《七年級數學下冊 2.2.1 平方差公式課件 （新版）湘教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數學下冊 2.2.1 平方差公式課件 （新版）湘教版.ppt（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2．2 乘法公式,,第2章 整式的乘法,2．2.1 平方差公式,兩個數的__和__與這兩個數的__差__的積，等于這兩個數的__平方差__，用字母表示為(a＋b)(a－b)＝__a2－b2__．,平方差公式,1．(2分)下列計算不能用平方差公式的是( C ) A．(a－b)(－a－b) B．(a3－b3)(b3＋a3) C．(a－b)(－a＋b) D．(2a＋ )(－ ＋2a),2．(2分)下列計算正確的是( D ) A．(x＋3)(x－3)＝x2＋9 B．(x－1)(2x＋1)＝2x2－1 C．(x－3)(x2＋9)＝x3－27 D．(x－5)(－5－x)＝－x2＋25 3．(2分)計算(－2a－b)(2a－b)的結果為( B ) A．4a2－b2 B．b2－4a2 C．4a2＋b2 D．－4a2－b2 4．(2分)(x2＋y2)－(x＋y)(x－y)的結果是( A ) A．2y2 B．0 C．2x2 D．2x2－2y2,5．(2分)計算：(x＋1)(x－1)＝__x2－1__． 6．(2分)計算：(3a＋2b)(3a－2b)＝__9a2－4b2__． 7．(4分)(2015·溫州)化簡：(2a＋1)(2a－1)－4a(a－1)． 解：4a－1,平方差公式的應用,8．(3分)若a＋b＝4，a2－b2＝8，則a－b的值是( B ) A．1 B．2 C．4 D．8 9．(3分)若(x2＋1)(x＋1)(x－1)＝xn－1，則n等于( B ) A．2 B．4 C．6 D．8,10．(3分)(2015·衡陽)若a＋b＝3，a－b＝－1，則a2－b2的值為－3. 11．(3分)當x＝3，y＝1時，代數式(x＋y)·(x－y)＋y2的值是_9_． 12．(6分)簡便計算： (1)202×198； 解：39996 (2)30.1×29.9. 解：899.99 13．(6分)先化簡，再求值： (a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－b2，其中a＝1，b＝－2. 解：化簡得原式＝a2＋ab＝－1,一、選擇題(每小題4分，共8分) 14．計算(a－b)(a＋b)(a2＋b2)－(a4＋b4)等于( D ) A．2a4 B．2b4 C．－2a4 D．－2b4 15．對于任意正整數m，能整除式子(m＋3)(m－3)－ (m＋2)(m－2)的整數是( D ) A．2 B．3 C．4 D．5,二、填空題(每小題4分，共8分) 16．如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，若將圖①中的陰影部分拼成一個長方形如圖②，比較圖①和圖②中的陰影部分的面積，你能得到的公式是a2－b2＝(a＋b)(a－b)． 17．已知(a＋b－3)2＋(a－b＋5)2＝0，則a2－b2＝__－15__．,三、解答題(共44分) 18．(10分)正方形的邊長是a cm，若將一邊增加3 cm，另一邊減小3 cm，則改變后的長方形的面積與原正方形的面積哪個大？ 解：根據題意，得改變后的長方形的面積為(a＋3)(a－3)，因為 (a＋3)(a－3)－a2＝a2－9－a2＝－9＜0，因此原正方形的面積大 19．(20分)用平方差公式計算： (1)(－3x2＋y2)(y2＋3x2)； 解：y4－9x4 (2)(a＋3)(a2＋9)(a－3)； 解：a4－81,(3)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； 解：9a2－b2＋4b－4 (4) 解：500 【綜合運用】 20．(14分)閱讀下列材料： 某同學在計算3(4＋1)(42＋1)時，把3寫成4－1后，發(fā)現可,以連續(xù)運用平方差公式計算：3(4＋1)(42＋1)＝(4－1) (4＋1)(42＋1)＝(42－1)(42＋1)＝162－1，很受啟發(fā)．后來 在求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)·…·(22014＋1)的值時， 又改造此法，將乘積式前面乘1，且把1寫為2－1，得 (2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)·…·(22014＋1) ＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)·…·(22014＋1) ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)·…·(22014＋1) ＝…＝(22014－1)(22014＋1)＝24028－1.,回答下列問題： (1)請借鑒該同學的經驗，計算： (2)借用上面的方法，再逆用平方差公式計算：,