數(shù)學(xué)實驗報告 判別分析 一、實驗?zāi)康? 要求熟練掌握運(yùn)用SPSS軟件實現(xiàn)判別分析。 二、實驗內(nèi)容 已知某研究對象分為3類，每個樣品考察4項指標(biāo)，各類觀測的樣品數(shù)分別為7，4，6；另外還有2個待判樣品分別為 第一個樣品： 第二個樣品： 運(yùn)用SPSS軟件對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并判斷兩個樣品的分組。 三、實驗步驟及結(jié)論 1.SPSS數(shù)據(jù)分析軟件中打開實驗數(shù)據(jù)，并將兩個待檢驗樣本鍵入，作為樣本18和樣本19。 2.實驗分析步驟為： 分析→分類→判別分析 3.得到實驗結(jié)果如下： （1） 由表1，對相等總體協(xié)方差矩陣的零假設(shè)進(jìn)行檢驗，Sig值為0.022<0.05,則拒絕原假設(shè)，則各分類間協(xié)方差矩陣相等。 表1 協(xié)方差陣的均等性函數(shù)檢驗結(jié)果表 檢驗結(jié)果a 箱的 M 35.960 F 近似。 2.108 df1 10 df2 537.746 Sig. .022 由表2可得，函數(shù)1所對應(yīng)的特征值貢獻(xiàn)率已達(dá)到99.6%，說明樣本數(shù)據(jù)均向此方向投影就可得到效果很高的分類，故只取函數(shù)1作為投影函數(shù)，舍去函數(shù)2不做分析。 表3為典型判別式函數(shù)的Wilks的Lambda檢驗，此檢驗中函數(shù)1的Wilks Lambda檢驗sig值為0.022<0.05，則拒絕原假設(shè)，說明函數(shù)1判別顯著。 表2 典型判別式函數(shù)特征值分析表 特征值 函數(shù) 特征值 方差的 % 累積 % 正則相關(guān)性 1 3.116a 99.6 99.6 .870 2 .012a .4 100.0 .111 a. 分析中使用了前 2 個典型判別式函數(shù)。 表3 Wilks的Lambda檢驗結(jié)果表 Wilks 的 Lambda 函數(shù)檢驗 Wilks 的 Lambda 卡方 df Sig. 1 到 2 .240 17.840 8 .022 2 .988 .154 3 .985 表4為求得的各典型函數(shù)判別式函數(shù)系數(shù)，由此表可以求得具體函數(shù)，得y=9.240+0.010x1+0.543x2+0.047x3-0.068x4。 表4 典型判別式函數(shù)系數(shù)表 典型判別式函數(shù)系數(shù) 函數(shù) 1 2 x1 .010 .023 x2 .543 -.107 x3 .047 -.024 x4 -.068 .001 (常量) 9.240 -1.276 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 表5 組質(zhì)心處函數(shù)值表 組質(zhì)心處的函數(shù) 類別號 函數(shù) 1 2 1.00 -1.846 -.032 2.00 .616 .178 3.00 1.744 -.081 在組均值處評估的非標(biāo)準(zhǔn)化典型判別式函數(shù) 由表5給出的組質(zhì)心處的函數(shù)值，可以得到函數(shù)1的置信坐標(biāo)為（-1.846，0.616，1.744）。 （2）關(guān)于兩個待判樣本的分組方法： 將樣本1的因變量數(shù)據(jù)代入方程y=9.240+0.010x1+0.543x2+0.047x3-0.068x4 求得y1=-1.498，分別減去上表中-1.846，0.616，1.744，取絕對值得0.348，0.882,0.246，則樣本1為第1組； 同理可得，y2=1.571,分別減去上表中-1.846，0.616，1.744，取絕對值得3.417，0.955，0.173，則樣本2為第3組。 貝葉斯判別部分如下： 表6 先驗概率表 組的先驗概率 類別號 先驗 用于分析的案例 未加權(quán)的 已加權(quán)的 1.00 .412 7 7.000 2.00 .235 4 4.000 3.00 .353 6 6.000 合計 1.000 17 17.000 表6給出了各組的先驗概率。 表7 分類函數(shù)系數(shù)表 分類函數(shù)系數(shù) 類別號 1.00 2.00 3.00 x1 -.074 -.045 -.040 x2 -19.412 -18.097 -17.457 x3 4.549 4.661 4.720 x4 1.582 1.414 1.337 (常量) -223.305 -199.884 -190.041 Fisher 的線性判別式函數(shù) 表7為貝葉斯判別分析得到的分類函數(shù)系數(shù)表，可以得到3個分組各自的函數(shù): y1=-223.305-0.074x1-19.412x2+4.549x3+1.582x4 y2=-199.884-0.045x1-18.097x2+4.661x3+1.414x4 y3=-190.041-0.040x1-17.457x2+4.720x3+1.377x4 將兩組樣本數(shù)據(jù)分別代入3個方程： 代入樣本1得 y1=410.431,y2=207.594,y3=207.309 代入樣本2得 y1=186.519,y2=191.765,y3=192.139 故樣本1屬于第1組，樣本2屬于第3組。 表8為分類結(jié)果表，給出全部樣本的分類數(shù)據(jù)。其中第1組樣本數(shù)為7個，第2組為4個，第3組為6個，兩個樣本為分類，且分組正確率為88.2% 。 表8 分類結(jié)果表 分類結(jié)果a 類別號 預(yù)測組成員 合計 1.00 2.00 3.00 初始 計數(shù) 1.00 7 0 0 7 2.00 0 3 1 4 3.00 1 0 5 6 未分組的案例 1 0 1 2 % 1.00 100.0 .0 .0 100.0 2.00 .0 75.0 25.0 100.0 3.00 16.7 .0 83.3 100.0 未分組的案例 50.0 .0 50.0 100.0 a. 已對初始分組案例中的 88.2% 個進(jìn)行了正確分類。 四、心得體會 本實驗需認(rèn)真分析實驗數(shù)據(jù)，SPSS軟件操作須準(zhǔn)確，以得到足夠清晰的實驗結(jié)果數(shù)據(jù)表。實驗結(jié)果分析過程中涉及到計算，且直接關(guān)系到實驗結(jié)果，須認(rèn)真對待。通過本次實驗對判別分析有了更為深刻的認(rèn)識，并能夠掌握軟件的具體使用方法。