同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng),請(qǐng)看下面的問題,如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石拼成一個(gè)長方形，并按這種樣式鋪設(shè)地面。請(qǐng)問這個(gè)長方形面積怎樣表示？,你能把上面的多項(xiàng)式化簡嗎？再如多項(xiàng)式： -4ab2+3ab2 呢？,想一想,如上圖，兩種不同顏色的大理石售價(jià)都是每平方單位b元，請(qǐng)你計(jì)算鋪設(shè)這樣的一塊長方形需花多少錢？,解: （5a + 3a）或（5+3)a平方米,（單位：米）,解：（5ab + 3ab）或（5+3)ab 元,問 題 探 討,1.所含字母相同；,2.相同字母的指數(shù)分別相同；,像 5a + 3a、 5ab + 3ab和 -4ab2 + 3ab2這些多項(xiàng)式中的項(xiàng)，都可以合并成一項(xiàng) 。你能發(fā)現(xiàn)這些能合并的項(xiàng)有什么特點(diǎn)嗎？,像這樣，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),思考：,1.所含字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？,不是,2.所含字母相同，次數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？例如: 6ab³與3a²b²,3.-2ab²與3b²a是同類項(xiàng)嗎？,不是,4.同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎?,無關(guān),5.幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？,是,6.同類項(xiàng)只能是兩項(xiàng)嗎？,不是,不是,（兩者缺一不可）,3.同類項(xiàng),議一議,怎樣判斷同類項(xiàng)？,2.兩個(gè)“無關(guān)”,1.兩個(gè)“相同”,1、下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？,（1）2x2y與-3x2y,（3）-3pq與3qp,（2）2abc與2ab,（4） -4x2y與5xy2,（ ）,（ ）,（×）,（×）,問題征答,你能找出多項(xiàng)式 4a²+3b²-2ab-3a²+b² 中的同類項(xiàng)嗎?,找 一 找,怎樣合并這些同類項(xiàng)？,合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。（“一個(gè) 相加，兩個(gè)不變”）,這些同類項(xiàng)能合并在一起嗎？,把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。,例合并下式中的同類項(xiàng),例2 求多項(xiàng)式3a+abc-3c²-3a+3c²的值，其中a=-6 b=2,c=-3 解：原式=（+3a-3a)+abc+(-3c²+3c²),=(3-3)a+abc+(-3+3 )c² =abc,當(dāng)a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×（-3）= 36,強(qiáng)調(diào)：在代數(shù)式求值時(shí)，先合并同類項(xiàng)，再求值。,練一練,1. 下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯(cuò)誤的地方.,（1）3x+3y=6xy,（2）7x-5x=2x2,（3）16y2-7y2=9,（4）19a2b-9a2b=10a2b,（）,（×）,（×）,（×）,2. 已知2x2yn+1與 3xmy4是同類項(xiàng)， 則 m = （ ），n = （ ）,小結(jié)：若幾個(gè)單項(xiàng)式的和或差仍是單項(xiàng)式，則這幾項(xiàng)是同類項(xiàng).,（3）xy2 - 7xy2 = （ ）,-6xy2,比一比,合并同類項(xiàng)（看誰做的又快又準(zhǔn)？）,（1）3x3 + x3 = （ ）,（2）-6ab +6ab =（ ）,（4）一個(gè)長方形的寬為a厘米，長比寬的2倍多1厘米，這個(gè)長方形的周長為（ ）厘米；,4x3,0,6a+2,（5）求值：3x-4x²+7-3x+2x²+1,其中x=2,( 0 ),課堂小結(jié),同 類 項(xiàng),合并同類項(xiàng),