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1、《解二元一次方程組》典型例題 例1 解方程組 例2　解方程組 例3 解方程組 例4 用代入法解方程組 例5　解下列方程組：（1） （2） 例6 解方程組 例7　若是方程組的解，求的值. 例8 解方程組 例9　用代入法解二元一次方程組 參考答案 例1 分析： 先從方程組中選出一個(gè)方程，如方程（1），用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，把它代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)方程求出一個(gè)未知數(shù)的值，再代入求另一個(gè)未知數(shù)的值. 解： 由（1），得， （3） 把（3）代入（2）中，得，解得

2、把代入（3）中，得，∴ ∴ 是原方程組的解. 例2 解：由（1）得 （3） 把（3）代入（2），得 ，解得 . 把代入（3），得 ，解得 . ∴ 方程組的解為 說明： 將作為一個(gè)整體代入消元，這種方法稱為整體代入法，本題把看作一個(gè)整體代入消元比把（1）變形為再代入（2）簡單得多. 例3 分析：由于方程（1）和（2）中同一字母（未知數(shù)）表示同一個(gè)數(shù)，因此將（1）中的值代入（2）中就可消去，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元一次方程. 解：將（1）代入（2），得 ，解得，. 把代入（1）得 ， ∴ 方程組的解為 例4 分析：首先觀察方程組，發(fā)現(xiàn)方程的形式不是很好，將其整

3、理成，再由得或代入其中進(jìn)行求解；也可由得代入原式第二個(gè)方程先求，再求. 解法一：化原方程組為 由（1）得. （3） 把（3）代入（2），得 即. 又 ，可得. 將代入（3），得. 所以 解法二：由得. 將代入， 得. 即 又，∴. 將代入，得 ∴ 說明：用代入法解方程組，一種是一般代入；另一種是整體代入，這需要結(jié)合方程組的形式加以分析，此題用第一種方法解時(shí)，不能直接由得（為什么？）. 例5 分析：（1）小題可以先去括號，把方程組整理為一般形式后再解；也可以把、看成一個(gè)整體，令、，把原方程組變形為求解. （2）小題可以設(shè)，，將原方程組化為來解. 解：

4、（1）設(shè)則原方程組可化為： 解這個(gè)方程組得 則有 解這個(gè)方程組得 ∴ 原方程組的解為 （2）設(shè)，則原方程組可化為 解這個(gè)方程組得 則有 解得 把代入原方程組檢驗(yàn)，是原方程組的解. ∴ 原方程組的解為 例6 解：把（1）代入（2），得 解得把代入（1），得， ∴ ∴ 說明：本題考查用整體代入法解二元一次方程組，解題時(shí)應(yīng)觀察方程組的結(jié)構(gòu)特征，找出其中技巧. 例7 分析：把代入方程組就可以得到關(guān)于的二元一次方程，解之即可求出的值. 解：把代入方程組得 由（1）得　 （3）， 把（3）代入（2）得， 解得. 把 代入（3）得， ∴ 說明：

5、本題考查方程的解的性質(zhì)，當(dāng)一對數(shù)值是方程組的解時(shí)，它必能使方程組中每一個(gè)方程都成立. 例8 解：原方程化簡，得 由（3）得 （5） 把（5）代入（4），得 解得把代入（5），得. ∴原方程組的解為 說明：本題考查較復(fù)雜的二元一次方程組的用代入法求解，關(guān)鍵是先對方程組進(jìn)行化簡，再選取系數(shù)簡單的方程進(jìn)行變形. 例9 分析：方程中y的系數(shù)的絕對值為1，可選取對它進(jìn)行變形，用含x的代數(shù)式表示y.比較下面三種解法,看哪一種解法最簡單. 解法1：由（1）得（3） 把（3）代入（2）得即 把代入（3），得，即 ∴是原方程組的解. 解法2：由（2）得（3） 把（3）代入（1）得化簡，得 把代入方程（3），得 ∴是方程組的解. 解法3：由（2），得（3） 把（3）代入（1），得 ， ∴ 把代入（3），得， ∴ ∴是方程組的解. 說明：本題考查用代入法解二元一次方程組，從上面三種解法可以看出，選擇適當(dāng)?shù)姆匠套冃慰墒褂?jì)算簡便.