1設(shè)，求解：y=(e-x2 )+(cos2x)=-x2e-x2-2sin2x=-2xe-x2-2sin2x綜上所述，y=-2xe-x2-2sin2x 2已知，求答案：解：方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)：2x+2yy-y-xy+3=0(2y-x)y=y-2x-3 ， dy=y-3-2x2y-xdx3計(jì)算不定積分答案：分析：將積分變量變?yōu)?，利用湊微分方法將原積分變形為，. 再由基本積分公式進(jìn)行直接積分。正確解法：4計(jì)算不定積分正確答案：分析：這是冪函數(shù)與正弦函數(shù)相乘的積分類型，所以考慮用分部積分法。正確解法：設(shè)，則，所以根據(jù)不定積分的分部積分法：原式=5計(jì)算定積分正確答案：分析：采用湊微分法，將原積分變量為：，再用基本積分公式求解。正確解法：原式=6計(jì)算定積分見形考作業(yè)講評（2）三.2（5）正確答案：分析：本題為冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)相乘的積分類型?？煽紤]用分部積分法。正確解法：解：設(shè)，則，所以根據(jù)定積分的分部積分法：原式=7設(shè)，求解：所以。8設(shè)矩陣，求解矩陣方程解：(AI)=12-332-42-10 100010001 12-30-450-56 100-310-201 12-301-10-56 100-11-1-20112-301-1001 100-11-1-754100010001 -43-2-86-5-75-4 A-1=-43-2-86-5-75-4由XA=B,所以X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-389求齊次線性方程組的一般解解：原方程的系數(shù)矩陣變形過程為：由于秩()=2<n=4，所以原方程有無窮多解，其一般解為：（其中為自由未知量）。10求為何值時(shí)，線性方程組解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形1-142-1-13-23 211-1401-901-9 2-3-610-501-9000 -1-3-3由此可知當(dāng)3時(shí)，方程組無解。當(dāng)=3時(shí)，方程組有解。且方程組的一般解為x1=5x3-1x2=9x3+3 （其中x3為自由未知量）