一、函數(shù)1定義域定義域優(yōu)先原則 (分式的分母不為0、偶次根式內(nèi)為非負(fù)數(shù)、真數(shù)大于0) 值域（二次函數(shù)用配方法、判別式法y=（且）型、基本不等式法y=型，即y,當(dāng)?shù)忍柌怀闪r就用求導(dǎo)法、換元法y=時設(shè)t=,y=時設(shè)x=則可得=、求導(dǎo)法：主要用于高次或者復(fù)雜函數(shù) 用其增減性可得知最大最小值反函數(shù)法型2 單調(diào)性（作用：比較大小、解不等式等）（二次函數(shù)用對稱軸 求導(dǎo)法 抽象函數(shù)用定義求設(shè)再比較與的大小來得出結(jié)論 復(fù)合函數(shù)y=f(u),u=g(x), f(u) 和g(x)同為增則y也為增函數(shù)；f(u) 和g(x)一增一減時y為減函數(shù)）3奇偶性（定義域要關(guān)于原點(diǎn)對稱）奇：f(x)=f(x) 圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱；有定義時， 偶：f(x) = f(x) 圖像關(guān)于y軸對稱 抽象函數(shù)（不知解析式）用賦值法湊成f(x)=f(x)、f(x) = f(x)、f(x) f(x) = 0、 這四種情況注意：奇函數(shù)的偶次項(xiàng)的系數(shù)為零，偶函數(shù)的奇次項(xiàng)系數(shù)為零 奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇4指數(shù)、對數(shù)函數(shù)（比較大小方法：化同底，根據(jù)其增減性則得知，另一方面利用其增減性可用來求解不等式、值域等）5反函數(shù)（與原函數(shù)關(guān)于y=x對稱）只有單調(diào)函數(shù)才有反函數(shù)6抽象函數(shù)（賦值法）遇到求導(dǎo)時，有時用到定義法7二次函數(shù)(三要素：a、對稱軸)，在全體實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，在時，可取得最值；在給定區(qū)間內(nèi)，可利用函數(shù)圖象或單調(diào)性求得最值，解決問題的關(guān)鍵是判斷對稱軸是否落在了給定的區(qū)間內(nèi)二、三角函數(shù)1.畫一個單位圓，則2.一些誘導(dǎo)公式（只要兩角之和為/2就行）3.三角函數(shù)間的關(guān)系 ， 4 ， 5二倍角 ， 6.二倍角擴(kuò)展 ， ， 7.其中8.半角公式 9凡正余弦的次數(shù)為二，均可以化成正切函數(shù)來表示如：三角函數(shù)公式表（下面寫的，看起來像n字母，別搞錯了，還有 tantantan（） 1tan tantantan是分子，1tan tan是分母再有 1sin cos-sin（）sin（） 2也像上面一樣，意思是sin cos=0.5*sin（）sin（）,這些公式很多都在課本，可以查課本來確認(rèn)這里是否寫對，或者自己證明也行）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:商的關(guān)系：平方關(guān)系：tan cot1sin csc1cos sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2誘導(dǎo)公式sin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（2）sincos（2）costan（2）tancot（2）cotsin（2k）sincos（2k）costan（2k）tancot（2k）cot(其中kZ) 兩角和與差的三角函數(shù)公式萬能公式sin（）sincoscossinsin（）sincoscossincos（）coscossinsincos（）coscossinsin tantantan（） 1tan tan tantantan（） 1tan tan 2tan(/2)sin 1tan2(/2) 1tan2(/2)cos 1tan2(/2) 2tan(/2)tan 1tan2(/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函數(shù) 的降冪公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2 2tantan2 1tan2sin33sin4sin3cos34cos33cos 3tantan3tan3 13tan2三角函數(shù)的和差化積公式三角函數(shù)的積化和差公式 sinsin2sincos 2 2 sinsin2cossin 2 2 coscos2coscos 22 coscos2sinsin 22 1sin cos-sin（）sin（） 2 1cos sin-sin（）sin（） 2 1cos cos-cos（）cos（） 2 1sin sin -cos（）cos（） 2 化asin bcos為一個角的一個三角函數(shù)的形式（輔助角的三角函數(shù)的公式）