第22課 相似三角形（2）,考點(diǎn)呈現(xiàn),會(huì)用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題,廣東省中考題,（2014年第25題）如圖，在ABC中，AB=AC，ADAB于點(diǎn)D，BC=10cm，AD=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB，AC，AD于E，F(xiàn)，H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s （t0）,廣東省中考題,（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，所形成的PEF的面積存在最大值，當(dāng)PEF的面積最大時(shí)，求線段BP的長,中考試題簡析：廣東省中考對(duì)本部分知識(shí)的考查通常將相似和動(dòng)點(diǎn)結(jié)合起來出綜合題，其中相似三角形中的分類討論是考點(diǎn)之一，要能夠熟練運(yùn)用,基礎(chǔ)訓(xùn)練,1（2015梅州市）已知：在ABC中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則需要增加的一個(gè)條件是_（寫出一個(gè)即可） 2 （2014黔南布依族苗族自治州） 如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DEBC若AD=4，DB=2，,基礎(chǔ)訓(xùn)練,3（2014東營市）下列關(guān)于位似圖形的表述： 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； 位似圖形一定有位似中心； 如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)， 那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形； 位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比 其中正確命題的序號(hào)是（ ） A B C D,A,基礎(chǔ)訓(xùn)練,4（2014河北?。┰谘芯肯嗨茊栴}時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下： 甲：將邊長為3，4，5的三角 形按如圖所示的方式向外擴(kuò) 張，得到新三角形，它們的 對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似 乙：將鄰邊為3和5的矩形按如圖 所示的方式向外 擴(kuò)張，得到新矩 形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新 矩形與原矩形相似 對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（ ） A兩人都對(duì) B兩人都不對(duì) C甲對(duì)，乙不對(duì) D甲不對(duì)，乙對(duì),C,基礎(chǔ)訓(xùn)練,5如圖，在ABC中，AD，BE是兩條中線，則SEDC:SABC等于（ ） A1:2 B2:3 C1:3 D1:4,D,典例分析,考點(diǎn)1：運(yùn)用相似三角形求線段的長或求角的度數(shù) 【例1】如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且ADE=60° （1）求證：ABDDCE； （2）若BD=3，CE=2，求ABC的邊長,典例分析,變式訓(xùn)練 如圖，在ABC和ADE中，點(diǎn)B在ED的延長線上， （1）求證：ABCADE； （2）若BAD=15°，求CBE的度數(shù),典例分析,考點(diǎn)2：運(yùn)用圖形的相似并與分類討論結(jié)合解決相關(guān)問題 【例2】如圖，在ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A以1cm/s的速度開始沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，問： （1）幾秒后PBQ的面積等于8cm2？ （2）幾秒后PQ的長為 ？ （3）幾秒后PBQ 與ABC相似？,典例分析,典例分析,典例分析,典例分析,變式訓(xùn)練 （2014武漢市） 如圖，RtABC中，ACB90°，AC6cm，BC8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)， 在CB邊上以每秒4cm的速度向 點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s （0t2），連接PQ,典例分析,（1）若PBQ與ABC相似，求t的值； （2）如圖，連接AQ，CP，若AQCP，求t的值,典例分析,典例分析,祝福筑夢路上的所有考生，加油！,感謝使用,