12.1 定義與命題,你的根據(jù)是什么?,在我們豐富的數(shù)學(xué)世界里有許多神奇的數(shù)你聽(tīng)說(shuō)過(guò)費(fèi)爾馬數(shù)、相親數(shù)、圣經(jīng)數(shù)、回文數(shù)、正直數(shù)、水仙花數(shù)嗎？我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下“水仙花數(shù)”吧！各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)” 比如，153是“水仙花數(shù)”，因?yàn)?3+53+33=153. 同學(xué)們，你們能從113、407、220三個(gè)數(shù)中找出“水仙花數(shù)”嗎?,一般地，對(duì)某一名稱或術(shù)語(yǔ)進(jìn)行描述或作出 規(guī)定就叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義,【材料閱讀】,12.1 定義與命題,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線,數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,能使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值是方程的解,【說(shuō)一說(shuō)】,12.1 定義與命題,比較下列句子在表述形式上哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？,（1）鳥(niǎo)是動(dòng)物；,【辨一辨】,（2）若a2=4，求a的值；,（3）若a2=b2，則a=b；,（4）a、b兩條直線平行嗎？,（5）畫一個(gè)角等于已知角；,（6）0.33是無(wú)理數(shù)；,（7）兩直線平行,同位角相等,12.1 定義與命題,像（1）、（3）、（6）、（7）對(duì)某一件事情作出判斷的句子叫做命題,命題的特征：,句子、有判斷 、有對(duì)錯(cuò),比較下列句子在表述形式上哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？,（1）鳥(niǎo)是動(dòng)物；,（3）若a2=b2，則a=b；,（6）0.33是無(wú)理數(shù)；,（7）兩直線平行,同位角相等,【辨一辨】,12.1 定義與命題,命題： 兩直線平行，同位角相等,（題設(shè)）,在數(shù)學(xué)中，命題一般可看作由題設(shè)（條件） 和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是 由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),（結(jié)論）,【命題的結(jié)構(gòu)】,12.1 定義與命題,相等,對(duì)頂角,(兩個(gè)角是),條件:,(補(bǔ)上適當(dāng)詞語(yǔ)),結(jié)論:,角,兩個(gè),（1）對(duì)頂角相等,條件：兩個(gè)角是對(duì)頂角，,結(jié)論：這兩個(gè)角相等,找出下列命題的條件和結(jié)論,【例題】,如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等,改寫：,方法: 先結(jié)論， 后條件,12.1 定義與命題,找出下列命題的條件和結(jié)論,【例題】,（2）是無(wú)理數(shù),條件：一個(gè)數(shù)是 ，,結(jié)論：這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù),如果一個(gè)數(shù)是 ，那么這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù),改寫：,12.1 定義與命題,下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？,【議一議】,（1 ）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0；,（2 ）如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩數(shù)和為180°；,（3 ）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；,（4 ）兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；,（5 ）有公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角 .,以上各個(gè)命題作出的判斷正確嗎？,12.1 定義與命題,（1 ）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0；,（2 ）如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩角和為180°；,（3 ）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；,（4 ）兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；,（5 ）有公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角 .,命題（2）、（3）、（4）都是正確的，也就是說(shuō)，如果條件成立，那么結(jié)論成立.像這樣的命題叫做真命題.,像命題（1）、（5），當(dāng)條件成立時(shí)，不能保證結(jié)論總是正確的，也就是說(shuō)結(jié)論不成立，這樣的命題叫做假命題.,【議一議】,12.1 定義與命題,判斷下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？ (1)相等的角是對(duì)頂角； (2)內(nèi)錯(cuò)角相等； (3)大于90度的角是平角； (4)如果ab，bc，那么ac ,假命題,假命題,真命題,假命題,【辨一辨】,12.1 定義與命題,下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？,不是,不是,是,不是,是,（1）畫一個(gè)角等于已知角；,（2）a、b兩條直線平行嗎？,（3）直角三角形兩銳角互余；,（4）過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線；,（5）若ab ，則a2 b2 .,下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？,它們是真命題？還是假命題？,【練一練】,12.1 定義與命題,1在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，除了加、減、乘、除等運(yùn)算外，還可以定義新的運(yùn)算如定義一種“星”運(yùn)算，“*”是它的運(yùn)算符號(hào)，其運(yùn)算法則是： 于是：,按以上定義，填空：,，, ,請(qǐng)你參照以上方法，也定義一種新運(yùn)算，并舉 幾個(gè)運(yùn)算的例子.,【拓展提升】,12.1 定義與命題,（1）若ab，bc，則ac ； （2）如果a是有理數(shù)，則 a2 +10 ； （3）若a2b2 ，則 ab ； （4）若 ab0 ，則a0 ； （5）如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，這兩個(gè)角一定相等； （6）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù),2.下列命題是真命題？還是假命題？,【拓展提升】,12.1 定義與命題,1通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,2還有什么疑問(wèn)？,12.1 定義與命題,【課后作業(yè)】 1課本習(xí)題12.1第1、2、3題； 2課外思考題（選做）： 請(qǐng)查閱費(fèi)爾馬數(shù)、相親數(shù)、圣經(jīng)數(shù)、回文數(shù)、正直數(shù) 的定義，并談?wù)勀愕捏w會(huì)！,12.1 定義與命題,