1 混合位置 /力控制 舒夫科技大學(xué)， 應(yīng)用力學(xué)與機(jī)器人系 8 nc，波蘭， 35ow 要。機(jī)械手的混合位置 /力控制的問(wèn)題 ， 機(jī)械手是不平凡的，因?yàn)槭且粋€(gè)非線性的對(duì)象，其參數(shù)可能是未知的，變量和工作條件多變。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，使機(jī)械手的行為正確，即使在控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是未知的。在本文中，混合位置/力控制與神經(jīng)的 器人的非線性補(bǔ)償操縱器呈現(xiàn)。所提出的控制律和自適應(yīng)律保證在意義上的實(shí)際的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定李雅普諾夫。進(jìn)行了數(shù)值模擬的結(jié)果。 關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，機(jī)器手，跟蹤控制，力控制。 1 引言 機(jī)器人找到不同的應(yīng)用在許多領(lǐng)域的設(shè)備經(jīng)濟(jì)。有關(guān)的運(yùn)動(dòng)精度和要求機(jī)械手的自主性不斷增加以及他們所執(zhí)行的任務(wù)，更多，更復(fù)雜。在當(dāng)代工業(yè)應(yīng)用中，它是所需機(jī)械手施加指定的部隊(duì)，沿著規(guī)定的路徑。機(jī)械手是對(duì)象的非線性和不確定性的動(dòng)態(tài)，未知可變參數(shù)（質(zhì)量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，摩擦系數(shù)），在多變的條件下工作。這種復(fù)雜系統(tǒng)的控制是非常 有問(wèn)題的。該控制系統(tǒng)具有產(chǎn)生這種控制信號(hào)，將保證用適當(dāng)?shù)牧ρ芈窂竭\(yùn)動(dòng)的執(zhí)行和的更換操作條件下， 保證 所需的精度。 在控制系統(tǒng)，工業(yè)機(jī)械手，計(jì)算力矩法 1,2使用非線性補(bǔ)償。然而，這些方法需要精確的數(shù)學(xué)模型（知識(shí)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程的系數(shù)）的控制對(duì)象。此外，在這樣的的方法，在補(bǔ)償參數(shù)的標(biāo)稱(chēng)值， 由此來(lái)實(shí)現(xiàn) 控制系統(tǒng)的作用，沒(méi)有考慮到更換操作條件。在文獻(xiàn)算法存在著許多變化，其中參數(shù)適應(yīng)機(jī)械手的數(shù)學(xué)模型1,2。然而，這些方法不消除不確定性的模型與結(jié)構(gòu)問(wèn)題。 與目前的困難，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù) 3,4,5,6。在這些方法中 的數(shù)學(xué)模型是不必要的。這些技術(shù)用于混合位置 /力控制。在作品等 7,8控制器已提交。但是，在第一次的作品，只會(huì)迫使正常的同時(shí)考慮到接觸表面，在所述第二工作部分假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用中難以滿足，即一些剛度矩陣其中環(huán)境和特點(diǎn)的功能，可以計(jì)算接觸力，必須是已知的。 上作者的論文，被認(rèn)為只有位置控制器。在本文混合位置 /力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。這種方法考慮到最終作用于所有的力 /力矩。這些位于端部執(zhí)行器由傳感器 2 測(cè)量的力 /力矩。 2 描述的 器人機(jī)械手 示于圖 機(jī)械臂。 1。它的驅(qū)動(dòng)直 流齒輪電機(jī)和光學(xué)編碼器。機(jī)械手有 5 個(gè)對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：手臂的機(jī)器人有 3 個(gè)自由 度 而夾持器有 2 個(gè)度。 圖。 1。一） 機(jī)械手， B）計(jì)劃 從關(guān)節(jié)空間直角坐標(biāo)空間的變換是由以下方程 ： y = k(q) (1) 其中， q 廣義坐標(biāo)（鏈接的旋轉(zhuǎn)角度）的載體， K（ Q）是一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)函數(shù)，Y 方向的矢量端部執(zhí)行器（ 動(dòng)力運(yùn)動(dòng)方程的分析模型在下面的表格 79： M(q)q¨ + C(q, q )q + F(q ) + G(q) + d(t) = u + q) + F (2) 其中 M（ q） 慣性矩陣， C（ Q， Q） 一個(gè)向量的離心科氏力 /力矩， F（ Q） 摩擦向量， G（ Q） d（ T） | d| | 0， U 控制輸 入向量， Q） 一個(gè)雅可比矩陣與接觸面的幾何形狀相關(guān)聯(lián)的， 一個(gè)向量的約束施加的力通常在接觸表面上（拉格朗日乘數(shù)）， F 一個(gè)矢量，力 /力矩的關(guān)節(jié)，來(lái)自力 /力矩 施加到端部執(zhí)行器（除約束力）。的矢量 F 是由下式給出： F = q) （ 3) q）的 體內(nèi)是一個(gè)幾何的雅可比矩陣 2。雅可比矩陣可以以下列方式計(jì)算 （ q） Jh(q) =h(q)/q (4) 其中， h（ q）的 =0是一個(gè)完整約束方程，它描述了的接觸表面。這個(gè)等式的自由度的數(shù)量減少 正 - 此，可以通過(guò)以下進(jìn)行說(shuō)明的分析系統(tǒng)的減少位置變量 1 。變量的其余部分在下面的依賴(lài)于 1方法 ： 2 = ( 1) (5) 2 產(chǎn)生的完整約束。的載體廣義坐標(biāo)可以被寫(xiě)為 q = 2 T。讓我們定義擴(kuò)展雅可比矩陣 7 3 11)( 1 （ 6） 在那里輸入 1身份矩陣 使得寫(xiě)的關(guān)系： )( (7） )()( (8) 并寫(xiě)了降階動(dòng)態(tài)的 1，如： ()()()()()()( 11)(111. (9) 其中 )(),()()(),( 1. 111 預(yù)乘式 （ 9） 由 1 ）， 并考慮到 0)()(11 LJ h， 降階動(dòng)力學(xué) 計(jì)算公式如下： d 1(10) , 11 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合控制 一個(gè)混合位置 /力控制的目的，是按照所需的軌跡運(yùn)動(dòng) 11 ，并產(chǎn)生期望的接觸力， 1令吉正常表面。通過(guò)定義運(yùn)動(dòng)誤差 濾的運(yùn)動(dòng)誤差，力的錯(cuò)誤和一個(gè)輔助信號(hào) 1為： 11 (11) . (12) d (13) ev d (14) 其中，是正對(duì)角設(shè)計(jì)矩陣的動(dòng)力學(xué)方程（ 10）可以是寫(xiě)在過(guò)濾的運(yùn)動(dòng)誤差 )(1. (15) 與一個(gè)非線性函數(shù) 1. 11)( (16) 其中 1. T dT 。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)混合位置 /力控制器具有 7的一種形式 4 )( (17) 是魯棒控制的術(shù)語(yǔ)中，函數(shù) f（ x）近似的功能（ 16）。此功能可近似由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在這項(xiàng)工作中一個(gè)典型的前饋假定具有一個(gè)隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（圖 2b）。隱藏層使用 輸入層的連接權(quán)重收集中的矩陣 D，并與輸出層的權(quán)重矩陣 恒定，但輸出的權(quán)重最初是等于零，并且將適配過(guò)程期間被調(diào)諧。這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重是線性的，并具有以下的說(shuō)明中， 3,4： )()( (18) 與輸出從隱藏層 )()( 的，其中， 經(jīng)元的激活函數(shù)是一個(gè)向量，是一個(gè)估計(jì)誤差界 | | | 0。矩陣 以估計(jì) 近似 函數(shù) f（ x）由下式給出 )()( (19) 圖。 2。 a）計(jì)劃的閉環(huán)系統(tǒng) ,B）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 代入方程（ 18），（ 18）和（ 19）代入（ 15），我們獲得了描述的閉環(huán)系統(tǒng)（圖2a），在過(guò)濾的運(yùn)動(dòng)誤差條款 )(1. (20) 其中 W = W - W 是重量估計(jì)錯(cuò)誤的。為了獲得一個(gè)適應(yīng)的權(quán)重和法律的魯棒控制長(zhǎng)期 v， 義 是一個(gè)二次形式的經(jīng)濾波的運(yùn)動(dòng)誤差和重量估計(jì)錯(cuò)誤 4 )(2121 1 (21) 其中 表示矩陣的痕跡。的時(shí)間 衍生物的沿的解決方案的函數(shù) V（ 20）是 )( 1. (22) M - 2義一個(gè)自適應(yīng)律的重量估計(jì)為 7 5 )(. (23) 具有 k> 0，并選擇魯棒控制期限的形式 (24) 功能（ 22）可寫(xiě)為 )(s . (25) 功能 0，如果兩個(gè)下列條件中的至少一個(gè)將滿足 /)4(s:m i a x (26) 4/)(2 2m a xm a x ：(27) 其中 D， | | W| | F | |， | | 結(jié)果意味著，該函數(shù) 一個(gè)緊湊的定義的 集合（ 26）和（ 27）。根據(jù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的 10，既 | | |和 | | W| | 的實(shí)際限制， W。自適應(yīng)律（ 23）保證重量估計(jì)會(huì)在沒(méi)有持續(xù)性的激勵(lì)條件的約束。為了證明，武力錯(cuò)誤 是有限的，我們寫(xiě)式（ 9）過(guò)濾的運(yùn)動(dòng)誤差方面，考慮到（ 17），（ 18），（ 19）和（ 24）。轉(zhuǎn)換后，我們得到 ),()( .1. (28) 所有量的右手邊是有界的。預(yù)乘式（ 28） 們得到： ),( h (29) 在那里 一結(jié)果意味著，力誤差是有界的，和可以減小通過(guò)增加力增益 仿真結(jié)果 為了證實(shí)所提出的混合控制系統(tǒng)的行為，模擬進(jìn)行。我們假設(shè)，在接觸表面是平坦的，粗糙和 部執(zhí)行器是正常的 接觸表面，移動(dòng)在該表面上的所需的圓形路徑（圖 3a），并施加規(guī)定的力（圖 3b）。在一個(gè)聯(lián)合的空間所需的軌跡（圖 3c），得到解決的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題。 五個(gè)簡(jiǎn)單的非線性補(bǔ)償問(wèn)題已經(jīng)腐爛任務(wù)。對(duì)于每一個(gè)環(huán)節(jié)的控制，用一個(gè)單一的輸出是一個(gè)單獨(dú)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有相應(yīng)的 11， 10， 10， 12和 4個(gè)輸入。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鏈接 15個(gè)神經(jīng)元，并鏈接 5中隱藏的有 9個(gè)神經(jīng)元層。輸入的權(quán)重是隨機(jī)選擇的范圍 。 “設(shè)計(jì)矩陣被選擇為： =診斷 ， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， W=4I，我是單位矩陣與合適的尺寸，而且 3， K = 6 在控制器中，只把結(jié)果為第二連桿在本文中。在開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)，代償性信號(hào) 2）（圖 4b）所產(chǎn)生的補(bǔ)償器是不準(zhǔn)確的，因?yàn)槌跏贾亓抗烙?jì)被設(shè)置為零。的信號(hào) 4b）所產(chǎn)生的 力控制 圖。 3。 a）該端部執(zhí)行器， b）將所需的力所需的修補(bǔ)， c）在所需的在一個(gè)共同的空間的軌跡 圖。 4?？刂戚斎氲牡诙€(gè)環(huán)節(jié)：一） 總量控制信號(hào)， 2 - 魯棒控制項(xiàng)， 第二個(gè)元素 J ,b) 2第二元件的的 )( 22 代償性信號(hào) 多數(shù)的含義，進(jìn)而影響的 為重量估計(jì)適應(yīng)，和補(bǔ)償?shù)男盘?hào)增加的含義。信號(hào) 4a），這將導(dǎo)致從“武力”控制，采取的重要組成部分?？偭靠刂?信號(hào) 4a）。魯棒控制術(shù)語(yǔ) 2（圖 4a）相關(guān)聯(lián)與干摩擦力的存在下， T =（圖 5a），其中， = 定的的力誤差（圖 5b）。 在理論上的考慮，有時(shí)被忽視的摩擦力，在實(shí)際應(yīng)用中被視為干擾。但是， 7 在這種方法中控制質(zhì)量較差。 在初始運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)誤差的最高值，所以 | | |（圖 6a）具有最高的值。此后，它是減少在適應(yīng)的重量估計(jì)的（圖 6b）。根據(jù)中提出的理論紙，重量估計(jì)有界。 圖。 5。一）施加力 正常和 T= 切向接觸表面， b）將力誤差 圖。 圖。 6。一） | | |， B）的重量估計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與第二鏈接 5 結(jié)論 在控制系統(tǒng)中的所有信號(hào)有界的，所以控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 此外，運(yùn)動(dòng)誤差減少在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中。數(shù)值計(jì)算的 混合控制系統(tǒng)的質(zhì)量，我們用均方根的錯(cuò)誤， 定義為： /036 2k1 21 Nn 其中 K =s,s=s =是一個(gè)數(shù)的樣品。以比較神經(jīng)元混合控制自 適應(yīng)混合控制技術(shù)，控制器在相同的工作條件下進(jìn)行了測(cè)試。這樣的控制器是基于數(shù)學(xué)模型的機(jī)械手。自適應(yīng)控制 器的測(cè)試在建模誤差的情況下，模型的干摩擦的關(guān)節(jié)控制器中的省略結(jié)構(gòu)。在這種情況下，我們?nèi)〉?S=度 /秒 和 =。這些指數(shù)顯示，神經(jīng)元混合控制器是更好的的自適應(yīng)混合動(dòng)力相比，控制器控制對(duì)象的模型是不為人所熟知。 8 致謝。這項(xiàng)研究的框架內(nèi)研究，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目編號(hào) S/M。 在項(xiàng)目 儀器 /設(shè)備購(gòu)買(mǎi)從結(jié)構(gòu)基金 09，波蘭東部發(fā)展的經(jīng)營(yíng)計(jì)劃共同資助由歐洲聯(lián)盟，歐洲區(qū)域發(fā)展基金。 參考文獻(xiàn) 1。 C. ，西西里， B.，巴斯丁， G.：機(jī)器人控制理論。施普林格， 倫敦（ 1996） 2。 K.， 祖爾， A.， I.，霍薩， R.， R. 械臂及 移動(dòng)機(jī)器人：模型， 規(guī)劃和控制。 沙（ 2000 年） 9 （波蘭語(yǔ)） 3。 P.， W.：機(jī)械手的跟蹤控制。 ：方法與模型 在自動(dòng)化和機(jī)器人，第一卷。 14 日，第 1部分（ 2009 年），國(guó)際會(huì)計(jì)師聯(lián)合會(huì) 。劉易斯， ， K.， A.：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)器人控制器的保證 跟蹤性能。 。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以 頃網(wǎng)格可得最少數(shù)的（ 1995） 5。 里斯， 于機(jī)械手控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。埃利斯霍伍德 （ 1996） 6。 W.， P.：驗(yàn)證的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器在機(jī)械手 跟蹤控制。反式脂肪?？萍伎铩９虘B(tài)現(xiàn)象 164， 29832010） 7。劉易斯， 甘納坦， S.， 非線性系統(tǒng)。泰勒和弗朗西斯，倫敦（ 1999 年） 8。庫(kù)馬爾，：北路，潘瓦爾， V.， N.，夏爾馬， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 基于力 /位混合控制的機(jī)器人。 3）， 4192011） 9。 A.，大西， K.：運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)。 版社，新加坡（ 2011年） 10。納倫德拉， 種新的自適應(yīng)魯棒適應(yīng)的法律 沒(méi)有持續(xù)性的激發(fā)。 。自動(dòng)售貨機(jī)。對(duì)照。 2）， 134 1987）