九年級數(shù)學上冊第五單元試卷
九年級數(shù)學上冊第五單元試卷內(nèi)容:24.1 滿分:100分一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)1O中,直徑ABa, 弦CDb,則a與b大小為( B )Aab Bab Cab D ab2.下列語句中不正確的有( A )相等的圓心角所對的弧相等; 平分弦的直徑垂直于弦; 圓是軸對稱圖形,任何一條直徑都是它的對稱軸; 半圓是弧。A1個 2個 C3個 4個3已知O的半徑為5,點O到弦AB的距離為3,則O上到弦AB所在直線的距離為2的點有( C )A1個 B2個 C3個 D4個4如圖,已知O的半徑為5,弦AB=6,M是AB上任意一點,則線段OM的長可能是( C )A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 5如圖,已知AB是O的直徑,BOC=400,那么AOE=( B )A.400 B. 600 C.800 D.1200AmB6如圖,將圓沿AB折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心,則 等于( C )A60 B90 C120 D150_O_E_D_C_B_AABOM(第4題) (第5題) (第6題)7已知O的半徑是5cm,弦ABCD,AB6cm,CD8cm,則AB與CD的距離是( C ) A1 cm B7 cm C.1 cm或7 cm D.無法確定8如圖,BD是O的直徑,圓周角A = 30,則CBD的度數(shù)是( C )A30 B45 C60 D809如圖,AB為O的直徑,C、D是O上的兩點,BAC30,ADCD,則DAC的度數(shù)是( A )A30B60 C45 D7510如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為( C )A cm B9 cm Ccm DcmO30DBCAODCBA(第8題) (第9題) (第10題)二、填空題(本大題共4小題,每小題分,共12分)11如圖,O的半徑OA=10cm,弦AB=16cm,P為AB上一動點,則點P到圓心O的最短距離為 6 cm 。12如圖,AB為O的弦,O的半徑為5,OCAB于點D,交O于點C,且CD1,則弦AB的長是 6 。(第11題) (第12題) 13如圖,CD是O的直徑,弦ABCD,連接OA,OB,BD,若AOB100,則ABD 25 度。14如圖,點A、B是O上兩點,AB=10,點P是O上的動點(P與A,B不重合)連結(jié)AP,PB,過點O分別作OEAP于點E,OFPB于點F,則EF= 5 。AEOFBPADBCO (第13題) (第14題) 三、(本題共2小題,每小題5分,滿分10分)15如圖所示,AB是O的弦,半徑OC、OD分別交AB于點E、F,且AE=BF,請你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系,并給予證明。15OE=OF。 證明:連結(jié)OA,OB。 OA,OB是O的半徑, OA=OB,OBA=OAB。 又AE=BF。 OAEOBF,OE=OF。16如圖是一塊圓形砂輪破碎后的部分殘片,試找出它的圓心, 并將它還原成一個圓要求:、尺規(guī)作圖;、保留作圖痕跡。(可不寫作法。) 16提示:作兩弦垂直平分線,其交點就是圓心。四、(本題共2小題,每小題5分,滿分10分)17.如圖,在O中,2 ,試判斷AB與CD的大小關(guān)系,并說明理由。CBAODEB17. AB2CD。提示: 取的中點E,連結(jié)EA、EB,則 ,所以EA=EB=CD。18如圖所示,O的直徑AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,CEA30,求CD。OEDCBA 18 cm。提示:作OFCD于F,先求OE,再求OF,最后用勾 股定理求CD。五、(本題共2小題,每小題6分,滿分12分)19如圖,OA和OB是O的半徑,并且OAOB,P是OA上任一點,BP的延長線交O于Q,ORBQ AP過Q的O的切線交OA的延長線于R。求證:RPRQ。19連接OQ,RQ為O的切線,OQR=90。PQR+BQO=90。又OAOB, B+BPO=90。OB=OQ,B=BQO . BPO=PQR.。RPRQ。 20. AFAB如圖,BC為O的直徑,ADBC,垂足為D。 ,BF和AD相交于E。試猜FECBAOD想AE與BE的長度之間的關(guān)系,并請說明理由。20AE=BE。提示:連結(jié)AC或補成完整的圓延長AD應用垂徑定理。六、(本大題滿分8分)21如圖所示,是O的一條弦,垂足為,交O于點D,點在O上。EBDCAO(1)若,求的度數(shù);BD(2)若,求的長。AD21解:(1), 。 (2),為直角三角形,由勾股定理可得。七、(本大題滿分8分)22如圖所示,已知AB為O的直徑,CD是弦,且ABCD于點E。連接AC、OC、BC。EDBAOC(1)求證:ACO=BCD。(2)若EB=,CD=,求O的直徑。22證明:(1)AB為O的直徑,CD是弦,且ABCD于E,DBCBCE=ED, =BCD=BAC OA=OC OAC=OCA ACO=BCD(2)設(shè)O的半徑為Rcm,則OE=OBEB=R8,CE=CD=24=12在RtCEO中,由勾股定理可得OC=OE+CE 即R= (R8) +12解得 R=13 。 2R=213=26 。答:O的直徑為26cm。八、(本大題滿分10分)23如圖所示,已知O是EPF的平分線上的一點,以O(shè)為圓心的圓與角的兩邊分別交于點A、B和C、D。求證:PB=PD。若角的頂點P在圓上或圓內(nèi),中的結(jié)論還成立嗎?若不成立,請說明理由;若成立,請加以證明。23.(1)證明:過O作OEPB于E,OFPD于F。 (2)上述結(jié)論仍成立。如下圖所示。證明略。