2015年數(shù)學(xué)小升初復(fù)習(xí)講義三年級第7講《速算與巧算》
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2015年數(shù)學(xué)小升初復(fù)習(xí)講義三年級第7講《速算與巧算》
一、 溫故:1 快速計算法寶好朋友:25,425,8125特殊數(shù):11,99,101,71113,3372巧用括號:, 符號不變 ; , 符號改變二、知新:乘法交換律:abba乘法結(jié)合律:abc(ab) ca(bc)乘法分配律:(ab)cacbc ;(ab)cacbc積不變性質(zhì):在乘法中,一個因數(shù)擴大或縮小若干倍(0 除外),另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù),積不變。乘除法混合運算抵消提取公因數(shù) 公因數(shù)制造方法:加減,倍數(shù)1. 乘法分配律及其逆用是最重要的速算巧算方法,一定要掌握。2. 每講練習(xí)題題量 8 道,前 5 道題目難度較低,適合基礎(chǔ)鞏固;后 3 道題難度中等,適合拓展提高。1、計算:12532725_。2、計算:45672120_。3、計算:35791113395563_。4、計算:67426758_。5、計算:3333336633_。6、計算:4752475047_。7、計算:66426784_。8、計算:37477425111_。1、1253272512584725(1258)(425)77000002、45672120(4520)(6721)23、35791113395563(31339)(51155)(7963)14、6742675867(4258)6710067005、333333663333(33661)3310033006、475247504747(52501)4710147477、6642678433846784(3367)841008484008、374774251113747375037337(47503)371003700關(guān)于浮力原理的發(fā)現(xiàn),有這樣一個故事:相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠。但是在做好后,國王疑心工匠做的金冠并非全金,但這頂金冠確與當(dāng)初交給金匠的純金一樣重。工匠到底有沒有私吞黃金呢?既想檢驗真假,又不能破壞王冠,這個問題不僅難倒了國王,也使諸大臣們面面相覷。經(jīng)一大臣建議,國王請來阿基米德檢驗。最初,阿基米德也是冥思苦想而卻無計可施。一天,他在家洗澡,當(dāng)他坐進澡盆里時,看到水往外溢,同時感到身體被輕輕托起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法,來確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆,連衣服都顧不得穿上就跑了出去,大聲喊著“尤里卡!尤里卡!”(Eureka,意思是“找到了”。Greek:)他經(jīng)過了進一步的實驗以后,便來到了王宮,他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆里,比較兩盆溢出來的水,發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大,密度不相同,所以證明了王冠里摻進了其他金屬。這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王,阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律(阿基米德原理):物體在液體中所獲得的浮力,等于他所排出液體的重量。一直到現(xiàn)代,人們還在利用這個原理計算物體比重和測定船舶載重量等。阿基米德對于機械的研究源自于他在亞歷山大城求學(xué)時期。有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步,看到農(nóng)民提水澆地相當(dāng)費力,經(jīng)過思考之后他發(fā)明了一種利用螺旋作用在水管里旋轉(zhuǎn)而把水吸上來的工具,后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”,埃及一直到二千年后的現(xiàn)在,還有人使用這種器械。這個工具成了后來螺旋推進器的先祖。當(dāng)時的歐洲,在工程和日常生活中,經(jīng)常使用一些簡單機械,譬如:螺絲、滑車、杠桿、齒輪等,阿基米德花了許多時間去研究,發(fā)現(xiàn)了“杠桿原理”和“力矩”的觀念,對于經(jīng)常使用工具制作機械的阿基米德而言,將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。他自己曾說:“給我一個支點和一根足夠長的杠桿,我就能撬動整個地球。”(未完待續(xù))