中科院物理所面試整理（1）1. 什么是能帶？2. 什么是位移電流？是由誰引入的？其物理實質(zhì)是什么？3. 簡述原胞和單胞的區(qū)別。4. 什么是宏觀對稱素和微觀對稱素？5. 簡述熱力學四大定律。6. 晶體可能有的獨立的點對稱元素有幾種？7. 康普頓散射證明了什么？8. 比熱反映了什么，它的微觀本質(zhì)是什么？9. 簡述量子力學的發(fā)展。10. 電子單縫實驗及其物理內(nèi)涵？11. 什么是倒格子？引入倒格子的意義是什么？12. 什么事俄歇電子？是怎么產(chǎn)生的？13. Maxwell方程組及其各項的物理意義？14. 現(xiàn)在介觀物理研究的尺寸范圍是多少？15. 分析力學的基本方法？16. 在實驗上用什么方法分析晶體的結(jié)構(gòu)？17. 為什么會有半導體，導體，絕緣體？18. 什么是布拉格反射？19. 量子力學中為什么要引入算符？20. 正格子和倒格子之間關(guān)系是什么？21. 簡述量子力學的基本假設(shè)。22. 你認為量子力學的精髓是什么？23. 什么是布里淵區(qū)？24. 大致說明一下晶體中電阻率隨溫度的變化關(guān)系。剩余電阻率都來自哪？25. 什么是得 哈斯-范 阿爾芬效應？26. 什么是聲子？什么是德拜溫度？格林埃森常數(shù)代表什么物理意義？ 27. Maxwell方程組的實驗基礎(chǔ)和假設(shè)是什么？28. 矩陣力學最早是由誰引入的？29. 較詳細的介紹下你做過的一個近代物理實驗？30. 能帶論的三個基本假定是什么？ 簡要闡述固體物理中的Born-Oppenheimer 近似。31. 什么是布洛赫定理？32. 什么是Zeemann效應？介紹下斯特恩蓋拉赫干涉儀？33. 什么是糾纏態(tài)？大概介紹下EPR佯謬和薛定諤貓實驗。34. 介紹下你對自旋的認識。自旋誰發(fā)現(xiàn)的，怎樣發(fā)現(xiàn)的？35. 什么是剩余電阻？36. 介紹下你對狹義相對論的認識。說說狹義相對論的基本原理。寫出洛倫茲變換的表達式。37. 什么是霍爾效應？類比電荷霍爾效應，自旋霍爾效應應該怎么定義？38. 什么是Stark效應？39. 什么是超導現(xiàn)象？大概介紹下高溫超導。40. 統(tǒng)計力學的原理是什么？簡述等概率原理。41. 什么是近自由電子近似？42. 什么是聲學支？什么是光學支？ 43. 寫出maxwell方程組，寫出薛定諤方程，寫出氫原子基態(tài)波函數(shù)。44. 對于導體型的碳納米管參雜到絕緣體中，為什么需要的碳管量比石墨要少的多？45. 什么是本征半導體？什么是非本征半導體？46. 統(tǒng)計力學中的經(jīng)典極限條件？簡述能量均分定理。47. 簡述固體熱容量的愛因斯坦理論48. 什么是玻色-愛因斯坦凝聚？怎么實現(xiàn)1. 什么是能帶？在形成分子時，原子軌道構(gòu)成具有分立能級的分子軌道。晶體是由大量的原子有序堆積而成的。由原子軌道所構(gòu)成的分子軌道的數(shù)量非常之大，以至于可以將所形成的分子軌道的能級看成是準連續(xù)的，即形成了能帶。2. 什么是位移電流？是由誰引入的？其物理實質(zhì)是什么？ 在電磁學里，位移電流 （displacement current） 定義為電位移矢量對于時間的偏導數(shù)。位移電流的單位與電流的單位相同。如同真實的電流，位移電流也有一個伴隨的磁場。但是，位移電流并不是移動的電荷所形成的電流；而是電位移通量對于時間的偏導數(shù)。它是由麥克斯韋在構(gòu)造麥克斯韋方程組的時候引入的量，是建立麥克斯韋方程組的一個重要依據(jù)。它有豐富的物理意義。雖然與傳導電流不同，不產(chǎn)生熱效應、化學效應等，位移電流只表示電場的變化率。在電磁感應現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)之后麥克斯韋的這一假設(shè)更加深入一步揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。雖然位移電流不是電荷作定向運動的電流，但它引起的變化磁場，也相當于一種電流。3、簡述原胞和單胞的區(qū)別。 原胞（Primitive cell）是晶體中最小的周期性重復單元。 有時，為了更加直觀地反映出晶體的宏觀對稱性，取一個包含若干個原胞的平行六面體作為重復單元，該重復單元被稱為結(jié)晶學原胞，簡稱晶胞或單胞4、什么是宏觀對稱素和微觀對稱素。八種晶體的宏觀基本對稱要素i,m,1,2,3,4,6, 進行組合，一共能夠得到32種組合方式，也叫32個點群。 所謂晶體的微觀對稱性就是晶體微觀結(jié)構(gòu)中的對稱性除八種基本對稱要素之外，空間動作要素：點陣、滑移面、螺旋軸在晶體結(jié)構(gòu)中也能出現(xiàn)，它們統(tǒng)稱微觀對稱要素，類似于宏觀對稱要素組合成32個點群的情況一樣，所有的微觀對稱要素在符合點陣結(jié)構(gòu)(14種布喇菲格子)基本特征的原則下，能夠得到230種組合方式。簡述熱力學四大定律。5. 簡述熱力學四大定律。 熱力學第零定律：如果兩個熱力學系統(tǒng)A、B中的每一個都與第三個熱力學系統(tǒng)C處于熱平衡，即使A和B沒有熱接觸，它們彼此也必定處于熱平衡。這個定律反映出：處在同一熱平衡狀態(tài)的所有的熱力學系統(tǒng)都具有一個共同的態(tài)函數(shù)，這個狀態(tài)函數(shù)被定義為溫度。而溫度相等是熱平衡之必要的條件。故熱力學第零定律給出了溫度的定義。熱力學第一定律：自然界一切物體都具有一定能量，能量有各種不同形式，它能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，也可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。再轉(zhuǎn)化和傳遞過程中總量保持不變。這一定律也可以這樣描述：第一類永動機永遠不會制成。這一定律引入了態(tài)函數(shù)焓。熱力學第二定律：熱力學第二定律有多種表述，開爾文表述：不可能從單一熱源吸熱，是之全部轉(zhuǎn)化為有用功，而不產(chǎn)生其他影響?？藙谛菟贡硎觯簾崃坎豢赡茏园l(fā)的從高溫物體轉(zhuǎn)移到低溫物體。還有喀示表述：一個物體系統(tǒng)的任意給定平衡態(tài)附近，總有這樣的態(tài)存在，從給定的態(tài)出發(fā)不可能經(jīng)絕熱過程到達。這一定律引入了熵。熱力學第三定律：不可能用有限個手段和程序使一個物體冷卻到絕對溫度零度（絕對零度不可到達）。在統(tǒng)計物理學上，熱力學第三定律反映了微觀運動的量子化。6. 晶體可能有的獨立的點對稱元素有幾種？ 7. 康普頓散射證明了什么？ 康普頓散射：短波電磁輻射(如X射線，伽瑪射線)射入粒子而被散射后，除了出現(xiàn)與入射波同樣波長的散射外，還出現(xiàn)波長向長波方向移動的散射現(xiàn)象。光子撞向粒子后由于動量和能量守恒光子能量減少而導致波長增加證明了光的波粒二相性。8. 比熱反映了什么，它的微觀本質(zhì)是什么？單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量，即是單位質(zhì)量物體改變單位溫度時的吸收或釋放的內(nèi)能。比熱容是表示物質(zhì)熱性質(zhì)的物理量。反映了單位質(zhì)量的某種物體，升高或降低一度所吸收或放出熱量的大小的能力。他的微觀本質(zhì)是外界作用（或者說物質(zhì)吸收的內(nèi)能）改變物體分子運動能力的大小。在不同的溫度下，物質(zhì)的比熱容都會有所不同，主要是因為分子的壓力有所不同。根據(jù)分子運動論，當溫度增加，分子震動得較快；當溫度減少，分子則震動得較慢。此原理亦可指，在不同的壓力和相態(tài)下，物質(zhì)的比熱容亦有不同。 9. 簡述量子力學的發(fā)展。 經(jīng)過100多年的發(fā)展量子力學已經(jīng)成為一個日漸完備的體系，它的發(fā)展是在19世紀末20世紀初物理晴朗的天空飄來的兩朵烏云之一，即在描述黑體輻射實驗時適用的瑞利-金斯曲線導致紫外災難。1900年P(guān)lanck提出了一個將能量量子化的公式即Planck公式，這個公式與實驗驚人的相符。該公示認為，1905年Einstein在解釋光電效應實驗中提出輻射場是由光子組成的，使得光電效應問題迎刃而解。1913年波爾在研究原子光譜時，提出了基于兩條假設(shè)的原子量子理論，一條是原子具有離散能量的定態(tài)假設(shè)，即原子中的光子只能在某些特定的經(jīng)典軌道上運動。二是電子在軌道上躍遷時會以特定頻率發(fā)射光子。并取得了很大成功，但這仍是一個建立在假設(shè)上的理論。并且也在以后的研究中出現(xiàn)了很多困難，例如堿金屬光譜實驗、塞曼效應實驗、量子隧穿效應等。一系列的新理論也開始提出，Pauli不相容原理、Uhlenback和Goudsmit提出了電子自旋假設(shè)。并且Heisenberg提出了矩陣力學也成為量子力學。這是建立在不確定關(guān)系基礎(chǔ)上的，其用算符表示力學量成功的解釋了量子力學體系。后來Schrodinger提出了波動力學也同樣有效的解釋了量子力學體系。并且這兩個方程由Dirac提出的Dirac符號所調(diào)和。并且比函數(shù)也被Born的概率波所解釋。量子力學發(fā)展成為了建立在：波函數(shù)公設(shè)、算符公設(shè)、測量公設(shè)（平均值公設(shè)）、薛定諤方程公設(shè)、全同性原理公設(shè)五大公設(shè)之上的學科。并且逐漸發(fā)展出了相對論量子力學、量子電動力學等學科。后來有Einstein、羅森、波多斯基所提出的EPR悖論所質(zhì)疑。但這恰恰引入了糾纏態(tài)的概念，糾纏態(tài)有20世紀60年代的貝爾實驗所證實，已經(jīng)成為量子通信的基礎(chǔ)。10.電子單縫實驗及其物理內(nèi)涵？（雙）電子單縫實驗是科學家為了驗證電子的波動性的實驗，是讓電子通過一條足夠細的單縫之后，會在熒光屏上顯示出衍射條紋。另一方面即使電子一個一個發(fā)射并通過單縫，一開始是無規(guī)則分布，但最后也會形成干涉條紋。但是在電子運行時進行測量則使條紋消失。它揭示了電子的波粒二相性，即電子在傳播中表現(xiàn)出波的特性，在測量時表現(xiàn)出粒子的特性。而且測量會使粒子的波函數(shù)坍縮。11. 什么是倒格子？引入倒格子的意義是什么？ 倒格子，亦稱倒易格子(點陣) b1 = 2 ( a2 a3) / b2 = 2 ( a3 a1) / b3 = 2 ( a1 a2) / 倒格子中的一個基矢對應于正格子中的一族晶面，也就是說，晶格中的一族晶面可以轉(zhuǎn)化為倒格子中的一個點，這在處理晶格的問題上有很大的意義。例如，晶體的衍射是由于某種波和晶格互相作用，與一族晶面發(fā)生干涉的結(jié)果，并在照片上得出一點，所以，利用倒格子來描述晶格衍射的問題是極為直觀和簡便的。 另外，在固體物理中比較重要的布里淵區(qū)，也是在倒格子下定義的。12. 什么是俄歇電子？是怎么產(chǎn)生的？是由于原子中的電子被激發(fā)而產(chǎn)生的次級電子。在原子殼層中產(chǎn)生電子空穴后，處于高能級的電子可以躍遷到這一層，同時釋放能量（釋放的能量剛好是這兩個能級之差）。當釋放的能量不產(chǎn)生X射線而傳遞到另一層的一個電子，這個電子就可以脫離原子發(fā)射，被稱為俄歇電子。 13. Maxwell方程組及其各項的物理意義？ 積分形式 微分形式以上兩組方程分別為Maxwell方程組的積分和微分形式，分別是電矢量的高斯定理、法拉第電磁感應定律、磁場的高斯定理、安培環(huán)路定理。第一項是指，電矢量的閉合曲面積分是曲面所包含的電荷量，散度是其電荷體密度。第三項是磁場無散度。第二項是之變化的磁場產(chǎn)生電場，且考慮了楞次定律。第四項是指對磁場強度的閉合環(huán)路積分是位移電流與傳導電流的和的曲面積分，或者說其旋度是位移電流與傳導電流的和。更準確地說（整個方程組）：（1）描述了電場的性質(zhì)。在一般情況下，電場可以是庫侖電場也可以是變化磁場激發(fā)的感應電場，而感應電場是渦旋場，它的電位移線是閉合的，對封閉曲面的通量無貢獻。（2）描述了磁場的性質(zhì)。磁場可以由傳導電流激發(fā)，也可以由變化電場的位移電流所激發(fā)，它們的磁場都是渦旋場，磁感應線都是閉合線，對封閉曲面的通量無貢獻。（3）描述了變化的磁場激發(fā)電場的規(guī)律。（4）描述了變化的電場激發(fā)磁場的規(guī)律。麥克斯韋方程組，不僅分別描述了電場和磁場的行為，也描述了它們之間的關(guān)系。推導：法一：位移電流假設(shè)。法二：矢量分析法13. 現(xiàn)在介觀物理研究的尺寸范圍是多少？介觀尺度就是指介于宏觀和微觀之間的尺度；一般認為它的尺度在納米和毫米之間。15. 分析力學的基本方法？ 分析力學是理論力學的一個分支，是對經(jīng)典力學的高度數(shù)學化的表達。它通過用廣義坐標為描述質(zhì)點系的變數(shù)，運用數(shù)學分析的方法，研究宏觀現(xiàn)象中的力學問題。分析力學的基本原理主要是虛功原理和達朗貝爾原理，而前者是分析靜力學的基礎(chǔ)；前后兩者結(jié)合，便可得到動力學普遍方程，從而導出分析力學各種系統(tǒng)的動力方程。研究對象是質(zhì)點系。16. 在實驗上用什么方法分析晶體的結(jié)構(gòu)？有多種方法，其中最為直接的方法是直接應用各種合適的顯微鏡，AFM、SEM、TEM等，特別的STM在低溫下還可以對原子分子進行操作。此外還有XRD及一些類似的方法，可以獲得樣品內(nèi)部原子粒子的排列規(guī)則。還有可以通過拉曼光譜（Raman）測定材料的分子構(gòu)成，激光誘導擊穿等離子體（LIPS）可以分析原子構(gòu)成。但后兩者有很大普適性，不一定是（一般也不是）用來分析晶體的。X射線衍射分析（XRD）：X射線衍射分析是利用晶體形成的X射線衍射，對物質(zhì)進行內(nèi)部原子在空間分布狀況的結(jié)構(gòu)分析方法。將具有一定波長的X射線照射到結(jié)晶性物質(zhì)上時，X射線因在結(jié)晶內(nèi)遇到規(guī)則排列的原子或離子而發(fā)生散射，散射的X射線在某些方向上相位得到加強，從而顯示與結(jié)晶結(jié)構(gòu)相對應的特有的衍射現(xiàn)象。衍射X射線滿足布拉格方程：式中：是X射線的波長；是衍射角；d是結(jié)晶面間隔；n是整數(shù)。波長可用已知的X射線衍射角測定，進而求得面間隔，即結(jié)晶內(nèi)原子或離子的規(guī)則排列狀態(tài)。將求出的衍射X射線強度和面間隔與已知的表對照，即可確定試樣結(jié)晶的物質(zhì)結(jié)構(gòu)，此即定性分析。從衍射X射線強度的比較，可進行定量分析。本法的特點在于可以獲得元素存在的化合物狀態(tài)、原子間相互結(jié)合的方式，從而可進行價態(tài)分析。晶體的X射線衍射圖像實質(zhì)上是晶體微觀結(jié)構(gòu)的一種精細復雜的變換，每種晶體的結(jié)構(gòu)與其X射線衍射圖之間都有著一一對應的關(guān)系，其特征X射線衍射圖譜不會因為它種物質(zhì)混聚在一起而產(chǎn)生變化，這就是X射線衍射物相分析方法的依據(jù)。物相分析、點陣常數(shù)的精確測定、晶粒尺寸和點陣畸變的測定、單晶取向和多晶織構(gòu)測定。多晶同步輻射分析：其實就是XRD粉末晶體衍射全譜擬合：XRD的變種原子力顯微鏡（AFM）：根據(jù)掃描隧道顯微鏡的原理設(shè)計的高速拍攝三維圖像的顯微鏡?？捎^察大分子在體內(nèi)的活動變化。 原子力顯微鏡（Atomic Force Microscope ，AFM），一種可用來研究包括絕緣體在內(nèi)的固體材料表面結(jié)構(gòu)的分析儀器。它通過檢測待測樣品表面和一個微型力敏感元件之間的極微弱的原子間相互作用力來研究物質(zhì)的表面結(jié)構(gòu)及性質(zhì)。將一對微弱力極端敏感的微懸臂一端固定，另一端的微小針尖接近樣品，這時它將與其相互作用，作用力將使得微懸臂發(fā)生形變或運動狀態(tài)發(fā)生變化。掃描樣品時，利用傳感器檢測這些變化，就可獲得作用力分布信息，從而以納米級分辨率獲得表面結(jié)構(gòu)信息。非晶體材料的X射線散射分析透射電子顯微鏡（TEM）：透射電子顯微鏡（英語：Transmission electron microscope，縮寫TEM），簡稱透射電鏡，是把經(jīng)加速和聚集的電子束投射到非常薄的樣品上，電子與樣品中的原子碰撞而改變方向，從而產(chǎn)生立體角散射。散射角的大小與樣品的密度、厚度相關(guān)，因此可以形成明暗不同的影像。通常，透射電子顯微鏡的分辨率為0.10.2nm，放大倍數(shù)為幾萬百萬倍，用于觀察超微結(jié)構(gòu)，即小于0.2m、光學顯微鏡下無法看清的結(jié)構(gòu)，又稱“亞顯微結(jié)構(gòu)”。透射電子顯微鏡在材料科學、生物學上應用較多。由于電子易散射或被物體吸收，故穿透力低，樣品的密度、厚度等都會影響到最后的成像質(zhì)量，必須制備更薄的超薄切片，通常為50100nm。所以用透射電子顯微鏡觀察時的樣品需要處理得很薄。常用的方法有：超薄切片法、冷凍超薄切片法、冷凍蝕刻法、冷凍斷裂法等。對于液體樣品，通常是掛預處理過的銅網(wǎng)上進行觀察。成像原理：吸收像：當電子射到質(zhì)量、密度大的樣品時，主要的成相作用是散射作用。樣品上質(zhì)量厚度大的地方對電子的散射角大，通過的電子較少，像的亮度較暗。早期的透射電子顯微鏡都是基于這種原理。 衍射像：電子束被樣品衍射后，樣品不同位置的衍射波振幅分布對應于樣品中晶體各部分不同的衍射能力，當出現(xiàn)晶體缺陷時，缺陷部分的衍射能力與完整區(qū)域不同，從而使衍射缽的振幅分布不均勻，反映出晶體缺陷的分布。 相位像：當樣品薄至100A以下時，電子可以穿過樣品，波的振幅變化可以忽略，成像來自于相位的變化。如果樣品太厚或過密，則像的對比度就會惡化，甚至會因吸收電子束的能量而被損傷或破壞。掃描電子顯微鏡（SEM）：掃描電子顯微鏡的制造是依據(jù)電子與物質(zhì)的相互作用。當一束高能的入射電子轟擊物質(zhì)表面時，被激發(fā)的區(qū)域?qū)a(chǎn)生二次電子、俄歇電子、特征x射線和連續(xù)譜X射線、背散射電子、透射電子，以及在可見、紫外、紅外光區(qū)域產(chǎn)生的電磁輻射。同時，也可產(chǎn)生電子-空穴對、晶格振動 （聲子）、電子振蕩 （等離子體）。原則上講，利用電子和物質(zhì)的相互作用，可以獲取被測樣品本身的各種物理、化學性質(zhì)的信息，如形貌、組成、晶體結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)和內(nèi)部電場或磁場等等。電子衍射術(shù)：當電子波（具有一定能量的電子）落到晶體上時，被晶體中原子散射，各散射電子波之間產(chǎn)生互相干涉現(xiàn)象。晶體中每個原子均對電子進行散射，使電子改變其方向和波長。在散射過程中部分電子與原子有能量交換作用，電子的波長發(fā)生變化，此時稱非彈性散射；若無能量交換作用，電子的波長不變，則稱彈性散射。在彈性散射過程中，由于晶體中原子排列的周期性，各原子所散射的電子波在疊加時互相干涉，散射波的總強度在空間的分布并不連續(xù)，除在某一定方向外，散射波的總強度為零。表面結(jié)構(gòu)。電子顯微鏡（電子衍射術(shù)的應用）：電子顯微鏡（英語：electron microscope，簡稱：電鏡）是利用電子與物質(zhì)作用所產(chǎn)生之訊號來監(jiān)定微區(qū)域晶體結(jié)構(gòu)，微細組織，化學成份，化學鍵結(jié)和電子分布情況的電子光學裝置。常用的有透射電子顯微鏡和掃描電子顯微鏡。與光學顯微鏡相比電子顯微鏡用電子束代替了可見光，用電磁透鏡代替了光學透鏡并使用熒光屏將肉眼不可見電子束成像。電子顯微鏡按結(jié)構(gòu)和用途可分為透射式電子顯微鏡（已整理）、掃描式電子顯微鏡（已整理）、反射式電子顯微鏡和發(fā)射式電子顯微鏡等。電子微探針：結(jié)合運用電子顯微鏡技術(shù)和 X射線分光技術(shù)的電子光學式分析儀器，又稱電子微區(qū)分析儀、電子探針或電子探針X射線微區(qū)分析儀。由電子槍射出的高速電子流經(jīng)過電子透鏡后聚焦成直徑為 1微米以下的微細電子束，其焦點落在樣品表面。樣品所產(chǎn)生的X射線由檢測器檢測。電子微探針與X射線分析儀的作用和結(jié)構(gòu)基本相同，但是它靠掃描線圈的作用可使電子束在樣品表面上掃描，因此可以得到元素在樣品表面上的分布狀態(tài),并顯示出圖象。除X射線圖象外，它還能得到背散射電子圖象、吸收電子圖象和透射電子圖象。通過這 3種信息圖象可以了解樣品的表面元素的分布狀態(tài)和結(jié)構(gòu)等特性，因此比單獨的電子顯微鏡的作用更為完備。 掃描隧道顯微鏡（STM）：隧道掃描顯微技術(shù)是在1981年由賓尼和羅拉爾發(fā)明的，這種設(shè)備具有高靈敏度，并且可獲得0.01nm的縱向分辨率。這種設(shè)備不但可以應用于超高真空里（UHV-STM），而且可應用于大氣環(huán)境里（大氣STM技術(shù)）和液體狀態(tài)下（電解質(zhì)STM技術(shù)）。掃描隧道顯微鏡 scanning tunneling microscope 縮寫為STM。它作為一種掃描探針顯微術(shù)工具，掃描隧道顯微鏡可以讓科學家觀察和定位單個原子，它具有比它的同類原子力顯微鏡更加高的分辨率。此外，掃描隧道顯微鏡在低溫下（4K）可以利用探針尖端精確操掃縱原子，因此它在納米科技既是重要的測量工具又是加工工具。STM使人類第一次能夠?qū)崟r地觀察單個原子在物質(zhì)表面的排列狀態(tài)和與表面電子行為有關(guān)的物化性質(zhì)，在表面科學、材料科學、生命科學等領(lǐng)域的研究中有著重大的意義和廣泛的應用前景。但是STM所觀察的樣品必須具有一定程度的導電性，對于半導體，觀測的效果就差于導體；對于絕緣體則根本無法直接觀察。原理（這個說法很藝術(shù)）：掃描隧道顯微鏡的工作原理簡單得出乎意料。就如同一根唱針掃過一張唱片，一根探針慢慢地通過要被分析的材料（針尖極為尖銳，僅僅由一個原子組成）。一個小小的電荷被放置在探針上，一股電流從探針流出，通過整個材料，到底層表面。當探針通過單個的原子，流過探針的電流量便有所不同，這些變化被記錄下來。電流在流過一個原子的時候有漲有落，如此便極其細致地探出它的輪廓。在許多的流通后，通過繪出電流量的波動，人們可以得到組成一個網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的單個原子的美麗圖片。 17. 為什么會有半導體，導體，絕緣體？ 18. 什么是布拉格反射？ 設(shè)入射波從晶體中的平行原子平面作鏡面反射反射，對每一層很少一部分輻射，再這種類似鏡子的鏡面反射中，其反射角等于入射角。當來自平行原子平面的反射發(fā)生相長干涉時，就得出衍射束?？紤]間距為d的平行晶面，入射輻射線位于紙面平面內(nèi)。相鄰平行晶面反射的射線行程差是2dsinx，式中從經(jīng)面開始量度。當行程差是波長的整數(shù)倍時，來自相繼平面的輻射就發(fā)生了相長干涉?？梢詼y定晶面的間距。19. 量子力學中為什么要引入算符？按薛定諤方程中的波函數(shù)，它本身不是可觀測量，要引入相應力學量的算符作用于波函數(shù)，得到一系列本征值和這些本征值對應的概率幅，那么，測量這個力學量所可能得到的實際值，只能是上述本征值中的某一個，測得該值的概率就是上述幾率幅的平方。由于量子力學中的不確定關(guān)系，很多力學量是無法在某些表象中直接測量和計算的，而且對于同一個力學量可能對應多個本征值。比如說不能將動量直接帶入到以x為變量的波函數(shù)中計算動量平均值，所以在量子力學中引入算符，并且這些算符滿足一定的對易關(guān)系，使力學量的測量和計算成為可能。每一個力學量都與一個線性厄米算符相對應，對算符的每一次測量都會得到該算符的一個本征值。而且這些算符還滿足一定的對易關(guān)系，使的算符之間運算也成為可能。另一個重要原因。是引入某些算符例如角動量的升降算符、平移算符、產(chǎn)生和湮滅算符之后會大大的簡化計算。20. 正格子和倒格子之間關(guān)系是什么？ 見1121. 簡述量子力學的基本假設(shè)。量子力學五大公設(shè)：1、 波函數(shù)公設(shè)：微觀體系的運動狀態(tài)由相應的歸一化波函數(shù)描述 ，波函數(shù)滿足態(tài)的疊加原理。其平方是在某一時刻空間某一點找到粒子的概率，是一個概率幅。2、 算符公設(shè)：量子力學中所有的可觀測力學量可以用一個線性厄米算符表示，算符可以作用到波函數(shù)上并得到相應力學量的本征值，并且對算符的測量只能得到其本征值。3、 測量公設(shè)（平均值公設(shè)）：量子力學中的平均值是對力學量本征值多次測量取平均的結(jié)果。4、 薛定諤方程公設(shè)：量子力學中波函數(shù)隨時間的變化滿足薛定諤方程。5、 全同性原理公設(shè)：全同的多粒子體系的波函數(shù)對于任意一對粒子交換而言具有對稱性：玻色子系的波函數(shù)是交換對稱的，費米子系的波函數(shù)是交換反對稱的。 22. 你認為量子力學的精髓是什么？我認為量子力學的精髓是波粒二相性，量子力學從開始發(fā)展的時候就是從能量量子化開始的，后來又經(jīng)過了各種發(fā)展，我認為各方各面都是建立在波粒二相性的基礎(chǔ)之上的。而且這個基礎(chǔ)也是其精髓所在。對于微觀粒子，它既不同于經(jīng)典的波，也不同于經(jīng)典的粒子，他多表現(xiàn)出來的是一種波粒二相性，它在傳播過程中表現(xiàn)得像一列波，而在測量的時候卻只能是一個粒子，這就構(gòu)成了波函數(shù)的基礎(chǔ)，而且內(nèi)在的要求了測量會使波函數(shù)坍縮，只能測量到一些粒子，并且只能是本征值，雖然不確定會出現(xiàn)哪個本征值但每個本征值出現(xiàn)的概率是確定的。波粒二相性的要求是一個粒子在傳播中是一列波的樣子，而且測量的時候是個粒子，表明了粒子是一個模糊的概念，也就是說它要求了粒子傳播時不可以同時的具有某些特定的性質(zhì)，例如位置和動量。也就是說粒子具有不確定關(guān)系。而不確定關(guān)系又決定了在量子力學中以算符來表示力學量?？傊?，我認為量子力學是從波粒二相性發(fā)展過來的，也最終反映為波粒二相性。 23. 什么是布里淵區(qū)？ 24. 大致說明一下晶體中電阻率隨溫度的變化關(guān)系。剩余電阻率都來自哪？ 25. 什么是聲子？什么是德拜溫度？格林埃森常數(shù)代表什么物理意義？聲子:晶格振動的能量量子。其行為像一個粒子，所以是一種準粒子。德拜溫度: 固體比熱理論中的一個參量，確定了由固體原子振動所形成的彈性波可達到的最高固有頻率，因美籍荷蘭物理學家德拜而得名。不同固體的德拜溫度不同。當溫度遠高于德拜溫度時，固體的摩爾比熱容遵循經(jīng)典規(guī)律，即符合杜隆一珀替定律，是一個與構(gòu)成固體的物質(zhì)無關(guān)的常量。反之，當溫度遠低于德拜溫度時，摩爾比熱容將遵循量子規(guī)律，而與熱力學溫度的三次方成正比，隨著溫度接近絕對零度而迅速趨近于零，即德拜T3次方定率。g是與晶格的非線性振動有關(guān)與wi無關(guān)的常數(shù)，稱g為格林艾森常數(shù). g可用作檢驗非簡諧效應的尺度。實驗測定，對大多數(shù)晶體，g值一般在13范圍內(nèi)。g=0，無熱膨脹現(xiàn)象。晶體的狀態(tài)方程(格林艾森方程)26. Maxwell方程組的實驗基礎(chǔ)和假設(shè)是什么？試驗基礎(chǔ)：麥克斯韋在全面地分析庫侖定律、安培環(huán)路定理、畢奧薩伐爾定律和法拉第定律的基礎(chǔ)上（確切的還有高斯曲面積分對電磁場的應用），引入了位移電流假設(shè)，由此導致麥克斯韋電磁理論的誕生。27. 矩陣力學最早是由誰引入的？Heisenberg 29. 較詳細的介紹下你做過的一個近代物理實驗？ 30. 能帶論的三個基本假定是什么？ 簡要闡述固體物理中的Born-Oppenheimer 近似。 31.什么是布洛赫定理？ 32. 什么是Zeemann效應？塞曼效應，英文：Zeeman effect,是1896年由荷蘭物理學家塞曼發(fā)現(xiàn)的。他發(fā)現(xiàn)，原子光譜線在外磁場發(fā)生了分裂。隨后洛侖茲在理論上解釋了譜線分裂成3條的原因。這種現(xiàn)象稱為“塞曼效應”。進一步的研究發(fā)現(xiàn)，很多原子的光譜在磁場中的分裂情況非常復雜，稱為反常塞曼效應。完整解釋塞曼效應需要用到量子力學，電子的軌道磁矩和自旋磁矩耦合成總磁矩，并且空間取向是量子化的，磁場作用下的附加能量不同，引起能級分裂。在外磁場中，總自旋為零的原子表現(xiàn)出正常塞曼效應，總自旋不為零的原子表現(xiàn)出反常塞曼效應。塞曼效應是繼1845年法拉第效應和1875年克爾效應之后發(fā)現(xiàn)的第三個磁場對光有影響的實例。塞曼效應證實了原子磁矩的空間量子化，為研究原子結(jié)構(gòu)提供了重要途徑，被認為是19世紀末20世紀初物理學最重要的發(fā)現(xiàn)之一。利用塞曼效應可以測量電子的荷質(zhì)比。在天體物理中，塞曼效應可以用來測量天體的磁場。公式是，分列復雜主要與g取值有關(guān)。 33. 什么是糾纏態(tài)？大概介紹下EPR佯謬和薛定諤貓實驗。糾纏態(tài)這個概念其實很寬泛，在量子力學里，描述一個物體或一個系統(tǒng)可以用波函數(shù)來表示。假設(shè)有一個系統(tǒng)S1，它的獨立自由度有m個，如果它是獨立系統(tǒng)，描述它的波函數(shù)是(x1,x2.xm),另一個系統(tǒng)為S2,他的獨立自由度為n個，作為獨立系統(tǒng)時它的波函數(shù)是g(y1,y2.yn),當兩者之間有相互作用時，這兩個系統(tǒng)本身不是獨立系統(tǒng)，但假設(shè)聯(lián)合起來它們?nèi)钥梢宰鳛橐粋€獨立系統(tǒng)，則描述這兩者的波函數(shù)一般而言是h(x1.xm,y1.yn),它一般不能分離變量，這時就可以稱系統(tǒng)S1和S2糾纏。例如：兩個電子的自旋。00與10具有量子糾纏現(xiàn)象的成員系統(tǒng)們，在此拿兩顆以相反方向、同樣速率等速運動之電子為例，即使一顆行至太陽邊，一顆行至冥王星，如此遙遠的距離下，它們?nèi)员Ｓ刑貏e的關(guān)聯(lián)性（correlation）；亦即當其中一顆被操作（例如量子測量）而狀態(tài)發(fā)生變化，另一顆也會即刻發(fā)生相應的狀態(tài)變化。如此現(xiàn)象導致了“鬼魅似的遠距作用”（spooky action-at-a-distance）之猜疑，仿佛兩顆電子擁有超光速的秘密通信一般，似與狹義相對論中所謂的局域性（locality）相違背。這也是當初阿爾伯特愛因斯坦與同僚玻理斯波多斯基、納森羅森于1935年提出以其姓氏字首為名的愛波羅悖論（EPR paradox）來質(zhì)疑量子力學完備性之緣由。EPR悖論：在論證中，愛因斯坦等人設(shè)想了一個測量粒子坐標和動量的思想實驗，后來D.玻姆把它簡化為測量自旋的實驗：考慮兩個自旋為 1/2的粒子A和B構(gòu)成的一個體系，在一定的時刻后，使A和B完全分離，不再相互作用。當我們測得 A自旋的某一分量后，根據(jù)角動量守恒，就能確定地預言B在相應方向上的自旋值。由于測量方向選取的任意性， B自旋在各個方向上的分量應都能確定地預言。所以他們認為，根據(jù)上述實在性判據(jù)，就應當斷言B自旋在各個方向上的分量同時具有確定的值,都代表物理實在的要素，并且在測量之前就已存在，但量子力學卻不允許同時確定地預言自旋的 8個分量值，所以不能認為它提供了對物理實在的完備描述。如果堅持把量子力學看作是完備的,那就必須認為對A的測量可以影響到B的狀態(tài)，從而導致對某種超距作用的承認。EPR 實在性判據(jù)包含著“定域性假設(shè)”，即如果測量時兩個體系不再相互作用，那么對第一個體系所能做的無論什么事，都不會使第二個體系發(fā)生任何實在的變化。人們通常把和這種定域要求相聯(lián)系的物理實在觀稱為定域?qū)嵲谡?。圍繞著EPR悖論,物理學界和哲學界一直有爭論。20世紀70年代以來，根據(jù)對J.S.貝爾提出的定域隱變量理論關(guān)于相關(guān)體系的關(guān)聯(lián)度的判別式（簡稱貝爾不等式的實驗研究），傾向于否定建立在定域性假設(shè)基礎(chǔ)上的定域隱變量理論，從而增加了人們對定域?qū)嵲谡摰膽岩?。這意味著把世界看作由空間上分離的，獨立存在的各部分組成的看法不一定普遍成立，支持了關(guān)于世界是普遍聯(lián)系的，不可分割的整體的觀點。薛定諤貓論： 把一只貓放進一個不透明的盒子里，然后把這個盒子連接到一個包含一個放射性原子核和一個裝有有毒氣體的容器的實驗裝置。設(shè)想這個放射性原子核在一個小時內(nèi)有50%的可能性發(fā)生衰變。如果發(fā)生衰變，它將會發(fā)射出一個粒子，而發(fā)射出的這個粒子將會觸發(fā)這個實驗裝置，打開裝有毒氣的容器，從而殺死這只貓。根據(jù)量子力學，未進行觀察時，這個原子核處于已衰變和未衰變的疊加態(tài)，但是，如果在一個小時后把盒子打開，實驗者只能看到“衰變的原子核和死貓”或者“未衰變的原子核和活貓”兩種情況。哥本哈根學派說，沒有測量之前，一個粒子的狀態(tài)模糊不清，處于各種可能性的混合疊加。比如一個放射性原子，它何時衰變是完全概率性的。只要沒有觀察，它便處于衰變/不衰變的疊加狀態(tài)中，只有確實地測量了，它才會以某一個本征態(tài)出現(xiàn)，并表現(xiàn)為貓的死活。這個理想實驗的巧妙之處，在于通過“檢測器原子毒藥瓶”這條因果鏈，似乎將鈾原子的“衰變未衰變疊加態(tài)”與貓的“死活疊加態(tài)”聯(lián)系在一起，使量子力學的微觀不確定性變?yōu)楹暧^不確定性；微觀的混沌變?yōu)楹暧^的荒謬貓要么死了，要么活著，兩者必居其一，不可能同時既死又活！事實是在打開盒子的時候因為測量疊加態(tài)坍縮到某一個本證值。 34. 介紹下你對自旋的認識。自旋誰發(fā)現(xiàn)的，怎樣發(fā)現(xiàn)的？自旋（英語：Spin）是粒子所具有的內(nèi)在性質(zhì)，其運算規(guī)則類似于經(jīng)典力學的角動量，并因此產(chǎn)生一個磁場。雖然有時會與經(jīng)典力學中的自轉(zhuǎn)（例如行星公轉(zhuǎn)時同時進行的自轉(zhuǎn)）相類比，但實際上本質(zhì)是迥異的。經(jīng)典概念中的自轉(zhuǎn)，是物體對于其質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)，比如地球每日的自轉(zhuǎn)是順著一個通過地心的極軸所作的轉(zhuǎn)動。首先對基本粒子提出自轉(zhuǎn)與相應角動量概念的是1925年由 Ralph Kronig 、George Uhlenbeck 與 Samuel Goudsmit 三人所開創(chuàng)。他們在處理電子的磁場理論時，把電子想象一個帶電的球體，自轉(zhuǎn)因而產(chǎn)生磁場。然而爾后在量子力學中，透過理論以及實驗驗證發(fā)現(xiàn)基本粒子可視為是不可分割的點粒子，是故物體自轉(zhuǎn)無法直接套用到自旋角動量上來，因此僅能將自旋視為一種內(nèi)在性質(zhì)，為粒子與生俱來帶有的一種角動量，并且其量值是量子化的，無法被改變（但自旋角動量的指向可以透過操作來改變）。自旋對原子尺度的系統(tǒng)格外重要，諸如單一原子、質(zhì)子、電子甚至是光子，都帶有正半奇數(shù)（1/2、3/2等等）或含零正整數(shù)（0、1、2）的自旋；半整數(shù)自旋的粒子被稱為費米子（如電子），整數(shù)的則稱為玻色子（如光子）。復合粒子也帶有自旋，其由組成粒子（可能是基本粒子）之自旋透過加法所得；例如質(zhì)子的自旋可以從夸克自旋得到。 35. 什么是剩余電阻？ 36. 介紹下你對狹義相對論的認識。說說狹義相對論的基本原理。寫出洛倫茲變換的表達式。 狹義相對論是基于愛因斯坦的兩個假設(shè)，即光速不變和所有慣性系等價而建立起來的，關(guān)于物體運動和能量的一種新體系。他滿足于洛侖茲變換。并且創(chuàng)造性地提出了質(zhì)量與能量等同的原理，另外，它還有著名的尺縮鐘慢效應（打破了絕對時空觀）。其試驗基礎(chǔ)是麥克爾遜莫雷實驗中光速不變與伽利略變換的不自洽。1物理體系的狀態(tài)變化的定律，同描述這些狀態(tài)變化時所參照的坐標系究竟是用兩個在互相勻速移動著的坐標系中的哪一個并無關(guān)系。（所有的慣性系是等價的）2任何光線在“靜止的”坐標系中都是以確定的速度c運動著，不管這道光線是由靜止的還是運動的物體發(fā)射出來的?！逼渲械谝粭l就是相對性原理，第二條是光速不變性(人為假定的）。整個狹義相對論就建筑在這兩條基本原理上。洛侖茲變換：式中 ；c為真空中的光速。其逆變換形式為37. 什么是霍爾效應？類比電荷霍爾效應，自旋霍爾效應應該怎么定義？（量子霍爾效應）霍爾效應：當電流通過一個位于磁場中的導體的時候，磁場會對導體中的電子產(chǎn)生一個垂直于電子運動方向上的的作用力，從而在垂直于導體與磁感線的兩個方向上產(chǎn)生電勢差。在半導體上外加與電流方向垂直的磁場，會使得半導體中的電子與空穴受到不同方向的洛倫茲力而在不同方向上聚集，在聚集起來的電子與空穴之間會產(chǎn)生電場，此電場將會使后來的電子和空穴受到電場力的作用而平衡掉磁場對其產(chǎn)生的洛倫茲力，使得后來的電子和空穴能順利通過不會偏移，此稱為霍爾效應。而產(chǎn)生的內(nèi)建電壓稱為霍爾電壓。自旋霍爾效應：即是說通過一個電流來操作電子自旋的方法。是電子自旋方向與電流的方向滿足一定的規(guī)律。量子霍爾效應：舉例說明：我們使用計算機的時候，會遇到計算機發(fā)熱、能量損耗、速度變慢等問題。這是因為常態(tài)下芯片中的電子運動沒有特定的軌道、相互碰撞從而發(fā)生能量損耗。而量子霍爾效應則可以對電子的運動制定一個規(guī)則，讓它們在各自的跑道上“一往無前”地前進?！斑@就好比一輛高級跑車，常態(tài)下是在擁擠的農(nóng)貿(mào)市場上前進，而在量子霍爾效應下，則可以在各行其道、互不干擾的高速路上前進?！?然而，量子霍爾效應的產(chǎn)生需要非常強的磁場，“相當于外加10個計算機大的磁鐵，這不但體積龐大，而且價格昂貴，不適合個人電腦和便攜式計算機?！倍孔臃闯；魻栃拿烂钪幨遣恍枰魏瓮饧哟艌?，在零磁場中就可以實現(xiàn)量子霍爾態(tài)，更容易應用到人們?nèi)粘Ｋ璧碾娮悠骷小?量子霍耳效應和反?；魻栃槍Φ氖谴艌鰧w管這類電子元件產(chǎn)生的熱研究出來的解決辦法，就是給電子的無規(guī)則運動軌跡套上個籠頭，這個籠頭就是外加磁場或者自身磁場，前者的優(yōu)點是解決起來方便，但是不能小型化實用化，可以專用。后者是自己產(chǎn)生磁場，不需要外加磁場，缺點是自身磁材料貴，目前來說也沒有進入高溫化、實用化，但前景可觀。 38. 什么是Stark效應？ 原子或分子存在固有電偶極矩，在外電場作用下引起附加能量，造成能級分裂，裂距與電場強度成正比，稱為一級斯塔克效應；不存在固有電偶極矩的原子或分子受電場作用，產(chǎn)生感生電矩，在電場中引起能級分裂，與電場強度平方成正比，稱為二級斯塔克效應，一般二級效應比一級效應小得多。斯塔克分裂的譜線是偏振的。對斯塔克效應的圓滿解釋是早期量子力學的重大勝利。（電場引起的能級分裂）39.什么是超導現(xiàn)象？大概介紹下高溫超導。 40. 統(tǒng)計力學的原理是什么？簡述等概率原理。等概率原理：對于處在平衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)各個可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。 41. 什么是近自由電子近似？ 42.什么是聲學支？什么是光學支？ 43. 寫出maxwell方程組，寫出薛定諤方程，寫出氫原子基態(tài)波函數(shù)。見第十三題。Schrodinger方程：含時，簡記為：；定態(tài)薛定諤方程：略Dirac表示的薛定諤方程：矩陣表示(四維)：44. 對于導體型的碳納米管參雜到絕緣體中，為什么需要的碳管量比石墨要少的多？碳納米管是一種管狀的碳分子，管上每個碳原子采取SP2雜化，相互之間以碳-碳鍵結(jié)合起來，形成由六邊形組成的蜂窩狀結(jié)構(gòu)作為碳納米管的骨架。每個碳原子上未參與雜化的一對p電子相互之間形成跨越整個碳納米管的共軛電子云。按照管子的層數(shù)不同，分為單壁碳納米管和多壁碳納米管。管子的半徑方向非常細，只有納米尺度，幾萬根碳納米管并起來也只有一根頭發(fā)絲寬，碳納米管的名稱也因此而來。而在軸向則可長達數(shù)十到數(shù)百微米。鍵是價鍵理論和分子軌道理論中一種化學鍵的名稱。由兩個相同或不相同的原子軌道沿軌道對稱軸方向相互重疊而形成的共價鍵，叫做鍵。一般的“單鍵”都屬于這種鍵，比如C-H, O-H, N-H, C-C, C-Cl等等。 由兩個相同或不相同的原子軌道沿軌道對稱軸方向相互重疊而形成的共價鍵，叫做鍵。鍵是原子軌道沿軸方向重疊而形成的，具有較大的重疊程度，因此鍵比較穩(wěn)定。鍵是能圍繞對稱軸旋轉(zhuǎn)，而不影響鍵的強度以及鍵跟鍵之間的角度（鍵角）。根據(jù)分子軌道理論，兩個原子軌道充分接近后，能通過原子軌道的線性組合，形成兩個分子軌道。其中，能量低于原來原子軌道的分子軌道叫成鍵軌道，能量高于原來原子軌道的分子軌道叫反鍵軌道。以核間軸為對稱軸的成鍵軌道叫軌道，相應的鍵叫鍵。以核間軸為對稱軸的反鍵軌道叫*軌道，相應的鍵叫*鍵。分子在基態(tài)時，構(gòu)成化學鍵的電子通常處在成鍵軌道中，而讓反鍵軌道空著。 鍵是共價鍵的一種。它具有如下特點： 1. 鍵有方向性，兩個成鍵原子必須沿著對稱軸方向接近，才能達到最大重疊。 2. 成鍵電子云沿鍵軸對稱分布，兩端的原子可以沿軸自由旋轉(zhuǎn)而不改變電子云密度的分布。 3. 鍵是頭碰頭的重疊，與其它鍵相比，重疊程度大，鍵能大，因此，化學性質(zhì)穩(wěn)定。 共價單鍵是鍵，共價雙鍵有一個鍵，鍵，共價三鍵由一個鍵，兩個鍵組成。 讀音Sigma45. 什么是本征半導體？什么是非本征半導體？ 46. 統(tǒng)計力學中的經(jīng)典極限條件？簡述能量均分定理。 當原子數(shù)密度極小溫度極高時，可以認為粒子是可以分辨的，叫做經(jīng)典極限條件。表示為能量均分定理：能量均分定理作出對數(shù)量相關(guān)的預測。跟均功定理一樣，可由指定的系統(tǒng)溫度計算出系統(tǒng)熱容從而得出系統(tǒng)的總平均動能及勢能。但是，均分定理還能分別給出能量各個部份的平均值，如某粒子的動能又或是彈簧的勢能。例如說，它預測出在熱平衡時一理想氣體的每個粒子平均動能皆為(3/2)kBT，其中k 或kB為玻爾茲曼常數(shù)而T為溫度。更普遍地，無論多復雜也好，它都能被應用于任何熱平衡的古典系統(tǒng)中。47. 簡述固體熱容量的愛因斯坦理論愛因斯坦將固體中的原子分解為沿三個方向震動的諧振子，每個諧振子頻率相同。根據(jù)能量均分定理來計算熱熔。48. 什么是玻色-愛因斯坦凝聚？怎么實現(xiàn)？為什么光可以減速原子？理論的詳解常溫下的氣體原子行為就象臺球一樣，原子之間以及與器壁之間互相碰撞，其相互作用遵從經(jīng)典力學定律；低溫的原子運動，其相互作用則遵從量子力學定律，由德布洛意波來描述其運動，此時的德布洛意波波長db小于原子之間的距離d，其運動由量子屬性自旋量子數(shù)來決定。我們知道，自旋量子數(shù)為整數(shù)的粒子為玻色子，而自旋量子數(shù)為半整數(shù)的粒子為費米子。 玻色子具有整體特性，在低溫時集聚到能量最低的同一量子態(tài)(基態(tài))；而費米子具有互相排斥的特性，它們不能占據(jù)同一量子態(tài)，因此其它的費米子就得占據(jù)能量較高的量子態(tài)，原子中的電子就是典型的費米子。早在1924年玻色和愛因斯坦就從理論上預言存在另外的一種物質(zhì)狀態(tài)玻色愛因斯坦冷凝態(tài)，即當溫度足夠低、原子的運動速度足夠慢時，它們將集聚到能量最低的同一量子態(tài)。此時，所有的原子就象一個原子一樣，具有完全相同的物理性質(zhì)。 根據(jù)量子力學中的德布洛意關(guān)系，db=h/p。粒子的運動速度越慢（溫度越低），其物質(zhì)波的波長就越長。當溫度足夠低時，原子的德布洛意波長與原子之間的距離在同一量級上，此時，物質(zhì)波之間通過相互作用而達到完全相同的狀態(tài)，其性質(zhì)由一個原子的波函數(shù)即可描述； 當溫度為絕對零度時，熱運動現(xiàn)象就消失了，原子處于理想的玻色愛因斯坦冷凝態(tài)。光必須有恰好的頻率或顏色。這是因為光子的能量正比于光的頻率，而光的頻率又決定光的顏色。因此組成紅光的光子比起組成藍光的光子能量要低些。是什么決定光子應有多大能量才能對原子起作用呢？是原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。原子處于一定的能級狀態(tài)，能級的躍遷就是原子吸收和發(fā)射光子的過程。原子的能級是一定的，它吸收和發(fā)射光子的頻率也是一定的。如果正在行進中的原子被迎面而來的激光照射，只要激光的頻率和原子的固有頻率一致，就會引起原子的躍遷，原子會吸收迎面而來的光子而減小動量。與此同時，原子又會因躍遷而發(fā)射同樣的光子，不過它發(fā)射的光子是朝著四面八方的，因此，實際效果是原子的動量每碰撞一次就減小一點，直至最低值。動量和速度成正比，動量越小，速度也越小。因此所謂激光冷卻，實際上就是在激光的作用下使原子減速。中科院物理所面試整理（2）中科院物理所面試整理（2）18不確定關(guān)系及其應用。18相變18200V電壓轉(zhuǎn)變?yōu)?0000V的方法。19費米能級19磁性20當一個物體由大變小，會依次發(fā)生什么光學現(xiàn)象？20電子學的基礎(chǔ)20為什么檢測物質(zhì)用X光。20判斷鐵和磁鐵棒。21吸收譜21電子態(tài)密度隨能量的變化21散射截面21天空為什么是藍色的22為什么可以將電子充當電子氣考慮？（是不是電子氣體？）22不確定關(guān)系及其應用。該原理表明：一個微觀粒子的某些物理量（如位置和動量，或方位角與動量矩，還有時間和能量等），不可能同時具有確定的數(shù)值，其中一個量越確定，另一個量的不確定程度就越大。測量一對共軛量的誤差（標準差）的乘積必然大于常數(shù)h/2（h是普朗克常數(shù)）是海森堡在1927年首先提出的，它反映了微觀粒子運動的基本規(guī)律以共軛量為自變量的概率幅函數(shù)（波函數(shù)）構(gòu)成傅立葉變換對；以及量子力學的基本關(guān)系（E=h/2*，p=h/2*k），是物理學中又一條重要原理。在量子力學中，一個電子只能以一定的不確定性處于某一位置，同時也只能以一定的不確定性具有某一速度?？梢园堰@些不確定性限制在最小的范圍內(nèi)，但不能等于零?！叭绻l想要闡明一個物體的位置（例如一個電子的位置）這個短語的意義，那么他就要描述一個能夠測量電子位置的實驗，否則這個短語就根本沒有意義?！焙Ｉ谡劦街T如位置與動量，或能量與時間這樣一些正則共軛量的不確定關(guān)系時，說：“這種不確定性正是量子力學中出現(xiàn)統(tǒng)計關(guān)系的根本原因?！睆淖罨镜姆矫鎭碚f，不確定關(guān)系在量子力學中可以幫助我們解決諸如諧振子能量，原子能量等的問題（最小能量）。除此之外：還可以近似估計原子的數(shù)量級；從理論上解釋了為什么電子不能落入原子核內(nèi)；解釋了電子躍遷的形式；解釋了院子譜線的自然寬度。相變物質(zhì)從一種相轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N相的過程。物質(zhì)系統(tǒng)中物理、化學性質(zhì)完全相同，與其他部分具有明顯分界面的均勻部分稱為相。與固、液、氣三態(tài)對應，物質(zhì)有固相、液相、氣相。相變是有序和無序兩種傾向相互競爭的結(jié)果。相互作用是有序的起因，熱運動是無序的來源。在緩慢降溫的過程中，每當溫度降低到一定程度，以致熱運動不再能破壞某種特定相互作用造成的有序時，就可能出現(xiàn)新相。不同相之間的相互轉(zhuǎn)變，稱為“相變”或稱“物態(tài)變化”。自然界中存在的各種各樣的物質(zhì)，絕大多數(shù)都是以固、液、氣三種聚集態(tài)存在著。為了描述物質(zhì)的不同聚集態(tài)，而用“相”來表示物質(zhì)的固、液、氣三種形態(tài)的“相貌”。從廣義上來說，所謂相，指的是物質(zhì)系統(tǒng)中具有相同物理性質(zhì)的均勻物質(zhì)部分，它和其他部分之間用一定的分界面隔離開來。例如，在由水和冰組成的系統(tǒng)中，冰是一個相，水是另一個相。鐵、鐵、鐵和鐵是鐵晶體的四個相。不同相之間相互轉(zhuǎn)變一般包括兩類，即一級相變和二級相變。相變總是在一定的壓強和一定的溫度下發(fā)生的。相變是很普遍的物理過程，它廣泛涉及到生產(chǎn)及科技工作。在物質(zhì)形態(tài)的互相轉(zhuǎn)換過程中必然要有熱量的吸入或放出。物質(zhì)三種狀態(tài)的主要區(qū)別在于它們分子間的距離，分子間相互作用力的大小，和熱運動的方式不同。因此在適當?shù)臈l件下，物體能從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)。其轉(zhuǎn)換過程是從量變到質(zhì)變。例如，物質(zhì)從固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)的過程中，固態(tài)物質(zhì)不斷吸收熱量，溫度逐漸升高，這是量變的過程；當溫度升高到一定程度，即達到熔點時，再繼續(xù)供給熱量，固態(tài)就開始向液態(tài)轉(zhuǎn)變，這時就發(fā)生了質(zhì)的變化。雖然繼續(xù)供熱，但溫度并不升高，而是固液并存，直至完全熔解。一級相變：在發(fā)生相變時，有體積的變化同時有熱量的吸收或釋放，這類相變即稱為“一級相變”。例如，在1個大氣壓0的情況下，1千克質(zhì)量的冰轉(zhuǎn)變成同溫度的水，要吸收79.6千卡的熱量，與此同時體積亦收縮。所以，冰與水之間的轉(zhuǎn)換屬一級相變。二級相變：在發(fā)生相變時，體積不變化的情況下，也不伴隨熱量的吸收和釋放，只是熱容量、熱膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)等的物理量發(fā)生變化，這一類變化稱為二級相變。正常液態(tài)氦（氦）與超流氦（氦）之間的轉(zhuǎn)變，正常導體與超導體之間的轉(zhuǎn)變，順磁體與鐵磁體之間的轉(zhuǎn)變，合金的有序態(tài)與無序態(tài)之間的轉(zhuǎn)變等都是典型的二級相變的例子。3、畫出基本放大電路和雙極型晶體管200V電壓轉(zhuǎn)變?yōu)?0000V的方法。1、利用普通的變壓器，N1：N2=1：1002、利用大功率放大電路，放大倍數(shù)為100.費米能級就一個由費米子組成的微觀體系而言，每個費米子都處在各自的量子能態(tài)上?，F(xiàn)在假想 把所有的費米子 從這些量子態(tài)上移開。之后再把這些費米子按照一定的規(guī)則（例如泡利原理等）填充在各個可供占據(jù)的量子能態(tài)上，并且這種填充過程中每個費米子都占據(jù) 最低的可供占據(jù)的量子態(tài)。最后一個費米子占據(jù)著的量子態(tài) 即可粗略理解為費米能級。 雖然嚴格來說，費米能級等于費米子系統(tǒng)在趨于絕對零度時的化學勢；但是在半導體物理和電子學領(lǐng)域中，費米能級則經(jīng)常被當做電子或空穴化學勢的代名詞。一般來說，“費米能級"這個術(shù)語所代表的含義可以從上下語境中判斷。在熱力學與統(tǒng)計物理上可以這么說，在絕對零度下電子將盡力占據(jù)能量最低的狀態(tài)，但Pauli不相容原理要求每一個量子態(tài)只能容納一個電子，因此電子從最低能級向高能級排布，截至其費米能級為止，及費米能級是絕對零度下電子可以達到的最高能量。與電子數(shù)密度有關(guān)（正比），與電子質(zhì)量有關(guān)（反比）。磁性磁性是物質(zhì)因自身原子磁矩大小及排列方向所決定的特性。什么是磁性？簡單說來，磁性是物質(zhì)放在不均勻的磁場中會受到磁力的作用。在相同的不均勻磁場中，由單位質(zhì)量的物質(zhì)所受到的磁力方向和強度，來確定物質(zhì)磁性的強弱。因為任何物質(zhì)都具有磁性，所以任何物質(zhì)在不均勻磁場中都會受到磁力的作用。物質(zhì)的磁性不但是普遍存在的，而且是多種多樣的，并因此得到廣泛的研究和應用。近自我們的身體和周邊的物質(zhì)，遠至各種星體和星際中的物質(zhì)，微觀世界的原子、原子核和基本粒子，宏觀世界的各種材料，都具有這樣或那樣的磁性。世界上的物質(zhì)究竟有多少種磁性呢？一般說來，物質(zhì)的磁性可以分為抗磁性、順磁性、鐵磁性、反鐵磁性和亞鐵磁性。當一個物體由大變小，會依次發(fā)生什么光學現(xiàn)象？電子學的基礎(chǔ)電子學是以電子運動和電磁波及其相互作用的研究和利用為核心而發(fā)展起來的電子學它作為新的信息作業(yè)手段獲得了蓬勃發(fā)展。電子在真空、氣體、液體、固體和等離子體中運動時產(chǎn)生的許多物理現(xiàn)象，電磁波在真空、氣體、液體、固體和等離子體中傳播時發(fā)生的許多物理效應，以及電子和電磁波的相互作用的物理規(guī)律，合起來構(gòu)成電子學的基礎(chǔ)研究的主要內(nèi)容。電子學不僅致力于這些物理現(xiàn)象、物理效應和物理規(guī)律的研究，尤其致力于這些物理現(xiàn)象、物理效應和物理規(guī)律的應用。為什么檢測物質(zhì)用X光。因為X射線波長較短，并且有較大能量，所以有很大的穿透能力。并且X射線在照射物質(zhì)是會與物質(zhì)發(fā)生作用，從而不同的物質(zhì)會對應不