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銳角三角函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題

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1、銳角三角函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題 在Rt△ABC中,∠C為直角,則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B): 定 義 表達(dá)式 取值范圍 關(guān) 系 正弦 (∠A為銳角) 余弦 (∠A為銳角) 正切 (∠A為銳角) 對(duì)邊 鄰邊 斜邊 A C B 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。

2、 30、45、60特殊角的三角函數(shù)值 三角函數(shù) 30 45 60 1 基礎(chǔ)練習(xí) D C A B 1. 如圖,在Rt△ABC中,∠C為直角,CD⊥AB于D,已知AC=3,AB=5,則tan∠BCD等于( ) A.; B.; C.; D. 2. Rt△ABC中,∠C為直角,AC=5,BC=12,那么下列∠A的四個(gè)三角函數(shù)中正確的是( ) A. sinA=; B.cosA=; C. tanA=; D.tanB= 3 ..在Rt△ABC中,∠C為直

3、角,AC=4,BC=3,則sinA=( ). A. ; B. ; C. ; D. . 4 在Rt△ABC中,∠C為直角,sinA=,則cosB的值是( ). A. ; B. ; C.1; D. . 5. 6.在Rt△ABC中,∠C=90,當(dāng)已知∠A和a時(shí),求c,應(yīng)選擇的關(guān)系式是( ) A.c = B.c = C.c = atanA D.c = 7、的值等于

4、( ) A. B. C. D. 1 8.在△ABC中,∠C=90,BC=2,,則邊AC的長(zhǎng)是( ?。?  A. B.3 C. D. 9.如圖,兩條寬度均為40m的公路相交成α角,那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖中陰影部分)的路面面積是( ) A.(m2) B.(m2) C.1600sinα(m2) D.1600cosα(m2) 10.如圖,延長(zhǎng)Rt△ABC斜邊AB到D點(diǎn),使BD=AB,連結(jié)CD,若tan∠BCD=,則tanA=( ?。? A.1 B. C. D. (第9題)

5、 (第10題) 二、填空題 8.計(jì)算2sin30+2cos60+3tan45=_______. 9.已知△ABC中,∠C=90,AB=13,AC=5,則tanA=______. 10.如圖,小鳴將測(cè)傾器安放在與旗桿AB底部相距6m的C處,量出測(cè)傾器的高度CD=1m,測(cè)得旗桿頂端B的仰角=60,則旗桿AB的高度為      ?。ㄓ?jì)算結(jié)果保留根號(hào)) 三、解答題 11.計(jì)算下列各題. (1)sin230+cos245+sin60tan45; (2)+ sin45 四、解下列各題 12.如圖所示,平地

6、上一棵樹(shù)高為5米,兩次觀察地面上的影子,第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成45時(shí),第二次是陽(yáng)光與地面成30時(shí),第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)多少米? 13.如圖,AB是江北岸濱江路一段,長(zhǎng)為3千米,C為南岸一渡口,為了解決兩岸交通困難,擬在渡口C處架橋.經(jīng)測(cè)量得A在C北偏西30方向,B在C的東北方向,從C處連接兩岸的最短的橋長(zhǎng)多少?(精確到0.1) 提高訓(xùn)練 1. 在等腰Rt△ABC中,∠C=90o,AC=6,D是AC上一點(diǎn),若tan∠DBA=,則AD的長(zhǎng)為( ) (A) 2 (B) (C) (D)1 2

7、. 如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),則tan∠ABC為( ) A.1 B.2 C.0.8 D.1.2 C A E B D 3. 如圖,已知AD是等腰△ABC底邊上的高,且tan∠B=,AC上有一點(diǎn)E,滿足AE:CE=2:3則tan∠ADE的值是( ) A. B. C. D. 4.如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD,,BC=10,則AB的值是( ) A.9 B.8 C.6 D.3 5.如圖,矩形A

8、BCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于點(diǎn)M,CN⊥AN于點(diǎn)N.則DM+CN的值為(用含a的代數(shù)式表示)( ) A.a(chǎn) B. C. D. 6.如圖,在某建筑物AC上,掛著“美麗家園”的宣傳條幅BC,小明站在點(diǎn)F處,看條幅頂端B,測(cè)的仰角為,再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處,看到條幅頂端B,測(cè)的仰角為,求宣傳條幅BC的長(zhǎng),(小明的身高不計(jì),結(jié)果精確到0.1米) 7.如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,過(guò)BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB于E,連結(jié)CE,求sin∠ACE的值. 8. 如圖,點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000米的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測(cè)得∠ABC=45o,∠ACB=30o,問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明。

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