烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思蔣君建教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)對(duì)生活中簡(jiǎn)單事例的分析研究，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，初步認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)。2. 理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。3.學(xué)會(huì)用畫(huà)圖法或表格法對(duì)各種方案進(jìn)行記錄和對(duì)比分析。嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。4. 使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，初步探究。師：今天我們就來(lái)研究廚房里的數(shù)學(xué)問(wèn)題烙餅問(wèn)題，師板書(shū)課題。1創(chuàng)設(shè)情景，明確條件。師：誰(shuí)知道烙餅要用怎樣的鍋嗎？（生：平底鍋）師板書(shū)師：我這個(gè)平底鍋可以同時(shí)烙幾張餅？（生：兩張餅）師：一張餅要烙幾個(gè)面？（生：兩個(gè)面）師板書(shū)：正面、反面2比較烙一個(gè)餅和兩個(gè)餅，初步感覺(jué)。（1）烙一張餅。師：一張餅這么烙？生描述過(guò)程，師演示。師：烙了幾次？（明確烙一個(gè)餅，要烙正面和反面，需要烙兩次。）師：如果每面要烙3分鐘，一張餅要幾分鐘？怎樣列式？板書(shū)：326（分鐘）（2）烙兩張餅。師：烙兩張餅應(yīng)該怎么烙？生描述，師演示。（明確烙兩張餅，可以同時(shí)烙2個(gè)正面或2個(gè)反面，也是需要2次）師：需要幾分鐘？師：為什么時(shí)間一樣？（先小組討論，再全班討論）小結(jié)：都是烙了2次，每次3分鐘2次6分鐘板書(shū)：每次3分鐘次數(shù)時(shí)間（3）對(duì)比烙法和時(shí)間，明確同時(shí)烙節(jié)省時(shí)間。師：烙幾個(gè)餅比較劃算？為什么？師：為什么烙一張餅不劃算。（有一個(gè)位置空著，浪費(fèi)了）小結(jié)：兩張餅一起烙，充分利用了資源，比較劃算。二、 探究雙數(shù)餅的烙法。師：你想到了烙幾張餅，也會(huì)比較劃算？（生：4張、6張、8張或雙數(shù)）1.探究4張餅的烙法師：4張餅怎么烙？生上臺(tái)一邊描述，一邊演示。師：我們是幾張幾張地烙？（板書(shū)：兩張兩張地烙）師描述：先拿2張餅，一正一反，熟了。再拿2張，一正一反，熟了。師：烙了幾次？需要幾分鐘？小結(jié)：4張餅分成2張和2張來(lái)烙的。板書(shū)：222.探究雙數(shù)餅烙法的規(guī)律。（1）6張、8張餅怎樣分組來(lái)烙？討論小結(jié)板書(shū)：222 6次 18分鐘 2222 8次 24分鐘（2）討論小結(jié):雙數(shù)餅都可以用兩張餅同時(shí)烙的方法，這樣既省時(shí)又方便。三、 探究3張餅的最佳烙法。師：如果烙3張餅，想想怎樣在最短的時(shí)間內(nèi)完成？1.自主探究（1）學(xué)生自己烙一烙（用3張撲克牌代替）（2）同桌交流一下方法，討論有沒(méi)有更省時(shí)的方法。（3）反饋時(shí)間。2探討12分鐘烙法。（1）一生上臺(tái)一邊描述一邊演示。（2）誰(shuí)看明白了他一共烙了幾次？（3）師生完成表格。3個(gè)餅總用時(shí):( 12 )分鐘第1次1正2正（ 3 ）分鐘第2次1反2反 （ 3 ）分鐘第3次3正（ 3 ）分鐘第4次3反（ 3 ）分鐘3探討9分鐘烙法（1）一生上臺(tái)一邊描述，一邊演示。（2）誰(shuí)看明白了?第2次學(xué)生演示。（3）師師范演示。提問(wèn)：第一次怎么烙？ 第二次怎么烙？（重點(diǎn)） 第三次怎么烙？（4）同桌相互烙，把過(guò)程說(shuō)給同桌聽(tīng)。（5）用畫(huà)圖法或表格法把方法記錄下來(lái)。畫(huà)圖法：第1次 第2次 第3次總時(shí)間： 表格法：3個(gè)餅總時(shí)間:( )分鐘第1次（ ）分鐘第2次（ ）分鐘第3次（ ）分鐘（6）評(píng)選優(yōu)秀作品（思路清晰明了）4對(duì)比表格，探究如何合理安排時(shí)間。（1）師：下面我們比較一下為什么第二種方法更省時(shí)？討論歸納：12分鐘的方法，第3張是一張一張地烙，費(fèi)時(shí)了。而9分鐘的方法，每次都有兩張餅同時(shí)烙，每次都烙兩個(gè)面。小結(jié)：這就是3張餅的最佳烙法，只要合理安排只要3次，9分鐘。師板書(shū)。四、 探究規(guī)律師：現(xiàn)在我們學(xué)會(huì)了幾種烙餅法？1、探究單數(shù)餅的烙法。（1）那5張餅該怎么烙？小組討論。（2）學(xué)生匯報(bào)：先烙2張，再烙3張。師板書(shū)：23（3）師：有沒(méi)有不同想法？可能會(huì)出現(xiàn)32或221。再討論辨析。（4）2張和3張分別怎么烙？板書(shū)：5次，15分鐘。（5）小結(jié)：5張餅分成2張和3張來(lái)烙。27張、9張的烙法223 7次 21分鐘2223 9次 27分鐘3小結(jié)單數(shù)餅的規(guī)律。4.探究為什么張數(shù)和餅數(shù)相等。引導(dǎo)：一張有2個(gè)面，一次烙2個(gè)面。相當(dāng)于每次烙了一張餅。板書(shū)：一張餅 正面 反面5.應(yīng)用（1）全班51位同學(xué)，每人1張餅要幾分鐘？（2）如果每面2分鐘，全班需要幾分鐘？五、生活中的烙餅問(wèn)題。1復(fù)印5張文字資料， 正、反面都要復(fù)印。如果一次只能放2張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？你是怎么安排的?第1次第2次第3次（1） 齊讀題目（2） 誰(shuí)知道最少要幾次？你是怎么想的？（3） 把安排寫(xiě)在表格里。（4） 如果每次30秒鐘，一共需要幾秒鐘？2一個(gè)電腦小游戲，每局的時(shí)間是5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩2局，至少要多少分鐘？你是怎么安排的？（1）學(xué)生嘗試練習(xí)。（直接列式或畫(huà)圖法、表格法）（2）學(xué)生左右講評(píng)（3）討論和烙餅問(wèn)題有什么關(guān)系。六、課堂小結(jié)1.這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)烙餅問(wèn)題每面3分鐘次數(shù)時(shí)間 326（分鐘）一張餅 正面 反面 張數(shù) 次數(shù) 時(shí)間(分鐘） 1 正面、反面 2 6 2 同時(shí)烙2個(gè)正面或反面 2 6 3 最佳烙法 3 9 4 兩張餅同時(shí)烙法（22） 4 12 一次 5 23 5 15 6 222 6 187 223 7 218 2222 8 249 2223 9 27教學(xué)反思：優(yōu)點(diǎn)：1、課堂結(jié)構(gòu)清晰，效果比較好。本節(jié)課，我把烙餅的方法分為“2張烙餅法”和“3張烙餅法”，并在一開(kāi)始就把餅數(shù)分為雙數(shù)和單數(shù)。教學(xué)了2張餅的烙法比較劃算之后，一句“烙你想到了烙幾張也比較劃算？”就把學(xué)生的思維引入到探究雙數(shù)餅的規(guī)律上來(lái)了。然后拋出3張餅怎么烙？使學(xué)生的思維產(chǎn)生矛盾沖突，加深對(duì)3張餅最佳烙法的印象。再教學(xué)單數(shù)餅的烙法。最后總結(jié)規(guī)律。這樣的設(shè)計(jì)比從1張烙到10張的效果好很多。2.重視了形象到抽象的過(guò)程及方法上的指導(dǎo)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探究3張餅的最佳烙法。我先是讓學(xué)生自主操作，小組合作。接著學(xué)生展示不同的烙法，并從中選擇出最佳方法。然后，通過(guò)不同形式的操作，落實(shí)最佳方法。這是一種具體形象的操作，在不斷的操作中，形成一種思維。最后把方法記錄下來(lái)。這是一種抽象的過(guò)程，也是“授之以漁”的過(guò)程。在之后的練習(xí)當(dāng)中，也讓學(xué)生用畫(huà)圖法或表格法來(lái)記錄自己的操作過(guò)程。讓自己的思維清晰可見(jiàn)，讓自己的思維能和別的同學(xué)一起分享。體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。缺點(diǎn)；1、過(guò)于強(qiáng)調(diào)用數(shù)量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該是探究方法的優(yōu)化，在不同的情境中選擇最佳的方法。而我更想讓學(xué)生呈現(xiàn)用計(jì)算的方法來(lái)呈現(xiàn)結(jié)果。這樣做，本身難度很大，而且不符合學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展水平。如果在課堂上點(diǎn)到即止，在練習(xí)上更多的呈現(xiàn)學(xué)生的方案和過(guò)程，并進(jìn)行對(duì)比和優(yōu)化，這樣設(shè)計(jì)更好。2、在細(xì)節(jié)處理上不夠完美。比如一開(kāi)始忘記了按秒表，有時(shí)候?qū)W(xué)生的回答及反應(yīng)，不能及時(shí)處理。這些都是以后的教學(xué)中有待提高的地方。