v u v j *e ( , )uvH ,t w j( ; ) H ,t w j( ; ) n 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)修正 :尋求最佳機(jī)床參數(shù) 使得齒面偏差 趨于最小 設(shè)計(jì)變量： 已知項(xiàng)：測(cè)頭半徑 齒面偏差 實(shí)際加工齒面 求解方法：非線性方程組 優(yōu)化求解 *e ( , )uvH *e, ( , ) , ,t w j t w j t w j( ; ) ( ; ) ( ; ) ( u v ) H n H j t j w 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 7.1齒輪定位（工件和測(cè)量?jī)勺鴺?biāo)系空間位置的吻合） 工件坐標(biāo)系和測(cè)量坐標(biāo)系的空間位置吻合是實(shí)現(xiàn)齒面 偏差準(zhǔn)確測(cè)量的前提，加工與測(cè)量的定位基準(zhǔn)重合是 關(guān)鍵。 齒輪測(cè)量中心的坐標(biāo)系原點(diǎn)是回轉(zhuǎn)工作臺(tái)中心，被測(cè) 齒輪在測(cè)量中心上一般采用回轉(zhuǎn)工作臺(tái)和頂尖分別進(jìn) 行加工基準(zhǔn)端面和基準(zhǔn)軸線定位；而理論設(shè)計(jì)齒面所 在的工件坐標(biāo)系原點(diǎn)是設(shè)計(jì)交叉點(diǎn)，切齒定位基準(zhǔn)是 內(nèi)孔（或軸線）和端面。齒面檢測(cè)要盡量保證測(cè)量基 準(zhǔn)和加工基準(zhǔn)的一致以減小安裝定位誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果 的影響。 j c w j j c w j ( , ; ) M ( , ; ) ( , ; ) M ( , ; ) 0 0 HH nn 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 7.1齒輪定位（工件和測(cè)量?jī)勺鴺?biāo)系空間位置的吻合） 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 7.1齒輪定位（工件和測(cè)量?jī)勺鴺?biāo)系空間位置的吻合） 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 7.2齒面定位（測(cè)量參考點(diǎn)） 齒輪定位后，齒輪沿軸線的回轉(zhuǎn)自由度依舊沒有消除（ 角），即在測(cè)量 坐標(biāo)系 Sc中被測(cè)齒面和理論齒面的相對(duì)定位問題，也就是找準(zhǔn)測(cè)量參考點(diǎn) M確定實(shí)際加工齒面相對(duì)于理論設(shè)計(jì)齒面在測(cè)量坐標(biāo)系中的相對(duì)位置。 單齒定位 測(cè)量參考點(diǎn) 既是齒面數(shù)字化的 基準(zhǔn)點(diǎn)，也是測(cè)頭定位的初始點(diǎn)。 一般選取實(shí)際齒面網(wǎng)格的中間點(diǎn) 作為測(cè)量參考點(diǎn)，假設(shè)理論齒面 和實(shí)際齒面在該點(diǎn)重合，偏差為 零。這樣可以有效地測(cè)出其它點(diǎn) 的相對(duì)誤差，測(cè)量結(jié)果也真實(shí)反 映齒面誤差。 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 8.一維測(cè)頭的增維與降維處理 一維測(cè)頭 只能感應(yīng)一個(gè)方向的信號(hào)，必須考慮測(cè)頭的敏 感方向和齒面測(cè)點(diǎn)法線方向的一致問題。 測(cè)頭敏感方向和齒面點(diǎn)法線方向的不一致是使用一維測(cè) 頭檢測(cè)螺旋錐齒輪齒面偏差所面臨的首要問題 增維與降維 處理，在同一個(gè)二維平面內(nèi)彌補(bǔ)由于方向不 一致而引起的測(cè)量誤差。 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 ( 1 , 2 , , 45 ) T( 0) ( 0) ( 0) ( 0) c i i i T( 0) ( 0) ( 0) ( 0) c x i y i z i = x y z i n n n r n= 測(cè)頭半徑補(bǔ)償后的齒面坐標(biāo)和單位法線 : 一維測(cè)頭的初始敏感方向 : 00 T( 0 ) ( 0 ) p r o b e p xnn= 0 0 0a ta n ( )( 0) ( 0)yxnn 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 c os si n 0 c os si n si n c os 0 0 0 0 1 ( 1) ( 0) ( 0) ( 0) x x x y ( 1) ( 1) ( 0) c y y ( 1) ( 0) ( 0) z z z n n n n nn n n n n 齒面測(cè)量參考點(diǎn)的法矢方向轉(zhuǎn)至平面 XcOcZc內(nèi) : 此時(shí)，齒面法線由 空間的三維轉(zhuǎn)換為平面的二維 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 參考點(diǎn)法線 方向與測(cè)頭敏感方向的夾角 ： 00a t a n ( )( 1 ) ( 1 )zxnn c os 0 si n c os 0 1 0 0 0 si n 0 c os 0 si n ( 0) ( 0) px px ( 1) probe ( 0) px nn n n= 此時(shí)，測(cè)頭敏感方向由一維 轉(zhuǎn)換為平面的二維 ，和齒面法 線方向保持一致。 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 一點(diǎn)一轉(zhuǎn)動(dòng) 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 9.一維測(cè)頭的實(shí)際接觸位置補(bǔ)償 嚴(yán)格來(lái)講，測(cè)量后得到的齒面偏差不是被測(cè)點(diǎn)法線上的偏差，而是實(shí)際 接觸點(diǎn)在測(cè)頭敏感方向上的偏差。因?yàn)槌齾⒖键c(diǎn)外，測(cè)頭敏感方向和被測(cè) 點(diǎn)的法線方向仍存在部分夾角誤差，導(dǎo)致了測(cè)頭和實(shí)際齒面的接觸點(diǎn)位置 發(fā)生改變；尤其使用一維測(cè)頭進(jìn)行齒面測(cè)量，測(cè)頭與齒面的實(shí)際接觸位置 是影響測(cè)量準(zhǔn)確與否的重要因素。 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 9.一維測(cè)頭的實(shí)際接觸位置補(bǔ)償 在微觀域內(nèi)可認(rèn)為接觸位置周圍是小平 面，存在以下的幾何關(guān)系： 1( 1 ) c o s 要接觸到理論點(diǎn)，必須對(duì)測(cè)頭與齒面的實(shí)際接觸位置作補(bǔ)償， Z方向 必需有一定量的補(bǔ)償。 至于對(duì)測(cè)頭球體上接觸點(diǎn)的位置不影響電感信號(hào)的輸出，對(duì)測(cè)量結(jié)果 也不產(chǎn)生影響。 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 10.實(shí)際加工齒面的重構(gòu)及分析 螺旋錐齒輪實(shí)際齒面重構(gòu)就是利用 NURBS 方法來(lái)建立實(shí)際齒面的數(shù)學(xué)模型， 即實(shí)際齒面的反求，其實(shí)質(zhì)就是用一個(gè)具有準(zhǔn)確數(shù)學(xué)表達(dá)式 NURBS曲面最大 限度地表示螺旋錐齒輪的真實(shí)齒面。 型 值 點(diǎn) 參 數(shù) 化 初 始 化 參 數(shù) 固 定 一 個(gè) 參 數(shù) 得 到 一 條 等 參 數(shù) 的 控 制 點(diǎn) ,ijD 控 制 點(diǎn) 即 為 所 求 得 到 另 一 條 等 參 數(shù) 控 制 點(diǎn) D 存 放 在 數(shù) 組 D 中 固 定 另 外 一 個(gè) 參 數(shù) ,ijD 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 從理論上來(lái)說 ， 實(shí)際齒面和理論齒面的關(guān)聯(lián)性可以通過選取測(cè)量參考點(diǎn)來(lái) 實(shí)現(xiàn) 。 但是在實(shí)際測(cè)量過程中 ， 由于被測(cè)齒輪在測(cè)量機(jī)上的安裝高度誤差 、 安裝軸線偏移及測(cè)量機(jī)整體誤差等的存在 ， 實(shí)際齒面與理論齒面還必須進(jìn)行 最佳貼合匹配 ， 這也是評(píng)價(jià)測(cè)量數(shù)據(jù)優(yōu)劣的前提和關(guān)鍵 。 11.實(shí)際測(cè)量齒面的最佳匹配 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 11.實(shí)際測(cè)量齒面的最佳匹配 Y Z nl s l s ( a ) 初 始 位 置 ( b ) 放 大 情 形 ( c ) 最 佳 匹 配 位 置 l 1s 以測(cè)量齒面偏差的平方和最小化為 目標(biāo)函數(shù) 以各坐標(biāo)軸的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)為 設(shè)計(jì)變量 以各軸的自由度對(duì)兩齒面相對(duì)位置的綜合影響為 約束條件 曲面匹配使實(shí)際曲面相對(duì)于理論齒面達(dá)到較好位置，以消除基 準(zhǔn)不重合誤差。 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 12.影響齒面真實(shí)誤差獲取的幾個(gè)方面（測(cè)量誤差影響總結(jié)） 1、測(cè)頭直徑 2、測(cè)頭敏感方向與齒面法線方向夾角 3、誤差計(jì)算模型的選取 4、 5、測(cè)球與齒面接觸位置補(bǔ)償處理 2( c o s 1 ) / 2= 五 .錐齒輪齒面及齒距誤差測(cè)量與評(píng)定 13.齒距誤差測(cè)量 1 , m a x , m i n ; 1 , m a x( ( ) , ( ) ) ; 1 , m a x( ) m i n( ) ; 0 , pt i i i pt pt i pt i p i i f i n f abs f abs f i n F i n 齒距累積總偏差： 單個(gè)齒距偏差： 相鄰齒距偏差： 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 1. 齒面的數(shù)字化修正原理與方法 2. 齒面誤差影響規(guī)律分析 3. 齒面的數(shù)字化修正模型 4. 齒面誤差類型的自動(dòng)識(shí)別 5. 數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)的修正過程與策略 6. 機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)自動(dòng)反饋 1.齒面誤差修正原理 1）比例修正原理 一般按切齒計(jì)算數(shù)據(jù)切出一對(duì)錐齒輪，在滾動(dòng)檢驗(yàn)機(jī)上檢查接觸區(qū)。其接觸區(qū) 的修正工作，通常都是在小輪上進(jìn)行的，這是因?yàn)樾≥嘄X數(shù)少，切齒時(shí)間少的 關(guān)系。個(gè)別情況，也有修正大輪的。 修正順序：螺旋角修正 壓力角修正 齒面節(jié)線曲率修正 齒形曲率修正 對(duì)角修正 齒面的修正是一個(gè)反復(fù)的過程。 每一次修正都對(duì)應(yīng)機(jī)床的調(diào)整和試切一次。 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 1.齒面誤差修正原理 1）比例修正原理 齒長(zhǎng)誤差一般體現(xiàn)為螺旋角誤差和齒面節(jié)線曲率偏差。 改變刀位修正螺旋角誤差， 改變刀盤直徑及刀位來(lái)實(shí)現(xiàn)修正齒面節(jié)線曲率偏差；對(duì)于存在刀傾刀轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的 機(jī)床，必須同時(shí)改變床位。 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 1.齒面誤差修正原理 1）比例修正原理 齒高方向偏差一般體現(xiàn)為壓力角誤差和齒形曲率偏差。 改變刀位、水平輪位和床位來(lái)修正壓力角誤差；對(duì)于存在刀傾刀轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的機(jī)床， 可以改變刀傾角、刀轉(zhuǎn)角、刀位、刀盤半徑和床位來(lái)修正壓力角誤差；過大的 壓力角誤差時(shí)需要改變滾切比予以修正； 齒形曲率偏差的存在可以改變垂直輪位、刀位和滾切比來(lái)修正。 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 1.齒面誤差修正原理 1）比例修正原理 齒面對(duì)角偏差一般體現(xiàn)為對(duì)角接觸。 改變滾切傳動(dòng)比和水平輪位、床位、刀位或者三階變性系數(shù)等可達(dá)到設(shè)計(jì)要求。 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 1.齒面誤差修正原理 2）數(shù)字化修正原理 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 數(shù)字化修正思路 ： 齒面幾何完全受控于機(jī)床調(diào)整參數(shù)，齒面偏差完全受 控于機(jī)床調(diào)整參數(shù)誤差，理論設(shè)計(jì)齒面和實(shí)際加工齒面 分別對(duì)應(yīng)著理論機(jī)床調(diào)整參數(shù)和實(shí)際機(jī)床調(diào)整參數(shù)。 采用 逆向求解 方法，通過機(jī)床調(diào)整參數(shù)的反調(diào)修正來(lái) 實(shí)現(xiàn)齒面偏差的最小化。 1.齒面誤差修正原理 2）數(shù)字化修正原理 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 數(shù)字化反調(diào)修正原理 改變理論機(jī)床調(diào)整參數(shù)使理論設(shè)計(jì)齒面逐步向?qū)嶋H加 工齒面靠攏并貼合，齒面偏差達(dá)到最小。 反調(diào)修正的目的： 求解實(shí)際機(jī)床調(diào)整參數(shù)及修正量。 1.齒面誤差修正原理 2）數(shù)字化修正原理 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 數(shù)字化反調(diào)修正策略 “修正齒面 1” ； “修正齒面 2” ； “修正齒面 n” 最大機(jī)床調(diào)整參數(shù)修正量 實(shí)際機(jī)床調(diào)整參數(shù) =最大機(jī)床調(diào)整參數(shù)修正量 +理論最佳機(jī)床調(diào)整參數(shù) 參數(shù) 刀盤半徑 齒形角 安裝角 偏差 趨勢(shì) 小 端 大 端齒 頂 凸 面 凹 面 小 端 大 端齒 頂 凸 面 凹 面 小 端 大 端齒 頂 凸 面 凹 面 影響 分析 齒長(zhǎng)偏差，輕微齒高偏 差，影響齒面節(jié)線曲率 齒高偏差 對(duì)角偏差 參數(shù) 徑向刀位 水平輪位 垂直輪位 偏差 趨勢(shì) 小 端 大 端齒 頂 凹 面 凸 面 小 端 大 端齒 頂 凸 面 凹 面 小 端 大 端齒 頂 凸 面 凹 面 影響 分析 主要齒長(zhǎng)偏差，輕微齒 高偏差 主要齒高偏差，輕微齒 長(zhǎng)偏差 對(duì)角偏差，影響齒高 曲 率 參數(shù) 床位 滾切比 偏差 趨勢(shì) 小 端 大 端齒 頂 凸 面 凹 面 小 端 大 端齒 頂 凸 面 凹 面 影響 分析 齒長(zhǎng)偏差，輕微齒高偏 差 主要齒高偏差，次之齒 長(zhǎng)偏差 右 旋 大 輪 齒 面 偏 差 影 響 分 析 齒 面 偏 差 的 影 響 分 析 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 齒 面 偏 差 的 影 響 分 析 左 旋 小 輪 齒 面 偏 差 影 響 分 析 參數(shù) 刀盤半徑 齒形角 安裝角 偏差 趨勢(shì) 小 端 大 端齒 頂 凸 面 凹 面 小 端 大 端齒 頂 凹 面 凸 面 小 端 大 端齒 頂 凹 面 凸 面 影響 分析 齒長(zhǎng)偏差，輕微齒高偏 差，影響齒面節(jié)線曲率 齒高偏差 對(duì)角偏差 參數(shù) 徑向刀位 水平輪位 垂直輪位 偏差 趨勢(shì) 小 端 大 端齒 頂 凹 面 凸 面 小 端 大 端齒 頂 凹 面 凸 面 小 端 大 端齒 頂 凹 面 凸 面 影響 分析 主要齒長(zhǎng)偏差，輕微齒 高偏差 主要齒高偏差，輕微齒 長(zhǎng)偏差 對(duì)角偏差，影響齒高 曲 率 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 齒 面 偏 差 的 影 響 分 析 參數(shù) 床位 滾切比 刀傾角 偏差 趨勢(shì) 小 端 大 端齒 頂 凹 面 凸 面 小 端 大 端齒 頂 凹 面 凸 面 小 端 大 端齒 頂 凹 面 凸 面 影響 分析 輕微對(duì)角偏差 主要齒高偏差，輕微齒 長(zhǎng)偏差 主要齒高偏差，輕微 齒 長(zhǎng)偏差 參數(shù) 刀轉(zhuǎn)角 二階變性系數(shù) 三階變性系數(shù) 偏差 趨勢(shì) 小 端 大 端齒 頂 凹 面 凸 面 小 端 大 端齒 頂 凹 面 凸 面 小 端 大 端齒 頂 凹 面 凸 面 影響 分析 對(duì)角偏差，影響較小 對(duì)角偏差，影響齒高曲 率 對(duì)角偏差，影響齒面 節(jié) 線曲率和齒高曲率 左 旋 小 輪 齒 面 偏 差 影 響 分 析 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 齒 面 偏 差 的 影 響 分 析 X、 Y軸 影響銑刀盤中心的瞬時(shí)位置； Z軸 影響切齒深度； A軸 影響工件齒輪轉(zhuǎn)角（滾切比）； B軸 影響輪坯安裝角。 將各數(shù)控軸運(yùn)動(dòng)誤差轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)機(jī)械銑齒機(jī)床的機(jī)床調(diào) 整參數(shù)誤差來(lái)分析機(jī)床運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)齒面幾何結(jié)構(gòu)的影響。 影響螺旋錐齒輪齒面偏差的主要因素： 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 齒 面 偏 差 的 影 響 分 析 展成法 各數(shù)控軸的運(yùn)動(dòng)軌跡： c o s( ) ( ) c o s( ) sin( ) ( ) sin( ) r a m rm a m b w mm X S q X A X Y S q E Z X A X X A B ( ) c o s ( ) ( ) c o s ( )r r a mX X S S q q X A X ( ) s in ( )r r mY Y S S q q E ()a ta n ( ) c os( ) m am Y Y Eqq X X X A X () ()sin a ta n ( ) c o s( ) m rr m am Y Y ESS Y Y E X X X A X 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 齒 面 偏 差 的 影 響 分 析 X Y的齒面偏差影響 的齒面偏差影響 Z對(duì)齒面偏差的影響與床位相同； A對(duì)齒面偏差的影響與滾切比相同； B對(duì)齒面偏差的影響與輪坯安裝角相同。 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 3.齒面偏差的數(shù)字化修正模型 45 2 ( ) ( ) 1 45 2 * ( ) ( ) e 1 m i n m i n ( , , ) , kk ti w i j ti w i j i kk i i ti w i j ti w i j i f ( , ; ) ( , ( u v ) - ( ; ) ( ; ) - H H n ( * ) ( * )j j j 最佳機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)： 4.齒面誤差類型的自動(dòng)識(shí)別 齒面誤差修正時(shí)，首先要對(duì)誤差類型進(jìn)行識(shí)別，再根據(jù)不同的 誤差類型和切齒方法，來(lái)修正相應(yīng)的機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 在齒面的 45個(gè)測(cè)量節(jié)點(diǎn)中選 取比較有代表性的四個(gè)點(diǎn) （例如大端、小端、齒頂和 齒根的四個(gè)邊界點(diǎn)），根據(jù) 其誤差值大小及正負(fù)，運(yùn)用 數(shù)學(xué)邏輯算法歸納出齒面偏 差的總體趨勢(shì)；還可選取八 個(gè)測(cè)量點(diǎn)，來(lái)進(jìn)一步判斷齒 面的曲率偏差， 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 機(jī) 床 運(yùn) 動(dòng) 的 數(shù) 字 化 修 正 過 程 與 策 略 齒面的修正是一個(gè)反復(fù)的過程 先修正齒 長(zhǎng) 偏差和齒高偏差 每一次修正均對(duì)應(yīng)一次機(jī)床調(diào)整和試切。 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 機(jī) 床 運(yùn) 動(dòng) 的 數(shù) 字 化 修 正 過 程 與 策 略 傳 統(tǒng) 機(jī) 械 銑 齒 機(jī) 床 的 數(shù) 字 化 修 正 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 機(jī) 床 運(yùn) 動(dòng) 的 數(shù) 字 化 修 正 過 程 與 策 略 現(xiàn) 代 數(shù) 控 銑 齒 機(jī) 床 的 數(shù) 字 化 修 正 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 機(jī) 床 運(yùn) 動(dòng) 的 數(shù) 字 化 修 正 過 程 與 策 略 通 用 數(shù) 控 加 工 機(jī) 床 的 數(shù) 字 化 修 正 六 .基于齒面誤差的機(jī)床運(yùn)動(dòng)修正與反饋 機(jī) 床 運(yùn) 動(dòng) 參 數(shù) 的 自 動(dòng) 反 饋 七 .錐齒輪測(cè)量與修正軟件系統(tǒng)及應(yīng)用 齒輪測(cè)量中心是一種先進(jìn)的齒輪測(cè)量?jī)x器，應(yīng) 用該測(cè)量?jī)x器可自動(dòng)、高效、精密地測(cè)量和修正錐 齒輪的齒面誤差。應(yīng)用實(shí)踐表明，該測(cè)量系統(tǒng)操作 使用簡(jiǎn)單方便，可有效減小齒面誤差，改善齒面精 度，為高質(zhì)量錐齒輪制造提供了先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)手 段。 七 .錐齒輪測(cè)量與修正軟件系統(tǒng)及應(yīng)用 軟件系統(tǒng)的主要功能： 標(biāo)準(zhǔn)球、測(cè)頭中心位置自動(dòng)校正； 盤類齒輪內(nèi)孔中心及定位端面的輔助校正； 適用于各類加工方法和機(jī)床的齒面理論模型建立、測(cè)量點(diǎn)幾何參數(shù)與機(jī) 床運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算； 自動(dòng)劃分齒面測(cè)量網(wǎng)格，規(guī)劃測(cè)量路徑，測(cè)量、計(jì)算并圖形顯示測(cè)量網(wǎng) 格點(diǎn)法向齒形誤差； 手動(dòng)、自動(dòng)測(cè)量齒距誤差，根據(jù) GB/T 11365-1989、 GB/T 10225-1988、 AGMA 2009-B01、 ISO 17485:2006(E)及企業(yè)自定義標(biāo)準(zhǔn)自動(dòng)進(jìn)行精度等 級(jí)評(píng)定； 根據(jù)齒面誤差值自動(dòng)計(jì)算機(jī)床運(yùn)動(dòng)參數(shù)修正量，并自動(dòng)輸出機(jī)床運(yùn)動(dòng)參 數(shù)修正卡。 七 .錐齒輪測(cè)量與修正軟件系統(tǒng)及應(yīng)用 七 .錐齒輪測(cè)量與修正軟件系統(tǒng)及應(yīng)用 七 .錐齒輪測(cè)量與修正軟件系統(tǒng)及應(yīng)用 七 .錐齒輪測(cè)量與修正軟件系統(tǒng)及應(yīng)用 七 .錐齒輪測(cè)量與修正軟件系統(tǒng)及應(yīng)用 七 .錐齒輪測(cè)量與修正軟件系統(tǒng)及應(yīng)用 七 .錐齒輪測(cè)量與修正軟件系統(tǒng)及應(yīng)用 七 .錐齒輪測(cè)量與修正軟件系統(tǒng)及應(yīng)用 由中心計(jì)算機(jī)、國(guó)產(chǎn) JD45+型齒輪測(cè)量中心及國(guó)產(chǎn) YK2260T型數(shù)控螺旋 錐齒輪銑齒機(jī)組成的數(shù)字化閉環(huán)制造生產(chǎn)線 八 . 直齒錐齒輪測(cè)量 八 . 直齒錐齒輪測(cè)量 2 0 1* c os ( t a n( ) ) 2 c os 1* si n(ta n( ) ) 2 c os kk kk mn z r mn z 00 12 00 1 0 0 0 0 c os( ) si n( ) 0 0 si n( ) c os( ) 0 0 0 0 1 kk kk M 01 c os si n 0 / c os si n c os 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 R M 0 1 1 2 2r M M r 數(shù)學(xué)模型更簡(jiǎn)單，近似漸開線或球面漸開線，齒面幾何與加工機(jī)床無(wú)關(guān)； 沿齒長(zhǎng)方向是直線，所以測(cè)量路徑與弧齒有所區(qū)別，但是測(cè)量效率更高。 謝謝大家！