第七章 四邊形,知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,第25課 多邊形與平行四邊形,考點(diǎn)呈現(xiàn),1了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式 2理解平行四邊形的概念以及它與菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性 3了解兩條平行線之間距離的意義，能度量平行線之間的距離 4探索并證明三角形中位線定理,廣東省中考題,1（2011年第5題）正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（ ） A120° B135° C140° D144° 2（2012年第15題）如圖，已知在四邊形ABCD中，AB/CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BO=DO求證：四邊形ABCD是平行四邊形,B,廣東省中考題,廣東省中考題,3 （2013年第13題）一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是_ 4 （2013年第15題）如圖，將一 張直角三角形紙片ABC沿中位線DE 剪開后，在平面上將BDE繞著CB 的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到 了點(diǎn)E位置，則四邊形ACEE的形 狀是_ 5（2014年第5題）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A4 B5 C6 D 7,D,廣東省中考題,6（2014年第7題）如圖，在 ABCD中，下列說(shuō)法一定正 確的是（ ） A AC=BD B ACBD C AB=CD D AB=BC 7（2014年第13題）如圖，在ABC 中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)， 若BC=6，則DE=_ 8（2015年第11題）正五邊形的外角和等于_°,C,3,360,中考試題簡(jiǎn)析：平行四邊形的考題各種題型都出現(xiàn)過(guò)，較多考查性質(zhì)的運(yùn)用；三角形中位線定理在近五年中考題中出現(xiàn)了2次；多邊形的內(nèi)（外）角和出現(xiàn)了4次，多邊形的考題主要出現(xiàn)在選擇題或填空題,知識(shí)梳理,表1：基本知識(shí),知識(shí)梳理,表2：性質(zhì)與定理,知識(shí)梳理,表2：性質(zhì)與定理,知識(shí)梳理,表3：相關(guān)方法與結(jié)論,基礎(chǔ)訓(xùn)練,1在ABCD中， A=50°，則B= _°， C= _°，若AD+BC=30cm， ABCD的周長(zhǎng)是96cm，則AB=_，BC=_ 2在ABCD中，若A:B=5:4，則C= _° ， D= _° 3如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么這是_邊形 4在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則全等三角形的對(duì)數(shù)有_ 5 ABCD的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為25cm，則對(duì)角線AC長(zhǎng)為（ ） A5cm B15cm C6cm D16cm,130,50,33cm,15cm,100,80,十,4對(duì),A,典例分析,考點(diǎn)1：探索并掌握平行四邊形有關(guān)性質(zhì) 【例1】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC，CD，AC，OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積,分析：平行四邊形的性質(zhì)是我們研究平行四邊形的角或邊的重要依據(jù)利用平行四邊形的性質(zhì)，可以求角的度數(shù)、線段的長(zhǎng)度,典例分析,變式訓(xùn)練 ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OA，OB，AB的長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，4cm，求其他各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度,典例分析,考點(diǎn)2：探索并掌握平行四邊形的判定定理 【例2】如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CF BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形,分析：先利用平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，再根據(jù)三角形中位線定理得到OEBC， 且 結(jié)合已知條件 由“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論,典例分析,典例分析,考點(diǎn)3：證明并掌握三角形中位線定理 【例3】如圖，任意畫一個(gè)四邊形，順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并與同伴交流,分析：連接AC，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，易 得EF/AC/GH， 從而可證得四邊形EFGH是平行四邊形,思考：以原四邊形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)所組成的新四邊形叫做中點(diǎn)四邊形上題中，當(dāng)原ABCD分別滿足什么條件時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH是矩形、菱形、正方形？,典例分析,變式訓(xùn)練 如圖，在ABC中，BAC90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，AC的中點(diǎn) 求證：DFBE,典例分析,考點(diǎn)4：了解多邊形內(nèi)角和與外角和 【例4】已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù),分析：可用方程解決問(wèn)題,典例分析,變式訓(xùn)練 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，它是_邊形,十,祝福筑夢(mèng)路上的所有考生，加油！,感謝使用,