20042005學(xué)年度下學(xué)期高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練高一數(shù)學(xué)同步測試（9）向量的加減法、實(shí)數(shù)與向量的乘積說明：本試卷分第卷和第卷兩部分.第卷60分，第卷90分，共150分，答題時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)）1下列各量中不是向量的是（ ）A浮力 B風(fēng)速 C位移 D密度2下列命題正確的是（ ）A向量與是兩平行向量 B若a、b都是單位向量,則a=bC若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形D兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同3在ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是ABC的重心，則 等于 （ ）ABCD4已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）ABCD5在ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則（ ）A與共線 B與共線C與相等 D與相等6已知向量e1、e2不共線,實(shí)數(shù)x、y滿足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,則x-y的值等于( )A3B3 C0 D27已知正方形ABCD的邊長為1, =a, =b, =c,則|a+b+c|等于（ ）A0 B3 C D28下列各式計(jì)算正確的有（ ）(1)(7)6a=-42a (2)7(a+b)8b=7a+15b (3)a2b+a+2b=2a (4)若a=m+n,b=4m+4n,則abA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9化簡的結(jié)果是（ ）ABCD10下列各式敘述不正確的是（ ）A若ab,則a、b不共線(R)Bb=3a(a為非零向量),則a、b共線C若m=3a+4b,n=a+2b,則mnD若a+b+c=0,則a+b=-c11若，則等于（ ）ABCD12對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：2其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共16分，答案填在橫線上）13已知|=1,| |=2,若BAC=60,則|= .14已知點(diǎn)A(1,5)和向量=2,3,若=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 . 15在四邊形ABCD中，若,則四邊形ABCD的形狀是 .16一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以2km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,而船實(shí)際行駛速度的大小為4 km/h,則河水的流速的大小為 .三、解答題（本大題共74分，1721題每題12分，22題14分）17已知菱形ABCD的邊長為2,求向量+的模的長.18設(shè)、不共線,P點(diǎn)在AB上.求證: =+且+=1,、R19已知向量不共線向量，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)使向量共線？20i、j是兩個(gè)不共線的向量,已知=3i+2j，=i+j, =-2i+j,若A、B、D三點(diǎn)共線,試求實(shí)數(shù)的值.21如圖，在ABC中，P是BC邊上的任一點(diǎn)，求證：存在使 .22一架飛機(jī)從A地按北偏西30方向飛行3000千米到達(dá)13地，然后向C地飛行，設(shè)C 地恰在A地的北偏東30，并且A、C兩地相距3000千米，求飛機(jī)從B地向C地飛行 的方向和B、C兩地的距離高一數(shù)學(xué)同步測試（9）參考答案一、選擇題1D 2A3C 4C 5BA 7D 8C9B 10A 11D 12C 二、填空題13 14(5,4) 15菱形 162 km/h三、解答題17解析: -+=+(-)=+=又|=2 |-+|=|=218證明: P點(diǎn)在AB上,與共線.=t (tR)=+=+t=+t(-)= (1-t)+ 令=1-t,=t +=1=+且+=1,、R19解析：即可.20解析: =-=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)jA、B、D三點(diǎn)共線,向量與共線,因此存在實(shí)數(shù),使得=,即3i+2j=-3i+(1-)j=-3i+(1-)ji與j是兩不共線向量,由基本定理得:故當(dāng)A、B、D三點(diǎn)共線時(shí),=3.21解析：如圖，作PEAB，PDAC，則 ， 22解析：（1）3000千米； （2）正東方向