第 3 講,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1能畫出 ysinx，ycosx，ytanx 的圖象，了解三角函,數(shù)的周期性,2理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0,2上的性質(zhì)(如單調(diào) 性、最大值和最小值以及與 x 軸交點等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間,1“五點法”描圖 (1)ysinx 的圖象在0,2上的五個關(guān)鍵點的坐標(biāo)為,2三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),1,1,（續(xù)表）,無對稱軸,對稱中心： (k，0)(kZ),對稱中心：,（續(xù)表）,單調(diào)遞增區(qū)間,(kZ)； 單調(diào)遞減區(qū)間,(kZ),單調(diào)遞增區(qū)間 2k，2k (kZ)； 單調(diào)遞減區(qū)間 2k，2k (kZ),偶,2使 cosx1m 有意義的 m 值為(,Am0 C0m2,Bm0 D2m0,),C,3(2013 年上海)既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的,函數(shù)是(,),B,Aysinx Cysin2x,Bycosx Dycos2x,4函數(shù) y5tan(2x1)的最小正周期為(,),B,A., 4,B., 2,C,D2,考點 1,三角函數(shù)的奇偶性與周期性,答案：A 【規(guī)律方法】求解三角函數(shù)的奇偶性和周期性時，一般要 先進行三角恒等變換，把三角函數(shù)式化為一個角的三角函數(shù)， 再根據(jù)函數(shù)奇偶性的概念、三角函數(shù)奇偶性規(guī)律、三角函數(shù)的 周期公式進行求解.,【互動探究】 1已知函數(shù) f(x)(sinxcosx)sinx，xR，則 f(x)的最小正,周期是_,考點2,三角函數(shù)的對稱性,答案：A,答案：B 【規(guī)律方法】正、余弦函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形，又 是軸對稱圖形.正切函數(shù)的圖象只是中心對稱圖形，應(yīng)熟記它們 的對稱軸和對稱中心，并注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.第(1)小題利 用 ycosx 的對稱軸為xk，把“x”看作一個整體，即 可求,也可利用代入法驗證；第(2)小題利用xk(kZ)， 求解 x.,【互動探究】 2(2013 年廣東廣州二模)若函數(shù) ycosx(N*)的一個,A2 C6,B3 D9,B,考點3,三角函數(shù)的單調(diào)性與最值,例3：(2014 年湖北)某實驗室一天的溫度(單位：)隨時間 (1)求實驗室這一天上午 8：00 的溫度； (2)求實驗室這一天的最大溫差,【規(guī)律方法】本題主要考查函數(shù) yAsin(wx)的圖象特 征，正弦函數(shù)的值域與最值.解題關(guān)鍵在于將已知的函數(shù)表達式 化為三角函數(shù)模型，再根據(jù)此三角函數(shù)模型的圖象與性質(zhì)進行 解題即可.,【互動探究】 3已知函數(shù) f(x)2cos2xsin2x4cosx.,思想與方法 三角函數(shù)中的分類討論,【規(guī)律方法】對于形如f(x)ABsinx 的函數(shù)，若B0 時， f(x)的最大值是 AB；若 B0 時，f(x)的最大值是AB.,