7.1算術(shù)平方根 教材分析： 本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問(wèn)題的解決起著舉足輕重的作用． 學(xué)情分析： 學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù)，能說(shuō)出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)． 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1．了解算術(shù)平方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根； 2．經(jīng)歷從平方運(yùn)算到求算術(shù)平方根的演變過(guò)程，體會(huì)兩者的互逆關(guān)系，發(fā)展思維能力． 過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索算術(shù)平方根的過(guò)程，能用算術(shù)平方根求某非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根． 情感態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密相連，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣． 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念 難點(diǎn)：算術(shù)平方根的意義 教學(xué)過(guò)程： 導(dǎo)入新課 隨著人類(lèi)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的不斷發(fā)展，人們從現(xiàn)實(shí)世界抽象出一種不同于有理數(shù)的數(shù)——無(wú)理數(shù)．有理數(shù)和無(wú)理數(shù)合起來(lái)形成了一種新的數(shù)——實(shí)數(shù)．本章將從平方根與立方根等說(shuō)起，學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的初步知識(shí)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題． 【設(shè)計(jì)意圖】： 通過(guò)導(dǎo)入讓學(xué)生知道本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的意義． 交流探究 1、已知正方形的邊長(zhǎng)，我們會(huì)計(jì)算它的面積。反之，如果知道了正方形的面積，你會(huì)求它的邊長(zhǎng)嗎？ （1）一個(gè)正方形的面積是4，它的邊長(zhǎng)是多少？ （2）一個(gè)正方形的面積是9，它的邊長(zhǎng)是多少？ （3）一個(gè)正數(shù)的平方是16，這個(gè)數(shù)是多少？ 2、歸納總結(jié)： 點(diǎn)撥：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根． 【教學(xué)設(shè)計(jì)】： 1．采取語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，目的是讓大家明白算術(shù)平方根的概念； 2．從計(jì)算中進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)正數(shù)的平方和它的算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算． 3．將算術(shù)平方根引入到實(shí)際生活實(shí)例中，在得出算術(shù)平方根的性質(zhì)，即算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根． 當(dāng)堂檢測(cè): 1．判斷： （1）5是25的算術(shù)平方根； ( ) （2）-6是3 的算術(shù)平方根； ( ) （3）0的算術(shù)平方根是0； ( ) （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； ( ) （5）-5是-25的算術(shù)平方根； ( ) （6）5的算術(shù)平方根是 ( ) 2．下列各數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根的是（ ） A． 0 B．16 C．－4 D．2 3．若實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（ ） A．3 B．－3 C．－9 D．9 4．填空題： ①正數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） 0的算術(shù)平方根是（ ） 算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是（ ） ②（－4）2的算術(shù)平方根是（ ） ③1/49的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對(duì)值是（ ） 5． 的算術(shù)平方根等于____，的值是______，16的算術(shù)平方根是______． 6．的值等于______． 課堂小結(jié): 1．了解了算術(shù)平方根的概念 2．能利用正方形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系求正數(shù)的算術(shù)方根并會(huì)用符號(hào)表示 作業(yè): 課本P.41第1，2題 板書(shū)設(shè)計(jì): 7.1算術(shù)平方根 交流與探究 例1 例2